2025年人教版高中物理必修3專項(xiàng)復(fù)習(xí)：電容器的電容（解析版）

第07講：電容器的電容

【考點(diǎn)梳理】

>考點(diǎn)一：電容器的概念與描述

>考點(diǎn)二：電容的定義式和決定式

>考點(diǎn)三：電容器的Q-U圖像

>考點(diǎn)四：電容變化的判斷

>考點(diǎn)五：平行板電容器的電場和電勢問題

>考點(diǎn)六：平行板電容器的動態(tài)分析

>考點(diǎn)七：平行板電容器的充電放電問題

>考點(diǎn)八：平行板電容器的綜合問題

【知識梳理】

知識點(diǎn)一：電容器和電容

1.電容器的組成：兩個(gè)彼此絕緣的導(dǎo)體,當(dāng)靠的很近且之間存有電介質(zhì)時(shí),就組成一電容器.

2.電容器充放電過程

過程內(nèi)容充電過程放電過程

定義使電容器帶電的過程中和掉電容器所帶電苞的過程

將電容器的兩極板與電源兩極相

方法用導(dǎo)線將電容器的兩極板接通

連

場強(qiáng)變化極板間的場強(qiáng)增強(qiáng)極板間的場強(qiáng)減小

能量轉(zhuǎn)化其他能轉(zhuǎn)化為電能電能轉(zhuǎn)化為其他能

3.電容

⑴定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢差。的比值，公式為C=》

(2)物理意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量單位：1F=106uF^1012pF.

技巧考點(diǎn)歸納

公式c=S與的比較

公式

Q=^

c=-C

內(nèi)容U4nkd

公式特點(diǎn)定義式?jīng)Q定式

對某電容器Q8U,但"=C不變，反映1一

平行板電容器，Coc￡r,CocS,Coc-,反映了影響

意義

容納電荷的本領(lǐng)電容大小的因素

電容器容納電荷的本領(lǐng)由藝來量度，由本身的結(jié)構(gòu)(如平行板電容器的&、S、d等因素)來

聯(lián)系

決定

二、平行板電容器的兩類典型問題

1.電容器兩極板始終與電源兩極相連

此時(shí)電容器兩板間電勢差U保持不變，若用"個(gè)"表示相關(guān)物理量增大，表示減小，則:

⑴電容器極板間距離變化.

f—￡rS

G

7I~4^kd|Q=CU|

-dI-------W4〃十+7A

I|U不變|

U

EF二P

U不變

(2)電容器的正對面積變化.

Pq

C=^kdIQ=CUc

I—s

iU不變

吁u

E=~d

-------*E不變

E與S無關(guān)“女

2.電容器充電后與電源斷開：此時(shí)電容器所帶電量Q保持不變.

⑴電容器極板間距離變化

C=SrS〃-Q

G4FkdIu-c

—d-------WIn工》UTT

IQ不變

Kj—u—--Q--4--#--Q-

一『Cd一“s不變

(2)電容器的正對面積變化.

￡S

rQE=-^-

c=

T4Trkd人cd丫

S——c———>-------

4r。不變，不變T

三：平行板電容器與靜電計(jì)結(jié)合問題的解決方法

1.靜電計(jì)指針和外殼分別與兩塊平行金屬板相連接，兩塊金屬板帶上等量的異種電荷，電容器電荷量Q不變.

2.由決定式C=血，根據(jù)所給問題中&、S或d的變化，確定平行板電容器的電容C的變化情況.

注意電容器間插入電介質(zhì)時(shí)意味著&變大，電容c變大；插入金屬板時(shí)意味著d減小，電容C也變大.

3.根據(jù)。=處可確定電容器兩極板間的電勢差的變化，進(jìn)而可以確定靜電計(jì)指針的張角變化情況.

