2024-2025學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)小升初復(fù)習(xí)分類匯編：解答題（含答案）

專題04解答題-2025年

小升初數(shù)學(xué)備考真題分類匯編（內(nèi)蒙古地區(qū)專版）

一、數(shù)與量

（2024?奈曼旗）

1.王奶奶把5000元按整存整取存入銀行，存五年。銀行目前有兩種存款方案：

方案1：現(xiàn)存三年，年利率為2.20%。到期后把本金和利息再轉(zhuǎn)存兩年，年利息1.85%。

方案2：所有的錢一共存五年，年利息2.25%。

哪種方案獲得的利息更多？

（2024?庫倫旗）

2.學(xué)校小商店有兩種圓珠筆，小華帶的錢剛好買4支單價(jià)是1.5元的，如果她只買2元的,

可以買多少支？

（2023?昆都侖區(qū)）

3.如圖是李老師在電腦上下載一份文件的進(jìn)度條。下載時(shí)間已經(jīng)用了39秒。照這樣的速度，

李老師一共需要多少秒才能下載完這份文件？

已完成65%

I

正在下載，請(qǐng)勿關(guān)閉

（2023?赤峰）

4.某工程先由甲獨(dú)做63天，再由乙單獨(dú)做28天即可完成；如果由甲、乙兩人合作，需要

48天完成?，F(xiàn)在甲先單獨(dú)做42天，然后再由乙來單獨(dú)完成。那么乙還要做多少天？

（2023?通遼）

5.2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船與空間站天和核心艙成功分離。第一次采用快

速返回技術(shù)，創(chuàng)下了中國(guó)航天員從太空返回地球的最快速度新紀(jì)錄。過去，神舟飛船的返回

流程大約是繞地球11圈后，再入大氣層，大約需要16.5小時(shí)，而神舟十三號(hào)返回所用時(shí)間

比過去少了約白，神舟十三號(hào)返回大約需要多長(zhǎng)時(shí)間？

（2023?通遼）

6.李師傅、王師傅合作制造一批零件，如果王師傅中途休息5天，合作17天后可以完成;

試卷第1頁，共10頁

如果李師傅中途休息5天，合作18天后可以完成。李師傅、王師傅單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需

要多少天？

（2022?滿洲里市）

7.車棚里有自行車和三輪車共30臺(tái)，共有車輪71個(gè)，自行車和三輪車各有多少臺(tái)？

（2022?阿榮旗）

8.三個(gè)同學(xué)跳繩，小明跳了120下，小強(qiáng)跳的是小明的，，小亮跳的比小強(qiáng)多40%,小亮

O

跳了多少下？

（2022?扎蘭屯市）

9.王老師騎車的速度是15千米/時(shí)，他從家騎車到學(xué)校要用0.25小時(shí)。如果他改為步行，

每小時(shí)走5千米，用50分鐘能走到學(xué)校嗎？

（2024?包頭）

10.閱讀下面材料并解決問題。

心率是指人體心臟每分鐘跳動(dòng)的次數(shù)。運(yùn)動(dòng)心率是指人體在運(yùn)動(dòng)時(shí)保持的心率狀態(tài)，它通常

會(huì)在一個(gè)正常范圍內(nèi)波動(dòng)。保持最佳運(yùn)動(dòng)心率對(duì)人體健康以及運(yùn)動(dòng)安全都非常重要。年輕人

和無基礎(chǔ)疾病者，他們的最佳運(yùn)動(dòng)心率的計(jì)算公式為：

（220—現(xiàn)在年齡）x80%=最大運(yùn)動(dòng)心率

（220—現(xiàn)在年齡）x60%=最小運(yùn)動(dòng)心率

（1）小東的爸爸今年40歲，身體非常健康無基礎(chǔ)病，他爸爸每分鐘最大運(yùn)動(dòng)心率和最小運(yùn)

動(dòng)心率分別是多少次？

（2）李老師身體健康且無基礎(chǔ)病，他按照此公式計(jì)算出自己的最小運(yùn)動(dòng)心率是每分鐘105

次，李老師的年齡是多少歲？

二、式與方程

（2024?奈曼旗）

11.2023年7月3日海燕無人機(jī)破垂直觀測(cè)難題，對(duì)于國(guó)家級(jí)機(jī)動(dòng)氣象觀測(cè)具有里程碑意

義。已知一架無人機(jī)以每秒10米的速度上升，到達(dá)觀測(cè)高度需要21秒，降落時(shí)速度提高

40%,無人機(jī)落回到地面需要多少秒？（用方程解）

（2023?赤峰）

12.修一條路，計(jì)劃每天修270米，20天修完，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修g,實(shí)際幾天能完

成？（用方程解）

試卷第2頁，共10頁

（2022?阿榮旗）

13.綠化隊(duì)為一個(gè)居民社區(qū)栽花.栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵數(shù)的2

