2025年人教版高中物理必修3專項(xiàng)復(fù)習(xí)：電源與電電流、電阻（解析版）

第09講：電源與電電流、電阻

【考點(diǎn)梳理】

>考點(diǎn)一：電流的概念與計(jì)算

>考點(diǎn)二：電流的微觀表達(dá)

>考點(diǎn)三：等效電流

>考點(diǎn)四：電阻定律的有關(guān)問(wèn)題

>考點(diǎn)五：計(jì)算電阻率

>考點(diǎn)六：伏安特性曲線

>考點(diǎn)七：導(dǎo)體電阻探究實(shí)驗(yàn)

>考點(diǎn)：電流與電阻的綜合問(wèn)題

【知識(shí)梳理】

【知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)一、電流

電荷的定向移動(dòng)形成電流,/=：.

2.電流形成的條件：導(dǎo)體中有自由電荷;導(dǎo)體兩端存在電壓.

3.電流的標(biāo)矢性：電流是標(biāo)量，但有方向，正電荷定向移動(dòng)的方向規(guī)定為電流的方向.

知識(shí)點(diǎn)二、電流的三種表達(dá)式及其比較

公式適用范圍字母含義公式含義

點(diǎn)反映了/的大小，但不能

q為時(shí)間/內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截

可一切電路

面的電荷量說(shuō)［8q、；ocy

導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由

電荷數(shù)

從微觀上看n、q、S、。決

I—nqSv一切電路q-每個(gè)自由電荷的電荷量

定了/的大小

S：導(dǎo)體橫截面積

。：電荷定向移動(dòng)速率

匚旦金屬、U-.導(dǎo)體兩端的電壓/由。、氏決定，/^。、/8^

1R

電解液R：導(dǎo)體本身的電阻A

知識(shí)點(diǎn)三、歐姆定律

1.部分電路歐姆定律

(1)內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比.

(2)表達(dá)式：/==.

(3)適用范圍：金屬導(dǎo)電和電解質(zhì)溶液導(dǎo)電,不適用于氣態(tài)導(dǎo)體或半導(dǎo)體元件.

（4）導(dǎo)體的伏安特性曲線（1—U圖線）.（如圖）.

①比較電阻的大?。簣D線的斜率2方圖中R灑（選填“〈”或“=”）；

②線性元件：伏安特性曲線是過(guò)原點(diǎn)的直線的電學(xué)元件，適用于歐姆定律；

③非線性元件：伏安特性曲線是曲線的電學(xué)元件,不適用于歐姆定律.

知識(shí)點(diǎn)四、.電阻定律

（1）內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長(zhǎng)度/成正比,與它的橫截面積S成反比;導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料

有關(guān).

（2）公式：R=《.

其中/是導(dǎo)體的長(zhǎng)度，S是導(dǎo)體的橫截面積.。是導(dǎo)體的電阻率,其國(guó)際單位是歐?米,符號(hào)為Qm.

（3）電阻率

①物理意義：反映導(dǎo)體的導(dǎo)電性能,是導(dǎo)體材料本身的屬性.

②電阻率與溫度的關(guān)系

金屬：電阻率隨溫度升高而增大;負(fù)溫度系數(shù)半導(dǎo)體：電阻率隨溫度升高而減小.

【題型歸納】

題型一：電流的概念與計(jì)算

1.（23-24高一下.海南海口?期末）下列關(guān)于電流的說(shuō)法中正確的是（）

A.根據(jù)/=9，可知/與q成正比

B.電流既有大小，又有方向，是矢量

C.負(fù)電荷定向移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯姆较?/p>

D.單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體截面的電量越多，導(dǎo)體中的電流越大

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)/=￡可知/是通過(guò)某一橫截面積的電量q與通過(guò)這些電量所用時(shí)間f的比值，故如果通過(guò)的電量

夕大但所用時(shí)間更多，則電流/可能更小。故A錯(cuò)誤；

B.電流有方向，但電流的加減遵循代數(shù)法則，是標(biāo)量，故B錯(cuò)誤；

C.電流的方向與正電荷定向移動(dòng)的方向相同，與負(fù)電荷定向移動(dòng)的方向相反，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)/=幺，可知單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體截面的電量越多，導(dǎo)體中的電流越大，故D正確。

t

故選D。

2.（23-24高一下.江蘇南京.期末）如圖所示，電源正負(fù)極分別接A、2金屬板給容器內(nèi)的鹽水通電，f時(shí)間內(nèi)通過(guò)溶

液內(nèi)截面S的一價(jià)正離子數(shù)是劃，一價(jià)負(fù)離子數(shù)是〃2,設(shè)元電荷為e,以下說(shuō)法中正確的是（）

