2025年高考物理答題技巧與答題模板：電磁感應（四大題型）學生版+解析

模板12電磁感應（四大題型）

題型01電磁感應中的圖像問題

母|鼓型解，

1、題型一為給定的電磁感應過程畫出圖像；題型二為給定的有關圖像分析電磁感應過程并求出相

應的物理量。

2、該題型考查的知識點多，包括楞次定律、法拉第電磁感應定律、電學知識、力學知識等。

◎模他的毫

一、必備基礎知識

1、明確圖像類型

隨時間t變化類型：B-f圖像、。-f圖像、E—f圖像和/一/圖像。

隨位移x變化類型：E-x圖像和/一龍圖像。

2、問題類型

感生類問題：①給定電磁感應過程，選出或畫出正確的圖像；②由給定的圖像分析電磁感應過程,

求解相應物理量。

分析方法：①電動勢大?。篍=w等，取決于磁通量的變化率；②電動勢方向：用楞次定律和安培

定則判斷。

動生類問題：由閉合線圈的運動過程畫出i—/圖像或E—f圖像。

分析方法:①電動勢大小:歷。要注意是單邊切割還是雙邊切割（感應電流同向相加、反向相減），

等效長度為在磁場中導線首尾相連在垂直于速度方向的投影長度；②電動勢方向：用右手定則判斷。

3、解題的關鍵

弄清初始條件、正負方向的對應變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達式、進出磁場的轉折點等是解