倍。栽了多少棵丁香花？（用方程解答）

（2022?扎蘭屯市）

14.學(xué)校買了4把椅子和2張桌子，一共用了264元。每把椅子28元，每張桌子多少錢？

（列方程解答）

（2021?科左中旗）

15.甲、乙兩袋大米共有55千克。從甲袋里取出80%,乙袋取出60%,這時(shí)甲、乙兩個(gè)袋

子里共有17千克大米，甲袋原來有大米多少千克？（用方程解答）

三、比與比例

（2023?昆都侖區(qū)）

16.如圖的圖像表示一幅地圖中圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系。在這幅地圖上量得兩地之間的

17.楓葉服裝廠生產(chǎn)一批襯衫，把任務(wù)按5：3分給一、二兩個(gè)分廠，二分廠實(shí)際生產(chǎn)了1080

件，超過分配任務(wù)的20%,一分廠生產(chǎn)襯衫多少件？

（2022?阿榮旗）

18.六（2）班的魯老師最近正在看一本教育專著，她4天看了112頁，照這樣的速度，她

15天剛好可以看完，那么這本教育專著共有多少頁？（用比例解）

（2021?敖漢旗）

19.王叔叔家裝修客廳，計(jì)劃用面積是16平方分米的方磚鋪地，需要200塊。后來師傅建

議用邊長(zhǎng)是8分米的方磚，需要多少塊（不計(jì)損耗）？（用比例解）

（2021?阿魯科爾沁旗）

20.有一種消毒藥液，使用時(shí)需加水稀釋，使藥液和水的比是1：1000.

試卷第3頁，共10頁

①3克藥液需加水多少克？

②配制消毒藥水時(shí)加了600千克水，用了多少千克藥液？

③如果配制5005千克消毒藥水，需要藥液和水各多少千克？

四、圖形與幾何

（2021?巴林左旗）

21.一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2m,直徑1.2m.前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積是多少

平方米？

（2021?巴林左旗）

22.一堆煤成圓錐形，高2m,底面周長(zhǎng)為18.84m。這堆煤的體積大約是多少？已知每立方

米的煤約重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)。）

（2024?包頭）

23.工人師傅要加工棱長(zhǎng)為12厘米的正方體鋼塊。

（1）將圖中這個(gè)正方體鋼塊加工成一個(gè)體積最大的圓錐，圓錐的體積是多少立方厘米？

（2）用鉆頭垂直于正方體鋼塊的上面打一個(gè)圓柱形孔制成帶孔的零件，孔的直徑是4厘米。

孔深6厘米（如圖）。完成后的零件表面積是多少平方厘米？

（2024?烏拉特前旗）

試卷第4頁，共10頁

24.

(1)）偏（）（）°方向。

(2)把三角形ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

(3)以虛線為對(duì)稱軸，畫出梯形的軸對(duì)稱圖形。

(4)將梯形按2：1放大，畫出放大后的圖形。

（2021?科左中旗）

25.一個(gè)水池長(zhǎng)12米，寬8米，深0.8米。

（1）要在水池的四周和地面涂防水漆。如果每平方米防水漆的價(jià)格是25元，一共需要多少

錢？

（2）在水池中注入57.6立方米的水之后水深多少米?

（2024?阿榮旗）

26.一個(gè)密閉玻璃容器是由一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐組成的，里面裝有一些水（如圖1,單位:

厘米，玻璃的厚度忽略不計(jì)）。

（1）容器中水的體積是多少立方厘米？

（2）如果將這個(gè)容器倒過來（如圖2）,從水面到圓錐頂點(diǎn)的高度是多少厘米?

圖2

試卷第5頁，共10頁

（2023?昆都侖區(qū)）

27.生日蛋糕。

（1）生日蛋糕的尺寸一般為英寸，1英寸約等于2.5厘米。奇思過生日，媽媽給他定了一個(gè)

8英寸的生日蛋糕（如圖）。這塊生日蛋糕的體積是多少？

（2）制作好的蛋糕需要裝在外直徑為28厘米，高12厘米的圓柱形盒子中，還需要使用紅

色彩帶經(jīng)過底面圓心環(huán)繞盒子四周進(jìn)行“十字形”綁扎（如圖）。捆綁盒子的彩帶至少長(zhǎng)多少

厘米？

3

（3）為了吸引顧客，蛋糕店推出了優(yōu)惠活動(dòng)。原價(jià)128元的蛋糕優(yōu)惠［后出售，這塊蛋糕

O

的現(xiàn)價(jià)是多少元？

（2023?通遼）

28.如下圖，玻璃杯中有5厘米高的水，將雞蛋放入水中，再次測(cè)得水面的高度是6厘米。

如果玻璃的厚度忽略不計(jì)，這個(gè)雞蛋的體積大約是多少立方厘米？（得數(shù)保留整數(shù)）

（2021?固陽縣）

29.一個(gè)圓錐形的沙堆,底面積3.6平方米，高2米，把它們鋪在長(zhǎng)3米、寬2米的沙坑里,

?m

3m

（2021?阿魯科爾沁旗）

試卷第6頁，共10頁

30.(1)在方格紙上畫出這個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖。

(2)計(jì)算這個(gè)圓柱的表面積。

1cm

五、統(tǒng)計(jì)與概率

(2024?奈曼旗)

