2025年山東省青島市中考數(shù)學(xué)一模試卷（附參考答案）

中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

L（3分）—卷的倒數(shù)是（）

1

A.-2021B.C.2021D.

2.（3分）下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

3.（3分）清代詩(shī)人袁枚的一首詩(shī)《苔》中寫(xiě)到：“白日不到處，青春恰自來(lái).苔花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi)

若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8.4X10-5B.8.4X10-6c.8.4X10〃D.8.4X1056

4.（3分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）

5.（3分）為了向建黨一百周年獻(xiàn)禮，我市中小學(xué)生開(kāi)展了紅色經(jīng)典故事演講比賽.某參賽小組6名同學(xué)

的成績(jī)（單位：分）分別為：85,82,86,82,83,92.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.眾數(shù)是82B.中位數(shù)是84

C.方差是84D.平均數(shù)是85

6.（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能為（）

7.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△48C位于第二象限，點(diǎn)/的坐標(biāo)是（-2,3）,先把△ABC向

右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到再作△小小。關(guān)于x軸對(duì)稱的歷C2,則點(diǎn)/的對(duì)應(yīng)點(diǎn)血的坐

標(biāo)是（）

A.（-3,3）B.（3,-3）C.（2,-3）D.（3,3）

8.（3分）如圖，四邊形N8CZ）內(nèi)接于。。，連接5D若瑟=元，48。。=50°,則/NDC的度數(shù)是（）

A.125°B.130°C.135°D.140°

9.（3分）如圖，矩形/BCD中，點(diǎn)G,￡分別在邊8C,DC1.,連接NG,EG,AE,將A/BG和AECG

分別沿/G,EG折疊，使點(diǎn)3,。恰好落在/￡上的同一點(diǎn)，記為點(diǎn)?若CE=3,CG=4,則。E的

長(zhǎng)度為（）

575

AB.-C.3D.

-i32

10.（3分）一個(gè)由若干個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體，其最下面一層擺放了9個(gè)小立方塊，它的主

視圖和左視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的搭法共有（）種.

主視圖左視圖

A.2B.3C.4D.5

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

II.（3分）計(jì)算：（何一電）一b=.

12.（3分）在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績(jī)占30%,環(huán)境衛(wèi)生成績(jī)占40%,個(gè)人衛(wèi)生成

績(jī)占30%.八年級(jí)一班這三項(xiàng)成績(jī)分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績(jī).

13.（3分）若二次函數(shù)y=的圖象與無(wú)軸沒(méi)有交點(diǎn)，則”?的取值范圍是.

14.（3分）某車間加工120個(gè)零件后，采用了新工藝，工效是原來(lái)的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少

用1小時(shí)，采用新工藝前每小時(shí)加工多少個(gè)零件？若設(shè)采用新工藝前每小時(shí)加工x個(gè)零件，則根據(jù)題意

可列方程為.

15.（3分）如圖，是。。的直徑，/C是。。的切線，切點(diǎn)為4,8C交。。于點(diǎn)。，點(diǎn)E是NC的中

點(diǎn)，若。。半徑為1,BC=4,則圖中陰影部分的面積為.

16.（3分）如圖，CB=CA,ZACB=90°，點(diǎn)。在邊3C上（與8、C不重合），四邊形/￡>￡/為正方形,

過(guò)點(diǎn)尸作尸GLC4,交C4的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接F2,交DE于點(diǎn)Q,給出以下結(jié)論：①/C=FG；

②S△曲B：S四邊形CBFG=L2；③/ABC=/ABF；@AD2=FQ'AC.其中正確的結(jié)論是.

三、作圖題（本大題滿分4分）

17.（4分）已知：如圖，M,N分別是4B/C兩邊N5,/C上的點(diǎn)，連接

求作：Q0,使。。滿足以線段為弦，且圓心。到NA4c兩邊的距離相等.

B

四、解答題（本大題共9小題，共68分）

X2—4X+4

18.（8分）（1）化簡(jiǎn)：（x-,_；）+x—1

,5x-l<3（x+1）

（2）解不等式組：5x+l-

------十~1

19.（6分）4張相同的卡片分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,4,將卡片的背面朝上，洗勻后從中任意抽取1張，將

卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；一只不透明的袋子中裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3的3個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相

同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，將摸到的球的標(biāo)號(hào)作為減數(shù).