決此類問題的關鍵。另外，要正確解決圖像問題，必須能根據(jù)圖像的意義把圖像反映的規(guī)律對應到實際

過程中去，又能根據(jù)實際過程的抽象規(guī)律對應到圖像中去，最終根據(jù)實際過程的物理規(guī)律進行判斷。

6、圖像規(guī)律

①根據(jù)B-t圖像的規(guī)律，選擇E-t圖像、Lt圖像：電磁感應中線圈面積不變、磁感應強度均勻變化，

口岫SABAS

E=n----=n-------=nSkk=----

產(chǎn)生的感應電動勢為△7,磁感應強度的變化率是定值，感應電動勢是定

值，感應電流氏+廠就是一個定值，在/一彳圖像上就是水平直線。

②根據(jù)線圈穿越磁場的規(guī)律，選擇￡一/圖像、"一，圖像、/一.圖像或E—x圖像、U—x圖像和I

—x圖像：線框勻速穿過方向不同的磁場，在剛進入或剛出磁場時，線框的感應電流大小相等，方向相

同。當線框從一種磁場進入另一種磁場時，此時有兩邊分別切割磁感線，產(chǎn)生的感應電動勢正好是兩者

之和，根據(jù)E=BLv,求出每條邊產(chǎn)生的感應電動勢，得到總的感應電動勢。由閉合電路歐姆定律求出線

框中的感應電流，此類電磁感應中圖像的問題，解答的關鍵是要掌握法拉第電磁感應定律、歐姆定律、

楞次定律、安培力公式等等知識，要知道當線框左右兩邊都切割磁感線時，兩個感應電動勢方向相同，

是串聯(lián)關系。

③根據(jù)自感、互感的規(guī)律，選擇￡一,圖像、u—/圖像、/一,圖像：通電自感：線圈相當于一個變

化的電阻——阻值由無窮大逐漸減小，通電瞬間自感線圈處相當于斷路。斷電自感：斷電時自感線圈處

相當于電源，自感電動勢由某值逐漸減小到零，回路中電流在原電流基礎上逐漸減為零。電流穩(wěn)定時，

理想的自感線圈相當于導線，非理想的自感線圈相當于定值電阻。

二、解題模板

1、解題思路

2、注意問題

畫圖像或解讀圖像時，注意縱、橫坐標分別表示的物理量及單位。

要注意題目規(guī)定的正方向，以防出現(xiàn)相關物理量正負號的錯誤。

3、解題方法

排除法：定性地分析電磁感應過程中物理量的變化趨勢（增大還是減?。⒆兓炻ň鶆蜃兓€是非

均勻變化），特別是分析物理量的正負，以排除錯誤的選項。

函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關系，然后由函數(shù)關系對圖象進行分

析和判斷。

解題步驟：

①明確圖像的種類，即是8—1圖像，。一f圖像，E—f圖像或者/—1圖像等；對切割磁感線產(chǎn)生

感應電動勢和感應電流的情況，還常涉及E-x圖像和i—x圖像；

②分析電磁感應的具體過程；

③用右手定則或楞次定律確定方向的對應關系；

④結合法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運動定律等知識寫出相應的函數(shù)關系式；

⑤根據(jù)函數(shù)關系式，進行數(shù)學分析，如分析斜率的變化、截距等；

⑥畫圖像或判斷圖像。

第模板運用

|（2024?江蘇徐州?模擬預測）如圖甲所示，兩個半徑為r的單匝圓形線圈。和從用同樣的導

線制成，總阻值為R（兩線圈連接部分電阻不計），圖示區(qū)域內有勻強磁場，其磁感應強度8隨時間的

變化關系如圖乙所示。求：

（1）線圈中感應電流大小;

（2）線圈6消耗的電功率。

XXXXXXX

圖甲圖乙

I麥式（2024?北京東城?一模）如圖甲所示，在光滑絕緣水平桌面上有一邊長為/、電阻為R的正

方形導線框漏），在導線框右側有一寬度大于/的條形勻強磁場區(qū)域，磁場的邊界與導線框的左、右邊

框平行，磁感應強度大小為3,磁場方向豎直向下。導線框以向右的初速度%進入磁場。

（1）求de邊剛進入磁場時，線框中感應電動勢的大?。?

(2)求A邊剛進入磁場時，次?邊的瞬時電功率凡；

(3)若導線框能夠完全通過磁場區(qū)域并繼續(xù)運動，請在圖乙中定性畫出導線框所受安培力大小廠隨時

間/變化的圖像，并說明安培力隨時間變化的原因。

：XXX

%

'dXXX

I|XXX

/q

：XXX

甲乙

題型02電磁感應中的電路問題

口?&-解，

導體切割磁感線或者磁通量發(fā)生變化的回路將會產(chǎn)生感應電動勢，閉合回路中會產(chǎn)生感應電流，電

磁感應與電路問題將會綜合在一起進行考查。解答此類問題要明確題目中的電路圖，因此畫出等效電路

圖是解題的關鍵。

、必備基礎知識

1、內容

在電磁感應中，切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應電動勢，該導體或回路就相

當于電源，與用電器構成閉合回路。

2、電動勢

切割磁感線運動的導體或磁通量發(fā)生變化的回路相當于電源，分為兩類：①棒切割磁感線，產(chǎn)生動

生電動勢方向由右手定則判斷；②磁感應強度的變化產(chǎn)生感生電動勢￡=，第，方向由楞次定

律判斷。

3、電阻

產(chǎn)生感應電動勢的導體或回路的電阻相當于電源的內阻，其余部分的電阻是外電阻。

4、路端電壓

舟心

5、感應電流

/=占F，〃為電源內阻。

R-\~r

6、電荷量

通過回路截面的電荷量q僅與小A⑦和回路總電阻R總有關，與時間長短無關。推導

,——nA①nN①

如下：q=/AA/=--A/=—

電磁感應過程中產(chǎn)生的感應電荷量由線圈的匝數(shù)、磁通量的變化量及電路的總電阻共

同決定，與時間無關。

二、解題模板

1、解題思路

2、注意問題

電荷量的求解思路是根據(jù)法拉第電磁感應定律求出平均感應電動勢，進一步求出平均感應電流，然

后求出此過程中通過導體的電荷量。

3、解題方法

“源”的分析：用法拉第電磁感應定律算出E的大小，用楞次定律或右手定則確定感應電流的方向，

感應電流方向是電源內部電流的方向，從而確定電源正負極，明確內阻廠。

“路”的分析：根據(jù)“等效電源”和電路中其他各元件的連接方式畫出等效電路圖。

A0

“式”根據(jù)石=8/丫或￡=〃后，結合閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路知識、電功率、焦耳定律等相關關