31.書是人類進(jìn)步的階梯，很多學(xué)生都酷愛讀書。學(xué)校圖書館根據(jù)學(xué)生需求調(diào)配圖書，分別

是歷史類、體育類、文學(xué)類、科技類。奇奇想了解自己班需要圖書的情況，如圖，全班同學(xué)

只投自己最需要的圖書一票。

歷史類：正正丁

體育類：正正正正

文學(xué)類:TF

科技類：正

(1)根據(jù)投票結(jié)果整理數(shù)據(jù)如表:

圖書類別歷史類體育類文學(xué)類科技類

需求人數(shù)/人124

把表格補(bǔ)充完整，奇奇班級(jí)的總?cè)藬?shù)是()人。

(2)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)奇奇利用所學(xué)知識(shí)畫出了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，將條形統(tǒng)計(jì)圖和

扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)。

班級(jí)里需要圖書情況條形統(tǒng)計(jì)圖班級(jí)里需要圖書情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

試卷第7頁，共10頁

（3）根據(jù)以上信息，你還能提出數(shù)學(xué)問題并解答嗎？

（2023?赤峰）

32.垃圾分類有利于改善環(huán)境，維護(hù)生態(tài)平衡。生活垃圾的種類一般分為可回收物、廚余垃

圾、有害垃圾和其它垃圾。同學(xué)們對(duì)百合花城一周產(chǎn)生的垃圾構(gòu)成情況進(jìn)行了調(diào)查，請(qǐng)你根

據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下面的問題。

數(shù)量/噸

40有害垃圾4%

35

30

25

20

15

10

5

0

可回廚余有害其他種類

收物垃圾垃圾垃圾

（1）百合花城這周一共產(chǎn)生垃圾一噸。

（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。

（3）從統(tǒng)計(jì)圖中你有什么發(fā)現(xiàn)？結(jié)合你的發(fā)現(xiàn)提出合理建議。（寫出兩條即可）

（2022?滿洲里市）

33.從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意取牌。

（1）至少取多少?gòu)埮?，保證有2張牌的點(diǎn)數(shù)相同？

（2）至少取多少?gòu)埮疲ＷC有2張牌的點(diǎn)數(shù)不同？

（3）至少取多少?gòu)埮?，保證有2張花色相同？

（4）至少取多少?gòu)埮疲ＷC有2張紅桃？

（2022?阿榮旗）

34.某糧食種子培育基地用A、B、C、D四種型號(hào)的4000粒小麥種子進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，從中

選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣。通過試驗(yàn)得知，C型號(hào)種子的發(fā)芽率是92.5%,并且工作人

員根據(jù)試驗(yàn)繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

每種型號(hào)試驗(yàn)種子數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖每種型號(hào)種子發(fā)芽數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖

試卷第8頁，共10頁

（1）基地用多少粒D型號(hào)小麥種子進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)？

（2）計(jì)算出C型號(hào)小麥種子的發(fā)芽數(shù)量，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。

（3）根據(jù)已知信息完成下面的統(tǒng)計(jì)表。

種子型號(hào)CD

發(fā)芽數(shù)/粒940

試驗(yàn)種子數(shù)/粒

發(fā)芽率92.5%

（4）請(qǐng)你根據(jù)以上信息判斷應(yīng)選用哪種型號(hào)的種子進(jìn)行推廣？為什么？

（2022?巴林左旗）

35.如圖是某電視機(jī)廠1—6月份生產(chǎn)的電視機(jī)情況，根據(jù)圖中的信息完成相關(guān)問題。

①平均每月生產(chǎn)電視機(jī)多少萬臺(tái)？

②5月份生產(chǎn)電視機(jī)比4月份少百分之幾?

36.六二班第一組男同學(xué)50米跑步成績(jī)?nèi)缦隆＃▎挝唬好耄?/p>

9、9.8、9.6、10.8、7.8、8.3、9.4、10.5、10.2、9.1、8.6、8.4

（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)把統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整;

成績(jī)8.5秒以內(nèi)（優(yōu)8.5秒?9.9秒（良10.0秒?10.5秒（及10.5秒以上（待及

試卷第9頁，共10頁

秀）好）格）格）

人數(shù)/

()()()()

人

（2）這組男同學(xué)50米跑步的平均成績(jī)是多少秒？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

