2025年天津市寶坻某中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

2025年天津市寶垠三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.計(jì)算（—6）—（—2）的結(jié)果等于（）

A.-4B.4C.-8D.8

2.估計(jì)存的值在（)

A,3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間

3.如圖是由6個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體，它的左視圖是（）

正面

4.下面4個(gè)小篆字中，可以看作是中心對稱圖形的是（）

弧by也D）|（

5.為實(shí)現(xiàn)我國2030年前碳達(dá)峰、2060年前碳中和的目標(biāo)，清潔能源將發(fā)揮重要作用.風(fēng)能是一種清潔能

源，我國陸地上風(fēng)能儲量就有253000兆瓦，數(shù)據(jù)253000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.53X106B.2.53X105C.0.253X105D.25.3x104

6.4cos30。-2的值等于（）

A.1B.|-|C.D.^-|

7.若點(diǎn)力（久］-3）,B（X2,-1），C（%3,4）都在反比例函數(shù)丫=當(dāng)勺圖象上，貝!Ui，々，久3的大小關(guān)系是（）

xX

A.%1<%2<%3B.%2<<3C.%2<%3<1D.X3<X2<%!

2x-2

8.化簡+白的結(jié)果為（）

x—2

A.1B?昌C.2D.-2

9.方程%2-2%-24=0的根是％0x2,則%62-％1-汽2的值為()

A.22B.-22C.-26D.26

10.如圖，已知N力。B,以點(diǎn)。為圓心，任意長度為半徑畫弧①，分別交04,OB于點(diǎn)

E,F,再以點(diǎn)E為圓心，EF的長為半徑畫弧，交?、儆邳c(diǎn)。，畫射線OD.若

AAOB=26°,貝IUBOD的度數(shù)為（）

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A.38°B.52°C.28°D.54°

11.如圖，在△ABC中，AB=AC,若M是BC邊上任意一點(diǎn)，將△ZBM繞點(diǎn)/順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ZCN,點(diǎn)

M的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N,連接MN,則下列結(jié)論一定正確的是（）

D

A.AB//NC

B.Z.BAM=Z.NMC//\\

D.MN1AC

12.某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星

期要少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，有下列結(jié)論：

①設(shè)每件漲價(jià)x元，則實(shí)際賣出（300-10嗎件；

②在降價(jià)的情況下，降價(jià)5元，即定價(jià)55元時(shí)，利潤最大，最大利潤是6250元；

③綜合漲價(jià)與降價(jià)兩種情況及現(xiàn)在的銷售狀況可知，定價(jià)57.5元時(shí)利潤最大；

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

13.不透明袋子中裝有12個(gè)球，其中有4個(gè)藍(lán)球、5個(gè)粉球、3個(gè)橙球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子

中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是粉球的概率為.

14.計(jì)算：（V5+$）（"-避）的結(jié)果等于.

15.計(jì)算（-2/）3的結(jié)果等于.

16.若直線y=-x向上平移3個(gè)單位長度后經(jīng)過點(diǎn)（3即），則m的值為.

17.如圖，在RtAABC中，ZX=90°,AB=4,BC=5,。為邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，且AD=AE.

（I）CE的長為；c.

⑺若點(diǎn)—，點(diǎn)。旃的中點(diǎn)，曲的長為一

18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，△ABC內(nèi)接于圓，且頂點(diǎn)4BADB

均在格點(diǎn)上.

（I）線段48的長為；

--{---J---1

（H）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，在圓上畫出點(diǎn)P,使

NPCB+NBAC=90。，并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）4+

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三、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.(本小題8分)

,2x+1>x+2①

解不等式組|亨<久_1②.

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

(I)解不等式①，得

(口)解不等式②，得；

(川)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來;

(W)原不等式組的解集為.

?????????