B

【題型歸納】

題型一：電容器的概念與描述

1.（23-24高二上?天津?期末）電容器是一種重要的電學(xué)元件，它能儲存電荷。現(xiàn)有一個(gè)標(biāo)注“400V150NF”字樣的

電容器，關(guān)于該電容器，下列說法正確的是（）

A.“150*”是指該電容器能儲存的最大電荷量

B.在額定電壓下，該電容器所帶電荷量為60c

C.在給該電容器充電過程中，電容器兩極間的電壓逐漸減小

D.在該電容器放電過程中，電容器兩極間的電壓逐漸減小

【答案】D

【詳解】A.“150口F”是指該電容器的電容，故A錯(cuò)誤；

B.在額定電壓下，該電容器所帶電荷量為

2=Cl/=150xl0-6x400C=0.06C

故B錯(cuò)誤；

C.在給該電容器充電過程中，隨著電容器電荷量逐漸增大，電容器兩極間的電壓逐漸增大，故C錯(cuò)誤；

D.在該電容器放電過程中，隨著電容器電荷量逐漸減小，電容器兩極間的電壓逐漸減小，故D正確。

故選D。

2.（23-24高一下?貴州遵義?階段練習(xí)）超級電容器是指介于傳統(tǒng)電容器和充電電池之間的一種新型儲能裝置。與傳

統(tǒng)電容器相比，它具有充電時(shí)間短、儲存電能多、放電功率大、使用壽命長等特點(diǎn)。如圖為一款超級電容器，其標(biāo)

有“2.7V3000F”。關(guān)于它的說法中正確的是（）

超級電容器一

CAPACITORJ

A.電容器可以儲存電荷，且電荷量越多電容越大

B.加在這個(gè)電容器兩端的電壓低于2.7V時(shí)它就不能工作

C.這個(gè)電容器充電時(shí)，兩極板間的電場強(qiáng)度增大

D.若這個(gè)電容器兩端的電壓變化IV,則它所帶的電荷量變化3c

【答案】C

【詳解】A.電容器可以儲存電荷，電容是描述電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，其大小與電壓和電量無關(guān)。故A錯(cuò)

誤；

B.電容器的額定電壓為2.7V,說明工作電壓不超過2.7V,可以小于2.7V,加在這個(gè)電容器兩端的電壓低于2.7V

時(shí)它能工作。故B錯(cuò)誤；

C.這個(gè)電容器充電時(shí)，板間的電壓增大，距離不變，根據(jù)

E上

d

可知，兩極板間的電場強(qiáng)度增大。故C正確；

D.若這個(gè)電容器兩端的電壓變化IV,根據(jù)

C0

NU

解得

AQ=3000C

則它所帶的電荷量變化3000C。故D錯(cuò)誤。

故選Co

3.（23-24高二上?江蘇連云港?階段練習(xí)）如圖所示，電容器上標(biāo)有“450V470妤”，若該電容器擊穿電壓為500V,

下列說法正確的是（）

450V

470.

A.該電容器兩極間的電壓減少10V,電荷量減少47c

B.電容器所帶的電荷量為零時(shí)，電容器的電容也為零

C.電容器允許施加的最大電壓為450V

D.若電容器電壓為100V,則電容器所帶電荷量為0。47c

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)C=笑可得

At/

A2=C.At/=470xlO^Fx10V=4.7x10^C

即該電容器兩極間的電壓減少10V,電荷量減少4.7x10—，C,故A錯(cuò)誤；

B.電容反映電容器容納電荷的本領(lǐng)大小，與電容器所帶的電荷量無關(guān)，故B錯(cuò)誤;

C.該電容器擊穿電壓為500V,則電容器允許施加的最大電壓為500V,故C錯(cuò)誤;

D.根據(jù)C*可得

2=CC/=470X10^FX100V=0.047C

則若電容器電壓為100V,則電容器所帶電荷量為0.047C,故D正確。

故選D。

題型二：電容的定義式和決定式

4.（23-24高二上?寧夏銀川?期中）有一個(gè)已充電的電容器，兩極板之間的電壓為6V,所帶電荷量為12X10-3C。則

放電后此電容器的電容是（）

A.2X10-3FB.0C.2X103FD.72X10-3F

【答案】A

【詳解】根據(jù)電容器的定義式可知，電容器的電容為

3

C=Q=12X10-F=2X10.3F

U6

放電后此電容器的電容不變。

故選A?

