2023-2024學年山東省煙臺市棲霞市青島版（五年制）五年級下冊期中測試數學試卷（解析版）

2024學年度第二學期五年級數學素養(yǎng)大賽

一、用心選一選。（將正確答案的序號填在括號里。）

1.下面能用百分數表示的是（）

A.一個蘋果重工kgB.母雞只數是公雞只數的;C.一根鐵絲長0.6米

5~

【答案】B

【解析】

【詳解】A.一個蘋果重gkg,百分數不能帶單位，故gkg不能用百分數表示；

B.母雞只數是公雞只數的g表示母雞只數與公雞只數的關系，可以用百分數表示；

C.一根鐵絲長0.6米，百分數不能帶單位，故0.6米不能用百分數表示；

故答案為：B

2.旋轉式水龍噴頭的射程是8米，8米就是指圓的（）。

A.半徑B,直徑C.周長

【答案】A

【解析】

【分析】連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。

通過圓心并且兩端都在圓上的線段都叫做直徑。

圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

【詳解】旋轉式水龍噴頭旋轉一周，形成一個以水龍噴頭為圓心，以射程為半徑的圓。

所以，旋轉式水龍噴頭的射程是8米，8米就是指圓的半徑。

故答案為：A

3.李老師把3000元存入銀行，定期2年，年利率按2.25%計算，到期可得本金和稅后利息共（）元。

（利息稅20%）

A.3000B.3108C.108

【答案】B

【解析】

【分析】先根據利息=本金X利率義存期，求出到期時的稅前利息；

因為要按利息的20%繳納利息稅，根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，求出要繳納的利息稅額；

再用稅前利息減去應繳納的利息稅額，即是稅后利息；

最后用本金加上稅后利息，求出到期時可得到的總錢數。

【詳解】稅前利息：

3000X2.25%X2

=3000X0.0225X2

=67.5X2

=135（元）

稅后利息：

135-135X20%

=135-135X0.2

=135-27

=108（元）

到期時可得到的總錢數：

3000+108=3108（元）

到期可得本金和稅后利息共3108元。

故答案為：B

4.用兩根長度相等的鐵絲分別圍成一個正方形和一個長方形，它們的面積相比（）。

A.正方形大B.長方形大C.一樣大

【答案】A

【解析】

【分析】設鐵絲的長度為20厘米，長方形的長與寬越接近，長方形的面積越大；長方形的長和寬分別為6

厘米和4厘米，根據長方形面積公式：面積=長X寬，代入數據，求出長方形面積；根據正方形周長公式：

周長=邊長X4,邊長=周長+4,再根據正方形面積公式：面積=邊長X邊長，代入數據，求出正方形面積，

再進行比較，即可解答。

【詳解】長方形：20+2=10（厘米）

長方形的長和寬分別為6厘米和4厘米。

面積：6X4=24（平方厘米）

正方形：204-4=5（厘米）

面積：5X5=25（平方厘米）

25>24,正方形面積大。

用兩根長度相等的鐵絲分別圍成一個正方形和一個長方形，它們的面積相比正方形大。

故答案為：A

5.果園里有30棵桃樹，20棵梨樹，（30—20）4-20X100%,表示（）

A.梨樹比桃樹少50%B.桃樹比梨樹多50%C.梨樹是桃樹的50%

【答案】B

【解析】

【分析】30—20是先求出桃樹比梨樹多多少棵，再用桃樹比梨樹多的棵數除以梨樹的棵數，再乘100%,是

求桃樹比梨樹多百分之幾，所以（30—20）-4-20X100%,表示的是桃樹比梨樹多50%,據此解答。

【詳解】根據分析可知，果園里有30棵桃樹，20棵梨樹，（30—20）4-20X100%,表示桃樹比梨樹多

50%-

故答案為：B

6.把一個圓柱切拼成一個近似長方體后，（）。

A.表面積不變，體積不變B.表面積變大，體積不變C.表面積變大，體積變大

【答案】B

【解析】

【分析】把一個圓柱切拼成一個近似長方體后，圖形占空間的大小不變，所以體積不變；圓柱的底面和近似

長方體的底面面積相等，但長方體的側面多了兩個長方形的面積，所以表面積變大。據此解題。

【詳解】把一個圓柱切拼成一個近似長方體后，表面積變大，體積不變。

故答案為：B

【點睛】本題考查了立體圖形的切拼，掌握圓柱和長方體的表面積和體積的定義是解題的關鍵。

二、精心斷一斷。（正確的在括號里打“，錯的在括號里打"X"0）

7.半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。（）

【答案】X

【解析】

【分析】根據圓的周長和面積的意義，圓的周長是指圍成這個圓的曲線的長度，而面積是指所圍成圓的平面

的大小，它們不是同類量，不能進行比較。據此判斷。

【詳解】因為圓的周長和圓的面積它們不是同類量，不能進行比較，所以原題說法是錯誤的。

故答案為：X

【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓的周長、圓的面積的意義，明確：只有同類量才能進行比較大小。