A.只有正離子的定向移動(dòng)才能產(chǎn)生電流

B.電解液內(nèi)正、負(fù)離子向相反方向移動(dòng)，電流抵消

C.電流/=空

t

D.電流/=例±止

t

【答案】D

【詳解】A.負(fù)離子的定向移動(dòng)也能產(chǎn)生電流，A錯(cuò)誤；

B.電解液內(nèi)正、負(fù)離子向相反方向移動(dòng)，電流加強(qiáng)，B錯(cuò)誤；

CD.正離子產(chǎn)生的電流為

負(fù)離子產(chǎn)生的電流為

總電流為

/=/也

解得

（M1+n）e

1-2

t

C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

3.（23-24高二上.安徽?階段練習(xí)）隨著中、日、美、韓等多家企業(yè)高調(diào)宣布全固態(tài)電池技術(shù)的新突破，全球范圍內(nèi)

全固態(tài)電池技術(shù)再次引起廣泛關(guān)注。2023年11月，在我國(guó)最新試驗(yàn)測(cè)試中，相比常規(guī)固態(tài)電池，采用界面改性技

術(shù)的固態(tài)電池在150周循環(huán)后容量的保持率大幅提高，超過(guò)90%,電池壽命衰減率降低了50%,關(guān)于電池中對(duì)電

流強(qiáng)度定義式/=/理解，下列說(shuō)法正確是（）

t

A.電池儲(chǔ)存的電荷量q越多，它放電時(shí)的電流/一定越大

B./的方向與自由電子的移動(dòng)方向相反

C./與通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量成正比

D./是矢量，方向由q的移動(dòng)方向決定

【答案】B

【詳解】A.電流大小與電源電動(dòng)勢(shì)及電路總電阻有關(guān)，此時(shí)反應(yīng)出的放電時(shí)間不同，故當(dāng)電池儲(chǔ)存的電荷量q越

多，它放電時(shí)的電流/不一定越大，故A錯(cuò)誤；

BCD./=/是電流的定義式，/與外/不成正比，也不成反比；電流有方向，其方向與正電荷定向移動(dòng)的方向相同

或與電子定向移動(dòng)的方向相反，電流盡管有方向但運(yùn)算不滿足平行四邊形法則，它是標(biāo)量，故B正確，CD錯(cuò)誤。

故選B。

題型二：電流的微觀表達(dá)

4.（24-25高二上?浙江嘉興?階段練習(xí)）有一橫截面積為S的銅導(dǎo)線，流經(jīng)其中的電流為/,設(shè)每單位體積的導(dǎo)線中

有“個(gè)自由電子，每個(gè)自由電子的電荷量為q,此時(shí)電子定向移動(dòng)的速度為％則在時(shí)間內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)體橫截面的

自由電子數(shù)目可表示為（）

A.nvSq^.tB.nvAtC.----D.——

qSq

【答案】C

【詳解】在4時(shí)間內(nèi)，以速度v移動(dòng)的電子在銅導(dǎo)線中通過(guò)的距離為必「，由于銅導(dǎo)線的橫截面積為S,則在4時(shí)

間內(nèi)，電子經(jīng)過(guò)的導(dǎo)線體積為

V=SvAt

又單位體積的導(dǎo)線有"個(gè)自由電子，則在加時(shí)間內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為

N=nSvAt

由于流經(jīng)導(dǎo)線的電流為/,則在加時(shí)間內(nèi)，流經(jīng)導(dǎo)線的電荷量為

。=/加

而電子的電荷量為q,則加時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目也可表示為

1,I\t

N=——

q

故選c。

5.（23-24高二上?上海徐匯?期末）橫截面積為S的導(dǎo)線中，通有大小為/的電流，已知導(dǎo)線單位體積中有“個(gè)自由

電子，每個(gè)自由電子的電荷量是e,自由電子定向移動(dòng)的速率是v,則在時(shí)間f內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線截面的電子數(shù)是（）

It

A.ItB.nvtC.nSvtD.—

Se

【答案】C

【詳解】BC.已知導(dǎo)線單位體積中有"個(gè)自由電子，則在時(shí)間/內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線截面的電子數(shù)是

N=nV=nSvt

故C正確，B錯(cuò)誤；

AD.根據(jù)電流定義式可得總的電荷量為

Q=lt

在時(shí)間f內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線截面的電子數(shù)是

故AD錯(cuò)誤。

故選c。

6.（23-24高二上?福建?課后作業(yè)）某些腫瘤可以用“質(zhì)子療法”進(jìn)行治療。在這種療法中，為了能讓質(zhì)子進(jìn)入癌細(xì)胞,

