物理粵教版學(xué)案第章第三節(jié)表征交變電流的物理量VIP

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第三節(jié)表征交變電流的物理量學(xué)習(xí)目標(biāo)重點難點1．理解交變電流的周期、頻率含義，能記住它們相互間關(guān)系．2．能記住交變電流有效值的意義，會應(yīng)用正弦式交變電流有效值公式對純電阻電路的電壓、電流進(jìn)行有關(guān)計算．3．能利用有效值定義計算某些交變電流的有效值．重點：交變電流的最大值和有效值的理解和計算．難點：交變電流的有效值和平均值的計算．一、交變電流的周期和頻率1．周期交流電完成一次周期性變化所需的時間，叫做交流電的周期，通常用T表示，單位是秒．2．頻率交流電在單位時間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，叫做交流電的頻率，通常用f表示,單位是赫茲．周期和頻率的關(guān)系是T＝eq\f(1,f）．預(yù)習(xí)交流1想一想，為什么打點計時器每隔0。02s打一次點？答案:因為打點計時器使用的電源是周期為0。02s的交流電源．二、交變電流的峰值和有效值1．峰值交變電流的峰值是指它的電動勢、電壓或電流的最大數(shù)值,在一個周期內(nèi)交變電流的峰值會出現(xiàn)兩次．2．有效值交流電的有效值是根據(jù)電流熱效應(yīng)來規(guī)定的．讓交流電和直流電通過相同阻值的電阻，如果它們在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流電的數(shù)值叫做這一交流電的有效值．3．峰值和有效值的關(guān)系Em、Im、Um表示峰值,E、I、U表示有效值，則正弦式交變電流中:E＝eq\f(Em，\r(2)）＝0.707Em，I＝eq\f(Im，\r(2)）＝0。707Im，U＝eq\f(Um，\r（2）)＝0.707Um．預(yù)習(xí)交流2有的同學(xué)說,其實交變電流的電壓是不改變的．而電流的大小和方向是隨時間周期性變化的．例如家庭用電是220V交變電流．你同意這種說法嗎？答案：不同意，交變電流的電壓、電流都隨時間做周期性變化，只有頻率是不改變的．家庭用電的220V是指交變電流的有效值．預(yù)習(xí)交流3對于正弦交變電流，有效值I＝eq\f(Im，\r（2))，U＝eq\f（Um，\r（2))．這一關(guān)系是怎樣得出的?對于其他形式的交變電流，是否也存在有效值I＝eq\f(Im，\r（2）),U＝eq\f(Um,\r(2））的關(guān)系？答案：對正弦交變電流,有效值與最大值間的關(guān)系是根據(jù)交變電流有效值的定義得出的．其他形式的交變電流不一定存在此關(guān)系，其最大值與有效值間的關(guān)系也要根據(jù)交變電流有效值定義得出．一、表征交變電流的物理量1．表征交變電流變化快慢的物理量有哪些？它們間的關(guān)系怎樣？答案:(1)周期T：交變電流完成一次周期性變化所需的時間；（2)頻率f：交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)；（3）角速度ω：描述線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動的快慢；(4）角速度、頻率、周期的關(guān)系:T＝eq\f（1,f)＝eq\f（2π,ω)．2．交變電流電動勢的瞬時值表達(dá)式為e＝Emsinωt，討論如何根據(jù)此表達(dá)式確定交變電流的周期和頻率？答案：線圈轉(zhuǎn)動一周的時間為交變電流的一個周期，從表達(dá)式可知線圈轉(zhuǎn)動的角速度為ω，則T＝eq\f（2π，ω)，由周期與頻率的關(guān)系得f＝eq\f（1，T)＝eq\f(ω，2π)．3．表征交變電流大小的物理量有哪些？它們是怎樣定義的？答案:(1）瞬時值:交變電流的瞬時值反映的是不同時刻交流電的大小和方向．瞬時值表達(dá)式是時間的函數(shù)．不同時刻，瞬時值不同．正弦式交流電瞬時值的表達(dá)式為e＝Emsinωt，u＝Umsinωt,i＝Imsinωt．(2）峰值:交變電流的峰值是指它的電動勢、電壓或電流所能達(dá)到的最大值，用大寫字母Em、Um、Im表示．（3）平均值：交變電流I－t圖象中，圖線與時間軸所夾面積與時間的比值．(4)有效值:①意義：描述交變電流做功或熱效應(yīng)的物理量．②定義:讓交變電流與直流電通過同一電阻，如果它們在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，而這個直流電的電流是I、電壓是U，我們就把I、U叫做這個交變電流的有效值．4．某用電器銘牌上標(biāo)有“額定電壓220V～”和“工作頻率50Hz”的字樣,你知道“220V～”的含義嗎？答案：“～”表示該用電器使用“交變電流"，而“220V"是指該用電器所使用的交流電源電壓有效值為220V．