2025年云南省中考數(shù)學(xué)思維提升模擬練習(xí)卷（含答案）

2025年中考云南省數(shù)學(xué)思維提升模擬練習(xí)卷

考試時(shí)間：120分鐘滿分：100分

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。

3.回答填空題時(shí)，請(qǐng)將每小題的答案直接填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無(wú)效。

4.回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答

過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無(wú)效。

5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）

1.在-（-8）,（-1）2025,（-3）2,0,-1-11，-2中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

5

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

2.最新數(shù)據(jù)顯示，截止2024年8月底，全國(guó)脫貧人口務(wù)工就業(yè)總規(guī)模達(dá)到了約32950000人，這個(gè)數(shù)字

代表了人們的生計(jì)改善.請(qǐng)將這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A.3.295Xio7B.3.295X108C.32.95X106D.3.295X106

3.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A.a3-a2=a6B.（a2b）3=a6b3C.a84-a2=a4D.a+a=a2

4.若式子y=Yl三在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍是（）

2—x

A.xW3且x力2B.x>3C.x>3D.2<x<3

5.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）

主視圖左視圖

俯視圖

A.三棱柱B.圓柱C.三棱錐D.長(zhǎng)方體

6.在四邊形ABCD中，如果NA+NC+ND=270°，貝UZB的度數(shù)是（）

A.110°B.100°C.90°D.30°

7.已知：一組數(shù)據(jù)-1,2,-1,5,3,4,關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.平均數(shù)是2B.眾數(shù)和中位數(shù)分別是-1和2.5

C.方差是16D.標(biāo)準(zhǔn)差是

8.下列四個(gè)命題中假命題是()

A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

B.以線段AB為底邊的等腰三角形頂點(diǎn)的軌跡是線段AB的垂直平分線

C.三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等

D.等腰直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半

9.據(jù)乘用車市場(chǎng)信息聯(lián)席會(huì)數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)新能源車發(fā)展迅速，2023年1月至3月，新能源車月銷量由

33.2萬(wàn)輛增加到54.6萬(wàn)輛，設(shè)2023年1月至3月新能源車銷量的月平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為

()

A.33.2(l+2x)=54.6

B.33.2X2-(1+x)=54.6

C.33.2[1+(1+x)+(1+x)2]=54.6

D.33.2(1+x)2=54.6

10.在如圖的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和可能是(

日—.—.四五六

12；456

78910111213

14151617181920

21222324252627

28293031

A.54B.62C.65D.75

11.下列圖案是我國(guó)四家銀行的標(biāo)志，不是軸對(duì)稱圖形的是()

A.?

?

12.如圖，AB是。0的直徑，AD=CD,ZCOB=40°,貝此A的度數(shù)是()

A.50°B.55°C.60°D.65°

13.如圖，在，ABC中，〃=9。。，sinAqBC=4,則AB的值為（

A.3B.4C.5D.6

14.下列因式分解正確的是()

A.x2—y+x=x(x—y)B.a3+2a2b+ab2=a(a+b)2

C.x2—2x+4=(x—l)2+3D.4x2+8x—4=4x(x+2-()

15.用圓心角為90°,半徑為16cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽（接縫不計(jì)），如圖，則這個(gè)紙帽

的底面半徑為（）

C.16cmD.10cm

二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）

16.若關(guān)于x的一元二次方程mx2+（2m-l）x+m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍

是.

17.已知雙曲線y=：經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,-3）,則k的值是.

18.在△ABC中，NACB=90°。是人8邊上的高,如果BC=5,CD=3,那么△ACD與△BCD的相似比

為.

19.根據(jù)《山西省教育廳關(guān)于組織參加第五屆中華經(jīng)典誦寫講大賽的通知》，某校組織了“筆墨中國(guó)”的

漢字書寫征文大賽，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分作品，按A,B,C,D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并根據(jù)結(jié)果繪制了如

下兩副不完整的統(tǒng)計(jì)圖.若該校共征集到400份作品，請(qǐng)估計(jì)等級(jí)為A的作品約有份.

三、解答題（本大題共8小題，共62分）

-2o

20.計(jì)算：0-2024）。+|_^3|+（l）-tan60

21.如圖，點(diǎn)B,F,C,E在同一條直線上，BF=EC,AB=DE,DE||AB.求證：ZA=ZD.