8.一種商品，先降價10%,再漲價10%,價格不變。（）

【答案】X

【解析】

【分析】降價10%價格比原價少10%,再漲價10%價格比降價后的價格多10%,假設商品的價格為a元，

計算出變化后的價格，再作判斷即可。

【詳解】假設商品的價格為a元，降價漲價后的價格是

a(1-10%)X(1+10%)

=aX0.9Xl.l

=0.99a(元)

原來的價格是a元，先降價再漲價后的價格是0.99a元，價格變化了。

故答案為：X

【點睛】考查比一個數多(或少)百分之幾的數是多少，解題注意單位“1”的變化。

9.把含糖率是10%的糖水倒出一半后，剩下糖水的含糖率是5%。()

【答案】X

【解析】

【分析】同樣一杯水，倒出一半糖水后，剩下糖水的含糖率不變，還是原來的10%,據此解答。

【詳解】把含糖率是10%的糖水倒出一半后，剩下糖水的含糖率是10%。

故答案為：X

10.周長相等的兩個正方形，它們的面積也相等。()

【答案】V

【解析】

【分析】周長相等的兩個正方形的邊長相等，正方形的面積等于邊長乘邊長，所以它們的面積也相等。

【詳解】根據分析可知，周長相等的兩個正方形，它們的面積也相等，所以判斷正確。

故答案為：V

【點睛】本題主要考查學生對正方形周長和面積公式的靈活運用。

11.甲數比乙數多工，則乙數比甲數少工。()

77

【答案】X

【解析】

【詳解】略

12.用一個5倍的放大鏡看一個12度的角，看到的是60度的角。()