（3）優(yōu)秀的人數(shù)占這組人數(shù)的百分之幾？

試卷第10頁，共10頁

1.選擇方案二更合算。

【分析】方案一：根據(jù)利息=本金X利率X存期，求出第一年的利息，再把本金加上第一年

的利息當(dāng)做第二年的本金，計(jì)算第二年的利息，兩年的利息相加就是總利息；

方案二：根據(jù)利息=本金X利率X存期，直接求出利息即可；

比較方案一和方案二的利息，即可得到結(jié)論。

【詳解】第一種方案，第一年可得利息：

5000x2.20%x3

=110x3

=330（元）

第二年可得利息：

（5000+330）xl.85%x2

=5330xl.85%x2

=98.605x2

=197.21（元）

方案一■總利息：

330+197.21=527.21（元）

第二種方案，可得利息：

5000x5x2.25%

=25000x2.25%

=562.5（元）

562.5>527.21

所以選第二種方案更合算。

答：選擇方案二更合算。

2.3支

【分析】數(shù)量x單價(jià)=總價(jià)，據(jù)此列式：1.5x4,求出小華帶的錢數(shù)，用總錢數(shù)再除以單價(jià)每

支2元，列式：16x4+2,即可解答。

【詳解】16x4+2

=6+2

=3（支）

答：可以買3支。

答案第1頁，共21頁

3.60秒

【分析】李老師在電腦上下載一份文件，已完成了65%,共用了39秒，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意

義，用已用時(shí)間除以已下載的部分占全部的分率，即得全部下載完共需要多少時(shí)間。

【詳解】39-65%=60（秒）

答：李老師一共需要60秒才能下載完這份文件。

4.56天

【詳解】甲做48天，乙做28天后，完成剩下的工程甲還需63—48=15（天），乙還需48—

4

28=20（天），所以甲的工作效率是乙的20+15=］。

48甲+48乙=42甲+6甲+48乙

E4

=42甲+6x—乙+48乙

3

=42甲+56乙.

即甲干42天后，乙還需56天。

答：乙還要做56天。

5.7,5小時(shí)

【分析】把原來神舟飛船返回需要的時(shí)間看作單位“1”，則現(xiàn)在是原來的（1-4），根據(jù)分?jǐn)?shù)

乘法的意義，原來神舟飛船返回需要的時(shí)間x現(xiàn)在對(duì)應(yīng)分率=現(xiàn)在神舟飛船返回需要的時(shí)間，

列式解答即可。

【詳解】166x（1書

=16.5x—

11

=7.5（小時(shí)）

答：神舟十三號(hào)返回大約需要7.5小時(shí)。

6.李師傅單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要25天，王師傅單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要37.5天

【分析】把工作總量看作單位“1”，通過題意可知，李師傅單獨(dú)做5天，兩人合作（17—5）

天可以完成工作總量，王師傅單獨(dú)做5天，兩人合作（18—5）天可以完成工作總量；所以

兩人合作（17—5+18—5+5）天可以完成2份工作總量；根據(jù)工作總量+工作時(shí)間=工作效

率和，用2+（17-5+18-5+5）即可求出兩人的工作效率和；據(jù)此用兩人的工作效率和x

（17—5）即可求出兩人合作（17—5）天完成的工作量，然后用1—兩人合作（17—5）天

完成的工作量即可求出李師傅單獨(dú)做5天的工作量，再除以5即可求出李師傅的工作效率;

答案第2頁，共21頁

然后用兩人的工作效率和減去李師傅的工作效率即可求出王師傅的工作效率。最后根據(jù)工作

時(shí)間=工作總量+工作效率，分別求出李師傅、王師傅單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要的天數(shù)。

【詳解】2+（17-5+18-5+5）

=2+30

15

—x(17-5)

15

1

=—義12

15

_4

-5

4

李師傅：(1-y)-5

1

=—+5

5

11

=-x—

=1x25

=25(天)

王師傅:

152575

=37.5（天）

答：李師傅單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要25天，王師傅單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要37.5天。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了工程問題，掌握相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。

7.19臺(tái)；11臺(tái)

【分析】假設(shè)自行車有x臺(tái)，則三輪車有（30—x）臺(tái)，每臺(tái)自行車有2個(gè)車輪，每臺(tái)三輪

車有3個(gè)車輪，根據(jù)數(shù)量關(guān)系：自行車的數(shù)量x2+三輪車的數(shù)量x3=71,據(jù)此列出方程，

解出方程即可分別求出自行車和三輪車的數(shù)量。

【詳解】解：設(shè)自行車有x臺(tái)，則三輪車有（30—x）臺(tái)，

答案第3頁，共21頁

2xx+(30-x)x3=71

2x+90—3x=71

90-x=71

x=90—71

x=19

30—19=11(臺(tái))

答：自行車有19臺(tái)，三輪車有11臺(tái)。

【點(diǎn)睛】此題屬于典型的雞兔同籠應(yīng)用題，關(guān)鍵是弄清題意，把自行車的數(shù)量設(shè)為未知數(shù)

x,找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。

8.105下

【分析】把小明跳繩的個(gè)數(shù)看作單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用120乘￡

O

求出小強(qiáng)跳的個(gè)數(shù)；接著把小強(qiáng)跳繩的個(gè)數(shù)看作單位“1”，單位“1”已知，小亮跳的個(gè)數(shù)相當(dāng)

于小強(qiáng)跳繩個(gè)數(shù)的(1+40%),求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法即可求出小亮跳了多少

下。

【詳解】120x-x(l+40%)

8

=75x140%

=75x1.4

=105(下)

答：小亮跳了105To

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少和求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是