AL--------、B

22.義務(wù)獻(xiàn)血利國(guó)利民，是每個(gè)健康公民光榮的義務(wù).一個(gè)采血點(diǎn)通常在規(guī)定時(shí)間接受獻(xiàn)血，采血結(jié)束

后，再統(tǒng)一送到市中心血庫(kù).已知A、B兩個(gè)采血點(diǎn)到中心血庫(kù)的路程分別為30km、36km，經(jīng)了解獲得

A、B兩個(gè)采血點(diǎn)的運(yùn)送車輛有如下信息：

信息一：B采血點(diǎn)運(yùn)送車輛口平均速度是A采血點(diǎn)運(yùn)送車輛的平均速度的1.2倍；

信息二：A、B兩個(gè)采血點(diǎn)運(yùn)送車輛行駛的時(shí)間之和為2小時(shí).

求A、B兩個(gè)采血點(diǎn)運(yùn)送車輛的平均速度各是多少？

23.人工智能是數(shù)字經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的引擎，也是新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的重要驅(qū)動(dòng)，中國(guó)人工智

能行業(yè)可按照應(yīng)用領(lǐng)域分為四大類別：決策類人工智能，人工智能機(jī)器人，語(yǔ)音及語(yǔ)義人工智能，視覺

類人工智能，將四個(gè)類型的圖標(biāo)依次制成A,B,C,D四張卡片（卡片背面完全相同），將四張卡片背面

朝上洗勻放置在桌面上.

（1）隨機(jī)抽取一張，抽到?jīng)Q策類人工智能的卡片的概率為;

（2）從中隨機(jī)抽取一張，記錄卡片的內(nèi)容后不放回洗勻，再隨機(jī)抽取一張，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方

法求抽取到的兩張卡片中不含D卡片的概率.

24.如圖，已知在矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線EF分別與AC、BC、AD交于點(diǎn)0、E、F,連接

AE和CF.

D

C

(1)求證：四邊形AECF為菱形；

(2)若AB=，LBC=3,求菱形AECF的邊長(zhǎng).

25.為慶?！爸袊?guó)共產(chǎn)黨的百年華誕”，某校請(qǐng)廣告公司為其制作“童心向黨”文藝活動(dòng)的展板、宣傳冊(cè)

和橫幅，其中制作宣傳冊(cè)的數(shù)量是展板數(shù)量的5倍，廣告公司制作每件產(chǎn)品所需時(shí)間和利潤(rùn)如表：

產(chǎn)品展板宣傳冊(cè)橫幅

制作一件產(chǎn)品所需時(shí)

11

1

間(小時(shí))52

制作一件產(chǎn)品所獲利

20310

潤(rùn)(元)

(1)若制作三種產(chǎn)品共計(jì)需要25小時(shí)，所獲利潤(rùn)為450元，求制作展板、宣傳冊(cè)和橫幅的數(shù)量；

(2)若廣告公司所獲利潤(rùn)為700元，且三種產(chǎn)品均有制作，求制作三種產(chǎn)品總量的最小值.

26.己知二次函數(shù)y=ax?+bx-5a(a,b是實(shí)數(shù)，aWO).

(1)求證：若該函數(shù)圖象與x軸一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

(2)若b=-2a,a>0,該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A(n+1,y1)，B(n-1,y2)兩點(diǎn)，若A,B分別位于拋物

線對(duì)稱軸的兩側(cè)，且yi<y2,求n的取值范圍.

(3)若該二次函數(shù)滿足當(dāng)x20時(shí)，總有y隨x的增大而減小，且過(guò)點(diǎn)(2,1),求b?-2a的最小

值.

27.如圖，ZXABC內(nèi)接于。0,連接B0并延長(zhǎng)交弦AC于點(diǎn)E,交前于點(diǎn)D,且B=2被，連接

AD,A0.

(1)若NABD=15。，求NAED的度數(shù);

(2)求證：AE2=DE-0D；

(3)若tanC=k,求一(用含k的式子表示).

'△AOE

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.A

5.A

6.C

7.C

8.B

9.D

10.A

11.B

12.B

13.C

14.B

15.B

16.01<°且111。0

16

17.-6

18.-

4

19.120

20.解：原式=1+V3+4-A/3

二5

21.證明：VDE||AB,

AZE=ZB

VBF=EC,???

BF+CF=EC+CF

???EF=BC

ED=BA

在4EDF與aBAC中，2E=NB

IEF=BC

???△EDF=△BAC(SAS)

Z.A=Z.D

22.解：設(shè)A采血點(diǎn)運(yùn)送車輛的平均速度為xkm/h,貝UB采血點(diǎn)運(yùn)送車輛的平均速度為L(zhǎng)2xkm/h,

由題意得：4+月-=2,

X1.2x

解得：x=30,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原分式方程的解，

/.1.2x=36,

A采血點(diǎn)運(yùn)送車輛的平均速度為30km/h,貝|B采血點(diǎn)運(yùn)送車輛的平均速度為36km/h.