【答案】X

【解析】

【分析】從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

角的大小，與邊的長短無關，只與角的兩條邊叉開的大小有關。

用放大鏡看角，放大的是角的邊，不改變角的形狀和大小。

【詳解】用一個5倍的放大鏡看一個12度的角，看到的是12度的角。

原題說法錯誤。

故答案為：X

三、耐心填一填。

12

13.34-（）=0.75=（）：24=（-------）=（）折。

【答案】4:18；16；七五

【解析】

333

【分析】0.75=—，根據分數與除法的關系一=3:4,根據分數與比的關系一=3：4,根據比的基本性

444

312

質，求出3：4=18：24；根據分數的基本性質，求出一=下；0.75=75%,百分之幾就是幾折，由此解

416

答即可。

12

【詳解】34-4=0.75=18:24=—=七五折

16

【點睛】熟練掌握分數、除法、比之間的關系以及分數、百分數、小數之間的互化是解答本題的關鍵。

14.一種洗發(fā)液打八折出售，表示現價是原價的（）%o楊老師購買了一瓶這樣的洗發(fā)液，花了32

元，這瓶洗發(fā)液原價是（）元。

【答案】①.80?.40

【解析】

【分析】把這種洗發(fā)液的原價看作單位“1”，打八折出售，即現價是原價的80%；

已知買一瓶這樣的洗發(fā)液花了32元，單位“1”未知，用花的錢數除以80%,即可求出原價。

【詳解】一種洗發(fā)液打八折出售，表示現價是原價的80%。

32?80%

=324-08

=40（元）

這瓶洗發(fā)液原價是40元。

15.在一個寬為6厘米的長方形里恰好能畫兩個同樣盡量大的圓（如下圖），圓的直徑為（）厘米，

半徑為（）厘米；一個圓的周長為（）厘米，面積為（）平方厘米；長方形的面積是

（）平方厘米，陰影部分的面積是（）平方厘米。

n

【答案】①.6②.318.84?.28.2672?.15.48

【解析】

【詳解】6+2=3（厘米）

3.14X6=18.84（厘米）

3.14X32=28.26（平方厘米）

6X（6X2）=72（平方厘米）

72-（28.26X2）

=72-56.52

=15.48（平方厘米）

16.一個圓錐和圓柱等底等高，它們的體積相差20立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

【答案】10

【解析】

【分析】根據V^=Sh,V^=；Sh可知，當圓柱和圓錐等底等高時，圓柱的體積是圓錐體積的3倍；

把圓錐的體積看作1份，圓柱的體積看作3份，相差（3-1）份；

已知它們的體積相差20立方厘米，用它們的體積差除以份數差，求出一份數，即是圓錐的體積。

【詳解】圓錐的體積：

204-（3—1）

=20+2

=10（立方厘米）

圓錐的體積是10立方厘米。

17.一個圓柱的側面展開圖是正方形，它的邊長是28.26厘米。圓柱體的底面半徑是（）厘米，高

是（）厘米。

【答案】①.4.528.26

【解析】

【分析】圓柱的側面展開圖一般是長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高；

特殊情況下，圓柱的側面展開圖是正方形，此時圓柱的底面周長和高相等，都等于正方形的邊長。根據圓

的周長公式C=2?ir可知，r=C+ji4-2,由此求出圓柱的底面半徑。

【詳解】圓柱的底面半徑：

28.26+3.14+2

=9+2

=4.5（厘米）

圓柱體的底面半徑是4.5厘米，高是28.26厘米。

18.把10克鹽溶解到40克水中，鹽占鹽水的（）%o

【答案】20

【解析】

【分析】根據題意，求出鹽水的重量，用鹽的重量+水的重量；再用鹽的重量土鹽與水的重量X100%,即

可解答。

【詳解】104-（10+40）X100%

=104-50X100%

=0.2X100%

=20%

【點睛】本題考查求一個數是另一個數的百分之幾（百分率問題）。

19.一個圓的半徑擴大到原來的3倍，直徑擴大到原來的（）倍，周長擴大到原來的

（）倍，面積擴大到原來的（）倍。

【答案】①.3②.3③.9

【解析】

【分析】根據半徑擴大到原來的幾倍，直徑就擴大到原來的幾倍，周長也擴大到原來的幾倍，面積擴大到

原來的倍數X倍數，進行分析。

【詳解】3X3=9,一個圓的半徑擴大到原來的3倍，直徑擴大到原來的3倍，周長擴大到原來的3倍，面

積擴大到原來的9倍。

【點睛】圓的周長=7td=2nr,圓的面積=加九

20.兩個圓柱的高相等，底面半徑的比是3:5,兩個圓柱的底面積之比（），側面積之比是（）,

體積之比是（）。

【答案】①.9：25②.3：5③.9：25

【解析】

【分析】底面的半徑比是3：5,則其中一個圓柱的底面半徑為3,另一個圓柱的底面半徑為5,根據圓的面

積公式：S=7rr2,據此求出兩個圓柱的底面積的比；兩個圓柱的高相等，則假設它們的高為h,再根據圓柱

的側面積公式：S=7ldh,據此求出它們的側面積的比；再根據圓柱的體積公式：V=?1r2h,據此求出它們的

體積的比。

【詳解】假設它們的高為h。

327t:527r

=9兀：25兀

=9:25

（?iX3X2Xh）：（7iX5X2Xh）

=67ih:lOnh

=6：10

=（6+2）:（10+2）

=3:5

（7iX32h）:（7iX52h）

=9兀11:257dl

=9：25

兩個圓柱的高相等，底面半徑的比是3：5,兩個圓柱的底面積之比9：25,側面積之比是3：5,體積之比

是9：25。

33

21.一根繩子長10米，如果用去1米，還剩下（）米；如果用去它的y,還剩下（）米。

2

【答案】①.9|②.4

【解析】

3

【分析】第一個括號：用繩子的長度一用去的長度，即可求出剩下的長度，用10—g解答；

33

第二個括號：把繩子的長度看作單位“1”，用去它的g,還剩下（1--）,求剩下的長度，用10X（1-

3

解答。

3?

【詳解】10--=9-（米）

JJ

3

10X（1--）

5

2

=10X-

5

=4（米）

323

一根繩子長10米，如果用去一米，還剩下米；如果用去它的一，還剩下4米。

555

22.一個數由7個十分之一和6個百分之一組成，這個數寫成小數是（），寫成百分數是（）o

【答案】①.0.76②.76%

【解析】

【分析】7個十分之一就是0.7,6個百分之一就是0.06,則由7個十分之一和6個百分之一組成的小數是

0.76,然后把這個小數化成百分數：小數點向右移動兩位，再加上百分號，即可解答。

【詳解】由分析可得：一個數由7個十分之一和6個百分之一組成，這個數寫成小數是0.76,寫成百分數

76%o

四、細心算一算。

23.直接寫出得數。

1+20%=25x60%=63%+24%=0.4x0.2

3

-+25%=7x3.14=54%+46%=3.14x6=

5

0.125x8=85%-6%=36+0.4=32-15=

【答案】1.2；15；0.87；0.08

0.85；21.98；1；18.84

1；0.79；90；17

【解析】

【詳解】略

24.解方程。

3

xx95%x2O=152O37+40%x=117—x+50%=5

4

x+25%x=3.75(l-30%)x=142,5x+3.7=11.5

【答案】X=80；x=200；x=6

x=3；x=20；x=3.12

【解析】

【分析】根據等式的性質解方程。

（1）先把方程化簡成19%=1520,然后方程兩邊同時除以19,求出方程的解；

（2）先把40%化成0.4,然后方程兩邊先同時減去37,再同時除以0.4,求出方程的解;