多少的計(jì)算方法。

9.能

【分析】根據(jù)速度x時(shí)間=路程，求出王老師家到學(xué)校的路程，再根據(jù)時(shí)間=路程+速度，

求出改為步行后所用時(shí)間，最后與50分鐘相比較即可。

【詳解】15x0.25+5

=3.75+5

=0.75(小時(shí))

0.75小時(shí)=45分鐘

45分鐘〈50分鐘

答案第4頁，共21頁

答：用50分鐘能走到學(xué)校。

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是靈活應(yīng)用路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系。

10.(1)最大運(yùn)動(dòng)心率是144次；最小運(yùn)動(dòng)心率是108次

(2)45歲

【分析】(1)直接把小東的爸爸今年的年齡分別代入公式：(220—現(xiàn)在年齡)x80%=最大運(yùn)動(dòng)

心率和公式：(220—現(xiàn)在年齡)x60%=最小運(yùn)動(dòng)心率，計(jì)算即可解答；

(2)根據(jù)最小運(yùn)動(dòng)心率的計(jì)算公式：(220—現(xiàn)在年齡)x60%=最小運(yùn)動(dòng)心率的逆運(yùn)算，用

最小運(yùn)動(dòng)心率除以60%,求出商，再用220減去最小運(yùn)動(dòng)心率除以60%的商即可解答。

【詳解】(1)(220-40)x80%

=180x80%

=144(次)

(220-40)x60%

=180x60%

=108(次)

答：他爸爸每分鐘最大運(yùn)動(dòng)心率是144次，最小運(yùn)動(dòng)心率分別是108次。

(2)220-105-60%

=220-105-0.6

=220—175

=45(歲)

答：李老師今年45歲。

11.15秒

【分析】分析題目，設(shè)無人機(jī)落回到地面需要x秒，根據(jù)等量關(guān)系：上升的速度x上升時(shí)間

=下降的速度X落回地面的時(shí)間列出方程10*(1+40%)x=10x21,最后解出方程即可。

【詳解】解：設(shè)無人機(jī)落回到地面需要x秒。

10x(1+40%)x=10x21

10xl.4x=210

14x=210

14x^14=210-14

x=15

答：無人機(jī)落回到地面需要15秒。

答案第5頁，共21頁

12.18天

【分析】把原計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度看作單位“1”，實(shí)際修路的長(zhǎng)度相當(dāng)于原計(jì)劃的(1+1),

求一個(gè)數(shù)據(jù)的幾分之幾是多少，用乘法，再設(shè)實(shí)際x天能完成，根據(jù)等量關(guān)系：實(shí)際每天修

的米數(shù)x實(shí)際修的天數(shù)=計(jì)劃每天修的米數(shù)x計(jì)劃修的天數(shù)，列方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)實(shí)際x天能完成，

270x(1+-)X=270X20

9

270xyX=5400

300x=5400

300x+300=5400+300

x=18

答：實(shí)際18天能完成。

13.128棵

【詳解】解：設(shè)栽了X棵丁香。

2X=240+16

2X=256

X=128

14.76元

【分析】4個(gè)28元加上2張桌子的錢就是264元。據(jù)此列方程解答。

【詳解】解：設(shè)每張桌子x元。

2x+28x4=264

2x+112=264

2x+112—112=264—112

2x=152

2x+2=152+2

x=76

答：每張桌子76元。

【點(diǎn)睛】本題考查了列方程解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系列方程。

15.25千克

【分析】設(shè)甲袋原來有大米x千克，則乙袋原來有大米(55—x)千克，根據(jù)等量關(guān)系式：

答案第6頁，共21頁

原來甲、乙兩袋大米共有的質(zhì)量一從甲袋取出的質(zhì)量一從乙袋取出的質(zhì)量=17,列出方程求

解即可。

【詳解】解：設(shè)甲袋原來有大米x千克，則乙袋原來有大米(55—x)千克。

55-80%x-(55-x)X60%=17

43、

55—x—(z33——x)—17

55

4,3

55—x—33H—x=17

55

/43、

55—33—(yx——x)—17

1

22--x=17

5

111,1

22——xH—x=17H—x

555

,1

17+—x—17=22—17

5

1

—x=5

5

x=5*5

x=25

答：甲袋原來有大米25千克。

16.7.2米

【分析】根據(jù)比例尺的意義，圖上距離+實(shí)際距離=比例尺，據(jù)此求出這幅圖的比例尺，根

據(jù)實(shí)際距離=圖上距離+比例尺，據(jù)此解答即可。

【詳解】1-60=3

1

12--

60

=12x60

=720(厘米)

720厘米=7.2米

答：兩地的實(shí)際距離是7.2米。

17.1320件

33

【分析】把任務(wù)按5：3分給一、二兩個(gè)分廠，即二分廠分得了總?cè)蝿?wù)的二分廠實(shí)

5+38

答案第7頁，共21頁

41R

際生產(chǎn)的超分配任務(wù)的20%即二分廠實(shí)際生了總?cè)蝿?wù)的gx(1+20%),則總?cè)蝿?wù)為

840

18

1080+—=2400件，由此可知，一分廠生產(chǎn)襯衫2400-1080=1320件。

40

3

【詳解】1°80+[二x(1+20%)]-1080

3

=1080-[-xl20%]-1080

18

=1080-——1080

40

=2400-1080

=1320(件)

