2025年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

2025年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確

的）

1.（3分）下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

2.（3分）3月1日早晨，我省四個(gè)城市的氣溫如下，其中氣溫最高的城市是（）

城市沈陽(yáng)大連阜新?tīng)I(yíng)口

氣溫（單位：。C）-50-7-1

A.沈陽(yáng)B.大連C.阜新D.營(yíng)口

3.（3分）下列函數(shù)中，當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而增大的是（）

A.y--x-3B.尸1C.-3D.y=-x2-3

X

4.（3分）下列計(jì)算正確的是（）

A.(x-Fj)(X-y)=X2-y2B.X2+X2=2X345*

C.(x-2y)2=x2-2xy+4y2D.(27)4=8X8

5.（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）

【2x-6》0

A.0123B.0123

6.（3分）若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是120。，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）

A.8B.7C.6D.5

7.（3分）不透明袋中裝有3個(gè)紅球和5個(gè)綠球，這些球除顏色外無(wú)其他差別.從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球是

第1頁(yè)（共23頁(yè)）

紅球的概率為（）

A.-1B.3c.3D.A

8858

8.（3分）如圖，將△48C繞點(diǎn)2旋轉(zhuǎn)到△DAE1的位置，點(diǎn)/在DE邊上，ZC=40°,則//2C的度數(shù)

為（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

9.（3分）某市2022年底森林覆蓋率為64%,為貫徹落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，該市大

力發(fā)展植樹造林活動(dòng)，則根據(jù)題意列出的方程是（）

A.0.64（1+x）=0.75B.0.64（l+2x）=0.75

C.0.64（1+x）2=0.75D.0.64（l+2x）2=0.75

10.（3分）如圖，點(diǎn)￡在矩形48。的邊5c上，將矩形沿4B翻折，如果48=2,AD=DF（）

A.V2-1B.2^2-2C.V2D.V2+1

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

11.（3分）將拋物線y=-x2-1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為.

12.（3分）在比例尺為1：9000000的地圖上，A,8兩地間的圖上距離為2厘米，則N千米.

13.（3分）如圖，AB是。。的直徑，以，切點(diǎn)分別為C.若48=2,則我的長(zhǎng)是.

14.（3分）在壓力不變的情況下，某物體所受到的壓強(qiáng)0（Pa）是它的受力面積S（〃，）的反比例函數(shù),

其圖象如圖所示.當(dāng)5=0.2病時(shí)，該物體所受到的壓強(qiáng)為Pa.

第2頁(yè)（共23頁(yè)）

15.（3分）甲、乙兩車分別從M,N兩地出發(fā)，沿同一公路相向勻速行駛，M兩地后立即停止行駛.已知

乙車比甲車提前出發(fā)，設(shè)甲、乙兩車之間的路程為s（單位：km）（單位：力），s與/的函數(shù)關(guān)系如圖所

三、解答題（本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）

16.（1）計(jì)算：）2X、區(qū)；

17.￡>e@Se4公司在優(yōu)化//模型改進(jìn)圖片識(shí)別的訓(xùn)練時(shí)，發(fā)現(xiàn)模型正確識(shí)別圖片的準(zhǔn)確率y（單位：%）

和訓(xùn)練天數(shù)，之間有明顯的數(shù)學(xué)規(guī)律.他們通過(guò)分析數(shù)據(jù)2+16/+20（0W/W16）.

（1）訓(xùn)練到第幾天時(shí)，模型的準(zhǔn)確率最高？最高準(zhǔn)確率是多少？

（2）當(dāng)準(zhǔn)確率第一次達(dá)到80%時(shí)，訓(xùn)練了多少天？

18.（10分）國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫電影《哪吒之魔童鬧?！吩?025年春節(jié)全球熱映，以中華神話為內(nèi)核的精良制作引

發(fā)觀熱潮，首周票房突破20億，影片《哪吒之魔童鬧?！防塾?jì)票房（含海外及預(yù)售票房）超150.19億

元，隨機(jī)調(diào)查。名國(guó)內(nèi)觀眾，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的評(píng)分結(jié)果

第3頁(yè)（共23頁(yè)）

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

(1)填空：。的值為，圖①中加的值為;

(2)求統(tǒng)計(jì)的這組觀眾對(duì)影片的喜愛(ài)程度數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

(3)該影院?jiǎn)稳沼^看影片人數(shù)達(dá)到1700人次，若這些觀影的人都參加本次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)影片的喜愛(ài)程

度評(píng)分為10分的人數(shù).