首先要實(shí)現(xiàn)質(zhì)子的高速運(yùn)動(dòng)，該過(guò)程需要一種被稱作“粒子加速器”的裝置來(lái)實(shí)現(xiàn)。質(zhì)子先被加速到較高的速度，然

后轟擊腫瘤并殺死癌細(xì)胞。如圖所示，來(lái)自質(zhì)子源的質(zhì)子（初速度為零），經(jīng)加速電壓為U的加速器加速后，形成

細(xì)柱形的質(zhì)子流。已知細(xì)柱形的質(zhì)子流橫截面積為S,其等效電流為/；質(zhì)子的質(zhì)量為M其電量為e。那么這束質(zhì)

子流內(nèi)單位體積的質(zhì)子數(shù)"是（）

質(zhì)磔質(zhì)子流G國(guó)

2eU

【答案】D

【詳解】質(zhì)子在加速電場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理有

Ue=—mV

2

根據(jù)電流的微觀表達(dá)式

I=neSv

聯(lián)立解得

故選D。

題型三：等效電流

7.（23-24高二上?河南?期末）北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的儲(chǔ)存環(huán)是半徑為R的圓形軌道，當(dāng)環(huán)中電子以光速的士沿環(huán)

運(yùn)動(dòng)而形成/的等效電流時(shí)，環(huán)中運(yùn)行的電子數(shù)目為（已知光速為c,電子電荷量為e）（）

7TRI204燈

20ec

【答案】D

【詳解】電子在圓形軌道運(yùn)動(dòng)的周期為

2TIR2兀R

1=-------=———

—c

10

根據(jù)電流定義式可得

,Ne

1二—

T

聯(lián)立可得環(huán)中運(yùn)行的電子數(shù)目為

N.2Q兀R1

ec

故選D。

8.（23-24高二上?河南鄭州?期中）電子繞核運(yùn)動(dòng)可等效為一環(huán)形電流，設(shè)氫原子中的電子沿半徑為r的圓形軌道運(yùn)

動(dòng)，已知電子的質(zhì)量為機(jī)、電荷量為e,則其等效電流的大小為（）

【答案】A

【詳解】根據(jù)題意原子核對(duì)電子的庫(kù)倫力提供向心力，由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律及庫(kù)倫定律得

e14/

解得

根據(jù)電流的定義得

代入得

故選Ao

9.（22-23高一下?重慶沙坪壩?期末）電子繞核運(yùn)動(dòng)可以看做一環(huán)形電流。設(shè)氫原子中的電子繞原子核做勻速圓周運(yùn)

動(dòng)的線速度為口氫原子核、核外電子的電荷量大小均為e,加表示電子的質(zhì)量，/為靜電力常量。則電子運(yùn)動(dòng)形成

的等效電流為（)

332'

Amvcmv-mv—mV

zA..D.L.

2jikeIjike2%氏之Ijike

【答案】B

【詳解】電子運(yùn)動(dòng)形成的電流

I=-

T

氫原子原子核對(duì)電子的作用力充當(dāng)電子的向心力,，則有

7/V2

K—=m—

rr

電子的運(yùn)動(dòng)的周期

1

2兀丫Ijike

T==3

vmv

聯(lián)立解得

mv,3

1=------

Ijike

故選B。

題型四：電阻定律的有關(guān)問(wèn)題

10.（24-25高二上?山東濟(jì)寧）一根粗細(xì)均勻的細(xì)鋼絲*原來(lái)的電阻為凡則（）

A.截去g,剩下部分的電阻變?yōu)?/p>

B.均勻拉長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，電阻變?yōu)?R

C.對(duì)折后，電阻變?yōu)?R

D.均勻拉長(zhǎng)使截面積為原來(lái)的;，電阻變?yōu)?K

【答案】C

712

【詳解】A.根據(jù)電阻定律尺二P下可知，電阻與長(zhǎng)度成正比，則截去:，剩下部分的長(zhǎng)度為原來(lái)的則電阻變?yōu)?/p>

JD3

2

三R,故A錯(cuò)誤；

BD.均勻拉長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，利用材料體積不變，由體積公式

V=IS

可知長(zhǎng)度變2/,面積為＜S,根據(jù)電阻定律R=可知

R=p*21=4p2I4R

2

電阻變?yōu)?R,同理截面積變?yōu)?則長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)4倍，電阻變?yōu)?6R,故BD錯(cuò)誤；

C.對(duì)折后，長(zhǎng)度減為面積增大為2S,根據(jù)電阻定律R=可知

電阻變?yōu)?R,故c正確。

故選C。

11.（24-25高二上?浙江?開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，用某種金屬材料制成長(zhǎng)為“，寬為b,厚為c的長(zhǎng)方體，已知。＞人＞c,