23.(1)-

4

(2)解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：

一共有12種等可能性，其中，兩張卡片中不含D卡片等可能性有6種.

故兩張卡片中不含D卡片的概率是g=L

122

24.(1)證明：???對(duì)角線AC的垂直平分線EF分別與AC、BC、AD交于點(diǎn)0、E、F,

???AF=CF,AE=CE,0A=0C,

四邊形ABCD是矩形,

???AD〃BC,

??,NFA0=NEC0,

在AACF和△(1)￡中

fzFAO=ZECO

OA=OC

ZAOF=ZCOE

AAAOF^ACOE(ASA),

??,AF=CE,

?「AF=CF,AE=CE,

??.AE=EC=CF=AF,

???四邊形AECF為菱形；

(2)解：設(shè)AE=CE=x,則BE=3-x,

??,四邊形ABCD是矩形，

AZB=90°,

在RtaABE中，由勾股定理得：AB2+BE』AE2,

即2+(3-X)2=x2,

解得：x=2,

即AE=2,

???菱形AECF的邊長(zhǎng)是2.

25.(1)解：設(shè)制作展板數(shù)量為x件，橫幅數(shù)量為y件，則宣傳冊(cè)數(shù)量為5x件，

,口c口fx+-x5x+-y=25

由足息侍：［20x+3x5x+10y=450'

解得:

答：制作展板數(shù)量10件，宣傳冊(cè)數(shù)量50件，橫幅數(shù)量10件；

(2)解：設(shè)制作種產(chǎn)品總量為w件，展板數(shù)量m件，則宣傳冊(cè)數(shù)量5m件，橫幅數(shù)量(w-6m)件,

由題意得：20m+3x5m+10(w—6m)=700,

解得：w=-m+70,

2

w是m的一次函數(shù)且k>0,

??.w隨m的增加而增加，

???三種產(chǎn)品均有制作，且w,m均為正整數(shù)，

二當(dāng)m=2時(shí),w有最小值,則Wmm=75,

答：制作三種產(chǎn)品總量的最小值為75件.

26.(1)證明：Va^O,

；.a2>o,

/.A=b2-4xaX(-5a)=b2+20a2>0,

該函數(shù)圖象與x軸一定要有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

(2)解：Vb=-2a,

拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-2=-小=1,

2a2a

??,a>0,點(diǎn)A、B分別位于拋物線對(duì)稱軸的兩側(cè)，且均<丫2，

1—(n—1)>n+1—1且n+1>1,n—1<1,

解得：0<n<l,

???n的取值范圍是0Vn<l；

(3)解：??,圖象過(guò)點(diǎn)(2,1),

1=4a+2b—5a,即a=2b—1,

當(dāng)X>0時(shí)，總有y隨X的增大而減小，

?二a<0,—W0,

2a

b<0,

Ab2-2a=b2-2(2b-l)=b2-4b+2=(b-2)2-2,

,?,二次項(xiàng)系數(shù)1>0,

?,?當(dāng)b<2時(shí)，b2—2a的值隨b的增大而減小，

???當(dāng)b=0時(shí)，b2—2a有最小值，最小值是：(0-2)2-2=4-2二2,

???b2—2a的最小值是2.

27.(1)解：VCD=2硬，Z.ABD=15°,

AzDBC=2ZABD=2x15°=30°,

.*.ZDAC=ZDBC=300,

IBD是O0的直徑,

?"DAB=90。，

AzADB=90。一/ABD=90°-15°=75°,

AzAED=180°-zADB-zDAC=180°-75°-30°=75°,

?"AED的度數(shù)為75°

(2)證明：由(1)知：ZAED=ZADB,

AAD=AE,

VOD=OA,

.*.ZOAD=ZODA=75°,

AzAOD=180°-zOAD-zODA=180°-75°-75°=30°,

?"EAD=NAOD=30。，ZADE=ZODA=75°,

???△DAEDOA,

.DE_DA

'"DA—DO)

ADA2=DE?DO,

.*.AE2=DE-OD

(3)解：設(shè)AB=k,

?.?圓周角ND和NC所對(duì)的弧是福，tanC=k,

/.zD=Z.C,

VzDAB=90°,

.ABkk

?刈=氤==k=b

；.BD=，AD2+AB2=k2,AE=AD=1,

：.OD=-BD

22

由(2)知:AE2=DE-OD,

I2