2025屆高考物理二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型計(jì)算1 熱力學(xué)計(jì)算題（原卷版）

計(jì)算1熱力學(xué)計(jì)算題

考點(diǎn)內(nèi)容考情分析

考向一玻璃管-液柱模型計(jì)算題主要考察理想氣體狀態(tài)方程，求解氣體壓強(qiáng)是

考向二活塞-汽缸模型解題關(guān)鍵，通常分析活塞或汽缸的受力，應(yīng)用平衡條

考向三熱力學(xué)第一定律與氣體實(shí)驗(yàn)定件或牛頓第二定律求解。因此，該模塊計(jì)算題很可能

律的綜合應(yīng)用加入彈簧、電子秤等受力情境。

考向四氣體變質(zhì)量問題

①深究"解題攻略"

1.思想方法

一、以氣體為研究對象

1.如果氣體在單個(gè)汽缸中，需明確氣體的變化過程，分析清楚氣體初末狀態(tài)，溫度、壓強(qiáng)、體積三

個(gè)物理量和初末狀態(tài)之間的關(guān)系，再依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律列出方程。

2.如果涉及兩個(gè)或多個(gè)汽缸封閉著幾部分氣體，并且氣體之間相互關(guān)聯(lián)，解答時(shí)應(yīng)分別研究各部分

氣體，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應(yīng)的方程，最后聯(lián)立求解。

二、以活塞或液柱為研究對象

加速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的求法

選取與氣體接觸的液柱（或活塞）為研究對象，進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解.

2.模型建構(gòu)

一、氣體壓強(qiáng)的求法

1.平衡狀態(tài)下氣體壓強(qiáng)的求法

（1）液片法：選取假想的液體薄片（自身重力不計(jì)）為研究對象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方

程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程，求得氣體的壓強(qiáng).

（2）力平衡法：選取與氣體接觸的液柱（或活塞）為研究對象進(jìn)行受力分析，得到液柱（或活塞）的受力平

衡方程，求得氣體的壓強(qiáng).

（3）等壓面法：在連通器中，同一種液體（中間不間斷）同一深度處壓強(qiáng)相等.液體內(nèi)深h處的總壓強(qiáng)p

=po+pgh,po為液面上方的壓強(qiáng).

例：求解下列氣體壓強(qiáng)

力平衡法:題圖甲中，以高為h的液柱為研究對象,由平衡條件有p甲S+PghS=p°S,所以p甲=p0-Pgho

液片法:題圖乙中，以B液面為研究對象,由平衡條件有p乙S+PghS=poS,所以pL=po-Pgh

液片法:題圖丙中，以B液面為研究對象,由平衡條件有p丙S+Pghsin60°?S=p°S,所以pP3=polpg

h

液片法:題圖丁中，以A液面為研究對象,由平衡條件有prS=pS+Pg%S,所以pT=PO+Pghio

等壓面法:題圖戊中，從開口端開始計(jì)算，右端大氣壓強(qiáng)為po,同種液體同一水平面上的壓強(qiáng)相同，所以

b氣柱的壓強(qiáng)pb=po+Pg（h2-%,）,故a氣柱的壓強(qiáng)pa=pb-Pgh3=po+Pg（h2-hi-h3）

二、氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用

三、熱力學(xué)第一定律的理解及應(yīng)用

1.熱力學(xué)第一定律的理解

不僅反映了做功和熱傳遞這兩種方式改變內(nèi)能的過程是等效的，而且給出了內(nèi)能的變化量和做功與

熱傳遞之間的定量關(guān)系.