關(guān)于該導(dǎo)體的電阻下列說(shuō)法正確的是（）

A.電流沿A2方向電阻最小B.電流沿C。方向電阻最小

C.電流沿EP方向電阻最小D.電流沿任何方向電阻都是一樣

【答案】B

【詳解】設(shè)金屬材料的電阻率為夕，根據(jù)電阻定律可知電流沿AB方向時(shí)電阻為

be

電流沿co方向時(shí)電阻為

RCD=P-T

ab

電流沿所方向時(shí)電阻為

REF=p—

ac

由于a>6>c,貝情

RAB>REF>RCD

故選B。

12.（23-24高一下.河北衡水.期末）水平桌面上有兩個(gè)柱型導(dǎo)體，它們的橫截面均為正方形，柱體高均為"，較大的

柱體橫截面邊長(zhǎng)為m較小的柱體橫截面邊長(zhǎng)為乩如圖所示，垂直柱體側(cè)面通入電流，關(guān)于較大的柱體與較小的

柱體，下列說(shuō)法正確的是（）

A.若兩導(dǎo)體電阻率相同，則電阻之比為“：6

B.若兩導(dǎo)體電阻率相同，則電阻之比為b：a

C.若兩導(dǎo)體電阻相同，則兩導(dǎo)體電阻率也相同

D.若將電流方向改為豎直向下且兩導(dǎo)體電阻率相同，則電阻之比為"：〃

【答案】C

【詳解】ABC.由R可知，若電阻率相同，則沿圖示電流方向有電阻之比

RjR,="0=l:l

1-ahbh

同理電阻相同，電阻率也相同，故AB錯(cuò)誤，C正確；

D.若將電流方向改為豎直向下，且電阻率相同，則電阻分別為

ab

電阻之比為

&:%=b2：a2

故D項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選C。

題型五：計(jì)算電阻率

13.（24-25高二上?云南昭通?階段練習(xí)）如圖甲所示為一測(cè)量電解液電阻率的玻璃容器，尸、。為電極，設(shè)

a=0.2m,6=0.4m,c=1.0m,當(dāng)里面注滿某種電解液，且P、。加上電壓后，其圖線如圖乙所示，當(dāng)。=10V時(shí),

甲乙

A.該電解液的電阻為1000CB.該電解液的電阻為200。

C.該電解液的電阻率是160QmD.該電解液的電阻率是25Qm

【答案】C

【詳解】AB.電解液的電阻為

R=—=10=2000Q

I5x10-3

故AB錯(cuò)誤;

CD.根據(jù)

