2025年人教版高中物理必修3專項強化：庫侖力、電場強度、電場力平衡綜合問題（原卷版）

專題強化：庫侖力、電場強度、電場力平衡綜合問題

【目錄】

>題型一：庫侖定律的簡單計算

>題型二：庫侖力的疊加問題

>題型三：帶電小球的平衡問題

>題型四：靜電力下的加速度問題

>題型五：電場強度的疊加問題

>題型六：等量異種電荷電場線問題

>題型七：等量同種電荷電場線問題

>題型八：電場中的平衡問題

【題型歸納】

題型一：庫侖定律的簡單計算

1.（23-24高二上.甘肅武威?期中）兩個分別帶有電荷量和+5。的相同金屬小球（均可視為點電荷）固定在間距為

廠的兩處，它們之間庫侖力的大小為R現將兩球接觸后再放回原處，則兩球間庫侖力的大小為（）

5459

A.-FB.-FC.-FD.-F

9545

2.（23-24高二上.陜西渭南?期末）兩個完全相同的均勻帶電金屬小球，分別帶有電荷量為2。的正電荷、-4。的負

電荷，在真空中相距為廣且靜止，它們間的靜電力大小為E兩帶電小球均可視為點電荷。現把兩個小球接觸一下

再放回原來的位置，則（）

A.兩個小球的電荷量均為-3。B.兩個小球間的靜電力為引力

C.兩個小球間的靜電大小為。D.兩個小球間的靜電力大小為三〕

3.（23-24高三上.海南.期末）甲、乙、丙為三個完全相同的可視為質點的金屬小球，甲球所帶電荷量大小為6分乙

球所帶電荷量大小為4,丙球不帶電。將甲、乙兩球固定，相距r（r遠大于小球的半徑），此時甲、乙間的相互作

用力為尸，然后讓丙球先與甲接觸，再與乙球接觸，最后移去丙球。甲、乙兩球后來所帶的電荷量大小和甲、乙兩

球間的相互作用力大小可能變?yōu)椋ǎ?/p>

pP

A.3q、2q、—B.3q、2q、2FC.3q、q、FD.3q、q、—

題型二：庫侖力的疊加問題

4.（23-24高二上?四川攀枝花?期末）如圖所示，在直角三角形ABC的頂點A、3分別固定有點電荷Q、2，現將

一試探電荷4固定于頂點C,測得4所受電場力與邊垂直。己知Afi:AC:BC=5:4:3,貝U（）

//

Fi

?\a

--?

B

Q__3Qti

B.=

■aQ23

2=0nQ_64

■e2-64Q227

5.（23-24高二上?內蒙古錫林郭勒盟?期末）圖中邊長為a的正三角形ABC的三個頂點分別固定三個點電荷+外+外

-2q,在該三角形中心。點處固定一電量為-2g的點電荷，則該電荷受到的電場力為（）

/I、

A.身竺，方向由C指向。B.身竺，方向由。指向C

aa

C.撞”方向由C指向。D.其紅，方向由。指向C

aa

6.（23-24高二上?甘肅張掖）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，三個靜止的帶電小球。、人和。分別位于三角形的