一面積為S的單匝正方形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，感應(yīng)電流i＝Imsinωt,要使感應(yīng)電流的最大值變?yōu)?Im，下列辦法不可行的是(）．A．把磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)?BB．把轉(zhuǎn)動角速度變?yōu)?ωC．用同樣的導(dǎo)線做成一個面積為2S的正方形線圈D．用同樣的導(dǎo)線做成一個邊長是原來的2倍的線圈答案:C解析：由Im＝eq\f（NBSω，R)可知選項A、B可行．選項C中面積變成原來的2倍，由S＝L2可知導(dǎo)線長度變成原來的eq\r（2)倍,再由電阻定律可得導(dǎo)線的電阻變成原來的eq\r（2）倍，所以導(dǎo)線中的感應(yīng)電流的最大值只能變?yōu)樵瓉淼膃q\r（2)倍，不符合題意．選項D中邊長變成原來的2倍，總長度也變成原來的2倍，由電阻定律可知總電阻也變成原來的2倍，線圈面積變成原來的4倍，所以電流的最大值變成原來的2倍．1．計算交變電流的有效值要注意三同：電阻相同、時間相同、產(chǎn)生熱量相同，且應(yīng)取一個周期或周期的整數(shù)倍計算電熱．2．通常所說的交變電流的電流、電壓，交流電表的讀數(shù)，交變電流用電器的額定電壓、額定電流，保險絲的熔斷電流等都是指有效值．在沒有具體說明的情況下，所給出的交流電的數(shù)值都指有效值．3．交變電流的峰值對純電阻電路來說，沒有什么應(yīng)用意義．若對含電容電路,在判斷電容器是否會被擊穿時，則需考慮交變電流的峰值是否超過電容器的耐壓值．二、對有效值的理解1．我們可以享受電暖氣、電褥子帶來的溫暖，可以享受電鍋、電壺給我們帶來的方便……你知道交變電流的熱效應(yīng)與交變電流的什么值有關(guān)嗎?如圖所示，銘牌上標(biāo)的電壓值和電流值是交變電流的什么值？電壓220V~（VOLTAGE）頻率50Hz（FREQUENCY）最大電流3~5A(FUSECURRENT）室內(nèi)側(cè)循環(huán)風(fēng)量：540m3/h制冷劑名稱/注入量：R22/2.2kg額定電壓/額定頻率：220V～/50Hz額定電流：制冷6。2A熱泵6。2A電熱2.8A答案:有效值；銘牌上標(biāo)的電壓值和電流值都是交變電流的有效值．2．如圖是通過一個阻值為1Ω的電阻的電流隨時間變化的圖象．請討論：（1）怎樣計算通電1s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量？(2）如果有一個大小、方向都不變的恒定電流通過這個電阻，也能在1s內(nèi)產(chǎn)生同樣的熱量，則這個電流多大？（3)該恒定電流與圖示電流從效果上講，有什么關(guān)系?（4）該恒定電流大小與圖示電流的最大值是eq\f(1，\r（2)）的關(guān)系嗎？答案：（1）將電流分成小段求解，每一小段相當(dāng)于恒定電流．通電1s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量Q＝(12×1×0。2＋22×1×0.3）×2J＝2。8J．（2)Q＝I2×1Ω×1s,所以I＝eq\r(2。8)A＝1。67A．（3）該恒定電流與圖示電流從效果上講是等效的關(guān)系．（4）很顯然1.67不是2的eq\f（1,\r(2)），所以該恒定電流大小與圖示電流的最大值不是eq\f(1,\r（2））的關(guān)系．3．探究有效值的求解方法（1）對于按正(余）弦規(guī)律變化的電流，應(yīng)如何求解？(2）當(dāng)電流是按照非正（余）弦規(guī)律變化時,應(yīng)如何求解？答案:(1）可先根據(jù)Em＝NBSω求出其最大值,然后根據(jù)E＝eq\f（Em,\r（2）)求出其有效值．(2）必須根據(jù)電流的熱效應(yīng)求解，且時間一般取一個周期．具體做法為:①分段計算交變電流在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q；②讓直流電流(高中階段指的是恒定電流)通過相同的電阻，在交變電流一個周期的時間內(nèi)產(chǎn)生相同的熱量Q．如Q＝I2RT,或Q＝eq\f(U2,R）T，或Q＝eq\f（E2,R）T．相對應(yīng)的I、U、E即為交變電流、電壓、電動勢的有效值．4．交變電流的有效值是否就是交變電流在某段時間內(nèi)的平均值？答案：交變電流的有效值不同于交變電流的平均值，交變電流的有效值是用電流的熱效應(yīng)來定義的,而交變電流的平均值是由eq\x\to（E）＝Neq\f(ΔΦ,Δt)來求解的，例如，線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸轉(zhuǎn)動一周時，ΔΦ＝0，此時間內(nèi)電動勢的平均值為零,而有效值不為零．5．