2025年新高考物理考點(diǎn)突破訓(xùn)練：圓周運(yùn)動(dòng)（解析版）

壓軸題03圓周運(yùn)動(dòng)

NO.1

壓軸題解讀

1.圓周運(yùn)動(dòng)在高考物理中占據(jù)著至關(guān)重要的地位，是考查學(xué)生對(duì)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)掌握程度的重要考點(diǎn)。在命

題方式上，圓周運(yùn)動(dòng)的題目既可能直接考察基礎(chǔ)知識(shí)，如圓周運(yùn)動(dòng)的定義、向心力和向心加速度的計(jì)算等，也可

能與其他知識(shí)點(diǎn)如能量守恒、動(dòng)量定理等相結(jié)合，形成綜合性較強(qiáng)的題目。

2.備考時(shí)，考生應(yīng)深入理解圓周運(yùn)動(dòng)的基本原理和規(guī)律，掌握相關(guān)的公式和解題方法，并通過大量的練習(xí)提高

解題能力。同時(shí)，考生還需關(guān)注歷年高考真題和模擬題，了解命題趨勢(shì)和難度，以便更有針對(duì)性地備考。通過系

統(tǒng)復(fù)習(xí)和練習(xí)，考生能夠熟練掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，為高考取得優(yōu)異成績(jī)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

NO.2

壓軸題密押

解題要領(lǐng)歸納

考向一：水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

1.圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析過程:

審清題意,確j做圓周運(yùn)動(dòng)的物

定研究對(duì)象i體為研究對(duì)象

I__________________________________

確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面

分析幾何關(guān)系，目的是確定圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、

半徑

分析物體的運(yùn)動(dòng)情況,即物體的線速度、角速

度等相關(guān)量

分析物體的受力情況,畫出受力破題關(guān)鍵

示意圖，確定向心力的來源

四列根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)列方程

2.水平面內(nèi)的圓盤臨界模型

。：①口訣：“誰遠(yuǎn)誰先飛”；

1ab

1

1口②a或b發(fā)生相對(duì)圓盤滑動(dòng)的各自臨界角速度：

1-----------------------------------------------------1—□

fm=^mg=mco^r；

①口訣：“誰遠(yuǎn)誰先飛”；

②輕繩出現(xiàn)拉力，先達(dá)到B的臨界角速度：絲.

rB

③AB一起相對(duì)圓盤滑動(dòng)時(shí)，臨界條件：

隔離A：T=jnmAg；隔離B：T+/nmBg=mBCO?2rB

整體：〃加Ag+4冽Bg=冽B①22rB

〃（叫+?。ゞ=%

AB相對(duì)圓盤滑動(dòng)的臨界條件：①2、

mBrB]^BrB

{mA+mB）

①口訣：“誰遠(yuǎn)誰先飛”；

②輕繩出現(xiàn)拉力，先達(dá)到B的臨界角速度：欄

③同側(cè)背離圓心，力加公和%“皿指向圓心，一起相對(duì)圓盤滑動(dòng)時(shí),

臨界條件：

隔離A：快m限?T=m\fo2rA:隔離B：乃）/冽Bg=〃ZBG22rB

整體：〃加Ag+〃冽Bg=冽AG22rA+冽BG22尸B

AB相對(duì)圓盤滑動(dòng)的臨界條牡=g=監(jiān)

\mArA+mBrB加入+〃■一

①口訣：“誰遠(yuǎn)誰先飛"（的＞乙）；

②輕繩出現(xiàn)拉力臨界條件：例=后

此時(shí)B與面達(dá)到最大靜摩擦力，A與面未達(dá)到最大靜摩擦力。

此時(shí)隔離A：/（+T=WA①2人；隔離B：T+jLimBg=mBCO2rB

消掉T:力平加Bg-（冽98-冽"Z）①2

③當(dāng)加83=加“/時(shí)，力=4冽Bg,AB永不滑動(dòng)，除非繩斷；

④AB一起相對(duì)圓盤滑動(dòng)時(shí)，臨界條件：

1）當(dāng)加冽“/時(shí)，力加Bg-（機(jī)加“一反向達(dá)到最大

一從B側(cè)飛出；

2）當(dāng)機(jī)加"/時(shí)，力T平加Bg+（冽加8電）①達(dá)到最大

一①1一?！?—=0一反向F達(dá)到最大T從A側(cè)飛出;