三個頂點上。已知=ac=be,Z.acb=120°,a、c帶正電，Z?帶負電，三個小球所帶電荷量均為q,靜電力常

量為左。下列關于。所受庫侖力的大小和方向描述正確的是（）

?---------------*

ab

B.馬解，方向平行于ab向左

A.,方向平行于。。向右

3尸

C.上警，方向平行于湖向右D.4等，方向平行于油向右

題型三：帶電小球的平衡問題

7.（22-23高二上?廣西柳州?期中）如圖，A、B為兩個帶電小球，兩球質量均為如A球固定在絕緣桿的上端，B

球通過一絕緣細繩連接在天花板上。A的帶電量為。3的帶電量為必Q>q,靜止時，兩小球在同一水平線，細

繩與豎直方向夾角為6。已知重力加速度為g,則（）

A.兩球帶異種電荷B.B球受到的庫侖力大小為〃zgtan。

C.B球所受的庫侖力比A球所受的庫侖力大D.若A球靠近B球，細繩對B球的拉力變小

8.（23-24高二上?內蒙古赤峰?階段練習）A、B兩帶電小球，電量分別為+外+9q,質量分別為叫、叫，如圖所示,

用兩根不可伸長的絕緣細線懸掛于。點，靜止時A、B兩球處于同一水平線上，其中。點到A球的間距。4=2L,

ZAOB=90°，ZOAB=60°,C是A8連線上一點且在。點的正下方，帶電小球均可視為點電荷，靜電力常量為上

則下列說法正確的是（）

A.A、B間的庫侖力為八整B.掛A、B兩球的繩子的拉力之比為石：1

C.A、B兩球的質量之比為1:3D.兩繩偏離豎直方向的夾角與兩個小球帶的電量成正比

9.（23-24高二上.廣東廣州?期中）如圖，用長度不等的絕緣線將帶電小球A、B懸掛起來，兩線與豎直方向的夾角

分別是4、%,兩個質量分別是叫、“，所帶電荷量分別為名、g,兩小球恰在同一水平線上，則下列說法正確

的是（）

A.若叫＞7%，則4＞名B.若m1Vm2,貝lj4>名

c.若d=%,則4=aD.若“I<%,則a>%

題型四：靜電力下的加速度問題

10.（23-24高二上?全國）如圖所示，在光滑的絕緣水平面上，有兩個質量相等、相距為八帶電荷量分別為+4和-4

的小球甲、乙，在水平恒力P作用下做勻加速直線運動。若甲、乙兩球的質量分別為2根和山，兩小球帶異種電荷。

將方向水平向右、大小為尸的力作用在甲上，當兩小球間的距離為廠時，兩小球可保持相對靜止。若改用方向水平

向左的力作用在乙上，欲使兩小球間的距離保持為2r并相對靜止，則外力的大小應為（）

777777^777777777777777^7777

乙甲

A.—FB.-F

168

C.-FD.-F

42

11.（23-24高二上?全國?課后作業(yè)）如圖所示，在光滑的絕緣水平面上，有兩個質量相等、相距為八帶電荷量分別

為+4和F的小球甲、乙，在水平恒力/作用下做勻加速直線運動。若甲、乙兩球的質量分別為根和2處帶有異

種電荷，現在甲球上施加水平向右大小為方的作用力后，當兩小球保持相對靜止時，兩小球間的距離為「；若改用

F

方向水平向左大小為了的力作用在乙上后，兩小球仍能保持相對靜止時，則兩小球間的距離為（）

導GF3尸

乙甲

A.4rB.2rC.rD.0.5r

12.（20-21高三上?湖南永州?階段練習）如圖所示，在光滑絕緣水平面上，三個質量均為根的帶電小球分別固定在

直角三角形ABC的三個頂點上，ZABC=30°,AC邊長為已知A、B、C三個頂點上的小球所帶電荷量分別為+分

+4辦~q,在釋放頂點C處小球的瞬間，其加速度大小為（

B

石訝C拒kq。D6kqi

A.B.三

ml2ml22ml2'3ml2

題型五：電場強度的疊加問題

13.（24-25高二上?湖南郴州）如圖所示，真空中兩點電荷小、%分別位于直角三角形的頂點C和頂點3上，。為斜

邊A3的中點，ZABC=30°.已知A點電場強度的方向垂直A8向下，則下列說法正確的是（）

C他

EA

A.%、%電性相同/電荷量的絕對值等于%電荷量的絕對值的一半

C./電荷量的絕對值等于%電荷量的絕對值的二倍D.。點電勢高于A點電勢

14.（24-25高二上?全國?課后作業(yè)）如圖所示，在場強方向水平向右、大小為E的勻強電場中，在O點固定一電荷

量為。的正電荷，A、B、C、。為以。為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點，B、。連線與電場線平行，A、C連