-3-2-10I234

20.(本小題8分)

4月23日是世界讀書日，某學(xué)校為了更好地開展學(xué)生讀書活動,隨機(jī)調(diào)查了一部分八年級學(xué)生最近一周的

讀書時(shí)間，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中小的值為,本次調(diào)查的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為,中位

數(shù)為;

(2)求本次調(diào)查的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

(3)若學(xué)校有3000名學(xué)生，試估計(jì)讀書時(shí)間不少于9小時(shí)的學(xué)生有多少人？

21.(本小題8分)

已知4B為。。的直徑，點(diǎn)C為O。上一點(diǎn)，點(diǎn)。為48延長線一點(diǎn)，連接4C.

(I)如圖①，OB=BD,若DC與O0相切，求4。和N4的大小；

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（E）如圖②，CD與。。交于點(diǎn)E,4F1CD于點(diǎn)尸連接4E,若NE4B=18。，求NF4C的大小.

如圖，小明在樓力B前的空地上將無人機(jī)升至空中C處，在C處測得樓A8的頂部4處的仰角為42。，測得樓AB

的底部B處的俯角為31。.己知C處距地面BD的高度為12根，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，計(jì)算樓2B的高度（結(jié)果保留整

數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：tan42°?0.90,tan48°?1.11,tan310?0.60）.

23.（本小題8分）

已知小王家、圖書館、體育場依次在同一條直線上，體育場離小王家3.6km,圖書館離小王家1.8km,小王

從家出發(fā)，先用了20根譏勻速騎共享單車去體育場，在體育場鍛煉了30爪出，之后勻速步行了20小譏到圖

書館讀書，在圖書館讀書60nl譏后，用了30a譏勻速散步回家.下面圖中％表示時(shí)間，y表示小王離家的距離.

圖象反映了這個(gè)過程中小王離家的距離y與時(shí)間x之間的對應(yīng)關(guān)系.請根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題：

(1)①填表:

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小王離家的時(shí)間/min102040160

小王離家的距離小小—3.6——

②填空：小王從體育場到圖書館的速度為km/min-

③當(dāng)50W比W130時(shí)，請直接寫出小王離家的距離y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)小王離開圖書館時(shí)，小王的哥哥從體育場出發(fā)勻速騎共享單車直接回他們的家，如果小王的哥哥的

速度為0.18km/m譏，那么小王的哥哥在回家的途中遇到小王時(shí)離他們家的距離是多少？(直接寫出結(jié)果即

可)

24.(本小題8分)

在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點(diǎn)，四邊形力。BC是正方形，頂點(diǎn)4(-4,0),點(diǎn)B在y軸正半軸上，點(diǎn)C在第二

象限，AMON的頂點(diǎn)M(0,5),點(diǎn)N(5,0).

(1)如圖①，求點(diǎn)8,C的坐標(biāo)；

(2)將正方形力。BC沿x軸向右平移，得到正方形AO'B'C',點(diǎn)力，0,B,C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A,O',B',C.

設(shè)。O'=t,正方形AO'B'C'與AMON重合部分的面積為S.

①如圖②，當(dāng)正方形AO'B'C'與AMON重合部分為五邊形時(shí)，直線B'C'分別與y軸，MN交于點(diǎn)E,F,

O'B'與MN交于點(diǎn)H,試用含t的式子表示s,并直接寫出t的取值范圍；

②若平移后重合部分的面積為?則t的值是(請直接寫出結(jié)果即可).

25.(本小題8分)

已知拋物線y=-/+法+c(b,c為常數(shù)，b>0)與x軸相交于力(—1,0),B兩點(diǎn)(點(diǎn)力在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸

相交于點(diǎn)C.

(I)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(11)當(dāng)8。=4B時(shí)，求b的值；

(IE)若點(diǎn)。仙-2,坊)為久軸上方對稱軸右側(cè)拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，M為y軸正半軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作拋物線

對稱軸的垂線，垂足為N,連接DN,BM,當(dāng)DN+BM的最小值為17時(shí)，求6的值.

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參考答案

l.A

2.B

3.X

4.D

5.B

6.A

7.B

8.C

9.C

10.B

11.5

12.B

13—

12

14.3

15.-8%6

16.0

17.1岑

18.g作直徑EF,QT交于點(diǎn)0,再作直徑CP,連接P8,點(diǎn)P即為所求.