5.（23-24高二上?云南大理?期末）關(guān)于平行板電容器的電容，下列說法正確的是（）

A.電容器帶電量越大，其電容越大

B.兩極板間的電壓越大，其電容越大

C.兩極板間距離越大，其電容越大

D.兩極板正對面積越大，其電容越大

【答案】D

【詳解】AB.電容器的電容與其帶電量和兩極板間的電壓無關(guān)，故AB錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)

C=-^—

471kd

可知板間距離越大，電容越小，正對面積越大，電容越大，故C錯(cuò)誤，故D正確。

故選D。

6.（2021.遼寧大連?二模）飛機(jī)油箱內(nèi)的油量是估計(jì)其續(xù)航時(shí)間和確保飛行安全的重要參數(shù)。一種電容式測量飛機(jī)

油箱內(nèi)油量的裝置如圖，油箱內(nèi)置圓筒形電容器，電容的變化反映了油面高度的變化。下列說法正確的是（）

A.給飛機(jī)供油時(shí)油量增加，相當(dāng)于改變了電容器中的電介質(zhì)，電容會增大

B.給飛機(jī)供油時(shí)油量增加，相當(dāng)于改變了電容器中的電介質(zhì)，電容會減小

C.飛行過程中油量減少，相當(dāng)于改變了兩極板間的正對面積，電容會減小

D.飛行過程中油量減少，相當(dāng)于改變了兩極板間的正對面積，電容會增加

【答案】A

【詳解】給飛機(jī)供油時(shí)油量增加，相當(dāng)于改變了電容器中的電介質(zhì)，根據(jù)

C=-^—

471kd

可知，電容會增大。

故選A?

題型三：電容器的Q-U圖像

7.（23-24高二上.浙江臺州?期中）對于一個(gè)固定電容器，描述其電容C、電量Q、電壓U之間相應(yīng)關(guān)系的圖像應(yīng)是

圖中的（）

【答案】B

【詳解】ABD.電容器的電容與電荷量和電勢差無關(guān)，AD錯(cuò)誤，B正確;

C.根據(jù)電容的定義式有

U

則

Q=CU

電荷量與電勢差成正比，C錯(cuò)誤。

故選B?

8.（20-21高二上?內(nèi)蒙古包頭?期中）某一電容器中所帶電量和兩端電壓之間的關(guān)系圖線如圖所示，如果該電容器兩

端的電壓從40V降低到36V,電容器的電量減少了（）

od更

：：u/y

03640”

A.0.02CB.0.08CC.0.16CD.0.20C

【答案】A

【詳解】根據(jù)。-。圖像的斜率表示電容器的電容，有

「Q0-2P1p

U40200

則該電容器兩端的電壓從40V降低到36V,電量的減少量為

Ae=C-AC/=^x（40-36）C=0.02C

故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選A。

9.（20-21高二上?北京豐臺?期中）電容器是一種重要的電學(xué)元件，它能夠儲存電荷。電容器儲存電荷的特性用電容

表征。如圖所示，在研究電容器充、放電的實(shí)驗(yàn)中，使開關(guān)S擲向1端，電源E對電容器C充電。下列圖像中，能

正確反映電容器充電過程中電流與時(shí)間、電荷量與電壓關(guān)系的是（）

【詳解】AB.充電過程中隨著電容器電荷量的增加，充電電流越來越小，充滿以后電流為零，故A正確，B錯(cuò)誤;

CD.根據(jù)C=^可知，電容器的電容大小不變，則4—U圖象是一條過原點(diǎn)的直線，故CD錯(cuò)誤。

故選Ao

題型四：電容變化的判斷

10.（23-24高二上?海南省直轄縣級單位?期末）隨著生活水平的提高，電子秤已經(jīng)成為日常生活中不可或缺的一部

分，電子秤的種類也有很多，如圖所示是用平行板電容器制成的廚房用電子秤及其電路簡圖。稱重時(shí)，把物體放到

電子秤面板上，壓力作用會導(dǎo)致平行板上層膜片電極下移。則放上物體后（）

A.電容器的電容變大B.電容器的帶電量減少

C.極板間電場強(qiáng)度不變D.膜片下移過程中，電流表有從。到6的電流

【答案】A

【詳解】ABD.根據(jù)電容的決定式

C=-^—

4兀kd

當(dāng)平行板上層膜片電極下移時(shí)，即d減小，導(dǎo)致C增大，電容器兩端的電壓不變，再根據(jù)電容的比值定義式

c=2

u

可知帶電量增大，電容器處于充電過程，所以電流表有從6到。的電流，故A正確，BD錯(cuò)誤；

C.根據(jù)