系式聯(lián)立求解。

電路知識的關系圖如下：

電磁.感應：電源|

閉合電路電磁感應畫外電路

等效電路圖

/=￡

廠A(D

E=n----R+r

A//上

E=B拉R

2Q=l2Rf

楞次定律P=UI

E,r=>U=E-

右手定則■并聯(lián)電路

（23-24高三上?湖北?階段練習）如圖所示，兩對電阻不計、間距為乙的光滑平行金屬導軌,

轉角處用一小段光滑絕緣的弧形材料平滑連接。傾斜導軌與水平地面的夾角6=30。，上端連接電阻

&=4,大小ByB的勻強磁場I垂直于整個傾斜導軌向上。水平導軌上靜置著。形導線框cdef,cd

邊和^邊均緊密貼合導軌，右側和尸。之間有寬為2L、豎直向上的勻強磁場II,大小鳥未知，末

端連接電阻&=24。質量為優(yōu)、電阻為凡、長也為乙的導體棒。6垂直于傾斜導軌由靜止釋放，在到

達底端前已開始勻速運動，后進入水平導軌與線框cda發(fā)生碰撞，立即連成閉合線框abed,然后再進入

勻強磁場n。己知u形線框c慮/'的三條邊與導體棒仍完全相同，重力加速度為g,導體棒和線框在運

動中均與導軌接觸良好。

（1）求湖棒在傾斜導軌上所受重力的最大功率;

（2）若閉合線框abed在完全進入磁場II之前速度減為零，求電阻國產(chǎn)生的熱量;

（3）若閉合線框abed剛好運動到磁場H的右邊界線尸。處時速度減為零，求磁場II的磁感應強度用。

（2023?廣東梅州,模擬預測）如圖所示，間距為L的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平面上,

導軌的左端連接一阻值為R的定值電阻。導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為瓦一

根質量為“、長度為〃電阻為廠的導體棒）放在導軌上。導體棒運動過程中始終保持與導軌垂直且接

觸良好，導軌的電阻可忽略不計。

（1）若對導體棒cd施加一水平向右的恒力，使其以速度v向右做勻速直線運動，求此力的大小K；

（2）若對導體棒cd施加一水平向右的拉力尸2,使其沿導軌做初速為零的勻加速直線運動。歹2的大小隨

時間/變化的圖像為一條斜率為左（左＞0）的直線。求導體棒Cd加速度的大小a。

題型03電磁感應中的動力學問題

口鼓型解，

電磁感應現(xiàn)象中由于安培力的存在，使電磁感應問題與力學有了密切的聯(lián)系，這成為了高考考查的

重點。這類問題涉及力電綜合應用，對學生要求較高。

一、必備基礎知識

1、感應電動勢

定義：在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢。產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體相當于電源。

產(chǎn)生條件：穿過回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無關。在電磁感應現(xiàn)象中，只要閉合回路