如果游戲規(guī)則規(guī)定：當(dāng)抽到的這兩個(gè)數(shù)的差為正數(shù)時(shí)，則甲獲勝；否則，乙獲勝.你認(rèn)為這樣的規(guī)則公

平嗎？請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方式，說(shuō)明理由.

20.（6分）如圖，校園內(nèi)有兩幢高度相同的教學(xué)樓48,CD,大樓的底部2,。在同一平面上，兩幢樓之

間的距離2D長(zhǎng)為24米，小明在點(diǎn)￡（8,E,。在一條直線上）處測(cè)得教學(xué)樓頂部的仰角為45°,

然后沿班方向前進(jìn)8米到達(dá)點(diǎn)G處，測(cè)得教學(xué)樓CD頂部的仰角為30°.已知小明的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)R

“距離地面的高度均為1.6米，求教學(xué)樓N8的高度長(zhǎng)精確到0.1米）參考值:&=1.41,舊“1.73.

21.（6分）每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹(shù)會(huì)以滿天飛絮的方式來(lái)傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚

病、呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_，為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了

部分市民（問(wèn)卷調(diào)查表如下所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)？（單選）

A.減少楊樹(shù)新增面積，控制楊樹(shù)每年的栽種量

B.調(diào)整樹(shù)種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹(shù)

C.選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植

D.對(duì)雌性楊樹(shù)注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮

E.其他

調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題:

（1）本次接受調(diào)查的市民共有人；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形￡的圓心角度數(shù)是；

（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該市約有90萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù).

22.（7分）如圖，在菱形/BCD中，AB=2,NDAB=60°,E是AD邊的中點(diǎn).M是邊上一點(diǎn)（不

與點(diǎn)/重合），延長(zhǎng)ME交射線CA于點(diǎn)N,連接MD、AN.

（1）求證：四邊形/MW是平行四邊形；

（2）請(qǐng)求出為何值時(shí)，四邊形4WDN是矩形，并說(shuō)明理由.

23.（7分）春節(jié)是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃水餃的習(xí)俗.某商場(chǎng)在年前準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)/、3兩種品牌的水

餃進(jìn)行銷售，據(jù)了解，用3000元購(gòu)買/品牌水餃的數(shù)量（袋）比用2880元購(gòu)買8品牌水餃的數(shù)量（袋）

多40袋，且2品牌水餃的單價(jià)（元/袋）是/品牌水餃單價(jià)（元/袋）的1.2倍.

（1）求/、8兩種品牌水餃的單價(jià)各是多少？

（2）若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種品牌的水餃共220袋銷售，且購(gòu)買/品牌水餃的費(fèi)用不多于購(gòu)買8品牌水餃的

費(fèi)用，寫(xiě)出總費(fèi)用狡（元）與購(gòu)買/品牌水餃數(shù)量加（袋）之間的關(guān)系式，并求出如何購(gòu)買才能使總費(fèi)

用最低？最低是多少？

24.（6分）閱讀理解：我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形.如圖1,一個(gè)矩形發(fā)生變形后成為一

個(gè)平行四邊形，設(shè)這個(gè)平行四邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角中較小的一個(gè)內(nèi)角為a,我們把一二的值叫做這個(gè)平行

sina

四邊形的變形度.

（1）若矩形發(fā)生變形后的平行四邊形有一個(gè)內(nèi)角是120°,則這個(gè)平行四邊形的變形度

是;

（2）若矩形的面積為Si，其變形后的平行四邊形面積為S2,試猜想Si，S2,二一之間的數(shù)量關(guān)系，并

sina

說(shuō)明理由；

（3）如圖2,在矩形ABCD中,￡1是邊上的一點(diǎn),且AB2=AE-AD,這個(gè)矩形發(fā)生變形后為口,

El為E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接囪Ei，BiDi，若矩形48co的面積為師（%>0）,口小藥。。的面積為標(biāo)

（w>0）,求//歸1。+24。181的大小.