19.如圖，某氣象小組正在測(cè)算一座垂直發(fā)射的探空氣球的高度.在觀測(cè)點(diǎn)/處測(cè)得氣球底端。的仰角為

37°,隨后向氣球方向水平移動(dòng)13.8%到達(dá)觀測(cè)點(diǎn)8,點(diǎn)。與/,3共線(參考數(shù)據(jù)：sin37°^0.60,

cos37°仁0.80,tan37°仁0.75,愿21.7,結(jié)果保留整數(shù))

D"'BA

20.數(shù)學(xué)規(guī)律探究是提升思維能力的有效方式，通過(guò)觀察、歸納、驗(yàn)證，從表象中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律，又能提

升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

例如：給定一列式子，并規(guī)定：41=1,Q2=X，斯+2=」a^+1(〃為正整數(shù)).

貝!J：?3=―—'*I=X+1,

；7111

?_叼+1x+1+1x+2

Q4-----------=--------------=---------，

a2xx

x+22x+2

05="I=X+=X上

x+1x+1x

第4頁(yè)(共23頁(yè))

照此規(guī)律，解答下列問(wèn)題:

(1)Q6=；

(2)若二旦=3,求09的值；

a7

(3)求。2026.02027?。2028的最小值.

21.如圖，△45C中，以A8為直徑的。。交/C于點(diǎn)。，AD=BE,P3是。。的切線

(1)如圖I,求證4P=24C；

(2)如圖2,若40=2,AP=6

圖1圖2

22.如圖，CJ4BCD中,NB=45°,點(diǎn)￡在48上，CF_LCE交4D于點(diǎn)、F.

(1)如圖1,求證/。。尸=//?！辏?/p>

(2)如圖2,點(diǎn)P在上，AP=DF,分別交NC,CE于點(diǎn)G,H,并證明;

(3)在(2)的條件下，若BC=5PF,求《旦

CF

圖1圖2

23.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,〃)，點(diǎn)。的坐標(biāo)為(4-〃，4-m)

例如，點(diǎn)尸(3,0)的“相關(guān)點(diǎn)”點(diǎn)。的坐標(biāo)為(4,I).

(1)當(dāng)"2=2時(shí)，反比例函數(shù)y上的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸；

X

(2)點(diǎn)尸的“相關(guān)點(diǎn)”點(diǎn)。的坐標(biāo)為(5,2),一次函數(shù)y=2x-b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)0,與x軸交于點(diǎn)M；

(3)拋物線y=-/+6x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)/(4,0)和點(diǎn)。(0,0).點(diǎn)0是點(diǎn)P的“相關(guān)點(diǎn)”，直線工。與拋

物線交于點(diǎn)C,CQ.PA，求n的值.

3

第5頁(yè)(共23頁(yè))

2025年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題）

題號(hào)12345678910

答案ABCABCBDCB

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確

的）

1.（3分）下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

【解答】解：/、既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形;

是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

C、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

D,不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

故選：A.

2.（3分）3月1日早晨，我省四個(gè)城市的氣溫如下，其中氣溫最高的城市是（）

城市沈陽(yáng)大連阜新?tīng)I(yíng)口

氣溫（單位：。C）-50-7-1

A.沈陽(yáng)B.大連C.阜新D.營(yíng)口

【解答】解：-5|=5,|-7|=7,7>7>1,

-7<-8<-1<0,

,大連的氣溫最高，

第6頁(yè)（共23頁(yè)）

故選：B.