線與電場線垂直，則（）

A.A點的電場強度大小為，6+左2gB.B點的電場強度大小為E—

C.。點的電場強度大小不可能為0D.A、C兩點的電場強度相同

15.（23-24高一下?湖南?期末）如圖所示，在正方形的四個頂點ABC。固定四個電荷量大小相等的點電荷，K、L、

M、N分別為正方形四條邊的中點，。為正方形的中心。已知A點處的點電荷為正電荷，工處場強方向垂直于8C向

右，K點的場強方向沿KB方向指向8點，下列判斷正確的是（）

M

A.B點處的點電荷是正電荷B.。點的電場強度為零

C.N點電場強度的方向垂直于邊向左D.K、L兩點的場強之比為（5如+1）:2

題型六：等量異種電荷電場線問題

16.（23-24高二上?福建三明?期末）如圖所示，光滑絕緣豎直桿位于等量異種點電荷連線的中垂線上。一穿在桿上

的帶正電小球，沿AfOf8下滑，則桿對帶電小球作用力分析正確的是（）

A

C

+。0-Q

'B

A.先變小后變大，方向水平向左B.先變小后變大，方向水平向右

C.先變大后變小，方向水平向左D.先變大后變小，方向水平向右

17.（23-24高二上?黑龍江哈爾濱?期末）如圖所示，光滑絕緣水平面上的A、8兩點分別固定兩個帶等量異種電荷的

點電荷A/、N,。為A2的中點，8為的垂直平分線，a、c為AB上關于。點對稱的兩點，b、d為CD上關于

。點對稱的兩點。則關于各點電場強度瓦、Eb、瓦、4及電場力，下列說法正確的是（）

C：

I

Ma\cN

,d

D'