2.對公式AU=Q+W符號(hào)的規(guī)定

符號(hào)WQAU

+外界對物體做功物體吸收熱量內(nèi)能增加

一物體對外界做功物體放出熱量內(nèi)能減少

3.應(yīng)用熱力學(xué)第一定律的看到與想到

1.看至「絕熱過程想到Q=0,則亞=45

2.看到“等容過程；想到W=0,則Q=AUo

3.看到“等溫過程；想到AU=O,則W+Q=O。

四、氣體變質(zhì)量問題

特點(diǎn)巧選對象解題方法

打氣問題向球、輪胎中充氣是一個(gè)典選擇球內(nèi)原有氣體和即把充氣過程中的氣體質(zhì)量

型的氣體變質(zhì)量將打人的氣體整體變化的問題轉(zhuǎn)化

問題作為研究對象為一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變

化問題

抽氣問題從容器內(nèi)抽氣的過程中，容將抽氣過程中抽出的氣氣體質(zhì)量不變，故抽氣過

器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小，體和剩余氣體整體作為程可看作是等溫膨脹過程

這屬于氣體變質(zhì)量問題研究對象

灌氣問題將一個(gè)大容器里的氣體分把大容器中的剩余氣體將這類問題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)

裝到多個(gè)小容器中也是一和多個(gè)小容器中的氣體量的氣體問題，用理想氣

個(gè)典型的氣體變質(zhì)量問題看作整體來作為研究對體狀態(tài)方程求解

象

漏氣問題容器漏氣過程中氣體的質(zhì)選容器內(nèi)剩余氣體和漏可使問題變成一定質(zhì)量氣

量不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)出氣體整體作為研究對體的狀態(tài)變化間題，可用

量問題象理想氣體狀態(tài)方程求解

/夕親臨"高考練場"

考向一玻璃管-液柱模型

1.（2024?洛陽一模）如圖所示，將一內(nèi)徑處處相同，導(dǎo)熱良好的“T”形細(xì)玻璃管以“卜”的姿勢

放在水平面上，使其上端開口，下端封閉，且使豎直細(xì)管垂直水平面，管中用水銀封閉著A、

B兩部分理想氣體，C為輕質(zhì)密閉活塞，各部分長度如圖所示。現(xiàn)緩慢推動(dòng)活塞，將水平管中

水銀恰好全部推進(jìn)豎直管中，水銀未從上端管口溢出，已知大氣壓強(qiáng)po=75cmHg,設(shè)外界溫度

不變。求：

（1）水平管中水銀恰好全部被推進(jìn)豎直管中時(shí)，氣體A的壓強(qiáng)；

（2）將水平管中水銀全部推進(jìn)豎直管的過程中活塞移動(dòng)的距離。

--5cm41.25cm

型M-7V-

5cm,C

A

45cm

2.（2024?順慶區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，開口豎直向上的固定氣缸右側(cè)連一“U”形管氣壓計(jì)，在

距氣缸底部L21處有一個(gè)卡環(huán)，一質(zhì)量為m的活塞可以在氣缸內(nèi)卡環(huán)以上部分無摩擦滑動(dòng)且不

漏氣，在氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度為To時(shí)，活塞靜止在距氣缸底部為1.51處，已知

大氣壓強(qiáng)恒為po,氣缸橫截面積為s,不計(jì)“U”形管內(nèi)氣體的體積，現(xiàn)緩慢降低缸內(nèi)氣體的溫

度，求：

（1）當(dāng)活塞缸接觸卡環(huán)時(shí)，氣體的溫度Ti；

a）（2）當(dāng)氣壓計(jì)兩管水銀面相平時(shí)，氣體的溫度T

3.（2024?博望區(qū)校級(jí)模擬）如圖，粗細(xì)均勻的L形導(dǎo)熱細(xì)玻璃管固定在豎直面內(nèi)，豎直部分AB

頂端封閉，長為55cm,通過水銀柱在管內(nèi)封閉一段長為30cm的理想氣體，水平部分BC左端

開口，管內(nèi)的水銀柱總長為30cm,水銀柱左側(cè)面到C端的距離為20cm,已知大氣壓強(qiáng)為75c

mHg,環(huán)境溫度為300Ko

（1）若溫度緩慢升高，發(fā)現(xiàn)水銀柱左側(cè)面向左移動(dòng)的距離為10cm,求此時(shí)環(huán)境溫度；

（2）若保持（1）中環(huán)境溫度不變，將玻璃管C端用活塞封閉，并緩慢向右推動(dòng)活塞，當(dāng)AB中

水銀柱回到初始高度時(shí)，求此時(shí)豎直管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。

