探索三角形全等的條件4三角形全等復(fù)習(xí)課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第四章三角形

第3課探索三角形全等的條件（4）

2024版北師大教材數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第4課時(shí)三角形全等習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)的基本環(huán)節(jié)：典例分析知識(shí)回顧明確目標(biāo)方法總結(jié)學(xué)生展示當(dāng)堂檢測(cè)歸納反思作業(yè)設(shè)計(jì)通過(guò)對(duì)判定三角形全等的方法梳理，鞏固三角形全等的判定條件，進(jìn)一步學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的演繹推理，積累幾何推理的經(jīng)驗(yàn).學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)回顧問(wèn)題1：借助三個(gè)條件判定全等的方法有哪些？SSSASASASAAS全等三角形判定性質(zhì)問(wèn)題2：類比平行線的性質(zhì)與判定，三角形的性質(zhì)與判定具備怎樣的關(guān)系？邊角語(yǔ)言表達(dá)尺規(guī)作圖邊角AAA不一定全等SSA不一定全等典型例題例1：如圖，AB∥CD，且AB=CD，那么△ABD與△CDB全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.條件AB∥CD角互補(bǔ)角相等AB=CD全等必備∠1=∠2∠1=∠2AB=CD追問(wèn)1：你已經(jīng)得到了怎樣的條件？追問(wèn)2：你還缺少怎樣的條件？AAS∠A=∠CASA∠ADB=∠CBD或AD∥BCSASBD是公共邊典型例題例1：如圖，AB∥CD，且AB=CD，那么△ABD與△CDB全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

變式訓(xùn)練1：如圖，AB∥CD，AD∥BC，那么△ABD與△CDB全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.變式訓(xùn)練2：如圖，AD=BC，AB=CD，那么△ABD與△CDB全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.問(wèn)題3:通過(guò)以上問(wèn)題的解決，你有什么經(jīng)驗(yàn)和同伴分享？典型例題例2：

如圖，AC

與BD

相交于點(diǎn)O，且OA=OB，OC=OD.

（1）△AOD與△BOC全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）△ACD與△BDC全等嗎？為什么？AC

與BD

相交于點(diǎn)O對(duì)頂角相等OA=OB，OC=OD兩條相等的邊相等的對(duì)頂角與這兩條邊的位置關(guān)系?兩邊的夾角結(jié)論：本題第一問(wèn)通過(guò)“SAS”直接解決.嘗試書寫出推理過(guò)程，并與同桌互改.典型例題例2：

如圖，AC

與BD

相交于點(diǎn)O，且OA=OB，OC=OD.

（1）△AOD與△BOC全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）△ACD與△BDC全等嗎？為什么？

提醒：對(duì)于第一問(wèn)已經(jīng)解決的綜合性問(wèn)題，一般可以把第一問(wèn)的結(jié)論作為下一問(wèn)的條件來(lái)使用.分析：OA=OB，OC=ODOA+OC=OB+OD,AC=BD觀察圖形，CD屬于兩個(gè)三角形公共邊△AOD≌△BOCAD=BC獨(dú)立完成第二問(wèn)的推理過(guò)程，并與同伴交流.書寫優(yōu)秀的量化加分學(xué)生展示展示同學(xué)們從課本和練習(xí)中找到的基礎(chǔ)全等模型.平移型軸對(duì)稱型旋轉(zhuǎn)型中心對(duì)稱型方法總結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)

D嘗試說(shuō)明另外三個(gè)答案判斷全等的依據(jù)是什么？當(dāng)堂檢測(cè)

還可以添加怎樣的條件？你使用了哪種判定的方法？當(dāng)堂檢測(cè)

當(dāng)堂檢測(cè)

對(duì)于本例，你還有其他的解決方案嗎？和同伴分享1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，解決三角形全等相關(guān)問(wèn)題的一般思路是什么？2.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定，請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)生活中你見過(guò)哪些關(guān)于全等三角形的應(yīng)用案例.歸納反思課本P106頁(yè)隨堂練習(xí)第1題