AB相對(duì)圓盤滑動(dòng)的臨界條件@=1(%+，%)g_1〃g

2

V\mArA-mBrB\\\mArA-mBrB\

V(%+%)

co臨界條件：

69

①〃/〉，=②〃/<4，G=

VrB.VrB

1

1

臨界條件：

①綜

\mAr

②

\mAr

OB

考向二：常見繩桿模型特點(diǎn):

輕繩模型輕桿模型

*nQ)

情景圖不

彈力特征彈力可能向下，也可能等于零彈力可能向下，可能向上，也可能等于零

「、、，'T妤

一6'、、，，"、、

受力示意圖

mgmgTmgmgmg

010Iololo

y22

_LZ7一_v

力學(xué)方程mg-vr^=m—mg^F^=m—

<r'r

v=0,即尸向=0,

臨界特征尸r=0,即mg=m—,得v=\^r

r此時(shí)F^=mg

(1)“繩''只能對(duì)小球施加向下的力

(1)''桿''對(duì)小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力

模型關(guān)鍵⑵小球通過最高點(diǎn)的速度至少為

(2)小球通過最高點(diǎn)的速度最小可以為0

而

題型密押

?題型01水平面內(nèi)圓錐擺模型

1.一根輕質(zhì)細(xì)線一端系一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球的質(zhì)量為加，細(xì)線另一端固定在一光滑圓錐頂上，如圖甲所

示，設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為。，線的張力7隨病變化的圖像如圖乙所示，下列說法正確

A.細(xì)線的長(zhǎng)度為&B.細(xì)線的長(zhǎng)度為4

ma)Qma)Q

C.細(xì)線的長(zhǎng)度為Z二3D.細(xì)線的長(zhǎng)度為詈T

mco0T2-TX

【答案】A

【詳解】設(shè)線長(zhǎng)為心錐體母線與豎直方向的夾角為。，當(dāng)0=0時(shí)，小球靜止，受重力加g、支持力N和線的拉

力7而平衡，此時(shí)有7；=加gcosOHO,。增大時(shí)，T增大，N減小，當(dāng)N=0時(shí)，角速度為當(dāng)0<軟時(shí)，由

牛頓第二定律有Tsin。一Ncos6=ma>2Lsm0;Tcosd+NsinS=mg解得7=marLsin6+mgcos6

當(dāng)<y>a>o時(shí)，小球離開錐面，線與豎直方向夾角變大，設(shè)為0,由牛頓第二定律得Tsin￡=??02Zsin￡

所以7=〃遼〃此時(shí)圖線的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過原點(diǎn)，可知在圖線的斜率變大，結(jié)合圖像可得心=〃/尻

則細(xì)線的長(zhǎng)度為］=烏故選Ao

ma)Q

?題型02無線水平圓盤模型

2.如圖所示，圓盤在水平面內(nèi)以角速度0繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤上距軸中心為:,和2r的兩點(diǎn)位置，分別有質(zhì)

量均為加的相同材料的小物體P、Q隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)。某時(shí)刻圓盤突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)，兩小物體分別滑至圓盤上其他

位置停止。下列說法正確的是()

A.圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)前,P、Q兩小物體所受摩擦力大小相同

B.圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,P、Q兩小物體滑動(dòng)的距離之比為1:4

C.圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,P、Q兩小物體運(yùn)動(dòng)的軌跡為曲線

D.圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)前,P、Q兩小物體動(dòng)能相同

【答案】B

【詳解】A.圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)前，P、Q兩小物體所受摩擦力提供向心力4=儂涔，兒=2儂力所以P、Q兩小物

體所受摩擦力大小不相同，故A錯(cuò)誤;