中有感應電流，這個回路就一定有感應電動勢；回路斷開時，雖然沒有感應電流，但感應電動勢依然存

在。

2、法拉第電磁感應定律

內容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。

表達式：E=”第，〃為線圈匝數(shù)。E的大小與①、無關，決定于磁通量的變化率——。

Ar

當△①僅由3的變化引起時，E=〃"二或，其中S為線圈在磁場中的有效面積。若

B=B0+kt,則石二nkS

當△①僅由S的變化引起時，E=n-o

△t

①一①BS-BSbBbS

當3、S同時變化時，則石=1-----'=ttn—0-0--—Hn----

AZAZ

AO

若已知0—t圖像，則圖線上某一點的切線斜率為一。

Ar

3、三個物理量的比較

磁通量的變化率笑

物理量磁通量①磁通量的變化量、①

物理某時刻穿過磁場中某個在某一過程中穿過某個面的穿過某個面的磁通量變化的

意義面的磁感線條數(shù)磁通量的變化量快慢

,|。2—?11

△t

①2-6

大小

△⑦={BAS

計算Ar一

SAB

IA八

①公。=。2—。1適用各種情

適用于勻強磁場。況，②△⑦=BAS適用勻強

穿過某個面有方向相反磁場的情況，③△①=SNB

既不表示磁通量的大小也不

的磁場時，則不能直接

注意適用面積不變的情況。表示變化的多少。在。1圖

應用O=2S應考慮相

開始和轉過180。時，平面都像中，可用圖線的斜率表示。

反方向的磁通量抵消以與磁場垂直，但穿過平面的

后所剩余的磁通量。磁通量是不同的，一正一負，

△0=2BS而不是零。

4、導體切割磁感線時的感應電動勢

公式：E=BLv,公式中要求B、L、v三者相互垂直。當導體做切割磁感線運動時，其感應電動

勢的計算公式為石=Blvsind,。為運動方向與磁感線方向的夾角。公式中工為切割磁感線的有效長

度，即導線在垂直速度方向的投影長度，如下圖所示。

圖甲中/=cdsin￡；圖乙中若沿也方向運動時，則/=MN；圖丙中若沿也方向運動時，則

22

I=瓜；沿也方向運動時，貝”=火；圖丁中/=7a+bo

公式中的V應理解為導體和磁場間的相對速度，當導體不動而磁場運動時，也有感應電動勢產(chǎn)生。若V

為平均值，E就是平均感應電動勢，若V為瞬時值，E就是瞬時感應電動勢。

適用條件：導體在勻強磁場中做切割磁感線運動而產(chǎn)生的感應電動勢的計算。

導體轉動切割磁感線：如圖所示，當長為/的導體在垂直于勻強磁場（磁感應強度為8）的平面內，繞

1

一端以角速度①勻速轉動，當導體運動。時間后，轉過的弧度6=/所,轉過的面積AS=-l29a）At,

2

則E==.1B12CD若繞0轉動，OA=Li,OC=L2貝!IE=—Bco{ll—L?)?

MAt2221

5、兩個公式的比較

LA0

公式E=Blvsin9

研究對象整個閉合回路回路中做切割磁感線運動的那部分導體

適用范圍各種電磁感應現(xiàn)象只適用于導體切割磁感線運動的情況

不一定是勻強磁場E=

區(qū)A0BASSAB導線/上各點所在處的B相同。

nn

別條件不同\t-ArNt'E1、V、8應取兩兩互相垂直的分量，可采

由等決定。用投影的辦法。

計算結果Af內的平均感應電動勢某一時刻的瞬時感應電動勢

聯(lián)系E=8/vsin。是由E=孔等在一定條件下推導出來的。

6、平衡態(tài)與非平衡態(tài)

平衡態(tài)：加速度為零(靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài))。處理方法：根據(jù)平衡條件列式分析。

非平衡狀態(tài)：加速度不為零。處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進行動態(tài)分析或結合功能關系分析。

7、力學對象和電磁學對象的相互關系

「電源:,1E=Blv-

［內電路(Ar

〔內電阻：r

(1)電學對象,外電路：串、并聯(lián)電路E

仝由感./E.V

’受力分析：尸安=8〃

(2)力學對象?L尸合=ma

(塔切建槎分斫：

二、解題模板

1、解題思路

確定電源和根據(jù)相應規(guī)律

運動過程和最

列方程求解

終狀態(tài)

2、注意問題

解決這類問題的關鍵是通過運動狀態(tài)的分析，尋找過程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度最大或最小的

條件.解題時要抓好受力情況，運動情況的動態(tài)分析。

3、解題方法

“源”的分析：用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向。

E

“路”的分析：畫等效電路圖，根據(jù)/=------，求感應電流/。

R+r

“力”的分析：受力分析，求F安=8〃及合力，根據(jù)牛頓第二定律求加速度a=

“運動狀態(tài)”的分析：根據(jù)力與運動的關系，判斷運動狀態(tài)。

分掇板運用

］（2024?云南文山?一模）如圖，兩根足夠長的光滑平行金屬直導軌與水平面夾角30。傾斜

放置，下端連接一阻值R=L5。的電阻，整個裝置處于方向垂直于導軌平面向上、磁感應強度大小3=1T

的勻強磁場中?，F(xiàn)將一質量加=。.2kg的金屬棒從導軌上端由靜止釋放，經(jīng)過時間f=1.6s后做勻速直線運

動。在運動過程中，金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好，已知金屬棒接入電路阻值廠=0.50,導軌間距