19.解：(I)x>1；

(H)x<3；

(HI)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

-3-2-I01234

（IV）1<%<3.

20.解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為5+10%=50（人），

爪％=前x100%=24%,即m=24,

???在這組數(shù)據(jù)中，9出現(xiàn)了15次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

二這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為9,

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將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是8和9,

?1?中位數(shù)為^^=8.5；

故答案為：50人，24,9,8.5；

（2）專X（6x5+7x8+8xl2+9xl5+10xl0）=8.34（小時(shí)），

答：本次調(diào)查的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8.34小時(shí)；

⑶3000x竺盍竺=1500（人），

答：估計(jì)讀書時(shí)間不少于9小時(shí)的學(xué)生有1500人.

21.解：（I）如圖①，連接OC,BC,

為。。的直徑，

ZXCB=90°,

DC與。。相切，

???乙OCD=90°,

OB=BD,

BC=如=OB=BD,

BC=OB=OC,

OBC是等邊三角形，

??.Z.OBC=AOCB=〃JOB=60°,

???(BCD=Z-OCA=30°,

???Z.D=Z.A=30°；

(E)如圖②，連接BE,

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圖②

???AB為。。的直徑,

???乙AEB=90。,

???AF1CD,

???^AFC=90°,

???乙4CF是圓內(nèi)接四邊形的外角,

Z.ACF=Z-ABE,

???/.FAC=2LEAB=18°,

答：4凡4c的大小為18。.

22.解：如圖，過點(diǎn)C作CE14B于點(diǎn)E.

依題意得：/-ACE=42°,/.CBD=31°,CD=12m.

可得四邊形CDBE是矩形.

BE-DC,CE=DB.

v在直角ACB。中，tanZCBD=惠,

CD

CE=DB

tan31°

,??在直角AACE中，tan乙4CE=煞.

AE=CE-tan42°.

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CD12x0.90

AE=?tan420?=18(米).

tan31°-0^60-

???AB=AE+BE=30(米).

答：樓ZB的高度約為30米.

23.1?：(1)①由圖象可知，小王離家10分鐘時(shí)，小王離家的距離為1.8千米,

小王離家40分鐘時(shí)，小王離家的距離為3.6千米，

小王離家160分鐘時(shí)，小王離家的距離為0千米,

故答案為：183.6,0；

@1.8+20=0.09(fcm/min)；

故答案為：0.09；

③當(dāng)50WxW70時(shí),y=3.6—0.09(%—50)

=-0.09%+8.1；

當(dāng)70<久<130時(shí)，y=1.8；

(2)設(shè)小王的哥哥在回家的途中遇到小王時(shí)離他們家的距離是尤km,

1'8-Jc3.6-X

160-1300-18

解得：%=0.9,

答：小王的哥哥在回家的途中遇到小王時(shí)離他們家的距離是0.9Mn.

24.(1)解：由4(一4,0),得4。=4,

???四邊形40BC正方形，

OB=BC=4.

■-■B(0,4),C(-4,4)；

(2)解：①???M(0,5),N(5,0),4MON=90°,

OM=ON=5,/-OMN=4)NM=45°.

由平移知，四邊形A'O'B'C'是正方形,得B'C'=4,AB'=NB'O'。=90°.

四邊形。。'B'E是矩形，

B'E=00'=t,OE=B'O'=4,乙B'EM=90°,

.-./.EFM=45°,

???EF=ME=1,B'F=t-l,

■：Z.B'FH=/.EFM=45。，

LB'HF=45°,

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B'H=B'F=t-l.

當(dāng)1<tW4時(shí)，S=00'-OE-^B'H-B'F==-1t2+5t-1.

②當(dāng)1<tW4時(shí)，

由題意得S=等2+5+號，

解得t=5-5或5+灰（舍去）;

當(dāng)t=5時(shí)，點(diǎn)0'與點(diǎn)N重合，

此時(shí)S=/14x4=8>]Q,

由題意得,9T）2=（

解得t=6或1=12（舍去）；

綜上，t的值是5-灰或6.

故答案為：5-5或6.

25解：（I）將點(diǎn)4的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得：0=