B.圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)前，p、Q兩小物體的線速度大小之比為%：%=（0r）：（2如）=1:2圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，滑動(dòng)的加

2

速度大小均為。=耍=〃g由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=2ax,可得P、Q兩小物體滑動(dòng)的距離之比為Xp：XQ=1:4故B正確;

m

c.圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，p、Q兩小物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故c錯(cuò)誤；

D.由皖=；加丫2可知，圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)前，P、Q兩小物體動(dòng)能之比為1:4,故D錯(cuò)誤。故選B。

?題型03有線水平圓盤模型

3.如圖所示，相同的物塊°、6用沿半徑方向的細(xì)線相連放置在水平圓盤上.當(dāng)圓盤繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊0、b

始終相對(duì)圓盤靜止.下列關(guān)于物塊。所受的摩擦力隨圓盤角速度的平方（ft/）的變化關(guān)系正確的是（）

【答案】D

【詳解】轉(zhuǎn)動(dòng)過程中。、6角速度相同。當(dāng)圓盤角速度較小時(shí)，°、b由靜摩擦力充當(dāng)向心力，繩子拉力為零，此

過程中。、6所需要的摩擦力分別為力=加4療，力=m〃療因?yàn)?＞小故人＞，，又因?yàn)??！?與平臺(tái)的最大靜

摩擦力相同，所以隨著角速度增大，6先達(dá)到最大靜摩擦力，當(dāng)6達(dá)到最大靜摩擦力為時(shí)繩子開始出現(xiàn)拉力，此

時(shí)對(duì)于a、b有九-T=mr〃,人+T=機(jī)〃/聯(lián)立可得￡=m（乙+"）蘇由上述分析可知，繩子拉力出現(xiàn)之前

力-療圖像的斜率為皿4，繩子拉力出現(xiàn)之后圖線的斜率為機(jī)匕+噌，所以繩子有拉力時(shí)圖線斜率變大。故選D。

?題型04豎直面內(nèi)繩類（軌道內(nèi)側(cè)）模型

4.如題圖，一質(zhì)量為M的雜技演員站在臺(tái)秤上，手拿一根長(zhǎng)為R的細(xì)線一端。另一端系一個(gè)質(zhì)量為加的小球,

使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。若小球恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓周上6為最高點(diǎn)，。、c為圓心的等

高點(diǎn)，重力加速度大小為g,下列說法正確的是（）

A.小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)6時(shí)，小球的速度為零

B.小球在a、c兩個(gè)位置時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)相同，且為崛

C.小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c時(shí)，臺(tái)秤對(duì)雜技演員摩擦力的方向水平向右

D.小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)為竭-5"zg

【答案】B

【詳解】A.小球恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)方時(shí)，細(xì)線的拉力為零，由重力提供所需的向心力，根據(jù)

牛頓第二定律得能g=m—?jiǎng)t小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)b時(shí)的速度為v=而故A錯(cuò)誤；

R

B.小球在a、c兩個(gè)位置時(shí)，細(xì)線拉力均處于水平方向，以人為研究對(duì)象，在豎直方向上根據(jù)平衡條件可得臺(tái)秤

對(duì)人的支持力為Rv=A念由牛頓第三定律可知人對(duì)臺(tái)秤的壓力為崎，則臺(tái)秤示數(shù)為崎，故B正確；

C.小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c時(shí)，繩子對(duì)小球的彈力水平向左，則繩子對(duì)人的拉力水平向右，所以臺(tái)秤對(duì)演員的摩擦力水

平向左，故C錯(cuò)誤；

D.設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為M。小球從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程，由機(jī)械能守恒定律得

-mv'2=；mv2+mg?2尺小球在最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得加g=/n'以人為研究對(duì)象，由平衡條件得

22R

還+7=時(shí)解得臺(tái)秤對(duì)人的支持力為即=瞬+6加8則臺(tái)秤的示數(shù)為吸+6加9,故D錯(cuò)誤。故選B。

?題型05豎直面內(nèi)桿類（管類）模型

5.一端連在光滑固定軸上，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿，另一端與一小球相連，如圖甲所示.現(xiàn)使小球在

豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)某一位置開始計(jì)時(shí)，取水平向右為正方向，小球的水平分速度Vx隨時(shí)間［的變化關(guān)

系如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力，下列說法中正確的是（）

A.〃時(shí)刻小球通過最高點(diǎn)，打時(shí)刻小球通過最低點(diǎn)

B.〃時(shí)刻小球通過最高點(diǎn)，打時(shí)刻小球通過最低點(diǎn)

C.V/大小一定大于V2大小，圖乙中S/和$2的面積一定相等

D.V/大小可能等于V2大小，圖乙中S/和$2的面積可能不等

【答案】A

【詳解】AB.小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度方向都水平且相反，，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的方

向可知，在最高點(diǎn)速度方向?yàn)檎谧畹忘c(diǎn)速度方向?yàn)樨?fù)，另外，最高點(diǎn)和最低點(diǎn)合外力都指向圓心，水平方向

合外力為零，因此反應(yīng)在圖乙中的速度一時(shí)間圖像中，最高點(diǎn)和最低點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圖像在該位置的斜率為零，即水

平方向加速度為零，而根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，最低點(diǎn)和最高點(diǎn)兩側(cè)物體在水平方向的速度應(yīng)具有對(duì)稱性，

因此，根據(jù)圖乙可知，”時(shí)刻小球通過最高點(diǎn)，打時(shí)刻小球通過最低點(diǎn)，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)時(shí)速度最小，最低點(diǎn)時(shí)速度最大，因此匕〈匕而對(duì)小球的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行分析

可知，S/表示小球從最低點(diǎn)到圓周的最左邊的水平位移大小，S2表示小球從圓周最左邊到最高點(diǎn)的水平位移的大

小，顯然5/和S2的面積相等，故CD錯(cuò)誤。故選A。

?題型06斜面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

6.如圖，半徑為R的勻質(zhì)實(shí)心圓盤。盤面與水平面的夾角為仇開始時(shí)圓盤靜止。其上表面均勻覆蓋著一層細(xì)

沙沒有掉落，細(xì)沙與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為"，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力?，F(xiàn)讓圓盤繞垂直于盤面的固定

對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)，其角速度從。開始緩慢增加到。（未知）。此時(shí)圓盤表面上的細(xì)沙有,被甩掉，重力加速度為g。

則。的值為

co

g（〃cos，+sin，），g（"cos6-sin6）

RVR

3gQzcos6+sin。）3gQ/cos6-sin。）

D.

RR

【答案】D

【詳解】根據(jù)a=/Wr可知在角速度相同的情況下半徑越大，向心力越大，所以最外邊的灰塵隨著角速度的增

大最先發(fā)生滑動(dòng)，因?yàn)閳A盤表面上的灰有］O被甩掉，即1Q面積上的灰塵發(fā)生滑動(dòng)，剩下上1的未滑動(dòng)，設(shè)未滑動(dòng)的

2

半徑為廠，則+=解得/=；R在最低點(diǎn)有機(jī)g（〃cos6-sine）=mar解得。=『g（〃coj-sin。）故選D。

NO.3

壓軸題速練

1.（2024高三下?重慶■模擬一診）如圖（a）所示，質(zhì)量均為1kg的物體A和B放置在圓盤上，與圓盤間的動(dòng)摩

擦因數(shù)分別為“A和〃B。用兩根不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩將物體A、B和圓盤轉(zhuǎn)軸相連，物體A、B與轉(zhuǎn)軸的距離分別為9

和修。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)圓盤繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。緩慢增大時(shí)，轉(zhuǎn)軸與物體A之間的細(xì)繩拉