2

L=lm,導軌電阻忽略不計，g=10m/so求：

⑴由靜止釋放時金屬棒的加速度大??；

（2）金屬棒做勻速直線運動的速度大?。?/p>

|（24-25高三上?安徽?階段練習）如圖所示，間距為d、足夠長的光滑平行金屬導軌傾斜放置，

導軌與水平面之間的夾角6=30。。a、b兩根長均為d的金屬棒垂直于導軌放置，a、b之間用一長為d

的絕緣輕質細線相連，整個裝置處于垂直導軌平面向上的勻強磁場中。開始時金屬棒。固定，細線被拉

直。已知。的質量為加，電阻為R,b的質量為2/w,電阻為2R,重力加速度為g,金屬棒與導軌接觸良

好，不計導軌的電阻以及空氣阻力。

B

b

(1)若磁感應強度2=公*>0),求從f=0開始經(jīng)過多長時間，細線中開始沒有拉力；

(2)若已知磁感應強度大小為%且不變，剪斷細線，當b棒沿導軌下滑距離s時，速度達到最大值，求該

過程。棒中產(chǎn)生的熱量；

(3)在(2)問條件下，當6棒速度剛達到最大時，釋放。棒，求。棒加速度為b棒2倍時，整個回路的

電功率。

題型04電磁感應中的能量問題

②敦矍由篌

電磁感應現(xiàn)象中磁生電的過程，本身就是一個機械能轉化為電能的過程，因此，從能量轉化與守恒

的角度對電磁感應進行考查是常見的命題點。此類問題難點在于將功和能、電磁感應、電路、動力學知

識綜合起來，考點廣，規(guī)律多，對同學們的綜合分析能力和推理能力要求較高。

一、必備基礎知識

1、能量轉化

電磁感應過程的實質是不同形式的能量轉化的過程，而能量的轉化是通過安培力做功的形式實現(xiàn)的,

安培力做功的過程，是電能轉化為其他形式的能的過程，外力克服安培力做功，則是其他形式的能轉化

為電能的過程。

2、安培力做功

①安培力做正功：電能轉化為機械能，如電動機。

②安培力做負功：機械能轉化為電能，如發(fā)電機。

3、焦耳熱的三種求法

焦耳定律：Q=I2Rt,適用于電流、電阻恒定，交變電流的有效值。

功能關系：Q=W克服安培力做功，適用于任何情況。

能量轉化：Q=E其他能的減少量,適用于任何情況。

4、解題方法

“源”的分析：明確電磁感應所產(chǎn)生的電源，確定E和廠。

“路”的分析：分析電路結構，弄清串、并聯(lián)關系，求電流及安培力。

“力”的分析：分析桿或線圈受力情況，尤其注意其所受的安培力，最后求合力。

“運動”的分析：由力和運動的關系，確定運動模型。

“能量”的分析：確定參與轉化的能量形式。

二、解題模板

1、解題思路

確定總應電

確定受力情況分柝能量

動勢的大小

V睢脆況的轉化

和方向

2、注意問題

只要導體棒受恒定外力，導體棒必做勻變速運動；如果外力不恒定，則導體棒做非勻變速運動；如

果不受外力，則導體棒勻速運動或靜止。反之，只要導體棒速度均勻變化(加速度恒定)，感應電動勢

就均勻變化，電容器的帶電量就均勻變化，回路中的電流就恒定不變，導體棒所受安培力就恒定不變,

外力就恒定不變。

3、解題方法

⑴單導體棒模型：

①阻尼式單導體棒模型

模型圖如下圖所示。

電路特點：導體棒相當于電源。當速度為v時，電動勢E=

安培力的特點：安培力為阻力，并隨速度減小而減小：%=BIL=——-xy

女R+ro

D2T2

加速度特點：加速度隨速度減小而減小，a=------一+〃g。

m(R+r)

運動特點：速度如圖所示。。減小的減速運動。

最終狀態(tài)：導體棒靜止。

全過程能量關系：一卬ngx一Q=0-gmvl,速度為v時的能量關系一pangx一Q=gmv1~gmvo，

電阻產(chǎn)生的焦耳熱區(qū)=—^―,瞬時加速度：a=BLV+//g,電荷量

Q7?+rm(7?+r)

q=IAt=At=—————Nt=""；動量關系：jumgAt-BILAt=]umg\t-BqL=0-mv0

R+rAt(R+r)R+r

(安培力的沖量且。=37￡9=3〃0,安培力的沖量公式是〃咫8無"=0-根5，閉合電路歐姆

_FB2I3X

定律I=——，平均感應電動勢:E=ALM,位移：x=vt,由以上各式得〃加gA%+-----=my(o°

R+rR+r

②發(fā)電式單導體棒模型

模型圖如下圖所示。

電路特點：導體棒相當于電源,當速度為V時，電動勢￡=

并隨速度增大而增大.0二"(XV

安培力的特點：安培力為阻力,

女R+r

Fo2r2

加速度特點：加速度隨速度增大而減小.a=--〃g--------

mm(7?+r)