Lc

Rn=p一=p—

Sab

解得

p=160Q-m

故C正確；D錯(cuò)誤。

故選C。

14.（23-24高二上.廣西北海?期末）如圖所示，一塊均勻的方形樣品，長(zhǎng)、寬均為久厚為b,若沿著A3方向測(cè)得

B.該樣品的電阻率為“

b

b

c.沿EF方向的電阻為一R

a

D.增加a,不改變上沿A3方向的電阻不變

【答案】D

【詳解】BD.設(shè)樣品的電阻率為p,根據(jù)電阻定律R=得出樣品沿A3方向的電阻

八a

R=p—

ba

解得

p=Rb

故增加。，不改變b,R不變，即沿方向的電阻不變，故B錯(cuò)誤，D正確；

A.沿CD方向的電阻為

L

RCDp—Rb—=R

Sab

故A錯(cuò)誤；

C.沿EF方向的電阻為

R=pL=Rb2=R2

8aaa

故C錯(cuò)誤；

故選D。

15.（22-23高二上?浙江?階段練習(xí)）如圖所示，一塊均勻的長(zhǎng)方體樣品，長(zhǎng)為a,寬為b,厚為c。電流沿AB方向

時(shí)測(cè)得樣品的電阻為R，則（）

。|//

~CZ

A.樣品的電阻率P=華

b

B.樣品的電阻率夕=與

Ra

C.若電流沿CD方向，樣品的電阻R=、R

a

D.若電流沿CD方向，樣品的電阻R="R

a

【答案】C

【詳解】AB.根據(jù)電阻定律可知

R=p—

S

得

故電流沿A3方向時(shí)有

Rbc

P=——

a

AB錯(cuò)誤；

CD.若電流沿CD方向，樣品的電阻

R'=p^=^R

aca

C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

題型六：伏安特性曲線

16.（23-24高二上?浙江杭州?期末）如圖所示為某線性元件甲和非線性元件乙的伏安特性曲線，兩圖線交于A點(diǎn)，A

點(diǎn)坐標(biāo)為（12V,1.5A）,甲的圖線與橫軸所成夾角。為30。。下列說(shuō)法正確的是（）

A.在A點(diǎn)，甲的電阻大于乙的電阻

B.甲元件的電阻為R=：=—二=6。

ktan。

C.隨電壓的增大，元件乙的圖像斜率越來(lái)越小，故其電阻隨電壓的增大而減小元件

D.若將甲、乙元件并聯(lián)，理想電源的電壓為5V,則每秒通過(guò)干路某一橫截面的電荷量為L(zhǎng)625C

【答案】D

【詳解】A.在4點(diǎn)，甲、乙兩元件的電壓、電流相同，由歐姆定律R=一得甲的電阻等于乙的電阻，故A錯(cuò)誤；

B./-U圖像的斜率表示電阻的倒數(shù)，元件甲的電阻

7?=-=—Q=8Q

k1.5

故B錯(cuò)誤；

C.隨電壓的增大，元件乙的圖像斜率越來(lái)越小，根據(jù)歐姆定律可知，/-U圖像的斜率表示電阻的倒數(shù)，故其電阻隨

電壓的增大而增大元件，故c錯(cuò)誤；

D.將甲、乙兩元件并聯(lián)接到5V的電源兩端時(shí)，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以兩元件兩端的電壓均

為5V,由圖像可知通過(guò)兩元件的電流分別為

Za=1.0A

/申上=9A=0.625A

甲R(shí)8

因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以總電流

;=/^/z=1.625A

根據(jù)電荷量定義q=It可知，每秒通過(guò)干路某一橫截面的電荷量為

q="=1.625*lC=1.625C

故D正確。

故選D。

17.（23-24高二上.遼寧?期末）電阻飛、4的伏安特性曲線如圖所示，兩條圖線交于點(diǎn)H鳥(niǎo)的圖像在尸點(diǎn)的切線

與縱軸的交點(diǎn)值為0.4A.下列說(shuō)法正確的是（）

A.%的電阻為0.5C

B.當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓為IV時(shí),國(guó)的電阻為5Q

C.當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓為IV時(shí),用的電阻大于此的電阻

D.當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓為IV時(shí),及1、&消耗的功率相等

【答案】D

【詳解】A.由圖像可知，&的電阻為

R,=^-=—Q=2Q

1A40.5

故A錯(cuò)誤;

B.當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓為IV時(shí)，4的電阻為

R,=^-=—Q=2Q

”M0.5

故B錯(cuò)誤;

C.當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓為IV時(shí)，&的電阻等于此的電阻，故c錯(cuò)誤;

D.根據(jù)P=t得，當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓為IV時(shí)，%、凡消耗的功率相等，故D正確。

R

故選D。

18.（23-24高二上?天津南開(kāi)?期末）兩條長(zhǎng)度相同、由同種材料制成的均勻電阻絲。、b,其伏安特性曲線分別如圖

A.電阻絲a的直徑是。直徑的0.3倍

B.將a、b并聯(lián)后，其/-U圖線位于a、6之間

C.將。、。串聯(lián)后接入電路，a、b兩端電壓之比為10:3

D.將a、b并聯(lián)后接入電路，通過(guò)a、b的電流之比為2.5

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，可得電阻之比為

上4

（工一3一3

45

根據(jù)電阻定律

R=p—

S

其中

S=-d2

4

由于長(zhǎng)度相同，材料相同，可得電阻絲a的直徑與b直徑之比為

%=II

dbyio

故A錯(cuò)誤；

B.由上可知

將服。并聯(lián)后，其并聯(lián)電阻小于R。，所以/-。圖線的斜率最大，其位于。的左側(cè),故B錯(cuò)誤;

C.將°、。串聯(lián)后接入電路，根據(jù)串聯(lián)電流相等，則電阻兩端的電壓與電阻成正比,所以有

Ua-.Ub=Ra-.Rb=10-.3

即。兩端電壓是人兩端電壓的號(hào)，故C正確；

D.將服。并聯(lián)后接入電路，根據(jù)并聯(lián)電壓相等，則通過(guò)服6的電流大小與電阻成反比，通過(guò)。、。的電流之比為

Ib凡10

故D錯(cuò)誤。

故選C。

題型七：導(dǎo)體電阻探究實(shí)驗(yàn)

19.（21-22高二?全國(guó)）我們已經(jīng)知道導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，它的大小與導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積和材料

有關(guān)。進(jìn)一步研究表明，在溫度不變時(shí)，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體的長(zhǎng)度成正比，跟導(dǎo)體的橫截面積成反比，這個(gè)規(guī)律叫