4.（2024?嘉興模擬）如圖所示，自重為G的玻璃管豎直懸掛在力傳感器下方，其上端封閉，下端

沒入水銀槽中。一段水銀柱將管中氣體分成上下兩部分，下方氣體和水銀交界面與管外水銀面

齊平。已知力傳感器示數(shù)為L1G,外界大氣壓為po,玻璃管橫截面積為S、水銀密度為p、重

力加速度為g,不計(jì)玻璃管壁厚度，求：

（1）管內(nèi)上方氣體壓強(qiáng)p；

（2）管內(nèi)水銀柱高度h；

（3）若環(huán)境溫度緩慢升高，則下方氣體與水銀交界面將（選填“上升”、“下降”或“不

動(dòng)”），上方氣體碰撞單位面積管壁的平均撞擊力將（選填“增大”、“減小”或“不變”）。

S傳感器I

考向二活塞-汽缸模型

5.（2024?浙江一模）在一個(gè)電梯的轎廂中，一質(zhì)量M=10kg,內(nèi)部橫截面積S=100cm2的氣缸

由一個(gè)質(zhì)量m=10kg的活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體。初始時(shí)（如圖甲），氣缸靜置在轎廂

底部，氣柱高度hi=16cm。若用繩子連接活塞將氣缸懸掛在電梯的頂部（如圖乙），電梯以加

速度a=2m/s2勻加速上升。已知大氣壓強(qiáng)po=l.OXl（）5pa,轎廂內(nèi)溫度不變，氣缸導(dǎo)熱性能良

好且不計(jì)活塞與氣缸壁間的摩擦。

（1）在加速狀態(tài)下，待氣柱穩(wěn)定時(shí)，與初始時(shí)相比，封閉氣體的分子平均動(dòng)能,單位體

積內(nèi)的分子數(shù)；（兩空均選填“增加”、“減少”或“不變”）

（2）求圖甲靜止?fàn)顟B(tài)下，氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)pi；

（3）求圖乙加速狀態(tài)下，氣柱的最終高度h2。

6.（2024?觀山湖區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，一個(gè)長筒型導(dǎo)熱薄壁注射器內(nèi)有長度為Lo=33cm的空

氣，將注射器豎直放在水銀槽中，注射器底部與水銀面平齊，現(xiàn)向上緩慢拉動(dòng)活塞，直到注射

器內(nèi)吸入高度h=10cm的水銀為止。此過程中水銀槽中的液面高度可視為不變。已知大氣壓強(qiáng)

po=76cmHg,筒內(nèi)橫截面積為So,環(huán)境溫度不變，筒內(nèi)氣體可看作理想氣體，忽略注射器前端

突出部分的體積，注射器筒足夠長。求:

（1）吸入水銀后注射器筒內(nèi)空氣柱的長度Li；

（2）此過程中筒內(nèi)活塞上升的高度。

7.（2024?南昌模擬）如圖所示，豎直放置在水平桌面上的開口向上的導(dǎo)熱氣缸，內(nèi)壁光滑，現(xiàn)用

橫截面積為S的圓形輕質(zhì)活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，初始時(shí)，活塞距離氣缸底部的高度為

Ho往活塞上緩慢加細(xì)沙，直至活塞下降一時(shí)停止加細(xì)沙。該過程環(huán)境溫度To保持不變，大氣

4

壓強(qiáng)為P0,重力加速度為g。求：

（1）停止加細(xì)沙后，氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)大??；

（2）緩慢改變環(huán)境溫度，使輕質(zhì)活塞回到初始位置處，若此過程中封閉氣體吸收的熱量為Q,則

氣缸內(nèi)封閉的氣體內(nèi)能的變化量是多少？

初始位置

8.（2024?開福區(qū)校級(jí)模擬）如圖甲所示，豎直放置的汽缸的A、B兩處設(shè)有限制裝置，橫截面積

為S=L0Xl（）-3rn2,活塞的質(zhì)量為m=2kg,厚度不計(jì)。使活塞只能在A、B之間運(yùn)動(dòng)，B下方

汽缸的容積為Vo=LOXlO-3m3,A、B之間的容積為O.2Vo,外界大氣壓強(qiáng)po=1.0義l（）5pa。

開始時(shí)活塞停在B處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為pi=O.9po,溫度為27℃,現(xiàn)緩慢加熱缸內(nèi)氣體，直至