25.（10分）我們常見(jiàn)的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物線面，經(jīng)過(guò)鍋心和蓋心的縱斷面是兩端拋物線組合而成的

封閉圖形，不妨簡(jiǎn)稱為“鍋線”，鍋口直徑為6%"，鍋深3加,鍋蓋高1加7（鍋口直徑與鍋蓋直徑視為

相同），建立直角坐標(biāo)系如圖①所示（圖②是備用圖），如果把鍋縱斷面的拋物線記為G，把鍋蓋縱斷

（1）求G和C2的解析式；

（2）如果炒菜鍋時(shí)的水位高度是1而，求此時(shí)水面的直徑;

(3)如果將一個(gè)底面直徑為3dm,高度為3dm的圓柱形器皿放入炒菜鍋內(nèi)蒸食物，鍋蓋能否正常蓋上？

請(qǐng)說(shuō)明理由.

26.(12分)已知：如圖，在矩形/BCD中，AB=24cm,8C=16c加，點(diǎn)￡為邊CD的中點(diǎn)，連接BE,EF

交/。于點(diǎn)G點(diǎn)尸從點(diǎn)3出發(fā)，沿BE方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2c加/s；同時(shí)，點(diǎn)。從點(diǎn)/出發(fā)，

沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s.當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/(s)

(0<Z<8).解答下列問(wèn)題：

(1)當(dāng)/為何值時(shí)，點(diǎn)P在線段2。的垂直平分線上？

(2)連接尸。，設(shè)△3PQ的面積為S(5?),求S與/的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻/，使麋.0與尸相等？若存在，求出/的值；若不存在，

請(qǐng)說(shuō)明理由；

(4)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻3使線段尸。被3尸平分？若存在，求出/的值；若不存在，

請(qǐng)說(shuō)明理由.

.選擇題（共10小題）

題號(hào)12345678910

答案ADBCCABBBC

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.【答案】A

【解答】解：—冊(cè)的倒數(shù)是：-2021.

故選：A.

2.【答案】D

【解答】解：/、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

。、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確;

故選：D.

3.【答案】B

【解答】解：0.0000084=8.4X106.

故選：B.

4.【答案】C

【解答】解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該

是三棱柱.

故選：C.

5.【答案】c

【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為82,82,83,85,86,92,

/、數(shù)據(jù)的眾數(shù)為82,此選項(xiàng)正確，不符合題意;

號(hào)叫=84,此選項(xiàng)正確，不符合題意;

B、數(shù)據(jù)的中位數(shù)為

82+82+83+85+86+92

數(shù)據(jù)的平均數(shù)為?-------------------------------=85,

6

所以方差為：x[(85-85)2+(83-85)2+2X(82-85)2+(86-85)2+(92-85)2]=12,此選項(xiàng)錯(cuò)

6

誤，符合題意;

。、由C選項(xiàng)知此選項(xiàng)正確；

故選：C.

6.【答案】A

h

【解答】解：/、由拋物線可知，a<0,x=—五<0,得6c0,由直線可知，。<0,b<0,故本選項(xiàng)正

確；

B、由拋物線可知，a>0,由直線可知，a<0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、由拋物線可知，a>0,x=_/>0,得6c0,由直線可知，a>Q,b>0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、由拋物線可知，a>0,由直線可知，a<0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A.

7.【答案】B

【解答】解：如圖所示：點(diǎn)/的對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的坐標(biāo)是：（3,-3）.

故選：B.

8.【答案】B

【解答】解：連接OB,OC,

:NBDC=50°,

：.NBOC=2NBDC=100°,

"：AC=BC,

：.ZBOC^ZAOC^100°,

1

AZABC=^ZAOC=50°,

AZADC=1SO°-ZABC=130°.

B

故選：B.

9.【答案】B

【解答】解：矩形45C。中，GC=4,CE=3,ZC=90°,

???GE=y/CG2+CE2=V42+32=5,

根據(jù)折疊的性質(zhì)：BG=GF,GF=GC=4,

CE=EF=3,NAGB=/AGF,

/EGC=/EGF,ZGFE=ZC=90°,

ZB=ZAFG=90°,

:?BG=GF=GC=4,ZAFG+ZEFG=1SQ°,

???5C=4D=8,點(diǎn)4,點(diǎn)產(chǎn)，點(diǎn)E三點(diǎn)共線，

VZAGB+ZAGF+ZEGC+ZEGF=\SO°,

AZAGE=90°,

RtZ\EGiRtA^G,

*_G_E_E_F

??—，

AEGE

53

即一=一，

AE5

：.EA=^-

DE=y/AE2—AD2=I（學(xué)）2—82=%.