作電阻定律，用公式表示為尺=0（，其中R、I、S分別表示導(dǎo)體的電阻、導(dǎo)體的長(zhǎng)度和橫截面積。而。是反映材

料導(dǎo)電性能的物理量，我們把它叫作材料的電阻率。材料電阻率的大小與什么有關(guān)？小紅提出如下猜想：

猜想1:電阻率與材料的長(zhǎng)度有關(guān)；

猜想2：電阻率與材料的橫截面積有關(guān)；

猜想3：電阻率與材料的種類有關(guān)。

于是小紅找來(lái)不同規(guī)格的導(dǎo)線進(jìn)行測(cè)量，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表：

實(shí)驗(yàn)序號(hào)材料長(zhǎng)度〃m橫截面積S/m2電阻R/C電阻率〃

1銅1.0l.OxlO-70.171.7x10-8

2銅2.0l.OxlO-70.341.7x10-8

3銅1.00.5xl(y70.341.7x10-8

4鐵1.01.0x1071.0l.OxlO-7

5銀銘合金1.01.0x10710.0l.OxlO-6

（1）你認(rèn)為下面哪一個(gè)是電阻率的單位

A.Q-mB.Q/m

C.Q/m2D.Q

（2）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、2的數(shù)據(jù)，可以初步確定猜想1是（選填“正確”或“錯(cuò)誤”）的。

（3）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)的數(shù)據(jù)，可以初步確定猜想2是錯(cuò)誤的。

（4）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、4、5的數(shù)據(jù)，可得到的初步結(jié)論是o

（5）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，如果要制作一個(gè)滑動(dòng)變阻器，電阻絲的材料應(yīng)選用，這是因?yàn)橄嗤?guī)格的這種材

料做成的電阻阻值較（選填“大”或“小”），可以調(diào)節(jié)的阻值范圍較大。

（6）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出一段長(zhǎng)10m、橫截面積為2mm2的鐵導(dǎo)線的電阻是

（7）我們知道導(dǎo)體的電阻還與溫度有關(guān)，有些導(dǎo)體的電阻隨溫度升高而增大，有些導(dǎo)體的電阻隨溫度升高而減小。

你認(rèn)為導(dǎo)體的電阻隨溫度變化是因?yàn)?/p>

A.R=夕下不成立B.夕發(fā)生變化C./發(fā)生變化D.S發(fā)生變化

【答案】A錯(cuò)誤1、3/3、1電阻率與材料的種類有關(guān)保銘合金大0.5B

【詳解】（1）口］已知R的單位是。、/的單位是m、S的單位是n?,由電阻定律公式根據(jù)等式兩邊的單位

相同，可知0的單位是Qm,故選A。

（2）［2］分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、2的數(shù)據(jù)，其他條件相同、長(zhǎng)度不同時(shí)，電阻率相同，故猜想1是錯(cuò)誤的。

（3）［3］分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、3的數(shù)據(jù)，其他條件相同、橫截面積不同時(shí)，電阻率相同，可以確定猜想2是錯(cuò)誤的,

故答案為1、3。

（4）［4］分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、4、5的數(shù)據(jù)，長(zhǎng)度、橫截面積相同，而材料不同時(shí)，電阻率不同，可得到的初步結(jié)

論是電阻率與材料的種類有關(guān)。

（5）［5］根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，如果要制作一個(gè)滑動(dòng)變阻器，電阻絲的材料應(yīng)選用鍥銘合金，這是因?yàn)檫@種材料的電阻

率大，相同規(guī)格的這種材料做成的電阻阻值較大。

（6）［6］根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可求得此鐵導(dǎo)線的電阻

7?=p—=1.0x10-7Cmx=0.5Q

S2mm

（7）⑺導(dǎo)體材料、長(zhǎng)度和橫截面積都確定的情況下，溫度變化，電阻值發(fā)生變化，原因是此時(shí)的電阻率發(fā)生變化。

20.（22-23高一上?四川南充?開(kāi)學(xué)考試）某小組同學(xué)在學(xué)習(xí)了歐姆定律后，對(duì)探究實(shí)驗(yàn)“影響導(dǎo)體電阻大小的因素”

進(jìn)行了改良，結(jié)合實(shí)驗(yàn)室所提供的幾種規(guī)格的導(dǎo)體（如表1）,設(shè)計(jì)了如圖1所示的電路圖。

導(dǎo)體代號(hào)長(zhǎng)度/m橫截面積/mrr?材料

A1.00.2錦銅

B1.00.4錦銅

C1.00.6鎰銅

D0.50.4錦銅

E1.50.4錦銅

F1.00.6銀銘合金

G1.00.6鐵

圖1圖2

(1)圖1中，將三個(gè)電阻串聯(lián)是為了保證(選填“電壓”或“電流”)相等。

(2)在探究“導(dǎo)體電阻與橫截面積的關(guān)系”時(shí)，&、凡、%，分別選用A、B、C三段導(dǎo)體。某次讀數(shù)，電壓表示

數(shù)為L(zhǎng)5V、V?示數(shù)為0.7V,電壓表V3示數(shù)如圖2所示為V。由歐姆定律分析得出，電壓表示數(shù)越大，導(dǎo)

