2025年河南省安陽市林州市九年級中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷

2025年河南省普通高中招生考試模擬試卷

數(shù)學(xué)（導(dǎo)向一）

注意事項：

1.本試卷共8頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘.

2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求，直接把答案填寫在答題卡上.答在

試卷上的答案無效.

一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）

1.小東在媽媽的微信零錢明細(xì)中看到，收入2000元被記作+200。元，則-1600元表示（）

A.收入1600元B.支出1600元C.收入400元D.支出400元

2.2024年國慶假期期間，河南省接待游客量近8000萬人次.數(shù)據(jù)“8000萬”用科學(xué)記數(shù)法表示（）

A8xl07B.8xlO8C.80xl06D.0.8xlO8

3.用3個同樣的小正方體擺出的幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）

&

4.一只杯子靜止在斜面上，其受力分析如圖所示，重力G的方向豎直向下，支持力片的方向與斜面垂

直，摩擦力「2的方向與斜面平行.若斜面的坡角。=30。，則摩擦力「2與重力G方向的夾角夕的度數(shù)為

C.135°D.150°

2%+y=-3

5.已知二元一次方程組〈--則％—V的值為（）

x+2y=-l

A.2B.-2C.4D.-4

6.若點M（加+3,4加—1）在第四象限，那么加的取值范圍是（）

A.m<—3B.m<—C.—<m<3D.-3<m<—

444

7.某校踐行“五育并舉”，期末時李梅的五育得分如表所示，則對于這5個數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是

（）

項目德智體美勞

得分1097109

A.平均數(shù)是9B.中位數(shù)是9C.眾數(shù)是9D.方差是1.2

8.現(xiàn)有四張航天相關(guān)卡片，正面如圖所示，它們除正面外完全相同.把這四張卡片背面朝上，洗勻放好，

先從中隨機抽取一張后放回，洗勻，再從中隨機抽取一張，則這兩次抽取的卡片正面圖案均是中心對稱圖

形的概率是（）

⑥叵巨

1111

A-B.-C.—D.-

48163

9.在cABCD中，AB=3,按以下步驟作圖：①以點8為圓心，以適當(dāng)長為半徑作弧，分別交54,于

點M,N；②分別以為圓心，以大于的長為半徑作弧兩弧在/ABC內(nèi)交于點0；③作射線

2

DE2

BO,交A。于點E,交CD延長線于點若一=一,則5C的長為（：）

AE3

F

16

A.4B.6C.—D.5

3

10.如圖1,菱形ABCD中，點A為y軸正半軸上一點，軸，直線/,y軸交菱形兩邊于E,b兩點

（點E在點口下方），直線/從y軸出發(fā)，沿A5以每秒1個單位長度的速度向右平移，設(shè)運動時間為無（秒）,

。跖的面積為y,y與X的大致圖象如圖2,若b=2a,則C的值為（）

A.6B.6A/3C.8D.12

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.某校欲購一批剪紙裝飾套裝以供學(xué)生手工制作使用，已知剪紙裝飾套裝單價為50元，則購買機套需

___________元.

12.已知3a?3"+i=35,則a=

13.對于實數(shù)。力定義新運算：d^b—mcrb—2?—1＞例如1X2=I2—2x1—1=2m—3，若關(guān)于x

的一元二次方程球1=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是

14.如圖所示是某同學(xué)“抖空竹”的一個瞬間.已知繩子ACE歸分別與空竹（。相切于點C,D,且

AC=BD,連接左右兩個繩柄AB,AB經(jīng)過圓心0,分別交O于點、M,N,經(jīng)測量

OM=AM=4,則圖中陰影部分的面積為.

15.如圖，正方形ABCD中，將邊AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到AE,連接EC,ED.當(dāng)點E落在5C

的垂直平分線上時，NC⑦的度數(shù)為

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

16.（1）計算：（6丁—（?！?025）。一出'

（2）化簡：（l-o）2-（1+?）（?-1）.

17.數(shù)學(xué)文化有利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣.某校為了解學(xué)生對數(shù)學(xué)文化知識掌握的情況，從該校八年級學(xué)生

中隨機抽取部分學(xué)生參加了數(shù)學(xué)文化知識測試，并對數(shù)據(jù)（百分制）進行整理和分析（用x表示，單位：

分，成績共分四個等級組：優(yōu)秀：90<x<100；良好：80<x<90；合格：70<x<80；待提高：

%<70）,將數(shù)據(jù)整理后，繪制成下面有待完成的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

（1）本次調(diào)查樣本容量是,圖中機=；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校八年級學(xué)生共有1200人，請你估計八年級數(shù)學(xué)文化知識掌握的程度達(dá)到良好以上（含良好）