d

可知，當(dāng)1減小，U不變，E增大,故C錯(cuò)誤。

故選D。

11.（23-24高二上?陜西咸陽?階段練習(xí)）在研究平行板電容器電容的實(shí)驗(yàn)中，電容器A,B兩板帶有等量異種電荷,

A板與靜電計(jì)連接，如圖所示。實(shí)驗(yàn)中可能觀察到的現(xiàn)象是（）

A.增大A,B板的距離，靜電計(jì)指針張角變小

B.增大A,B板的距離，靜電計(jì)指針張角不變

C.把B板向上平移，減小A,B板的正對面積，靜電計(jì)張角變大

D.在A,B板間放入厚玻璃板，靜電計(jì)張角變大

【答案】C

【詳解】AB.增大A、B板間的距離，根據(jù)電容的決定式C=/^,可知電容C減小，電容器的電量。不變，則

4兀kd

由定義式C=?可知板間電壓U增大，靜電計(jì)指針張角變大。故AB錯(cuò)誤；

C.把B板向上平移，減小A、B板的正對面積，根據(jù)電容的決定式。=可知電容C減小，電容器的電量。

4欣（1

不變，則由定義式C="可知板間電壓U增大，靜電計(jì)指針張角變大。故c正確；

D.在A、B板間放入一厚玻璃板，介電常數(shù)2增大，根據(jù)電容的決定式。二汽；，可知電容。增大，電容器的電

4兀kd

量。不變，則由定義式c=?可知板間電壓U減小，靜電計(jì)指針張角變小。故D錯(cuò)誤。

故選Co

12.（23-24高二上.吉林長春?期中）如圖是某實(shí)驗(yàn)小組定性探究平行板電容器的電容C與其極板間距離4、極板間

正對面積S之間的關(guān)系的裝置圖。充電后與電源斷開，A板帶正電。平行板電容器的A板與靜電計(jì)相連，2板和靜

電計(jì)金屬殼都接地，A板通過絕緣柄固定在鐵架臺上，人手通過絕緣柄控制8板的移動。忽略極板邊緣效應(yīng)，中間

的電場為勻強(qiáng)電場。下列說法正確的是（）

A.在該實(shí)驗(yàn)中，靜電計(jì)的作用是測定該電容器所帶電量的變化

B.甲圖中的手水平向左移動增大極板間距離d時(shí)，靜電計(jì)指針的張角變小

C.乙圖中的手豎直向上移動減小極板間正對面積S時(shí)，極板間的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)變小

D.甲圖中的手水平向左移動增大極板間距離1時(shí)，A板的電勢變大

【答案】D

【詳解】A.靜電計(jì)實(shí)質(zhì)上也是一種驗(yàn)電器，當(dāng)把它的金屬球與A板連接，金屬外殼與B板同時(shí)接地后，從指針偏

轉(zhuǎn)角度的大小可以推知兩極板間的電勢差，故A錯(cuò)誤；

B.由于開關(guān)S已經(jīng)斷開，所以電容器所帶電荷量。不變，根據(jù)平行板電容器的決定式和定義式

C=-^

4兀kd

c=2

u

可知將8極板向左移動一段距離，則C變小，U變大，靜電計(jì)指針的張角變大，故B錯(cuò)誤；

C.由于開關(guān)S已經(jīng)斷開，所以電容器所帶電荷量。不變，根據(jù)平行板電容器的決定式和定義式

c=-^

4兀kd

c=Q

u

可知減小極板間正對面積S時(shí)，則C變小，。變大，根據(jù)極板間的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)

E上

d

可知極板間的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)變大，故C錯(cuò)誤；

D.甲圖中的手水平向左移動增大極板間距離1時(shí)，根據(jù)

E：U=Q_4兀kQ

dCdsS

可知板間場強(qiáng)不變，板間電勢差為

uAB=Ed

又有

uAB=（pA-（pB（（PB=0）

由此可知A板的電勢變大，故D正確。

故選D。

題型五：平行板電容器的電場和電勢問題

13.（21-22高一下?江蘇常州?期末）如圖所示，平行板電容器帶等量異種電荷，下極板接地，一帶電油滴位于電容

器中的尸點(diǎn)且處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將電容器的上極板豎直向下移動一小段距離，則（）

------------------+

?P

I

A.電容器的電容減小B.帶電油滴帶正電荷

C.帶電油滴仍將靜止D.尸點(diǎn)的電勢將升高

【答案】C

【詳解】A.上極板下移時(shí)，則d減小，由

〃sS

C=--------

4兀kd

可知C增大，A錯(cuò)誤；

B.由帶電油滴原來處于平衡狀態(tài)可知電場力方向豎直向上，根據(jù)電場強(qiáng)度方向向下，則油滴帶負(fù)電，B錯(cuò)誤；

C.平行板電容器的上極板豎直向下移動一小段距離，由于電容器兩板帶電量不變，根據(jù)