體電阻越0(選填“大”或“小”)。多次調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器重復(fù)讀數(shù)，可得出結(jié)論：材料和長(zhǎng)度相同時(shí)，橫截面

積越大，導(dǎo)體電阻越(選填“大”或“小”)。

(3)在探究“導(dǎo)體電阻與長(zhǎng)度的關(guān)系”時(shí)，選用B、和(填導(dǎo)體代號(hào))，重復(fù)上述操作，可得出

結(jié)論：材料和橫截面積相同時(shí)，長(zhǎng)度越長(zhǎng)，導(dǎo)體電阻越大。

(4)本實(shí)驗(yàn)主要運(yùn)用的物理方法是(選填“控制變量法”或“模型法”)。

【答案】電流0.50大小DE控制變量法

【詳解】(1)[1]在串聯(lián)電路中電流處處相等，則將三個(gè)電阻串聯(lián)是為了保證電流相等；

(2)[2]電壓表量程為。?3V,分度值為。IV,則如圖2所示，電壓表V3示數(shù)為0.5V；

[3]由歐姆定律/==可得

R工

I

電流相等，電壓表示數(shù)越大，導(dǎo)體電阻越大；

[4]由電阻定律可得當(dāng)材料和長(zhǎng)度相同時(shí)，橫截面積越大，導(dǎo)體的電阻越大；

(3)[5][6]探究“導(dǎo)體電阻與長(zhǎng)度的關(guān)系”時(shí)，由控制變量法，保證材料和橫截面積相同，長(zhǎng)度不同，應(yīng)選擇導(dǎo)體代

號(hào)為B、D、E三個(gè)電阻；

(4)[7]本實(shí)驗(yàn)中主要采用的物理方法是控制變量法。

21.(21-22高二上.廣東深圳?期中)某同學(xué)設(shè)計(jì)電路來(lái)探究鑲銅絲的電阻與長(zhǎng)度的關(guān)系。

(a)(b)

(1)請(qǐng)思考電流表應(yīng)選擇的量程,并用筆畫線代替導(dǎo)線把電流表和滑動(dòng)變阻器連接好O

(2)調(diào)節(jié)尸的位置，閉合開(kāi)關(guān)，讀出MP的長(zhǎng)度為尤時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)，算出對(duì)應(yīng)的電阻R,利用多組數(shù)據(jù)

繪出如圖(b)所示的R-x圖像。通過(guò)圖線分析，寫出銀銅絲的電阻與長(zhǎng)度的函數(shù)關(guān)系式______o

(3)如果該銀銅絲的直徑為d,R-x圖像的斜率為上試用上、d寫出其電阻率夕的表達(dá)式o

(4)如圖(c),用螺旋測(cè)微器測(cè)金屬絲直徑為mm；如圖(d),用游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬絲長(zhǎng)度為cm。

15101112

」.、」」」』一1一144」4LU」」L『1Ll

「門r「「r「「r

10iijiIi”[iiii?

012

(d)

hid2

【答案】。?0.6AH=10x(Q)6.122

(6.121?6.124均可)10.235

【詳解】(1)口]由題圖(a)(b)可知實(shí)驗(yàn)中電源電壓在3V左右，銀銅絲接入電路的最大阻值在4。左右，則通過(guò)

滑動(dòng)變阻器可以使通過(guò)銀銅絲的電流在0.6A以內(nèi)，所以為了讀數(shù)能夠更加精確，應(yīng)選擇電流表的。?0.6A量程。

⑵由于此實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)量銀銅絲接入電路長(zhǎng)度一定時(shí)多組的電壓和電流值，而是每改變一次長(zhǎng)度只測(cè)量一組電壓和

電流值，因此滑動(dòng)變阻器采用限流式接法即可，連接圖見(jiàn)答案。

(2)[3]Rx圖像為一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，且斜率為10,則銀銅絲的電阻與長(zhǎng)度的函數(shù)關(guān)系式為

R=10x(Q)

(3)[4]根據(jù)電阻定律有

cx4x

?一前①

由圖像可知

7RG

k=—②

x

聯(lián)立①②可得

krtd2

(4)[5]用螺旋測(cè)微器測(cè)金屬絲直徑為

d=6mm+12.2x0.01mm=6.122mm

⑹用游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬絲長(zhǎng)度為

1=10.2cm+7x0.05mm=10.235cm

題型八：電流與電阻的綜合問(wèn)題

22.(23-24高一下.江蘇宿遷)某導(dǎo)線中的電流/=1X10-8A,導(dǎo)線的橫截面積S=lmn?。已知電子電荷量

e=1.6xlO19C，導(dǎo)體每立方米內(nèi)有"=8.5x1028個(gè)自由電子。求：

(1)在1s內(nèi)定向移動(dòng)通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電子個(gè)數(shù)N。