167℃?不計(jì)活塞與缸之間的摩擦，取0℃為273K。求：

（1）活塞剛離開B處時(shí)氣體的溫度；

（2）缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)；

（3）在圖乙中畫出整個(gè)過程中的p-V圖線。

圖（甲）圖（乙）

考向三熱力學(xué)第一定律與氣體定律的綜合應(yīng)用

9.（2024?天河區(qū)三模）導(dǎo)熱容器內(nèi)用輕薄活塞封閉一定質(zhì)量理想氣體，關(guān)閉閥門并松開釘銷，將

容器沉入湖底時(shí)活塞到水面的距離H=40m,氣體的體積匕=1.0巾3,壓強(qiáng)為pi,溫度為Ti。

用釘銷將活塞鎖定后，將容器緩慢提出水面，當(dāng)氣體的溫度與環(huán)境溫度相同時(shí)其壓強(qiáng)變?yōu)镻2=

5.5X105Pao已知水面上溫度為T=297K,水的密度為p次=1,0x103kg/m3,大氣壓強(qiáng)為=

1.0x105Pa,取g=10m/s2。活塞與容器的摩擦力及活塞重力不計(jì)。

（1）求壓強(qiáng)pi和溫度Ti；

（2）在水面上足夠長時(shí)間后，撤去釘銷（活塞未脫離容器），重新穩(wěn)定后，氣體對外界做功為W

0,求從撤去釘銷到重新穩(wěn)定這一過程氣體與外界傳遞的熱量Qo

-：:H:

釘植三

10.（2024?青秀區(qū)校級(jí)模擬）制作水火箭是青少年科技活動(dòng)的常見項(xiàng)目之一。某研究小組為了探究

水火箭在充氣與噴水過程中氣體的熱學(xué)規(guī)律，把水火箭的塑料容器豎直固定，其中A、C分別

是塑料容器的充氣口、噴水口，B是氣壓計(jì)，如圖（a）所示。在室溫環(huán)境下，容器內(nèi)裝入一定

質(zhì)量的水，封閉體積為Vo的一定氣體，氣體壓強(qiáng)此時(shí)為4po。

（1）打開噴水口閥門，噴出一部分水后關(guān)閉閥門，容器內(nèi)氣體從狀態(tài)M變化到狀態(tài)N,其壓強(qiáng)

P與體積V的變化關(guān)系如圖（b）中實(shí)線所示，已知?dú)怏w在狀態(tài)N時(shí)的體積為Vi,壓強(qiáng)為pi,求

氣體在狀態(tài)N與狀態(tài)M時(shí)的熱力學(xué)溫度之比。

（2）圖（b）中虛線MN'是容器內(nèi)氣體在絕熱（既不吸熱也不放熱）條件下壓強(qiáng)p與體積V的

變化關(guān)系圖線，試判斷氣體在圖（b）中沿實(shí)線從M到N的過程是吸熱還是放熱。（列表達(dá)式說

明理由）

（3）若容器內(nèi)體積為Vo、壓強(qiáng)為4Po的氣體是在塑料容器內(nèi)原有壓強(qiáng)為po,體積為Vo的封閉空

氣中向內(nèi)緩慢充氣而形成的（不計(jì)容器的容積變化）。設(shè)充氣過程中氣體溫度不變，求充入的氣體

在該室溫環(huán)境下壓強(qiáng)為po時(shí)的體積。

11.（2024?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)一模）某款智能手機(jī)可以直接顯示手機(jī)所處環(huán)境的壓強(qiáng)和溫度，某科創(chuàng)小組

想利用智能手機(jī)的這種功能測量一形狀不規(guī)則又易溶于水的物體密度，他們自制了“測量筒”,

測量筒由上端開口的隔熱性良好且可電加熱的圓柱形氣缸和橫截面積為S=0.20m2的隔熱輕質(zhì)