答：一分廠生產(chǎn)襯衫1320件。

【點(diǎn)睛】根據(jù)兩人分配比求出二分廠分配任務(wù)占總數(shù)的分率后，進(jìn)而求出實(shí)際生產(chǎn)的占總數(shù)

的分率是完成本題的關(guān)鍵。

18.420頁

【分析】由題意，魯老師4天看了112頁，且還是以原來的速度，15天剛好看完這本教育

專著。因?yàn)榭磿乃俣纫欢ǎ矗嚎吹捻摂?shù):天數(shù)=每天看的頁數(shù)(一定)，則看的頁數(shù)與天

數(shù)成正比例關(guān)系；要求得這本教育專著有多少頁，假設(shè)這本教育專著有x頁，可列比例：

白Y二1一12，解這個(gè)比例即可。

154

【詳解】解：設(shè)這本教育專著共有x頁。

x112

T?一丁

4x=112xl5

4x=1680

x=1680+4

x=420

或x:15=112:4

4x=112xl5

4x=1680

x=1680+4

x=420

答：這本教育專著共有420頁。

答案第8頁，共21頁

【點(diǎn)睛】用比例解決本題，需要先確定是正比例還是反比例，能夠使學(xué)生從量與量之間的關(guān)

系思考，培養(yǎng)代數(shù)思想。

19.50塊

【分析】設(shè)需要x塊，鋪底面積的一定，每塊方磚的面積和所需的塊數(shù)的乘積一定，即每塊

方磚的面積和所需的塊數(shù)成反比例，列比例解答。

【詳解】解：設(shè)需要X塊。

8x8x=16x200

64x=3200

64x-64=3200-64

x=50

答：需要50塊。

20.①3000克

@0.6千克

③5千克消毒藥水，5000千克水.

【詳解】(1)根據(jù)“藥液和水的比是1：1000”，知道1克的藥液需要1000克的水，所以3

克的藥液需要的水是3個(gè)1000克，所以用3x1000解答；

(2)已知用藥液和水按照1：1000,也就是藥液占水的高，已知水是600千克，根據(jù)一

個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用水的質(zhì)量600乘焉解答；

(3)根據(jù)“藥液和水的比是1：1000”，知道1克的藥粉和1000克的水可以配制(1+1000)

克的藥水，由此即可求出配制這種藥水5005千克需要藥液和水的千克數(shù)。

【解答】解：(1)3x1000=3000(克)

答：3克藥液需要加水3000克。

(2)6OOx^o=O.6(千克)

答：用了0.6千克藥液。

(3)5005-(1+1000)

=5005-1001

=5(千克)

5005-5=5000(千克)

答：需要藥液5千克，需要水5000千克。

答案第9頁，共21頁

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是：把藥粉與水的比看作份數(shù)，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系，列式解答

即可。

21.7.536平方米

【詳解】3.14x1.2x2=7.536(平方米)

22.18.84立方米；26噸

【分析】根據(jù)公式V=；Sh可知，計(jì)算圓錐的體積所必須的條件可以是：

①底面積和高

②底面半徑和高

③底面直徑和高

④底面周長(zhǎng)和高

本題先由一堆煤底面周長(zhǎng)求出圓錐的半徑，結(jié)合圓錐的高再運(yùn)用體積公式計(jì)算。

【詳解】18.84+3.14+2

=6+2

=3m

1x3.14x32x2

3

=3.14x6

=18.84m3

答：這堆煤的體積大約是18.84m3。

18.84xl.g26(噸)

答：這堆煤大約重26噸。

【點(diǎn)睛】把圓錐體積公式應(yīng)用到實(shí)際生活當(dāng)中去，依然是依據(jù)公式計(jì)算，并且還涉及到小數(shù)

的近似數(shù)問題，本題采用的是“四舍五入法”保留整數(shù)。

23.(1)452.16立方厘米；

(2)939.36平方厘米

【分析】(1)把正方體加工成一個(gè)最大的圓錐，也就是圓錐的底面直徑等于正方體的棱長(zhǎng);

圓錐的體積V=；兀/h,代入數(shù)據(jù)計(jì)算；

(2)完成后的零件表面積是等于正方體的表面積加上底面直徑是4厘米高是6厘米的圓柱

的側(cè)面積，正方體的表面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x6,圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x高，據(jù)此代入數(shù)據(jù)

計(jì)算。

答案第10頁，共21頁

【詳解】(1)|x3,14x(12-2)2x12

=3.14X62X(12x-)

3

=3.14x36x4

=113.04x4

=452.16(立方厘米)

答：圓錐的體積是452.16立方厘米。

(2)12x12x6+3.14x4x6

=144x6+12.56x6

=864+75.36

=939.36(平方厘米)

答：完成后的零件表面積是939.36平方厘米。

24.(1)(3,7)；南；西;45；

(2)見詳解;