3.（3分）下列函數(shù)中，當(dāng)x>0時(shí)，>隨著％的增大而增大的是（）

A.y=-x-3B.y=.5_C.y=x2-3D.y=-x2-3

【解答】解：A.一次函數(shù)^=-x-3中，

■:k=-1<3,

???y隨著x的增大而減小，不符合題意；

B、反比例函數(shù)歹=旦中，

x

???左=3>5,

???此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，不符合題意；

。、二次函數(shù)歹=，-3中，

<8>0,

...拋物線開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,

...當(dāng)x>4時(shí)，y隨著X的增大而增大；

D、二次函數(shù)>=-x2-3中，

；a=-3<0,

...拋物線開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,

...當(dāng)x>7時(shí)，y隨著x的增大而減小，

故選：C.

4.（3分）下列計(jì)算正確的是（）

A.（x+y）（x-y'）=x2-y2B.x2+x2=2x4

C.（x-2y）2—x2-2xy+4y2D.（2x2）4=8x8

【解答】解：（x+y）（x-y）=x2-y2,故選項(xiàng)N正確，符合題意；

2+/=2一，故選項(xiàng)3錯(cuò)誤，不符合題意；

（x-2y）2=x4-4xy+4y6,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,不符合題意；

（2$）5=16公，故選項(xiàng)。錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：A.

5.（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）

12x-630

―?------1--------1------<>—>―?-------1--------6-------

A.0123B.0123

第7頁(yè)（共23頁(yè)）

------1-------------1?A------1-------------1"d，A

C.0123D.0123

【解答】解：

解不等式x-2>0得：x>4,

解不等式2x-623得：x23,

在數(shù)軸上表示如圖：

―?------1—!—1—?

0123,

故選：B.

6.（3分）若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是120°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）

A.8B.7C.6D.5

【解答】解：設(shè)所求正"邊形邊數(shù)為"，

則120°n=（n-2）?180°,

解得〃=6,

故選：C.

7.（3分）不透明袋中裝有3個(gè)紅球和5個(gè)綠球，這些球除顏色外無(wú)其他差別.從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球是

紅球的概率為（）

A.AB.3c.3D.A

8858

【解答】解：?.?不透明袋中裝有3個(gè)紅球和5個(gè)綠球，

...從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球是紅球的概率為

3+28

故選：B.

8.（3分）如圖，將△48C繞點(diǎn)2旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)/在DE邊上，NC=40°,則//5C的度數(shù)

為（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

【解答】解：??,將AABC繞點(diǎn)8旋轉(zhuǎn)到叢DBE的位置，

第8頁(yè)（共23頁(yè)）

：.AB=BD,/BAC=/D,

：.ND=ZBAD=ABAC,

,:DE〃BC,

：.ZEAC=ZC=40°,NABC=/BAD,

：./BAC=/BAD=180°-40°=70°,

2

故選：D.

9.(3分)某市2022年底森林覆蓋率為64%,為貫徹落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，該市大

力發(fā)展植樹造林活動(dòng)，則根據(jù)題意列出的方程是()

A.0.64(1+x)=0.75B.0.64(l+2x)=0.75

C.0.64(1+x)2=0.75D.0.64(l+2x)2=0.75

【解答】解：根據(jù)題意得：0.64(1+x)7=0.75,

故選：C.

10.(3分)如圖，點(diǎn)E在矩形48CD的邊3c上，將矩形沿/￡翻折，如果48=2,AD=DF()

A.V2-1B.2V2-2C.V2D.V2+1

【解答】解：由矩形的性質(zhì)、翻折的性質(zhì)可知，AB=CD=AF=2,ZD=ZC=90°,

'：AD=DF,

：.ZDE4=45°,

：.ZCFE=]S0°-90°-45°=45°,

:.NCEF=90°-45°=45°=NCFE,

：.EC=FC,

在/中，^=7AD2+DF5=^2-

:.DF=M，

在RtZ\C￡F中，EC=FC=7-.眄,

：.EF=MEC=36,

第9頁(yè)(共23頁(yè))

故選：B.

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

11.（3分）將拋物線y=-f-1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為v=3+1.

【解答】解：???拋物線y=-d-l向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，

可得：平移后的拋物線的解析式為＞=---1+3,

即y=-x2+l.