的學(xué)生大約有多少人？

（4）請對該校八年級學(xué)生“數(shù)學(xué)文化知識”掌握情況作出合理的評價.（寫出一條即可）

18.劉鄧大軍渡淮紀(jì)念碑位于河南省信陽市息縣劉鄧大軍渡淮紀(jì)念館，該場館是一個集革命紀(jì)念、紅色旅

游為一體的綜合性場館.某數(shù)學(xué)興趣小組開展了測量劉鄧大軍渡淮紀(jì)念碑高度的實踐活動，具體過程如

下：如圖，在紀(jì)念碑A3左右兩側(cè)的地面上選取兩處，分別測量紀(jì)念碑頂端A的仰角.且點

在同一水平直線上，圖上所有點均在同一平面內(nèi).在點E處測量點A的仰角為53。；在點尸處測量點A的

仰角為45。，測量C,。兩點間的距離為54.6m,已知測角儀的高度EC=。產(chǎn)=1.6m,求劉鄧大軍渡淮紀(jì)

434

念碑的高.（參考數(shù)據(jù)：sin53°?-,cos53°?-,tan53°?-）

553

19.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=X(x>0)的圖象過線段5C的端點。(4,3),且3C〃x

X

軸.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)連接05并延長交反比例函數(shù)y=&(x>0)的圖象于點4(2,m)，求線段5c的長.

X

20.歐幾里得是古希臘最盛名、最有影響力的數(shù)學(xué)家之一，被稱為“幾何之父”，他最著名的著作《幾何

原本》是歐洲數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，被廣泛認(rèn)為是歷史上最成功的教科書.

小明在閱讀《幾何原本》時，看到定理3.32的敘述：如果一條直線切于一個圓，而且由切點作一條過圓內(nèi)

部的直線與圓相截，該直線與切線所成的角等于另一弓形上的角.

小明嘗試證明這個定理，他作出如下圖形，通過分析，發(fā)現(xiàn)若證明這個定理，需研究NAMN與NMEN

的關(guān)系.

請幫助小明寫出已知，求證，并證明.

已知：如圖，0。中，，點E為劣弧上一點，連接旌，NE.

21.為加強校園消防安全，學(xué)校計劃購買一批某種型號的水基滅火器和干粉滅火器.已知每個水基滅火器

比干粉滅火器貴160元，用5400元購買水基滅火器的個數(shù)恰好與用3800元購買干粉滅火器的個數(shù)相同.

水基滅火器干粉滅火器

（1）求水基滅火器和干粉滅火器的單價;

（2）學(xué)校決定購買水基滅火器、干粉滅火器共50個，實際購買時，水基滅火器的售價打九折，干粉滅火

器售價不變.學(xué)校用于購買兩種滅火器的總費用不超過21000元，最多可購買多少個水基滅火器？

22.跳臺滑雪是冬季奧運會的比賽項目之一.運動員從起跳到著陸的過程中的路線可以看作拋物線的一部

3

分,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，著陸坡5C可以用一次函數(shù)丁=—-x+60刻畫，如圖，運動員淇

4

淇通過助滑道后在點A處起跳經(jīng)空中飛行后落在著陸坡5C上的點P處，表示起跳點A到地面08的

距離，06表示著陸坡底端B到點。的水平距離.從起跳到著陸的過程中，運動員到地面08的距離〉

（單位：m）與水平方向移動的距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=—-x2+-x+c,已知

（2）當(dāng)運動員與著陸坡5C在豎直方向上的距離達(dá)到最大時，求出此時他到起跳點A的水平距離.

23.綜合與實踐

【問題背景】

數(shù)學(xué)活動課上，劉老師讓學(xué)生以三角形為主題進行探究活動.在VA3C中，=點。為邊5c上

一動點（不與端點重合，且。不為5c邊的中點），連接A。，以為斜邊在右側(cè)作Rt_ADE.

【問題解決】

（1）“奮進”小組：如圖1,ZB=60°,ZDAE=3Q°,產(chǎn)為CD的中點，連接E/，在求EF與5。的

數(shù)量關(guān)系時，可以采取下面的思路：延長OE至點G,使得EG=DE,連接AG,CG,如圖2,通過

“證明人鉆。之ZkACG”以及“中位線定理”最終得出結(jié)論.

①證明八43￡）之ZkACG的判定依據(jù)是；（用字母表示）

②EF與BD的數(shù)量關(guān)系是；

（2）“智慧”小組：如圖3,ZDAE=ZB=45°,產(chǎn)為的中點，連接E尸，（1）中所與的數(shù)

量關(guān)系是否仍然成立？說明理由；

（3）“創(chuàng)新”小組：如圖4,ZDAE=ZB=45°,將RtADE沿OE折疊，點A的對應(yīng)點為點。，連

接OC,若AC=6,。。=2,直接寫出BD的長.

2025年河南省普通高中招生考試模擬試卷

數(shù)學(xué)（導(dǎo)向一）

注意事項：

1.本試卷共8頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘.

2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求，直接把答案填寫在答題卡上.答在

試卷上的答案無效.

一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）

11題答案]

【答案】B

【2題答案】

【答案】A

【3題答案】

【答案】D

【4題答案】

【答案】B

【