基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性

5.2.1基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)引入新知由導(dǎo)函數(shù)的定義可知，如果一個(gè)函數(shù)可導(dǎo)，那么它的導(dǎo)數(shù)是唯一確定的.我們知道，很多復(fù)雜的函數(shù)都是由基本初等函數(shù)通過(guò)加、減、乘、除等運(yùn)算得到的，由此自然想到要計(jì)算較復(fù)雜函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是否可以先求出基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后研究出導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，這樣就可以利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則來(lái)求復(fù)雜函數(shù)的導(dǎo)數(shù)了.本節(jié)課我們先研究基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù).推導(dǎo)基本初等函數(shù)的導(dǎo)(函)數(shù)思考：1.推導(dǎo)以上函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。2.各導(dǎo)函數(shù)的物理意義和幾何意義是什么？3.由1-6題，你總結(jié)到什么規(guī)律？若y=c表示路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù),則y′=0的物理意義是某物體的瞬時(shí)速度始終為0，即一直處于靜止?fàn)顟B(tài).推導(dǎo)基本初等函數(shù)的導(dǎo)(函)數(shù)若y=x表示路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù),則y′=1的物理意義是某物體的瞬時(shí)速度始終為1，即做勻速直線運(yùn)動(dòng).推導(dǎo)基本初等函數(shù)的導(dǎo)(函)數(shù)y′=2x的幾何意義是函數(shù)y=x2的圖象上點(diǎn)(x,y)處的切線斜率為2x，即隨著x的變化，切線的斜率也在變化

若y=x2表示位移關(guān)于時(shí)間的函數(shù),則y′=2x的物理意義是某物體做瞬時(shí)速度為2x的變速運(yùn)動(dòng).推導(dǎo)基本初等函數(shù)的導(dǎo)(函)數(shù)y′=3x2的幾何意義是函數(shù)y=x3的圖象上點(diǎn)(x,y)處的切線斜率為3x2，即隨著x的變化，切線的斜率也在變化，且恒為非負(fù)數(shù).推導(dǎo)基本初等函數(shù)的導(dǎo)(函)數(shù)推導(dǎo)基本初等函數(shù)的導(dǎo)(函)數(shù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表完成課本P75頁(yè)

第2至4題鞏固作業(yè)答案（教科書第75頁(yè)練習(xí)第1題）鞏固作業(yè)答案（教科書第75頁(yè)練習(xí)第2題）鞏固作業(yè)答案（教科書第75頁(yè)練習(xí)第3題）鞏固作業(yè)答案（教科書第75頁(yè)練習(xí)第4題）課本P75-例2.假設(shè)某地在20年間的年均通貨膨脹率為5%，物價(jià)p(單位:元)與時(shí)間t(單位:年)之間的關(guān)系為p(t)=p0(1＋5%)t其中p0為t=0時(shí)的物價(jià).假定某種商品的p0=1，那么在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少？作業(yè)：步步高P57－－58能力提升題型二利用導(dǎo)數(shù)研究曲線的切線方程例題解：能力提升題型二利用導(dǎo)數(shù)研究曲線的切線方程例題解：能力提升總結(jié)歸納已知點(diǎn)不是切點(diǎn)曲線的切線問(wèn)題析：當(dāng)直線l與曲線y＝lnx相切于點(diǎn)P，