(3)見詳解；

(4)見詳解

【分析】(1)用數(shù)對(duì)表示位置：第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行，據(jù)此寫出A

點(diǎn)的位置，再根據(jù)“上北下南左西右東”的方位辨別方法，以A點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，據(jù)此確定出B

點(diǎn)在A點(diǎn)的什么方向；

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方法，將圖形與點(diǎn)B相連的兩條邊繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，再將其它邊連

起來即可；

(3)補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱軸畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再根

據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)即可；

(4)將梯形按2：1放大，即放大后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比為2：1,說明放大后的圖

形的各條邊都是原來的2倍，據(jù)此畫出新圖形即可。

【詳解】(1)如圖中A點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是(3,7),B點(diǎn)在A點(diǎn)的南偏西45。方向。

(2)(3)(4)作圖如下：

答案第11頁，共21頁

0123456789101112131415161718

25.(1)3200元；(2)0.6米

【分析】(1)由于游泳池?zé)o蓋，所以抹水泥部分的面積等于這個(gè)長(zhǎng)方體的一個(gè)底面和4個(gè)側(cè)

面的總面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S=(ab+ah+bh)x2,把數(shù)據(jù)代入公式求出抹水

泥的面積，然后根據(jù)單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)，求出一共需要多少元。

(2)根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式丫=21±,將數(shù)據(jù)代入即可得出水深多少。

【詳解】C1)8x12+8x0.8x2+12x0.8x2

=96+6.4x2+x2

=96+12.8+19.2

=108.8+19.2

=128(平方米)

128x25=3200(元)

答：一共需要3200元。

(2)57.6+12+8

=4.8+8

=0.6(米)

答：水深0.6米。

26.(1)301.44立方厘米;

(2)10厘米

【分析】(1)根據(jù)圓柱的體積公式：除柱=計(jì)算出水的體積即可。

(2)根據(jù)圓錐的體積公式：v圓錐=g%//z=g5h,計(jì)算出圓錐部分的容積，用水的體積減去

圓錐的容積，求出圖2中圓柱部分水的體積，再除以圓柱的底面積，即可求出圓柱部分水的

高度，再加上6厘米，即可求出如果將這個(gè)容器倒過來(如圖2),從水面到圓錐頂點(diǎn)的高

答案第12頁，共21頁

度是多少厘米。

【詳解】（1）3.14x（8+2）2

=3.14x42

=3.14x16

=50.24（平方厘米）

50.24x6=301.44（立方厘米）

答:容器中水的體積是301.44立方厘米。

（2）50.24x6x1=100,48（立方厘米）

301.44-100.48=200.96（立方厘米）

200.96-50.24=4（厘米）

4+6=10（厘米）

答：如果將這個(gè)容器倒過來（如圖2）,從水面到圓錐頂點(diǎn)的高度是10厘米。

【點(diǎn)睛】熟記圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式，是解答此題的關(guān)鍵。

27.（1）3140立方厘米；（2）160厘米；（3）80元

【分析】（1）可以把生日蛋糕看作一個(gè)圓柱，根據(jù)圓柱的體積丫=底面積x高，圓柱的底面

積=兀巴先把英寸轉(zhuǎn)化為厘米后計(jì)算底面積，然后再計(jì)算體積即可；

（2）根據(jù)圖示，捆綁盒子的彩帶長(zhǎng)度等于4個(gè)底面圓直徑的長(zhǎng)度和4個(gè)圓柱高的長(zhǎng)度之和,

據(jù)此計(jì)算；

3

（3）原價(jià)減去優(yōu)惠金額即是現(xiàn)價(jià)，優(yōu)惠金額用128乘6即可求解，據(jù)此求解現(xiàn)價(jià)。

O

【詳解】（1）1英寸約等于2.5厘米

4x2.5=10（厘米）

8x2.5=20（厘米）

3.14x（20-2）2

=3.14x100

=314（平方厘米）

314x10=3140（立方厘米）

答：這塊生日蛋糕的體積是3140立方厘米。

（2）4x28+4x12

=112+48

答案第13頁，共21頁

=160(厘米)

答：捆綁盒子的彩帶至少長(zhǎng)160厘米。

3

(3)128-128X-

8

=128-48

=80(元)

答：這塊蛋糕的現(xiàn)價(jià)是80元。

28.79立方厘米

【分析】根據(jù)題意可知，物體的體積=上升部分水的體積，上升部分水的體積=底面積x上

升的高度，根據(jù)圓柱的體積公式：V=%r2h,用3.14x(10+2)2x(6—5)即可求出雞蛋的體

積。

【詳解】3.14x(10-2)2x(6-5)

=3.14x52x1

=3.14x25x1

=78.5(立方厘米)

78.5立方厘米儀79立方厘米

答：這個(gè)雞蛋的體積大約是79立方厘米。

29.0.4米

【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：丫=!m211,求出這堆沙的體積，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公

式：V=abh可得h=V+a+b,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】1x3,6x2-(3x2)

=—x3.6x2+6

3

=2.4+6

=0.4(米)