故答案為：y=-x4+I.

12.（3分）在比例尺為1：9000000的地圖上，A,8兩地間的圖上距離為2厘米，則/1分千米.

【解答】解：設(shè)/,8兩地間的實(shí)際距離是x厘米，

根據(jù)題意得2：x=l：9000000,

解得x=18000000,

18000000厘米=180千米.

故答案為：180.

13.（3分）如圖，48是OO的直徑，PA,切點(diǎn)分別為4,C.若AB=2,則我的長(zhǎng)是.

【解答】解：如圖，連接/C,

〈AB是。。的直徑，

AZACB=90°,

VZABC^6Q°,

：.ZBAC=90°-60°=30°,

:.BC=1AB=S,

2

由勾股定理得：4c=q卜§2-恥2=.52-]5=

'：PA,PC是OO的切線，

：.PA=PB,BA±PA,

：.ZPAC=90°-30°=60°,

"：PA=PB,

...△B4c為等邊三角形,

第10頁(yè)（共23頁(yè)）

:.PA=AC=a，

故答案為：?jiǎn)?

14.（3分）在壓力不變的情況下，某物體所受到的壓強(qiáng)〃（Pa）是它的受力面積S（〃，）的反比例函數(shù),

其圖象如圖所示.當(dāng)S=0.2/時(shí)，該物體所受到的壓強(qiáng)為500Pa.

由函數(shù)圖象得反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0.1,1000）,

?,?左=5.1X1000=100,

反比例函數(shù)的解析式為0=晅，

S

當(dāng)S=0.2時(shí)，72=122..

0.2

故答案為：500.

15.（3分）甲、乙兩車分別從N兩地出發(fā)，沿同一公路相向勻速行駛，M兩地后立即停止行駛.已知

乙車比甲車提前出發(fā)，設(shè)甲、乙兩車之間的路程為s（單位：而）（單位：〃），s與f的函數(shù)關(guān)系如圖所

示，m的值為5.

第11頁(yè)（共23頁(yè)）

As/km

2

【解答】解：乙車的速度為(300-210)4-2=60(km/h),

2

甲車的速度為[210-60X(7-3)]+(3-3,

22

則乙車到達(dá)M地的時(shí)間為300+60=5(小時(shí))，此時(shí)甲車行駛的路程為(5-3,

7

V280000,

二尸點(diǎn)表示乙車到達(dá)M地，

??加=5.

故答案為：5.

三、解答題(本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程)

16?⑴計(jì)算：(泥八歷了W^ix需；

⑵(1號(hào))小缶言.

【解答】解：(1)原式=(5-2X遙xV2+2)+^20Xy

=7-5VT0W10

=7-V10?

(2)原式=312x―2d—

a+4(a+7)(a-2)

=2

17.OeepSee左公司在優(yōu)化4模型改進(jìn)圖片識(shí)別的訓(xùn)練時(shí)，發(fā)現(xiàn)模型正確識(shí)別圖片的準(zhǔn)確率y(單位：%)

和訓(xùn)練天數(shù)/之間有明顯的數(shù)學(xué)規(guī)律.他們通過(guò)分析數(shù)據(jù)2+16什20(0W/W16).

(1)訓(xùn)練到第幾天時(shí)，模型的準(zhǔn)確率最高？最高準(zhǔn)確率是多少？

第12頁(yè)(共23頁(yè))

(2)當(dāng)準(zhǔn)確率第一次達(dá)到80%時(shí)，訓(xùn)練了多少天?

【解答】解：⑴y=-?+16/+20

=-（L8）4+84,

-1<0,

.?"=6時(shí)，y有最大值84,

所以訓(xùn)練到第8天時(shí)，模型的準(zhǔn)確率最高；

(2)由題意得：當(dāng)>=80時(shí)，80=-?+16?+20,

解得口=6,?2=10,

當(dāng)準(zhǔn)確率第一次達(dá)到80%時(shí)，訓(xùn)練了6天.