A.E。、Eb、號的方向不相同

B.瓦、瓦兩點的電場強度大小相等，方向相反

C.任意改變b點在中垂線上的位置，也不可能使瓦（瓦

D.將一點電荷由a點沿移動到c點，點電荷受到的庫侖力先增大后減小

18.（23-24高二上.安徽安慶?階段練習）如圖所示為兩個固定在同一水平面上的點電荷，距離為d,電荷量分別為+。

和-。。在它們的中垂線上水平固定一根內壁光滑的絕緣細管，一電量為+4的小球緩慢經過細管，則小球（）

A.小球的加速度先減小后增加B.小球的速度先減小后增加

C.受到的庫侖力最大值為竽D.管壁對小球的彈力最大值為竽

題型七：等量同種電荷電場線問題

19.（23-24高一下?重慶?期末）如圖所示,平面內直線48和MN垂直相交于。點，A、8關于。點對稱。M、N關

于。點對稱，C是的中點，。是的中點，則下列說法正確的是（）

?IM

I

，?方「o9方力

%

A.若將電荷量為+。的點電荷放置在。點，則C、M、。、N四點的電場強度相同

B.若將電荷量為+Q和的點電荷分別放置在A點和B點，則C、。兩點電場強度方向相反

C.若在C點和D點分別放置等量同種點電荷，一電子從O點沿直線運動到N點的過程中所受靜電力的大小是

一直減小的

D.若在C點和。點分別放置等量正點電荷，一電子從/點由靜止釋放，電子將在M、N間做往返運動

20.（23-24高二上.重慶黔江?階段練習）如圖為真空中兩等電量點電荷A、2形成的電場中的一簇電場線，已知該電

場線關于虛線對稱，。點為電荷連線的中點，為其連線的中垂線上對稱的兩點，則下列說法正確的是（）

A.A、8可能是帶等量異號的正、負電荷

B.。點的電場強度為零

C.內6兩點處無電場線，故其電場強度可能為零

D.同一試探電荷在a、b兩點處所受電場力大小相等，方向相同

21.（23-24高二上.北京順義.階段練習）如圖所示，M、N為兩個等量同種電荷，在其連線的中垂線上的尸點放一

靜止的負點電荷4,不計重力，下列說法中一定正確的是（）

\P

M\oN

「短一「一歷

A.點電荷在從尸到。的過程中，加速度越來越大，速度也越來

B.點電荷在從尸到。的過程中，加速度越來越小，速度越來越大

C.點電荷運動在。點時加速度為零，速度達最大值

D.點電荷越過。點后，速度越來越小，加速度越來越大，直到點電荷速度為零

題型八：電場中的平衡問題

22.（23-24高二上?浙江寧波?期末）如圖所示，傾角為6的光滑絕緣斜面固定在水平面上.為了使質量為機、帶電

荷量為+4g>0）的小球靜止在斜面上，可加一平行于紙面的方向可調的勻強電場，重力加速度為g.下列說法正確

的是（）

A.電場強度的最小值為七=上

q

B.電場強度的最小值為E="gtanO

q

C.若電場強度E=幽，則電場強度方向一定豎直向上

q

D.若電場強度E=幽，則電場強度方向不一定豎直向上

q

23.(23-24高二上.安徽蚌埠.期末)如圖所示，帶負電的小球A固定，電荷量為-4,質量為機的帶電小球B靜止

在水平向右的勻強電場中。小球A與B的連線AB與豎直方向AC的夾角，=37。，已知AB長為L靜電力常量為

k,重力加速度為g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,A、B均可視為點電荷，小球B的帶電量不影響小球A的電場和

勻強電場。

(1)判定小球B的電性并求其所帶電荷量的多少；

(2)若將勻強電場撤去，求在撤去瞬間小球B的加速度大小。

QA

37A

E

C

24.(23-24高二上?廣東汕頭?期中)如圖所示，一帶電荷量為4的正電荷、質量為機的小物塊處于一傾角為。的粗

糙斜面上，物塊與斜面的動摩擦因數為〃，且M<tan6,重力加速度為g,求：

(1)求不加電場時，物塊的加速度的大小。；

(2)若當整個裝置放置于一水平向右的勻強電場中時，小物塊處于靜止狀態(tài)，求勻強電場場強的大小E?

【專題強化】

一、單選題

25.（24-25高二上?山西太原）對于庫侖定律，下列說法中正確的是（

A.凡計算兩個電荷間的作用力，都可以使用公式尸=左緡

r

B.相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相等，它們之間相互作用的庫侖力大小一定相等

C.由/=左繆可知，兩個帶電小球距離非常近時，庫侖力變得無窮大

r

D.若兩個點電荷的電荷量各減為原來的一半，彼此間的距離減半，則它們之間的庫侖力大小減為原來的二分

之一

26.（24-25高二上?浙江?開學考試）如圖所示，直角坐標系中三個可以看成點電荷的導體球固定在坐標軸上，

AB=AC=L,A,B,C的帶電量分別為%、5q、-Uq,三個電荷距離足夠遠互不影響，另一個一樣但不帶電的

導體球D分別跟A、B、C接觸后拿走，已知靜電常量為鼠則關于A受到的電場力說法正確的是（）

y

8"