試分析一個耐壓值為250V、電容為4×10－8F的電容器能否連接到“220V50Hz”的正弦交變電源上．答案：“220V”正弦交變電源電壓的峰值為220eq\r（2）V＝311V，大于電容器的耐壓值250V，故電容器將被擊穿．所以不能連接到該電源上．6．我們知道交變電源存在四值，即瞬時值、最大值、有效值、平均值，你能試著理清它們間的關(guān)系嗎？答案：物理含義重要關(guān)系適用情況瞬時值交變電流某一時刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt分析線圈某一時刻的受力情況最大值最大的瞬時值Em＝NBSωIm＝eq\f(Em,R＋r）與電容器的耐壓值比較有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值E＝Em/eq\r(2)U＝Um/eq\r（2)I＝Im/eq\r（2)（1）計算與電流熱效應(yīng)相關(guān)的量（如功率、熱量）（2)交流電表的測量值（3)電氣設(shè)備標(biāo)注的額定電壓、額定電流（4）保險絲的熔斷電流平均值交變電流圖象中圖線與時間軸所夾面積與時間的比值eq\x\to（E)＝Neq\f(ΔΦ，Δt）eq\x\to（I)＝eq\f(\x\to(E）,R＋r）計算通過電路截面的電荷量如圖所示為一交變電流的圖象，則該交變電流的有效值為多大?思路點撥：解答本題可按以下流程進(jìn)行分析eq\x(找出交流電的周期）→eq\x（計算0～\f(T,2)產(chǎn)生的熱量)→eq\x（計算\f(T，2)~T產(chǎn)生的熱量）→eq\x(由有效值定義計算有效值)答案：eq\f（\r（3),2）I0解析:令該交變電流通過一電阻R，它在前半周期eq\f(T，2）內(nèi)通過該電阻產(chǎn)生的熱量Q1＝（eq\f（I0，\r（2））)2R·eq\f（T，2)＝eq\f(I\o\al(2，0)RT,4),它在后半周期eq\f(T，2)內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q2＝Ieq\o\al(2，0)R·eq\f（T,2)＝eq\f（I\o\al（2，0)RT,2），故在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q交＝Q1＋Q2＝eq\f(3,4）Ieq\o\al(2，0)RT．設(shè)某一恒定電流I在相同的時間T內(nèi)通過該電阻產(chǎn)生的熱量為I2RT，由有效值的定義知eq\f（3，4）Ieq\o\al(2，0)RT＝I2RT,得I＝eq\f(\r(3）,2)I0．1．最大值和有效值的關(guān)系：最大值與有效值的關(guān)系與交變電流的種類有關(guān)．正弦交流電的最大值和有效值的關(guān)系為I＝eq\f(Im，\r(2）)，U＝eq\f（Um,\r(2))．2．交變電流的平均值是針對某一過程的物理量，在不同的時間內(nèi)平均值一般不相同．3．平均電動勢不等于始、末兩時刻瞬時值的平均值，必須用法拉第電磁感應(yīng)定律計算,即eq\x\to（E)＝Neq\f（ΔΦ,Δt）．1．標(biāo)有“250V0.5μF"字樣的電容器能接入下面哪個電路中使用（）．A．220sin10πtVB．220V照明電路中C．380sin100πtVD．380V動力電路中答案：A解析：從該電容器的銘牌知，它的耐壓值為250V，也就是它允許加的最大電壓為250V,對于220V的照明電路，最大值為220eq\r（2）V＝311V,超出了它的耐壓值．故選A項．2．關(guān)于交流電的有效值U和最大值Um，下列說法中正確的是(）．A．任何形式的交流電都具有U＝Um/eq\r(2)的關(guān)系B．正弦交流電具有U＝Um/eq\r(2)的關(guān)系C．照明電壓220V，動力電壓380V指的都是最大值D．交流電壓表和交流電流表測的都是最大值答案：B解析：電壓、電流的有效值和峰值之間的eq\r（2）倍關(guān)系適用于正弦交流電，所以A項是錯誤的，B項是正確的；在交流電的講述中沒有特殊說明情況下的電流和電壓均指有效值,C項錯誤；交流電壓表、電流表測的都是有效值,D項錯誤．3．一個接在恒定直流電源上的電熱器所消耗的電功率為P1,若把它接在電壓峰值與直流電壓相等的正弦交流電源上，該電熱器所消耗的電功率為P2，則P1∶P2為（）．A．2∶1B．1∶2C．1∶1D．1∶eq\r（2)答案：A解析：由電功率公式：P1＝eq\f（U2,R)（U為直流電壓)P2＝eq\f（（U/\r(2))2,R)＝eq\f(U2，2R）,故P1∶P2＝2∶1．4．一個矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的交變電動勢的圖象如圖所示，則(）．A．交變電流的頻率是4πHzB．當(dāng)t＝0時，線圈平面與磁感線垂直C．當(dāng)t＝πs時，e有最大值D．交流電的周期是2πs答案：BD解析:由