運動特點：速度如圖所示。做加速度減小的加速運動

最終特征：導體棒勻速運動。

FF

B2L2V

兩個極值：v=0時，有最大加速度：a=——,。=0時,有最大速度：a=--jug-0,

mmm(R+r)

(F—jwng)(R+r)

-°

穩(wěn)定后的能量轉化規(guī)律：Fv=+所跖。

mR+r

仍一方=7叱”。

動量關系：Ft-BILt-/Mngt=mv

mR+r

能量關系：Fx-jumgx-Q=—mv1。

一E△t=H

電荷量：q=IN=-------Nt=

R+r△t(R+r)R+r

該模型的幾種變形

③無外力充電式單導體棒模型

模型圖如下圖所示。

電路特點：導體棒相當于電源，電容器被充電。

電流特點：安培力為阻力，棒減速，E減小，有”,電容器被充電吹變大，當B/v=Uc時,

n

1=0,F安=0,棒勻速運動。

運動特點和最終特征：a減小的加速運動，棒最終做勻速運動，此時/=0,但電容器帶電荷量不為

零。

最終速度：電容器充電荷量：q=CU,最終電容器兩端電壓對棒應用動量定理：機為一mv

7"1'0

=BIL\t=BLq,V=m+B-l7C°

v-t圖像如下所示。

④無外力放電式單導體棒模型

模型圖如下圖所示。

電路特點：電容器放電，相當于電源；導體棒受安培力而運動。

電流特點：電容器放電時，導體棒在安培力作用下開始運動，同時阻礙放電，導致電流減小，直至

電流為零，此時Uc=BLVo

運動特點和最終特征：。減小的加速運動，最終勻速運動，/=0。

最終速度：電容器充電荷量為Qo=CE,放電結束時電荷量為。=CU=CB"m，電容器放電荷量為

_BLCE

Vm=

△Q=0o—Q—CE—CBLvm>對棒應用動量定理優(yōu)Vm=8/°

v-t圖像如下所示。

⑤有外力充電式單導體棒模型

模型圖如下圖所示。

軌道水平光滑，單桿質量為加，電阻廠，兩導軌間距為L,拉力P恒定，設金屬棒運動的速度大小

為v,則感應電動勢為石=經(jīng)過。速度為v+Av,此時感應電動勢E'uBLCv+Av),Af時間

內流入電容器的電荷量Aq=CAU=C(E'—E)=CfiLAv,電流/=故=CBL'=CBLa,安培力

AtAr

F^=BIL=CB2l}a,由牛頓第二第定律尸-七=m,a=——所以桿以恒定的加速度勻

女女m+B2I?C

加速運動。

導體棒克服安培力做功為W安…/,導體棒移動的位移為1則在t秒內轉化為電能的

x=1at-

2

多少是皿B-l^a^C0

叫=——

⑥含"源"電動式模型

模型圖如下圖所示。

過程分析：開關S閉合，ab棒受到的安培力下=一丁，此時速度V個今E感=8心個今/J=F=

8//.\|/=加速度,當￡感=￡時，v最大，且Vm=小。

DL

動力學觀點：分析最大加速度、最大速度。

能量觀點：消耗的電能轉化為動能與回路中的焦耳熱。

動量觀點：分析導體棒的位移、通過導體棒的電荷量。

⑵雙導體棒模型：

①無外力等距雙導體棒模型

模型圖如下圖所示。

電路特點:棒2相當于電源；棒1受安培力而加速起動，運動后產(chǎn)生反電動勢。

電流特點：/=嫗二四=處口2,隨著棒2的減速、棒1的加速，兩棒的相對速度七-4

R1+尺2&+尺2

變小，回路中電流也變小。當匕=0時電流最大，則/=B"。；當％=%時電流/=0。

&+氏2

兩棒的運動情況：兩棒的相對速度變小，感應電流變小，安培力變小（安培力大小為

B

F-BIl=）。棒1做加速度變小的加速運動，棒2做加速度變小的減速運動，最終兩

女N+&

棒具有共同速度，運動圖像如下圖所示。

動量規(guī)律:兩棒受到安培力大小相等方向相反，系統(tǒng)合外力為零，系統(tǒng)動量守恒加2%=（班+加2）丫共。

能量轉化規(guī)律：系統(tǒng)機械能的減小量等于內能的增加量，該情景類似于完全非彈性碰撞，熱量為

11，兩棒產(chǎn)生焦耳熱之比：cR?，o-oA-o°

?！雒髡f\(班+叫)嗔告*Q-。”

②有外力等距雙導體棒模型

模型圖如下圖所示。

電路特點：棒2相當于電源，棒1受安培力而起動.

