2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷【江西專用測(cè)試范圍：第七章-第八章】（考試版）

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷

（江西專用）

（考試時(shí)間：120分鐘,分值：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：人教版2024七年級(jí)下冊(cè)第七章-第八章。

5.難度系數(shù)：0.65o

第一部分（選擇題共18分）

一'選擇題（本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的）

1.下列各圖形中，N1與N2是對(duì)頂角的是（）

3.下列計(jì)算正確的是（)

A.-亞=—3B.

C.癇=8D-=

23

4.在-1.414,%，y,2-百，2.1010010001...（相鄰兩個(gè)1中間0的個(gè)數(shù)逐次加1）,1.2i,石方中,

無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5

5.如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合放置則下列結(jié)論不正確的是（）

C

A.若22=30°.貝！|/C〃Z)EB.若BO/AD,貝1/2=45°

C./8/E+/◎￡>=180°D.若/C4D=140。，則/4=/C

6.如圖，CD//AB,BC平分/ACD,CF平分4CG,點(diǎn)G、C、。共線，點(diǎn)B、E、A、尸共線,

N84C=38。，Zl=Z2,則下列結(jié)論：①②/1=71。；③/3=2/4；④2NNCE=3/4.其中

正確的是（）

A.①②③

第二部分（非選擇題共102分）

二、填空題（本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

7.若2〈后＜3,則整數(shù)。可以是（寫出滿足條件的一個(gè)即可）.

8.命題“如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等”的逆命題是.

9.知識(shí)之樹(shù)常青，學(xué)習(xí)便是那不息之泉，滋養(yǎng)心靈，茁壯成長(zhǎng).小華在學(xué)習(xí)完相交線后，發(fā)現(xiàn)生活中有許

多相交線.如圖是一把剪刀的示意圖，我們可想象成一個(gè)相交線模型，若44。8+/COD=76。，則

ZAOB=

A

O

10.小明編寫了一個(gè)程序，如圖.若輸出：，則x的值為

/輸x2—?立方根T倒數(shù)T輸出/

11.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a,b,定義一種新的運(yùn)算：a*6=?ZA(a+6>0).例如3*2=3包=百，則

a-b'73-2

6*(6*3)=__________

12.在同一平面內(nèi)，4402=60。，射線0c與的一邊所成夾角為直角，射線平分/30C,則

ZAOM的度數(shù)為.

三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

13.計(jì)算或解方程：

(1)V2-V9+1+V8;

(2)(x+l)3=-27.

14.近來(lái)古風(fēng)文化盛行，很多人受到影響后也對(duì)古風(fēng)文化產(chǎn)生了興趣.如圖①是古箏的示意圖，其支撐架

可抽象成如圖②所示圖形，已知/ACD=/BEF,且40平分/A4C,BF平分/HBE,求證:

AD//BF.

圖①圖②

15.已知一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-3與5-a,26+4的立方根是2.

(1)求。、6的值；

(2)求a+28的平方根.

16.利用網(wǎng)格畫圖.

(1)過(guò)點(diǎn)C畫N5的平行線CD：

⑵過(guò)點(diǎn)C畫42的垂線，垂足為E；

(3)線段CE的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線的距離；

(4)連接。，CB,在線段C4,CB,CE中，線段最短，理由:

17.如圖，已知直線么昆。相交于點(diǎn)。，且0E平分/30C.

(1)ZAOC與互為鄰補(bǔ)角；

⑵與/ECM互為補(bǔ)角的是哪些角？請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)若44。6=42。，求/BOE的度數(shù).

四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

18.如圖，在四邊形Z8CD中，AD//BC,AE平分NBAD,交8c于點(diǎn)E,/是/。延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接

EF,交CD于點(diǎn)G,已知/3=/4.

(1)試說(shuō)明：Z1=Z3；

(2)/E與DC平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)若N3+N尸=90。，試說(shuō)明C。與E尸的位置關(guān)系.

19.如下圖，一只蝸牛從點(diǎn)/沿?cái)?shù)軸向右爬行2個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)點(diǎn)8,點(diǎn)/表示一百.

設(shè)點(diǎn)8所表示的數(shù)為加.

-2-1012

(1)實(shí)數(shù)m的值為；

(2)求眄+1|+|加一1|的值；

⑶若在數(shù)軸上還有C,。兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)c和力且有|2c+4|與正4互為相反數(shù).求2c+3d的立

方根.

20.如圖①，將三角形48。平移，使點(diǎn)〃沿AD的延長(zhǎng)線移至點(diǎn)C得到三角形連接/C,交A'B'

于點(diǎn)E,40平分/R4c.

A

(1)猜想NB'EC與N4'之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)如圖②，將三角形48。平移，使點(diǎn)A沿ZC移至點(diǎn)4得到三角形/⑻。.如果4D平分/A4C,那

么4。平分/BWC嗎？為什么？

五'(本大題共2小題，每小題9分，共18分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

21.觀察下列各式：

i+4+4=i+—????

I2221x2

""=1+&?②

i+*>i+￡…③

請(qǐng)利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決下列問(wèn)題:

⑴發(fā)現(xiàn)規(guī)律4+*+:=;

⑵計(jì)算+*+：+/+：+*+*+*…+,1+11

----7-----7

2023220242

abab

22.數(shù)學(xué)上，我們把，稱作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為=ad-bc,

caca7

23

例：,==2x5-3x4=-2,請(qǐng)根據(jù)閱讀理解上述材料解答下列各題:

45

01

(1)1=

3-

2

12569798

（2）計(jì)算:++...+

347899100

a2b—15a—3b—4ab

（3）已知實(shí)數(shù)a,b滿足行列式］2=5,求代數(shù)式土一|~絲+2。6-6+2的值.

六、（本大題共12分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

22.如圖，已知4O〃8C,N4=NC.