答：能鋪0.4米厚。

30.(1)見詳解

(2)37.68平方厘米

【分析】(1)將圓柱的側(cè)面沿高剪開，計(jì)算得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=圓柱的底面周長(zhǎng)=3.14x2=6.28(厘米)

答案第14頁，共21頁

長(zhǎng)方形的寬=圓柱的高=5厘米

（2）根據(jù)圓柱的表面積S=2兀1+2兀rh代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】（1）3.14x2=6.28（厘米）

這個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)為6.28厘米，寬是5厘米的長(zhǎng)方形，作圖如下:

1cm

(2)2x3.14x(2+2)2+3.14x2x5

=6.28x1+6.28x5

=6.28x1+31.4

=6.28+31.4

=37.68（平方厘米）

答：這個(gè)圓柱的表面積是37.68平方厘米。

31.見詳解

【分析】（1）根據(jù)“正”字的數(shù)量和筆畫數(shù)即可得出需要體育類、文學(xué)類的人數(shù)，再將需要?dú)v

史類、體育類、文學(xué)類、科技類的人數(shù)相加，即可求出奇奇班級(jí)的總?cè)藬?shù)；

（2）根據(jù)（1）題結(jié)果即可補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)歷史類和體育類所占圓心角度數(shù)占360度

的百分比即可求出需要?dú)v史類、體育類的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率；再把總?cè)藬?shù)看作單位“1”,

用單位“1”連續(xù)減需要文學(xué)類、歷史類、體育類的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率，即可求出需要科

技類人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率；

（3）根據(jù)提供的信息，提出合理問題，再列式計(jì)算即可。

【詳解】（1）

圖書類別歷史類體育類文學(xué)類科技類

需求人數(shù)/人122044

12+20+4+4

=32+4+4

答案第15頁，共21頁

=36+4

=40(人)

所以奇奇班級(jí)的總?cè)藬?shù)是40人。

(2)90°-360°xl00%

=0.25x100%

=25%

180°-360°xl00%

=0.5x100%

=50%

1-10%-25%-50%

=90%—25%—50%

=65%—50%

=15%

班級(jí)里需要圖書情況條形統(tǒng)計(jì)圖班級(jí)里需要圖書情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

科技類

（3）提問：需要體育類圖書的學(xué)生比需要文學(xué)類圖書的學(xué)生多多少人？（答案不唯一）

20-4=16（人）

答：需要體育類圖書的學(xué)生比需要文學(xué)類圖書的學(xué)生多16人。

32.（1）60；（2）見詳解；（3）見詳解

【分析】（1）結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，有害垃圾為2.4噸，有害垃圾占垃圾總量

的4%,把垃圾總量看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用2.4+4%即可求出這周的垃圾

總量；

（2）根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，先用總量乘可回收物和廚余垃圾所占的百分比，求出各重量,

然后用直條表示出來即可；

（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖的直條高矮寫出發(fā)現(xiàn)的問題即可。

【詳解】（1）2.4-4%=60（噸）

答案第16頁，共21頁

百合花城這周一共產(chǎn)生垃圾60噸。

(2)可回收物的重量是：

60x(1-55%-16%-4%)

=60x0.25

=15(噸)

60x55%=33(噸)

畫圖如下：

數(shù)量/噸

收物垃圾垃圾垃圾

(3)從圖中發(fā)現(xiàn)：這個(gè)小區(qū)一周中廚余垃圾產(chǎn)生的量最多。建議：一是做好宣傳引導(dǎo)工作,

增強(qiáng)小區(qū)居民垃圾分類的意識(shí)；二是加強(qiáng)垃圾的清運(yùn)力度，減少環(huán)境污染。(答案不唯一)

33.(1)14張

(2)5張

(3)5張

(4)41張

【分析】(1)因?yàn)楣灿?3種點(diǎn)數(shù)，要想保證有2張牌的點(diǎn)數(shù)相同，考慮最不利原則，先取

的13張牌的點(diǎn)數(shù)都不相同，再任意取一張就有2張牌的點(diǎn)數(shù)相同。

(2)因?yàn)橛?張相同的點(diǎn)數(shù)，要想保證有2張牌的點(diǎn)數(shù)不同，考慮最不利原則，先取的4

張牌的點(diǎn)數(shù)都相同，再任意取一張就有2張牌的點(diǎn)數(shù)不同。

(3)因?yàn)橛?種花色，要想保證有2張花色相同，考慮最不利原則，先取的4張牌都是不

同花色的，再任意取一張就有2張牌的花色相同。

(4)因?yàn)橛?種花色，每種花色都是13張，要想保證有2張紅桃，考慮最不利原則，先把

其它三種花色取完，再取2張就有2張牌是紅桃。

【詳解】(1)13+1=14(張)

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答：至少取14張牌，保證有2張牌的點(diǎn)數(shù)相同。

（2）4+1=5（張）

答：至少取5張牌，保證有2張牌的點(diǎn)數(shù)不同。

（3）4+1=5（張）

答：至少取5張牌，保證有2張花色相同。

（4）13x3+2

=39+2

=41（張）