故選：B.

10.【答案】C

【解答】解：由題意俯視圖：除了4B,C不能確定，其余位置上的小立方體是確定的數(shù)字如圖所示.

3

H3二

LIJ□

俯視圖

..?由13個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體，其最下面一層擺放了9個(gè)小立方塊，

為1,B為2,。為2或N為2,B為2,C為1或/為2,B為1,C為2,或N為2,B為2,C為

2,

共4種情形，

故選：C.

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

7

11.【答案】］

【解答】解：原式=(3V^—

7

=3,

-7

故答案為：--

12.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：該班衛(wèi)生檢查的總成績(jī)=85X30%+90X40%+95X30%=90(分).

故答案為90分.

13.【答案】/>9.

【解答】解：,??二次函數(shù)>=-，+6小-心的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，

/.△=62-4X(-1)X(-<0,

解得m>9.

故答案為冽>9.

14.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：依題意得

120120

——-——=1.

x1.5%

r,“一,120120

故答案為：------=1.

X1.5x

15.【答案】V3—

【解答】解：?.Z5是。。的直徑，4C是。。的切線，

AZBAC=90°,

???。。半徑為1,

：.AB=2,

VZBAC=90°,BC=4,

AZC=30°,AC=y/BC2-AB2=V42-22=2V3,

/.ZB=60°,

：.ZAOD=2ZB=120°,

又,??點(diǎn)￡是4。的中點(diǎn)，

：.AE=^AC=V3,

...圖中陰影部分的面積=2SUOE-S扇形ZOD=2X|xV3xl-口鬻氏=百—1

故答案為：V3—

16.【答案】①②③④.

【解答】解：???四邊形為正方形，

AZFAD=90°,AD=AF=EF,

：.ZCAD+ZFAG=90°,

VFG±G4,

???NG=90°=/ACB,

：.ZCAD=ZAFG,

在△/G4和△ZCD中，

Z.G=zC

^AFG=Z.CAD,

AF=AD

：.AFGA^AACD(AAS)f

：.AC=FG,

①正確；

9：BC=AC,

：?FG=BC,

VZACB=9Q°，F(xiàn)GLCA,

：.FG//BC,

四邊形C3PG是矩形,

：.CBF=90°,

S^FAB=XFBXFG=四邊形CBFG,

②正確;

；CA=CB,/C=NCBF=90°,

/.ZABC=ZABF=45°,

③正確;

,/ZFQE=ZDQB=AADC,ZE=ZC=90°,

:.XACDsXFEQ,

：.AC：AD=FE：FQ,

：.AD'FE=AD2=FQ-AC,

④正確；

故①②③④.

三、作圖題（本大題滿分4分）

17?【答案】圖形見(jiàn)解答.

【解答】解：如圖，。。即為所求.

四、解答題（本大題共9小題，共68分）

%+2

18?【答案】（1）-

%—2

（2）-lWx<2.

【解答】解：（1）原式=華片"?二［

_（x+2）（x-2）_

一0-2）2

---x-+--2-?

x-2'

'5%-1<3（尤+1）①

（2），2x-l5x+li小，

---------2—三1⑷

由①得：x<2,

由②得：-1,

則不等式組的解集為-1WXV2.

19.【答案】此游戲規(guī)則公平，理由見(jiàn)解答.

【解答】解：此游戲規(guī)則公平，列表如下

根據(jù)題意列表如下：

1234

10123

2-1012

3-2-101

:共有12種等可能的結(jié)果，其中這兩個(gè)數(shù)的差為正數(shù)的情況占6種，非正數(shù)的情況占6種，

11

...甲獲勝的概率為了乙獲勝的概率為了

則此游戲規(guī)則公平.