E=U=。_4兀kQ

dCdeSdsS

4兀kd

可知板間場強(qiáng)不變，油滴所受的電場力不變，則油滴仍靜止，C正確；

D.場強(qiáng)E不變，而尸點(diǎn)與下極板間的距離不變，則由公式

U=Ed

析可知，P點(diǎn)與下極板間電勢差將不變，則尸點(diǎn)的電勢不變，D錯(cuò)誤；

故選C。

14.（20-21高二上.廣東廣州?期末）如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源連接，下極板接地，一帶電

油滴位于電容器中的P點(diǎn)且處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離，以下判斷錯(cuò)誤的

是（）

E

A.帶電油滴將沿豎直方向向下運(yùn)動B.P點(diǎn)的電勢將升高

C.平行板電容器的電容將變小D.電容器所帶電荷量將減少

【答案】B

【詳解】A.平行板電容器與直流電源連接，其電壓保持不變，將上極板豎直向上移動一小段距離，板間場強(qiáng)減小,

油滴所受電場力減小，油滴將沿豎直方向向下運(yùn)動。故A正確，不符合題意；

B.平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離，板間距離增大，電容器的電壓不變，根據(jù)

E上

d

知板間場強(qiáng)減小，由。=&/得知，P點(diǎn)與下極板間的電勢差減小，板間場強(qiáng)方向向下，尸點(diǎn)電勢比下極板高，則可

知，尸點(diǎn)的電勢降低。故B正確，不符合題意；

C.平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離，則間距變大，導(dǎo)致電容變小。故C正確，不符合題意；

D.將上極板豎直向上移動一小段距離，板間距離增大，電容減小，電容器的電壓不變，由。=CU得到，電量。減

小。故D正確，不符合題意。

故選B。

15.（23-24高二上?天津武清?期中）如圖所示，A、B是構(gòu)成平行金屬板電容器的兩水平金屬極板，P、C、。是板

間的三個(gè)點(diǎn)，開關(guān)S打開時(shí)極板不帶電，開關(guān)S閉合后，兩板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場，尸點(diǎn)的場強(qiáng)大小為2xlO，N/C。已

知A、B間的距離為10cm,C點(diǎn)到A板的距離為2cm,。點(diǎn)到B板的距離也為2cm,下列說法正確的是（）

A.P點(diǎn)的場強(qiáng)方向向上B,C、D兩點(diǎn)間的電勢差為L2X1（）3V

C.閉合S瞬間，有電流從下到上流過電阻RD.P點(diǎn)的電勢小于零

【答案】B

【詳解】A.如圖可知，A板帶正電，B板帶負(fù)電，板間場強(qiáng)方向向下，A錯(cuò)誤；

B.由于A、B間的距離為10cm,C點(diǎn)到A板的距離為2cm,。點(diǎn)到B板的距離也為2cm,所以CO間距離為

d=10cm-2cm-2cm=6cmC>D兩點(diǎn)間的電勢差

C/=￡'6?=1.2X103V

B正確；

C.閉合S瞬間，電容器充電，負(fù)電荷從電源負(fù)極流向B板，所以通過電阻R的電流方向?yàn)閺纳系较?，C錯(cuò)誤；

D.如圖可知，B板接地，電勢為零，板間場強(qiáng)方向向下，所以P點(diǎn)的電勢大于B板電勢大于零，D錯(cuò)誤。

故選B。

題型六：平行板電容器的動態(tài)分析

16.（23-24高二上?浙江臺州?期末）如圖所示的電路中，R為定值電阻，MN是水平正對放置的平行板電容器的兩

個(gè)極板，N板接地，規(guī)定接地點(diǎn)電勢為零.開關(guān)S閉合，有一帶電油滴靜止懸浮在兩極板間的A點(diǎn)，下列說法正確

的是（）

___

A.保持開關(guān)S閉合，將M板向右平移一小段距離，電容器的電容C增大

B.保持開關(guān)S閉合，增大兩極板間的距離，電阻R中有從B到。的電流

C.斷開開關(guān)S,將N板向下平移一小段距離，帶電油滴的電勢能不變

D.斷開開關(guān)S,減小兩極板間的距離，帶電油滴仍靜止不動

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)電容決定式

「￡S

C=--------

471kd

可知，將M板向右平移一小段距離，兩板間的正對面積將減小，則電容器的電容C要減小，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)電容定義式和決定式