（3）先把50%化成;，然后方程兩邊先同時減去再同時除以求出方程的解；

（4）先把方程化簡成1.25%=3.75,然后方程兩邊同時除以1.25,求出方程的解；

（5）先把方程化簡成0.7x=14,然后方程兩邊同時除以0.7,求出方程的解；

（6）方程兩邊先同時減去3.7,再同時除以2.5,求出方程的解。

【詳解】（1）xx95%x20=1520

解：xx0.95x20=1520

19%=1520

19/19=1520+19

x=80

(2)37+40%x=117

解：37+0.4%=117

37+0.4x-37=117-37

0.4x=80

0.4x+0.4=80+0.4

x=200

3

(3)—%+50%=5

4

叼31u

解：一元+—=5

42

—九+—=—+—

4424

94

x=-x—

23

x-6

(4)x+25%%=3.75

解：1.25x=3.75

1.25x^1.25=3.75-1.25

x—3

(5)(l-30%)x=14

解：(l-0.3)x=14

0.7x=14

0.7x+0.7=14+0.7

x=20

(6)2.5x+3.7=11.5

解：2.5x+3.7—3.7=11.5—3.7

2.5x=7.8

2.5x4-2.5=7.8+2.5

x=3.12

五、根據要求計算體積。

25.求下圖正方體挖去最大的圓錐后剩下的體積。（單位：厘米）

【答案】538.245立方厘米

【解析】

1

【分析】最大圓錐的底面直徑和高等于正方體的棱長，利用圓錐的體積公式：V=—?，9/?求出圓錐的體積,

3

剩下的體積=正方體的體積一圓錐的體積，據此解答。

【詳解】9X9X9—'X3.14X（94-2）2X9

3

=729--X3.14X4.52X9

3

1

=729--X9X3.14X20.25

3

=729-3X3.14X20.25

=729-190.755

=538245（立方厘米）

即剩下的體積是538.245立方厘米。

26.求出下面這個沙漏的體積。

【答案】904.32cm3

【解析】

【分析】從圖中可知，沙漏是由兩個完全一樣的小圓錐組成，那么這兩個小圓錐可以組成一個底面直徑是

12cm、高是24cm的大圓錐；

根據圓錐的體積公式V=，7ir2h,代入數據計算，即可求出這個沙漏的體積。

3

【詳解】-X3.14X(124-2)2義24

3

=-X3.14X62X24

3

1

=-X3.14X36X24

3

=904.32(cm3)

這個沙漏的體積是904.32cm3o

六、定心解一解。

27.某鎮(zhèn)去年小麥的總產量是2400噸，比水稻的總產量多二成，水稻的總產量是多少噸？

【答案】2000噸

【解析】

【詳解】解：設水稻的總產量是x噸。

(1+20%)x=2400

1.2x=2400

x=24004-1.2

x=2000

答：水稻的總產量是2000噸。

28.一個圓形花壇，直徑20米，在它周圍有一條寬2米的環(huán)形鵝卵石小路，小路的面積是多少平方米？

【答案】138.16平方米

【解析】

【詳解】204-2=10(米)

10+2=12(米)

3.14X(122-102)

=3.14X(144-100)

=3.14X44

=138.16(平方米)

答：小路的面積是138.16平方米。

29.有一個圓柱形水池，從里面量得水池的底面半徑是8米，水池深1.5米?，F在要給水池的內側和底部抹

上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？

【答案】276.32平方米

【解析】

【分析】求抹水泥的面積，就是求圓柱的表面積，根據圓柱的表面積公式：表面積=底面積+側面積，代入

數據，即可解答。

【詳解】3.14X82+3.14X8X2X1.5

=3.14X64+25.12X2X1.5

=200.96+50.24X1.5

=200.96+75.36

=27632（平方米）

答：抹水泥的面積是276.32平方米。

30.公園有34棵柳樹，柳樹的棵樹比楊樹多70%。楊樹有多少棵？

【答案】20棵

【解析】

【分析】已知柳樹有34棵，柳樹的棵樹比楊樹多70%,把楊樹的棵數看作單位“1”，則柳樹的棵數是楊樹

的（1+70%）,單位“1”未知，用柳樹的棵數除以（1+70%）,求出楊樹的棵數。

詳解】3