18.(10分)國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫電影《哪吒之魔童鬧海》在2025年春節(jié)全球熱映，以中華神話為內(nèi)核的精良制作引

發(fā)觀熱潮，首周票房突破20億，影片《哪吒之魔童鬧?！防塾?jì)票房(含海外及預(yù)售票房)超150.19億

元，隨機(jī)調(diào)查。名國(guó)內(nèi)觀眾，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的評(píng)分結(jié)果

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

(1)填空：a的值為50,圖①中m的值為6；

(2)求統(tǒng)計(jì)的這組觀眾對(duì)影片的喜愛(ài)程度數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

(3)該影院?jiǎn)稳沼^看影片人數(shù)達(dá)到1700人次，若這些觀影的人都參加本次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)影片的喜愛(ài)程

度評(píng)分為10分的人數(shù).

【解答】解：(1)。=3+4+25+18=50(人)，

根％=且義100%=6%,

50

故答案為：50,6；

(2)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，得義(7X3+4X4+9X25+10X18)=4.16>

5。

答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是9.16；

(3)?.?在所抽取的樣本中，對(duì)影片的喜愛(ài)程度評(píng)分為10分的占旭x100%，

第13頁(yè)(共23頁(yè))

.,.1700X36%=612（人），

估計(jì)該影院觀眾對(duì)影片的喜愛(ài)程度評(píng)分為10分的人數(shù)約為612人.

19.如圖，某氣象小組正在測(cè)算一座垂直發(fā)射的探空氣球的高度.在觀測(cè)點(diǎn)/處測(cè)得氣球底端C的仰角為

37°,隨后向氣球方向水平移動(dòng)13.8%到達(dá)觀測(cè)點(diǎn)3,點(diǎn)。與/,3共線（參考數(shù)據(jù)：sin37°20.60,

cos37°-0.80,tan37°七0.75,正-1.7,結(jié)果保留整數(shù)）

【解答】解：由題意得：ZCDA^90°,

在RtZ\NCD中，/4=37。，

?_CDCD

?,AD=--7-=--zz-5—）

tanAtandf

在RtZXBCD中，ZCBD=6Q°,

...CD=CD；

tan/CBDtan60°

\'AD=BD+AB,

-CD_CDQ

tan37°tan600-''

解得：CD^19,

答：探空氣球的高度CD約為19米.

20.數(shù)學(xué)規(guī)律探究是提升思維能力的有效方式，通過(guò)觀察、歸納、驗(yàn)證，從表象中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律，又能提

升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

a+1

例如：給定一列式子，并規(guī)定：01=1,O2=x,a”+2=q—（〃為正整數(shù)）.

an

貝!J：a3=―—=x+l,

al1

a2xx

x+22x+2

殘4+1x+x2

u5-----=-----=----=—,

a?x+1x+1x

第14頁(yè)（共23頁(yè)）

照此規(guī)律，解答下列問(wèn)題:

（1）46=]；

（2）若二且=3,求。9的值；

a7

（3）求。2026?。2027?。2028的最小值.

+5-+5

【解答】解：（1）根據(jù)題意得：°6=＞一=J『=w2=i；

a4至1x+8

X

故答案為：1;

（2）根據(jù)提題意，得口，a『x,a『x+l,a廣三2，

C4Q4X

Q3=1，

Q7=X，

Q2=x+19

x+8

?.?至=6,

a7

???x+l—一QD,

X

解得：X=工,

2

經(jīng)檢驗(yàn)x=_L是方程的解,

8

2

（3）由（2）知，6個(gè)式子為一個(gè)周期,

。2026=。1=1，12027=。6=%，。2028=。3=%+1，

628

a2026'a2027'a2028=8XxX(x+l)=x2+x=(x-fy)-4

第15頁(yè)（共23頁(yè)）

■時(shí)，°2026?。2027?。2028的最小值是

23

21.如圖，△48C中，以43為直徑的。。交NC于點(diǎn)。，AD=BE,尸3是。。的切線

(1)如圖1,求證/P=2/C；

(2)如圖2,若/。=2,AP=6

圖1圖2

【解答】(1)證明：取/尸邊中點(diǎn)M,連接回/

:尸8是。。的切線，

ZABP=9Q°.