ACx

A.大小為半，方向沿第四象限B.大小為察，方向沿第三象限

C.大小為心獎，向沿第四象限D大小為?’方向沿第三象限

13

27.（24-25高二上?山西太原?開學考試）下列說法中正確的是（）

A.電場中某點的電場強度方向即試探電荷在該點的受力方向

B,公式后=￡和￡=（只適用點電荷形成的電場

qr-

C.根據E=￡可知，電場中某點的電場強度與試探電荷的受力大小及帶電荷量無關

q

D.在真空中以點電荷為圓心，半徑為，?的球面上，電場強度處處相等

28.（23-24高一下?江蘇泰州?期末）在如圖所示的電場中，各點電荷帶電量大小都是4,甲圖中的A、B為對稱點，

乙、丙兩圖的點電荷間距離都為L,虛線是兩側點電荷的中垂線，兩點電荷連線上的O、C和。、D間距離也是L,

下列說法正確的是（）

A.圖甲中A、B兩點電場強度相同

B.圖乙和圖丙中，。點的電場強度大小相等

C.圖乙中C點的電場強度大于圖丙中。點的電場強度

D.乙圖中從。點沿虛線向上的電場強度變大，而丙圖中變小

29.（23-24高一下.天津河北?期末）如圖甲所示，48是某電場中一條電場線上的兩點，一個負電荷從A點由靜止

釋放，僅在靜電力的作用下從A點運動到2點，其運動的VT圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）