力工、A與B之間的細(xì)繩拉力與隨療的關(guān)系如圖（b）所示。取g=10m/m2,則下列正確的是（）

【答案】C

【詳解】BD.以物體B為研究對(duì)象，則有心+%加8=%0%變形得心=機(jī)0%-4優(yōu)8與與圖像對(duì)比可得

5=2m；/=0,2故BD錯(cuò)誤；

21

AC.以A為研究對(duì)象可得7；-7；+Hfjng=ma）rk代入（得工=mco（弓+金）-（幺+〃B）加g與北圖像對(duì)比可得

O+g=3.5m；〃A+〃B=。-5即9=L5m；〃人=0-3故A錯(cuò)誤，C正確。故選C。

2.（2024?河北?模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示的旋轉(zhuǎn)飛椅在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可拓展為如圖乙所示的模型，輕

質(zhì)細(xì)線1、2分別懸掛A、B兩小球（視為質(zhì)點(diǎn)）在不同高度的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。A、B的質(zhì)量均為出

細(xì)線1的長(zhǎng)度為a，細(xì)線2的長(zhǎng)度未知，細(xì)線1與豎直方向的夾角為37。，細(xì)線2與豎直方向的夾角為53。。細(xì)

線1、2始終在同一豎直平面內(nèi)，重力加速度為g,用1137。=0.6、cos37°=0.8,不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的

是（）

A.A、B的線速度可能相等

4

B.細(xì)線1與細(xì)線2中拉力大小之比為§

C.B的角速度大小為署

21

D.細(xì)線2的長(zhǎng)度為亍4

【答案】D

【詳解】A.B相對(duì)靜止做穩(wěn)定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每轉(zhuǎn)一圈所需要的時(shí)間相等，即運(yùn)動(dòng)周期相等，角速度相等,

兩球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不同，由丫=如可知A、B的線速度不相等，A錯(cuò)誤；

B.細(xì)線1、2的拉力大小分別為工、T2,設(shè)細(xì)線2的長(zhǎng)度為乙A、B的角速度均為對(duì)B進(jìn)行受力分析，在

豎直方向由力的平衡可得T2COS53。=加g對(duì)A進(jìn)行受力分析，豎直方向上有7；cos37°=mg+7^cos53°

綜合解得看="g，*g進(jìn)一步可得號(hào)=；故B錯(cuò)誤；

C.對(duì)A進(jìn)行受力分析，水平方向有7;sin37o-%sin53o=加G2￡osin37。結(jié)合（=|■加g,綜合解得

口2二5言g故C錯(cuò)誤；

D.對(duì)B進(jìn)行受力分析，水平方向有7^1153。=加療Zsin37o+￡sin53。）綜合分=需，%=￡?g解得￡=?乙故

1oL0J4

D正確。故選D。

3.（2024高三?山東聊城?開學(xué)模擬）如圖甲所示，小木塊。和6（可視為質(zhì)點(diǎn)）用輕繩連接置于水平圓盤上，a

的質(zhì)量為3加，b的質(zhì)量為加。它們分居圓心兩側(cè)，與圓心的距離分別為此=廠，Rb=2r,a、b與盤間的動(dòng)摩

擦因數(shù)相同且均為4。圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸極緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，木塊和圓盤保持相對(duì)靜止。。表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的

角速度，在角速度。增大到一定值的過程中，6與圓盤保持相對(duì)靜止，所受摩擦力與療滿足如圖乙所示關(guān)系,

圖中2人=3工。下列判斷正確的是（）

3

A.圖線（1）對(duì)應(yīng)物體aB.?3=-?2

3

C.co2=-coxD.0=/時(shí)繩上張力大小為6工

【答案】D

【詳解】A.角速度較小時(shí)，兩物體受靜摩擦力提供向心力，對(duì)a有，=3機(jī)毋對(duì)6有力=2加o'則角速度較小

時(shí)，6的靜摩擦力較小，則圖（1）對(duì)應(yīng)物體6,故A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)角速度達(dá)到牡時(shí)，設(shè)繩子拉力為T，對(duì)。、6有7+3〃機(jī)g=3加廠壯；T+〃機(jī)g=2而d當(dāng)角速度達(dá)到巴時(shí)，

設(shè)繩子拉力為T',對(duì)。、6有T'+3〃加g=3加廠；7'=2加廠032解得。）="02故8錯(cuò)誤；

C.當(dāng)角速度達(dá)到用時(shí)，6受最大靜摩擦力提供向心力，有＜=〃mg=2?7廠0；當(dāng)角速度達(dá)到的時(shí)，設(shè)繩子拉力為