運動分析：某時刻回路中電流：［二Blv「BL\=Bl(v「vJ,安培力大?。篎-BIL.棒1：

&+7?2%+R?

1，(2；；；

ax=—棒2：出=’一"，最初階段，的＞四，只要＞。丫-%)［/，&T%T;

mxm2

出J,當。］=。2時，％-匕恒定，/恒定，G恒定，兩棒勻加速。

穩(wěn)定時的速度差：E+加2)。，F(xiàn)安="中,=BIL,I=B'("_,

K+R?

=()：氏2)叫/，雙棒的運動圖像如下所示。

2

BI?(mi+m2)

當導軌不光滑時，開始時，若F42F"則PQ桿先變加速后勻速運動，MN桿靜止。若F＞2Ff,PQ桿

先變加速后勻加速運動，MN桿先靜止后變加速最后和PQ桿同時做勻加速運動，且加速度相同，運動

圖像如下圖所示。

③不等距導軌雙導體棒模型

模型圖如下圖所示。

運動過程分析：桿/WN做變減速運動，桿PQ做變加速運動，穩(wěn)定時，兩桿的加速度均為零，兩桿

以不同的速度做勻速運動，所圍的面積不變，BLM=BL2V2。

動力學觀點：求加速度。

能量觀點：求焦耳熱，Q=ggV；-ggv；-g根2年。

動量觀點：動量不守恒，可分別用動量定理聯(lián)立末速度關系求末速度，-BZjIAt=m1Vl—，

BL,lAt=-0□

⑶線框模型

豎直面上的運動的線框

如下圖所示，線框穿越有界磁場問題，一般經(jīng)歷五個階段：接近磁場，穿入磁場，浸沒磁場（假如

能完全浸沒），穿出磁場，遠離磁場。其中一、三、五階段只受重力，二、四階段有電磁感應。

過程分析：

①勻速穿入，當自由落體的高度等于臨界高度時，線框剛進入磁場時的速度使得安培力恰等于線框

的重力，線框勻速穿過磁場，如下圖所示。

②加速穿入，當自由落體的高度較低時，線圈剛進入磁場時的速度較小，使得安培力小于重力，線

框變加速穿入磁場，根據(jù)線框的長度不同，加速穿入分為三種情景：當線框長度較短時，完全穿入時，

安培力依然小于重力；當線框長度恰好等于臨界長度時，當剛好完成穿入時，安培力等于重力；當線框

長度較長時，先加速在勻速，如下圖所示。

③減速穿入，當自由落體的高度較高時，線框剛進入磁場時速度較大，使得安培力大于重力，線框

變減速穿入磁場，根據(jù)線框的長度不同，減速穿入分為三種情景：當線框長度較短時，完全穿入時，安

培力依然小于重力；當線框長度恰好等于臨界長度時，當剛好完成穿入時，安培力等于重力；當線框長

度較長時，先減速在勻速，如下圖所示。

水平面上運動的線框如下所示:

光滑水平運動圖像電流變化圖

類型面上運動（進入磁場像（■時針分析

的線板開始計時）方向為正）

線他進入磁場受力

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型模板運用

（2024?廣西柳州?一模）如圖1所示，傾角為6=37。的斜面上平行放置兩根足夠長金屬導軌,

間距為/=0.5m,導軌下端接一阻值為R=0.25O的定值電阻，一質量為，"=0.1kg的金屬桿垂直放在導

軌上，通過一根不可伸長的絕緣細繩跨過光滑定滑輪與質量為M=0.4kg的重物連接，整個空間有垂直

于斜面向下的勻強磁場，磁感應強度大小3=1T.已知金屬桿與導軌間的動摩擦因數(shù)為〃=0.5,最大靜

摩擦力等于滑動摩擦力，除R外，其余電阻不計，sin37°=0.6,g取lOm/s?。現(xiàn)由靜止釋放重物，求：

圖1圖2

⑴剛釋放重物的瞬間，金屬桿的加速度大?。?/p>

（2）金屬桿的最大速度和達到最大速度后電阻R消耗的電功率；