c=Q=sS

UAyrkd

可知，增大兩極板距離的過程中，電容器的電容將減小，由于兩極板間的電壓不變，所以極板上的電荷量要減少,

將在圖示電路中形成逆時(shí)針方向的電流，即電阻R中有從。到8的電流，故B錯(cuò)誤；

C.斷開開關(guān)S后，兩極板上的電荷量將保持不變；將N板向下平移一小段距離，則根據(jù)

c=Q=sS

U47M

有

EU^Q

=d=sS

即極板間的電場強(qiáng)度不變，帶電油滴懸浮的位置不變；根據(jù)

U=Ed

可知兩極板間的電勢差將增大，所以A點(diǎn)的電勢%將升高，由于油滴帶負(fù)電，根據(jù)電勢能公式

EpA=例

可知帶電油滴的電勢能將減小，故C錯(cuò)誤；

D.斷開開關(guān)S,兩極板上的電荷量將保持不變，由

￡_￡_4W

dsS

可知，減小兩極板間的距離，極板間的電場強(qiáng)度不變，所以帶電液滴仍靜止不動，故D正確。

故選D。

17.（23-24高二上.廣東河源?期末）如圖，平行板電容器通過導(dǎo)線與滑動變阻器R、直流電源相連，電容器上、下

極板分別是M板、N板。P是靜止在極板中間的帶電油滴，下列說法正確的是（）

77M

P.

S

L-O--------1I--

R

A.油滴帶正電荷

B.M板水平右移一點(diǎn)，油滴P將保持靜止

C.M板下移一點(diǎn)，油滴P將向下移動

D.將滑動變阻器滑片向左運(yùn)動，油滴P將向上運(yùn)動

【答案】B

【詳解】A.電容器上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，極板間電場強(qiáng)度的方向向下，油滴受力平衡，電場力向上，故

油滴帶負(fù)電荷，故A錯(cuò)誤；

B.M極板右移，電壓不變，根據(jù)E=S，極板間電場強(qiáng)度不變，電場力大小不變，油滴P將保持靜止，故B正確;

a

c.M極板下移，電壓不變，根據(jù)E=g,d變小，E變大，電場力變大，油滴P將向上移動，故C錯(cuò)誤；

a

D.和電容器串聯(lián)的滑動變阻器，在電路穩(wěn)定時(shí)，回路中電流為零，移動滑片不會對電容器的造成影響，故D錯(cuò)誤。

故選B。

18.（23-24高二上.安徽亳州?期末）如圖所示，平行板電容器水平放置，下極板接地，開關(guān)K閉合時(shí)，在兩板中央

的尸點(diǎn)一帶電微粒恰好處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)斷開開關(guān)K,并將平行板電容器的上極板豎直向上平移一小段距離，則下

列說法正確的是（）

K_L

A.電容器兩金屬板間的電勢差變小

B.電容器兩金屬板間的電場強(qiáng)度變小

C.尸點(diǎn)的電勢升高

D.帶電微粒仍靜止在尸點(diǎn)

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)

4兀kd

平行板電容器的上極板豎直向上平移一小段距離，電容減小，斷開開關(guān)K,電容器帶電量不變，根據(jù)

U=2

C

可知電容器兩金屬板間的電勢差變大，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)

