用模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)示范報(bào)告

PAGEPAGE4用模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)實(shí)驗(yàn)示范報(bào)告物理實(shí)驗(yàn)中心LXD【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹慷媚M實(shí)驗(yàn)法的適用條件。對(duì)于給定的電極，能用模擬法求出其電場(chǎng)分布。加深對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)概念的理解【實(shí)驗(yàn)儀器】雙層靜電場(chǎng)測(cè)試儀、模擬裝置（同軸電纜和電子槍聚焦電極）、JDY型靜電場(chǎng)描繪電源。[實(shí)驗(yàn)原理]【實(shí)驗(yàn)原理】1、靜電場(chǎng)的描述電場(chǎng)強(qiáng)度E是一個(gè)矢量。因此，在電場(chǎng)的計(jì)算或測(cè)試中往往是先研究電位的分布情況，因?yàn)殡娢皇菢?biāo)量。我們可以先測(cè)得等位面，再根據(jù)電力線與等位面處處正交的特點(diǎn)，作出電力線，整個(gè)電場(chǎng)的分布就可以用幾何圖形清楚地表示出來了。有了電位U值的分布，由便可求出E的大小和方向，整個(gè)電場(chǎng)就算確定了。2、實(shí)驗(yàn)中的困難實(shí)驗(yàn)上想利用磁電式電壓表直接測(cè)定靜電場(chǎng)的電位，是不可能的，因?yàn)槿魏未烹娛诫姳矶夹枰须娏魍ㄟ^才能偏轉(zhuǎn)，而靜電場(chǎng)是無電流的。再則任何磁電式電表的內(nèi)阻都遠(yuǎn)小于空氣或真空的電阻，若在靜電場(chǎng)中引入電表，勢(shì)必使電場(chǎng)發(fā)生嚴(yán)重畸變；同時(shí)，電表或其它探測(cè)器置于電場(chǎng)中，要引起靜電感應(yīng)，使原場(chǎng)源電荷的分布發(fā)生變化。人們?cè)趯?shí)踐中發(fā)現(xiàn)，有些測(cè)量在實(shí)際情況下難于進(jìn)行時(shí)，可以通過一定的方法，模擬實(shí)際情況而進(jìn)行測(cè)量，這種方法稱為“模擬法”。3、模擬法理由兩場(chǎng)服從的規(guī)律的數(shù)學(xué)形式相同,如又滿足相同的邊界條件,則電場(chǎng)、電位分布完全相類似，所以可用電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)。這種模擬屬于數(shù)學(xué)模擬。靜電場(chǎng)(無電荷區(qū))穩(wěn)恒電流場(chǎng)(無電流區(qū))4、討論同軸圓柱面的電場(chǎng)、電勢(shì)分布（1）靜電場(chǎng)根據(jù)理論計(jì)算，A、B兩電極間半徑為r處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為A、B兩電極間任一半徑為r的柱面的電勢(shì)為（2）穩(wěn)恒電流場(chǎng)在電極A、B間用均勻的不良導(dǎo)體（如導(dǎo)電紙、稀硫酸銅溶液或自來水等）連接或填充時(shí)，接上電源（設(shè)輸出電壓為VA）后，不良導(dǎo)體中就產(chǎn)生了從電極A均勻輻射狀地流向電極B的電流。電流密度為式中E′為不良導(dǎo)體內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度，ρ為不良導(dǎo)體的電阻率。半徑為r的圓柱面的電勢(shì)為圖1、同軸圓柱面的電場(chǎng)分布圖2、不良導(dǎo)體圓柱面電勢(shì)分布結(jié)論：穩(wěn)恒電流場(chǎng)與靜電場(chǎng)的電勢(shì)分布是相同的。由于穩(wěn)恒電流場(chǎng)和靜電場(chǎng)具有這種等效性，因此要測(cè)繪靜電場(chǎng)的分布，只要測(cè)繪相應(yīng)的穩(wěn)恒電流場(chǎng)的分布就行了。[實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟]測(cè)量無限長(zhǎng)同軸圓柱間的電勢(shì)分布。（1）在測(cè)試儀上層板上放定一張坐標(biāo)記錄紙，下層板上放置水槽式無限長(zhǎng)同軸圓柱面電場(chǎng)模擬電極。加自來水填充在電極間。（2）按圖17-5接好電路。調(diào)節(jié)探針，使下探針浸入自來水中，觸及水槽底部，上探針與坐標(biāo)紙有1-2mm的距離。（3）接通電源，K2扳向“電壓輸出”位置。調(diào)節(jié)交流輸出電壓，使AB兩電極間的電壓為交流12V，保持不變。（4）將交流毫伏表與下探針連接。移動(dòng)探針，在A電極附近找出電勢(shì)為10V的點(diǎn)，用上探針在坐標(biāo)紙上扎孔為記。同理再在A周圍找出電勢(shì)為10V的等勢(shì)點(diǎn)7個(gè)，扎孔為記。（5）移動(dòng)探針，在A電極周圍找出電勢(shì)分別為8V，6V，4V，2V的各8個(gè)等勢(shì)點(diǎn)（圓越大，應(yīng)多找?guī)c(diǎn)），方法如步驟（4）。次測(cè)量中誤差最小為2.1%，最大為6.5%，超出了儀器的精度1%，認(rèn)為系統(tǒng)誤差在操作中某實(shí)驗(yàn)條件未符合時(shí)引入的，并且半徑越小的地方誤差越大。這充分說明實(shí)驗(yàn)中要保證水槽的水介質(zhì)要均勻分布，并且描繪的等勢(shì)點(diǎn)不能太少，否則半徑會(huì)引入較大的誤差。誤差分析：實(shí)驗(yàn)誤差主要由電源電壓的輸入阻抗引起，輸入阻抗越大，誤差越小，結(jié)果越好。等勢(shì)面由