20.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：延長(zhǎng)HF交CD于點(diǎn)、N,延長(zhǎng)9交48于點(diǎn)M,如圖所示，

由題意可得，MB=HG=FE=ND=16m,HF=GE=8m,MF=BE,HN=GD,MN=BD=24m,

設(shè)AM=xm,貝?。軨N=xm,

AA//y

在_中，MF=,.=

RtZUF/Wtan45coT1=x,

在RtZ\CAW中，HN=+"=三=wx,

tan3uV3

~T

：.HF=MF+HN-MN=x+V3x-24,

即8=x+V3x-24,

解得，x?11.7,

：?AB=11.7+1.6=13.3m,

答：教學(xué)樓N3的高度長(zhǎng)約為13.3m.

c

21.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】（1）本次接受調(diào)查的市民人數(shù)為300+15%=2000人;

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是360。x薪^=28.8

故答案為:28.8°；

（3）。選項(xiàng)的人數(shù)為2000X25%=500,

調(diào)查結(jié)果^^計(jì)圖

8800

7oo

6

5oo5,00

4oo

3oo

2

1oo.白—

oo

ooQABCDE選項(xiàng)

cx)

（4）估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為90X40%=36（萬(wàn)人）.

22.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）.??四邊形/BCD是菱形，

C.ND//AM.

：.ZNDE=ZMAE,NDNE=NAME

?點(diǎn)￡是中點(diǎn)，：.DE=AE

:在△%￡）￡：和△M4E中，

/NDE=/MAE,/DNE=NAME,DE=AE,

：.^NDE^^MAE（AAS）.

：.ND=MA

四邊形AMDN是平行四邊形.

(2)當(dāng)?shù)闹禐?時(shí)，四邊形/MW是矩形.理由如下：

:四邊形N2C。是菱形，

.".AB=AD=2.

'：AM^^AD=1,

：.ZADM^30°

VZDAM=60°,

ZAMD^90°,

平行四邊形AMDN是矩形.

23.【答案】(1)A品牌水餃單價(jià)為15元/袋，B品牌水餃單價(jià)為18元/袋；

(2)/品牌水餃購(gòu)買120袋，8品牌水餃購(gòu)買100袋時(shí)，總費(fèi)用最低，最低是3600元.

【解答】解：(1)設(shè)/品牌水餃單價(jià)為x元/袋，則3品牌水餃單價(jià)為1.2x元/袋，

,,4,30002880

根據(jù)題意，得：-----——M0,

x1.2x

解得：x=15,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解，

*,?1.2,x=18；

答：A品牌水餃單價(jià)為15元/袋，B品牌水餃單價(jià)為18元/袋；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)N品牌水餃加袋，則購(gòu)進(jìn)8品牌水餃(220-袋，

依題意，得：15加W18(220-m),

解得：?iW120,

由題意得：w=15m+18(220-m)=-3加+3960,

當(dāng)加=120時(shí)，w最小=3600,

220-120=100,

答：N品牌水餃購(gòu)買120袋，8品牌水餃購(gòu)買100袋時(shí)，總費(fèi)用最低，最低是3600元.

2V3

24.【答案】(1)—；

(2)——=/■，理由見(jiàn)解析；

sinaS?

(3)45°.

【解答】解：(1)???平行四邊形有一個(gè)內(nèi)角是120。，

a=60°,

112V3

sinasin60°3

故答案為：—^：

￡1

(2)------=

sina

理由：如圖1,設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為a,b,變形后的平行四邊形的高為

??S]_cibfS2ah,sina=萬(wàn)，

.Siabb

*S2ahli

1b

,sinah'

.1Si

?,—;

sinaS2

(3)如圖2,

圖2

U:AB2=AE*AD,

?=A]_E\*A\D\,

4A\B\

?.?ZBIAIEI=ZDIAIBI,

NA1B1E1=NA1D1B1,

U：A\D\//B\C\,

Z.A\E\B\=NC\BiEi,

：.ZA\E\B\+ZA\D\B\=ZCiBiEi+ZA\B\Ei=AA\B\C\,

,八1Si

由(2)知，^=—；

sinaS2

1-V2m

可矢口------------=-----

sinZ-A^BiCiy/m

sinN4iBiCi=:，

21cl=45°,

/.ZAIEIBI+ZAIDIBI=45°.

25.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)由于拋物線。、C2都過(guò)點(diǎn)/(-3,0)、B(3,0),可設(shè)它們的解析式為：y=a(x

-3)(x+3)；

拋物線Ci還經(jīng)過(guò)。(0,-3),

1

則有：-3=a(0-3)(0+3),解得：a=j

即：拋物線Ci：y=|x2-3(-3WxW3)；

拋物線。2還經(jīng)過(guò)C(0，1),

則有：l=a(0-3)(0+3),