RQ45尸中，BM=AM=JAP-

/ABM=/BAM.

9：AD=BE,

??.翁⑧

AE=BD，

???/ABC=NCAB,

■:AP〃BC,

：.ZABC=/BAM,

：.ZABM=ABAC.

：.AC//BM.

???四邊形4cBM是平行四邊形,

第16頁(yè)(共23頁(yè))

又,：BM=AM,

，四邊形/C2M是菱形,

：.AC=AM,

：.AP=6AC.

(2)解：連接8D

由(1)知/P=2/C.

:/尸=6,

:.BC=AC=3.

'：AD=2,

：.CD=AC-AD=3-7=1,

Y/B為。。的直徑，

:./ADB=NBDC=90°,

在RtAABD中，BD2=AB1-AD1,

在RtABCD中，BD2=By-CD2,

C.AB1-AD^^BC1-CD-,

：.AB2-22=62-I5,

解得AB=2愿，

..?O。半徑的長(zhǎng)為強(qiáng).

22.如圖，口/BCD中，/B=45°,點(diǎn)￡在A8上，CF_LCE交4D于點(diǎn)、F.

(1)如圖1,求證NOCF=N/CE；

(2)如圖2,點(diǎn)P在/。上，AP=DF,分別交NC,CE于點(diǎn)、G,H,并證明;

(3)在(2)的條件下，若BC=5PF,求患

第17頁(yè)(共23頁(yè))

圖1圖2

【解答】(1)證明：???/8=45°,AB=AC,

：?NABC=NACB=45°.

AZBAC=90°.

在UMBCQ中，AB//CD,

：.ZACD=ZBAC=90°.

?：CF工CE,

ZECF=90°.

???ZDCF=NACE；

(2)解：AE=AG.

證明：過(guò)點(diǎn)4作4M平分NE4C,交CE于點(diǎn)、M.

在中,AB=AC.

：.AC=CD,ZCAM=ZD=45°.

在△4CM與中，

<ZCAM=ZD

<AC=CD，

NACE=NDCF

MACMq2DCF(ASA).

：.AM=DF,NAMC=NCFD,

：.ZAME=ZAFC.

U：PH//CF,

：.ZAPG=/AFC.

：.ZAME=ZAPG.

第18頁(yè)（共23頁(yè)）

■:AP=DF,AM=DF,

：.AM=AP.

在RtZUCQ中，ND=45°,

：.ZCAD=45°.

VZEAM=45°,

：.ZCAD=ZEAM.

：./\AEM^/\AGP(ASA),

：.AE=AG；

(3)解：過(guò)點(diǎn)。作于點(diǎn)Q.

：.AQ=DQ=CQ,ZACQ=ZCAQ=45°

???四邊形/5C。是平行四邊形，

：.AD=BC,

又,：BC=5PF,

：?AD=5PF,

?；AP=DF,AD=AP+PF+DF,

：?AP=DF=4PF,PQ=QF.

設(shè)PQ=QF=m,貝(J尸尸=2根.

；?AQ=CQ=5m,AC=VAQ7-H：Q2=irr

\'PH//CF,

?APAG

"AF'AC"

?4m_AG

6m2V2m

?…

,"AG=---z---

b

?中r10^2m

,,AE=AG=-------

0

第19頁(yè)（共23頁(yè)）

???CE=VAC3+AE2=5年嗎

CF=7cQ2-H3F2=V26m-

"cF"?'

23.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（m,幾），點(diǎn)。的坐標(biāo)為（4-〃，4-m）

例如，點(diǎn)、P（3,0）的“相關(guān)點(diǎn)”點(diǎn)。的坐標(biāo)為（4,1）.

（1）當(dāng)冽=2時(shí)，反比例函數(shù)y=2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸（3,2）；

x

（2）點(diǎn)尸的“相關(guān)點(diǎn)”點(diǎn)。的坐標(biāo)為（5,2）,一次函數(shù)歹=2%的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)。，與x軸交于點(diǎn)/；

（3）拋物線y