活塞組成。具體操作如下：

第一步：如圖甲所示，將手機(jī)放入測量筒，放上活塞，手機(jī)穩(wěn)定顯示壓強(qiáng)pi=1.013Xl()5pa；

第二步：如圖乙所示，在活塞上輕放待測物體，穩(wěn)定后，手機(jī)顯示壓強(qiáng)p2=1.015Xl()5pa；

第三步：如圖丙所示，把待測物體也放入氣缸里，再放上活塞，待手機(jī)穩(wěn)定顯示溫度Ti=270K

時(shí)，測得活塞到汽缸底部高度h=0.50m。然后開啟電熱絲加熱一段時(shí)間，待手機(jī)穩(wěn)定顯示溫度T

2=310K時(shí)，測得活塞上升了Ah=0.05m。(封閉的空氣視為理想氣體，忽略一切摩擦，待測物體

圖甲圖乙圖丙

(1)第二步中，筒內(nèi)氣體在放上待測物前后的兩種穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行比較，放上待測物后筒內(nèi)氣體分

子的平均速率(填“增大”、“減小”、“不變”)，氣體的內(nèi)能(填“增加”、“減

少”、“不變”)：

(2)待測物體的質(zhì)量；

(3)待測物體的體積0

12.(2024?南寧模擬)如圖甲所示，質(zhì)量為4.0kg、面積為8.0cm2的絕熱活塞將理想氣體封閉在上

端開口的直立圓筒型絕熱氣缸中，活塞可沿氣缸無摩擦滑動(dòng)且不漏氣。某時(shí)刻活塞靜止于A位

置，氣缸內(nèi)氣體的內(nèi)能Uo=lOOJ。現(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱直到活塞到達(dá)位置B,缸內(nèi)氣體的V

-T圖像如圖乙所示。己知大氣壓po=1。x105p?重力加速度g取i0m/s2。已知一定質(zhì)量理

想氣體的內(nèi)能只是溫度的函數(shù)，氣體的內(nèi)能與熱力學(xué)溫度成正比。求：

(1)活塞處于A位置時(shí)氣缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度和活塞處于B位置時(shí)氣體的內(nèi)能；

(2)從A到B,氣體從電熱絲吸收的總熱量。

考向四氣體變質(zhì)量問題

13.（2024?青山湖區(qū)校級(jí)模擬）干癟的籃球在室外溫度為300K時(shí)，體積為0.9V,球內(nèi)壓強(qiáng)為po。

為了讓籃球鼓起來，將其放入溫度恒為350K熱水中，經(jīng)過一段時(shí)間后鼓起來了，體積恢復(fù)原

狀V,此過程氣體對外做功為W,球內(nèi)的氣體視為理想氣體且球不漏氣，若球內(nèi)氣體的內(nèi)能滿

足U=kT（k為常量且大于零），已知大氣壓強(qiáng)為po,求：

（1）恢復(fù)原狀時(shí)的籃球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；

（2）干癟的籃球恢復(fù)原狀的過程中，籃球內(nèi)氣體吸收的熱量。

14.（2024?紹興二模）如圖1所示，開口的塑料瓶下部分盛有一定質(zhì)量的液體,上部分被空氣占據(jù)，

此時(shí)瓶內(nèi)空氣溫度為280K、壓強(qiáng)為1.0Xl（）5pa。當(dāng)瓶內(nèi)空氣溫度從280K升高到300K時(shí)，部

分空氣將跑到大氣中，立即用質(zhì)量為50g、橫截面積為2CU?的圓柱形瓶塞密封上部分剩余的空

氣（圖2所示），再將瓶內(nèi)空氣溫度恢復(fù)至280K,接著維持此溫度，然后用力擠壓塑料瓶使瓶

塞彈出，已知大氣溫度恒為280K、壓強(qiáng)恒為1.0Xl（）5pa,瓶塞與瓶口的最大靜摩擦力為3.5N。

不考慮瓶內(nèi)空氣升溫和降溫過程中塑料瓶的體積和液體的物態(tài)變化，擠壓塑料瓶過程中瓶內(nèi)空