B.該電場一定是負點電荷形成的電場

C.A點的電場強度比2點的電場強度小

D.電荷在A點受到的靜電力大于在B點受到的靜電力

30.（23-24高一下?河北衡水?階段練習）反天刀是生活在尼羅河的一種魚類，沿著它身體的長度方向分布著放電器

官，這些器官能在魚周圍產生電場，反天刀周圍的電場線分布示意圖如圖所示，A、8、C為電場中的點，下列說法

不正確的是（）

A.頭部帶正電，尾部帶負電

B.負離子運動到A點時，其加速度方向向左

C.A點電場強度小于8點電場強度

D.圖中從A點到C點的虛線可能是正離子的運動軌跡

31.（2024?廣東揭陽?二模）均勻帶電的球殼在球外空間產生的電場等效于電荷集中于球心處產生的電場。如圖所示,

在半球面上均勻分布著總電荷量為q的正電荷，球面半徑為R,為通過半球頂點與球心。的軸線，在軸線上

有M、N兩點，OM=ON=3R,已知M點的電場強度大小為E,靜電力常量為鼠則N點的電場強度大小為（）

32.（23-24高一下?四川瀘州?期末）如圖所示，兩條絕緣細線懸掛在水平天花板上，另一端分別栓帶有異種電荷的

小球（可視為點電荷），兩帶電小球的電荷量分別為％、0,質量分別為%、m2,靜止時兩小球在同一高度，細線

與豎直方向的夾角4>2，則下列關于%、%和叫、加2的大小關系，一定正確的是（）

A.<m2B.班=啊

C.%<%D.Qt=

33.（23-24高二上?山西呂梁?期末）如圖所示，三個點電荷A、B、C電性如圖所示，其中A、B電荷固定且所帶

電荷量均為。，點電荷C質量為機，自由放在傾角為夕=30。的光滑斜面上處于靜止狀態(tài)。A、3、C三點連線構成

等邊三角形，邊長為L,3c連線平行于斜面，已知靜電力常量為左，重力加速度為g,所處空間為真空，則C電

荷所帶的電荷量為（）

A一、、、

I、

6mgi36mgi3

r.--------

2kQ2kQ

34.（24-25高二上?全國?課后作業(yè)）在相距為廣的A、8兩點分別固定兩個點電荷，C為A3的中點，如圖所示，現

引入帶正電的試探電荷q,則下列說法正確的是（）

QA：QB

?-------i------?————

AC：BD

A.如果g在C點受力為零，則兩個點電荷一定是等量異種電荷

B.如果q在AC段上的某一點受力為零，則仍一定是負電荷，且電荷量的關系有&<&

C.如果q沿的垂直平分線移動時受力方向始終不變，則幺和QB一定是等量同種電荷

D.如果g在AB延長線離2較近的。點受力為零，則和QB一定是異種電荷，且電荷量的關系有。A>2B

35.（23-24高二?全國?假期作業(yè)）已知均勻帶電球體在球的外部產生的電場與一個位于球心的、電荷量相等的點電

荷產生的電場相同。如圖所示，半徑為R的球體上均勻分布著電荷量為。的電荷，在過球心。的直線上有A、8兩

個點，。和8、B和A間的距離均為R?，F以為直徑在球內挖一球形空腔，若靜電力常量為上球的體積公式為

二、多選題

36.（23-24高一下.廣西桂林?期末）如圖所示，在光滑絕緣水平地面上沿一直線有三個帶電小球A、B、C（可視為

質點），質量均為優(yōu)。A、B兩球均帶正電，電荷量分別為3q和q,A、B之間距離為B、C之間距離為2L,為

保證三球間距不發(fā)生變化，將一水平向右的恒力廠作用于C球，使三球一起向右勻加速直線運動，已知靜電力常量

為上則（）

ABC

zzzzzzz///////zzzz/zz

A.C球帶正電B.C球帶負電

2

C.恒力F的大小為60%為D.C球電荷量的大小為72q

37.（23-24高一下?湖南?期末）如圖所示，用一條絕緣輕繩懸掛一個質量為機電荷量為+q且可視為質點的小球A。

懸點。的正下方固定一體積較大的金屬球2,其所帶電荷量為+。，小球A與金屬球2的球心等高，兩球心的距離

為廣，懸線與豎直方向的夾角為6,已知靜電力常量為匕重力加速度為g,2球半徑相對于兩球心距離r不可忽略,

則（）

A.懸線對小球A的拉力大小為半B.金屬球8對小球A的庫侖力大小為華

coser

C.懸線對小球A的拉力大小為cD.金屬球8對小球A的庫侖力大小為加gtan。

rsin”

38.（23-24高一下?福建福州?期末）如圖所示是一對不等量異種點電荷的電場線分布圖，圖中兩點電荷連線長度為

2r,左側點電荷帶電荷量為+24,右側點電荷帶電荷量為-4,P、。兩點關于兩電荷連線對稱。由圖可知（

A.P、。兩點的電場強度相同

B.M點的電場強度大于N點的電場強度

C.若將一試探正電荷由M點靜止釋放，它將沿電場線運動到尸點

D.兩點電荷連線的中點處的電場強度為當

r

39.（23-24高一下.廣東茂名.期中）空間有兩個帶等量正電荷的點電荷處于水平位置如圖所示，。點為兩點電荷連

線的中點，A、5為連線上相對0點對稱的點，。、。在兩點電荷連線的中垂線上，OC>ODo下列說法正確的是

()

I

十,4廠\p…F十

A.A、8兩點場強相同

B.C、。兩點的場強大小可能相等

C.從A點靜止釋放一不計重力的帶正電粒子，在從A點向8點運動的過程中，帶電粒子所受的電場力越來越

小

D.從C點靜止釋放一不計重力的帶負電粒子，在從C點向。點運動過程其加速度可能先增大后減少

40.（23-24高二上?四川成都?期中）如圖，帶電量為+4的點電荷與帶電量為+。均勻帶電薄板相距為2d,點電荷到

帶電薄板的垂線通過板的幾何中心。若圖中。點處的電場強度為零，（靜電力恒量為左）下列說法正確的是（）

A.帶電薄板在圖中6點處產生的電場強度大小為左條，方向水平向左

B.帶電薄板在圖中6點處產生的電場強度大小為左券，方向水平向左

C.圖中6點處的電場強度大小為女券+%,，方向水平向左

D.圖中b點處的電場強度大小為人獸，方向水平向左

41.（23-24高二上?四川內江?期末）如圖，M,N兩點固定兩等量正電荷，。點是M、N兩點連線的中點，a、b是

連線上的兩點且關于。點對稱，c、d是連線的中垂線上的兩點且關于。點對稱，電勢用。表示?，F將一帶較少負

電荷量的粒子P（圖中未畫出）放入該區(qū)域，不計重力，放入區(qū)域后不影響原電場的分布。則下列說法中正確的是

(

MN

十十

A.久大于外,%大于乳

B.粒子P從。點沿直線運動到d點，加速度一定先減小后增大

C.粒子P從a點由靜止釋放，可能在a、b間做往復運動

D.粒子P從c點沿