(2)自由電子定向移動(dòng)的速度大小九

(3)自由電子沿導(dǎo)線定向移動(dòng)1cm所需要的時(shí)間上

【答案】(1)6.25x10跡個(gè);(2)7.4xW13m/s；(3)1.4xlOlos

【詳解】(1)電子個(gè)數(shù)

It108xl

N=9=6.25xl0i°個(gè)

ee-1.6x10”

(2)由公式

/=neSv

得

v----=-m-/-s--?-7-.-4-x-1-。---3-m-z-s--------

neS8.5xl028xl.6xl0-19xlxl0^

(3)由

X

v=—

得時(shí)間

x1x10-2

s?1.4xlOlos

v7.4x10-3

23.(24-25高二上?云南紅河?階段練習(xí))工業(yè)上經(jīng)常用“電導(dǎo)儀”來(lái)測(cè)定液體的電阻率。如圖所示，長(zhǎng)方體容器箱兩

側(cè)A,B是兩超薄的金屬片，其余各面均用絕緣材料制成，容器箱中注滿待測(cè)液體。當(dāng)在A、B兩板間加U=12V的

電壓時(shí)，通過(guò)容器箱的電流/=0.2mAo金屬片A、B均為邊長(zhǎng)d=O.lm的正方形，A、B兩金屬片間的距離￡=0.5m。

求:

y\

A

(1)此狀態(tài)下容器箱內(nèi)待測(cè)液體的電阻R-,

⑵待測(cè)液體的電阻率

【答案】(l)R=6.0xl04。

(2)0=1.2xl()3Q.m

【詳解】(1)根據(jù)歐姆定律有

R=+

解得

R=6.0x104。

(2)金屬片A、B的面積

S=d2

根據(jù)電阻定律有

解得

p=1.2xlO3Qm

24.(24-25高二上?浙江?開(kāi)學(xué)考試)某些腫瘤可以用“質(zhì)子療法”進(jìn)行治療如圖甲所示。在這種療法中，質(zhì)子先被加

速到具有較高的能量，然后被引向轟擊腫瘤，殺死其中的惡性細(xì)胞。如圖乙所示來(lái)自質(zhì)子源的質(zhì)子初速度為零，經(jīng)

加速電壓U加速后，形成細(xì)柱形的質(zhì)子流，細(xì)柱形的質(zhì)子流橫截面積為S,其等效電流為/；其中一些質(zhì)子沿圖中

四分之一圓弧虛線通過(guò)輻向電場(chǎng)，再?gòu)氖c(diǎn)豎直向上進(jìn)入存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)的圓形區(qū)域，最終轟擊處在圓上

。點(diǎn)的腫瘤細(xì)胞。已知四分之一圓弧虛線處的場(chǎng)強(qiáng)大小恒定，方向沿半徑指向圓心O,圓。'與。尸相切于尸點(diǎn)，

OP=R0,圓形區(qū)域的半徑為R,。點(diǎn)位于0P上方1處，已知質(zhì)子質(zhì)量為機(jī)、電量為e。質(zhì)子的重力和相互間的作

用均忽略不計(jì)，求：

了腫瘤細(xì)胞

輻向電場(chǎng)

(1)質(zhì)子在加速電場(chǎng)中獲得的最大速度v；

(2)加速后這束質(zhì)子流內(nèi)單位體積的質(zhì)子數(shù)n；

(3)四分之一圓弧虛線處的場(chǎng)強(qiáng)大小4和圓形區(qū)域中勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小及

【答案】=

⑵w=—

【詳解】(1)根據(jù)動(dòng)能定理

eU=—mv

2

質(zhì)子在加速電場(chǎng)中獲得的最大速度

(2)根據(jù)

1=neSv

得加速后這束質(zhì)子流內(nèi)單位體積的質(zhì)子數(shù)

1m

n~~esV2eU

(3)質(zhì)子在輻向電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

eEQ=m—

解得

在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，有

又

聯(lián)立，解得

8業(yè)

R

【高分達(dá)標(biāo)】

一、單選題

25.(24-25高二上?山東濟(jì)寧)北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的儲(chǔ)存環(huán)是周長(zhǎng)為240nl的近似圓形軌道，當(dāng)環(huán)中電子以光速的

《運(yùn)動(dòng)而形成1mA的電流時(shí)，環(huán)中運(yùn)行的電子數(shù)目為(已知光速c=3xl()8m