E_U_Q_Q4砍2

~~d~~Cd~~d~￡rS

4兀kd

可知電容器兩金屬板間的電場強(qiáng)度不變，故B錯(cuò)誤；

C.設(shè)尸點(diǎn)到電容器下極板的距離為d,電容器下極板接地，則

<pP=Up0=Ed

可知P點(diǎn)的電勢不變，故C錯(cuò)誤；

D.電容器兩金屬板間的電場強(qiáng)度不變，帶電微粒受到的電場力不變，等于重力，帶電微粒仍靜止在P點(diǎn)，故D正

確。

故選D。

題型七：平行板電容器的充電放電問題

19.（23-24高一下.江蘇宿遷?期中）如圖所示，關(guān)于平行板電容器的充、放電，下列說法正確的是（）

町

LJ_R______COTY

A.電容器可以存儲電荷，電荷量越多電容越大

B.增大電容器的兩端電壓，電容器的電容增大

C.開關(guān)接1時(shí)，平行板電容器充電，且上極板帶負(fù)電

D.開關(guān)接2時(shí)，平行板電容器放電，流過靈敏電流計(jì)的電流從右到左

【答案】D

【詳解】A.電容是電容器本身的性質(zhì)，與極板上所帶的電荷量無關(guān)，故A錯(cuò)誤；

B.電容是電容器本身的性質(zhì)，與極板兩端的電壓無關(guān)，故B錯(cuò)誤；

C.開關(guān)接1時(shí)，平行板電容器充電，且上極板帶正電，故C錯(cuò)誤；

D.電容器充電后，上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，開關(guān)接2時(shí)，平行板電容器放電，流過靈敏電流計(jì)的電流從右

到左，故D正確。

故選D。

20.（23-24高二上?北京昌平?期末）如圖甲所示，利用電壓傳感器和電流傳感器觀察電容器的充、放電過程。先將

單刀雙擲開關(guān)S置于接線柱1,給電容器充電；充電結(jié)束后，再將開關(guān)S置于接線柱2,電容器放電。傳感器采集

所測電路的電壓、電流信號,得到電容器充、放電過程電壓U和電流/隨時(shí)間f變化的圖像，分別如圖所示。下列

說法正確的是（）

A.電容器充電過程，電流和電壓都逐漸增大

B.電容器充電過程，電壓逐漸增大而電流逐漸減小

C.電容器放電過程，極板帶電量均勻減少

D.電容器放電過程，電容器的電容減小

【答案】B

【詳解】AB.電容器充電過程，電壓逐漸增大，電流逐漸減小，A錯(cuò)誤，B正確；

C.電容器放電過程，極板帶電量減少的越來越慢，不是均勻減少，C錯(cuò)誤；

D.電容器放電過程，電容器的電容不變，D錯(cuò)誤。

故選B。

21.（23-24高二上?廣東深圳?期末）如圖甲所示，在“用傳感器觀察平行板電容器的放電”實(shí)驗(yàn)中，單刀雙擲開關(guān)先

置于1位置，待一段時(shí)間后，再置于2位置，利用電流傳感器記錄的數(shù)據(jù)，做出電容器放電過程的/T圖像如圖乙

所示。開關(guān)接到2位置，電容器放電過程中，下列說法中正確的是（）

A.可以觀察到小燈泡的亮度逐漸變亮

B.電流從右向左的流過小燈泡

C.電容器電容大小未知，無法估算出。?2s內(nèi)電容器的放電量

D.如果增大電容器兩板之間的距離，電容器的電容將變大

【答案】B

【詳解】A.通過小燈泡的電流逐漸減小，則可以觀察到小燈泡的亮度逐漸變暗，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.因電容器上極板帶正電，可知電容器放電時(shí)，電流從右向左的流過小燈泡，選項(xiàng)B正確；

C.電容器的放電量等于心圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積大小，則雖然電容器電容大小未知，也可估算出。?2s內(nèi)電容

器的放電量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)

「￡S

C=-------

4兀kd

可知，如果增大電容器兩板之間的距離，電容器的電容將變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選B。

題型八：平行板電容器的綜合問題

22.（24-25高二上?全國?課堂例題）如圖平行板電容器與電動勢為E的直流電源連接，下極板接地，閉合開關(guān)K,

穩(wěn)定時(shí)一帶電的油滴靜止于兩極板間的P點(diǎn)，貝U：

（1）油滴帶正電還是負(fù)電？

（2）若保持開關(guān)K閉合，減小兩板間的距離，兩極板間電勢差如何變化？所帶的電荷量如何變化？電流計(jì)中電流

是什么方向？油滴的狀態(tài)如何？如果是減小兩板正對面積呢？

（3）若斷開開關(guān)K,減小兩極板間的距離，則兩極板間電勢差如何變化？靜電計(jì)指針張角如何變化？油滴的狀態(tài)

如何？如果是減小兩板正對面積呢？

「?~~^）5

<<——

K

【答案】（1）負(fù)電；（2）不變；增加；從6到的向上運(yùn)動；不變；減?。粡?。到b；靜止?fàn)顟B(tài)；（3）減?。蛔冃?

靜止?fàn)顟B(tài)；增大；變大；向上運(yùn)動

【詳解】（1）對油滴受力分析可知，油滴受到的電場力豎直向上，與板間場強(qiáng)方向相反，則油滴帶負(fù)電。

（2）若保持開關(guān)K閉合，兩極板間電勢差保持不變，根據(jù)

C=-^~

471kd

可知減小兩板間的距離，電容器的電容增大，由

c=U2

可知電容器極板所帶的電荷量增加，處于充電狀態(tài)，電流計(jì)中電流是從6到0,根據(jù)

E上

d

可知，極板間電場強(qiáng)度增大，油滴受到的電場力增大，將向上運(yùn)動。同理，若減小兩板正對面積，電容器極板間電

勢差仍保持不變，電容器電容減小，極板上電荷量減小，電容器處于放電狀態(tài)，電流計(jì)中電流是從。到6,極板間

電場強(qiáng)度保持不變，油滴受到的電場力不變，處于靜止?fàn)顟B(tài)。

(3)若斷開開關(guān)K,兩極板上電荷量保持不變，根據(jù)

C=-^~

4兀kd

可知減小兩板間的距離，電容器的電容增大，由

c=Q

U

可知電容器極板間電勢差減小。靜電計(jì)指針張角變小，根據(jù)

Q

3

E=47M4—0

ddsrS

可知，極板間電場強(qiáng)度不變，油滴受到的電場力不變，處于靜止?fàn)顟B(tài)。同理，若減小兩板正對面積，兩極板上電荷

量保持不變，電容器電容減小，極板間電勢差增大。靜電計(jì)指針張角變大，極板間電場強(qiáng)度變大，油滴受到的電場

力變大，將向上運(yùn)動。

23.(23-24高二上.廣東廣州?階段練習(xí))如圖所示，平行板電容器的電容為1。。葉，質(zhì)量為機(jī)=8xl0-5kg液滴靜止在

位置A點(diǎn)，液滴所帶電量為q=4xl(r6c,M、N兩板間的距離為12cm,N板接地，A到N板的垂直距離為

4cm(g=10m/s2)?求:

(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大?。?/p>

(2)電容器所帶的電量及其A點(diǎn)的電勢力?

--------------------------M

?A

+----------------j------------------N

【答案】(1)200N/C；(2)2.4x10-3(2,-8V

【詳解】(1)液滴靜止在位置A點(diǎn)，根據(jù)平衡條件可得

Eq=mg

勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為

E=200N/C

(2)電容器所帶的電量為

-3

Q=CU=CEdMN=2.4X10C

N板與A點(diǎn)的電勢差為

UNA=EdNA=0-(PA

解得A點(diǎn)的電勢為

%=-8V

24.(23-24高二上?山東青島?階段練習(xí))如圖所示，平行板電容器的兩個(gè)極板A、B水平放置且接在電壓為60V的

恒壓電源正、負(fù)極上，兩極板間距為3cm,電容器帶電荷量為9x10-8(2,A極板接地。求：

(1)平行板電容器的電容；

(2)平行板電容器兩板之間的電場強(qiáng)度;

(3)距B板2.5cm的M點(diǎn)處的電勢。

【答案】(1)1,5X10-9F；(2)2000V/m；(3)-10V

【詳解】(1)由電容的定義式C=■^得，平行板電容器的電容為

c=e=9xio2F=15xlo_9p

U60

(2)平行板電容器兩板之間的電場強(qiáng)度為

60

E^—=oV/m=2000V/m

d3x10一2

(3)A、M間的電勢差為

U.=&/.=2000x(3-2.5)xl(y2v=10V

因?yàn)?/p>

UAM=<PA-<PM

其中

%=o

所以，距B板2.5cm的M點(diǎn)處的電勢為

OM=T0V

【高分演練】

一、單選題

25.(23-24高一下?山東威海?期末)如圖所示，已充好電的平行板電容器兩極板正對，G為靜電計(jì)，下列說法正確

的是()

A.僅使M板向上移動，靜電計(jì)讀數(shù)變大

B.僅使M板向下移動，靜電計(jì)讀數(shù)不變

C.僅使M板向左移動，靜電計(jì)讀數(shù)變小

D.僅使M板向右移動，靜電計(jì)讀數(shù)不變

【答案】A

【詳解】A.僅使M板向上移動，兩板間正對面積S減小，根據(jù)CM?；,可知電容器電容減小，由于兩極板所

4兀kd

帶電荷量不變，根據(jù)。=￡，可知靜電計(jì)讀數(shù)變大，故A正確；

B.僅使M板向下移動，兩板間正對面積S減小，根