T,對(duì)a、b有T+3〃mg=3mr（o；；7+〃加g=解得q=2例故C錯(cuò)誤；

D.由上述分析可知q=《牡；牡=2。1；/=〃機(jī)g=2機(jī)廠靖；7'=2加廠打聯(lián)立解得？'=6工故D正確；故選D。

4.（2024高三下?河南周口?開學(xué)考試）如圖所示，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，3c是軌道的水平直徑，。為圓

心，一個(gè)小球靜止在軌道的最低點(diǎn)A。現(xiàn)給小球水平向左的初速度，小球沿圓軌道向上運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)剛好離開圓

軌道，此后小球恰能通過E點(diǎn)，E為。點(diǎn)上方與。等高的位置，8與水平方向的夾角為。，不計(jì)小球的大小，

則（）

A.6=30。B.9=37。C.6=45。D.6=53。

【答案】C

【詳解】小球剛要脫離圓軌道時(shí)，小球的速度大小為匕，此時(shí)對(duì)小球加gsine=/M］小球脫離軌道后，小球?qū)⒆?/p>

斜拋運(yùn)動(dòng)，則小球在。點(diǎn)時(shí)的水平方向匕=匕sin。；xDE=Rcos0；%=-^在豎直方向4=匕3$。；，=。

匕g

以上各式聯(lián)立，解得$吊6=，1即。=45。故選C。

2

5.（2024?湖南長(zhǎng)沙?二診）如圖所示，在傾角為0=30。的固定粗糙斜面體上，有一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為加=lkg

的小球用長(zhǎng)為￡=0.4m的輕繩拴接，輕繩的另一端固定在。點(diǎn)，小球靜止時(shí)位于最低點(diǎn)4現(xiàn)給小球一與輕繩垂

直的初速度%=4m/s,使小球在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間小球剛好能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)3,重力加速度取

g=10m/s2,忽略空氣阻力。關(guān)于此過程，下列說法正確的是（）

A.小球由/運(yùn)動(dòng)到B的過程中機(jī)械能守恒

B.小球由/運(yùn)動(dòng)到8的過程中，重力的瞬時(shí)功率一直減小

C.小球在/點(diǎn)時(shí)，輕繩的拉力大小為45N

D.小球由/運(yùn)動(dòng)到B的過程中克服摩擦力做的功為10J

【答案】C

【詳解】A.由于小球由/運(yùn)動(dòng)到3的過程有摩擦力做功，所以小球的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；

B.小球在N點(diǎn)時(shí)的速度與重力垂直，則重力的功率為0,同理小球在3點(diǎn)時(shí)，重力的功率也為0,所以小球由/

到8的過程，重力的瞬時(shí)功率先增大后減小，故B錯(cuò)誤；

2

C.小球在N點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得尸-用gsine=ff7,解得尸=45N故C正確;

D.小球剛好運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，輕繩沒有作用力，則由牛頓第二定律得冽gsin6=

L

摩擦力做功為%,由動(dòng)能定理得-2"小山夕-%=5機(jī)篇-5加片解得匕=3」故。錯(cuò)誤。故選C。

6.（2024?河北衡水?一模）如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤可繞過盤上。點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸尸轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)盤上邊長(zhǎng)為R的等邊三角形

（其中一個(gè)頂點(diǎn)為。）的一條邊上放置兩個(gè)相同的小物塊。、b,質(zhì)量均為小，。在等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)處，b

在該邊的中點(diǎn)處，。、6之間有一拉長(zhǎng)的彈簧，初始時(shí)轉(zhuǎn)盤和兩物塊均靜止，彈簧彈力大小為尸?，F(xiàn)讓轉(zhuǎn)盤繞豎

直轉(zhuǎn)軸P沿逆時(shí)針方向（俯視）以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤角速度。時(shí)，滑塊恰好與轉(zhuǎn)盤相對(duì)靜

V2mR

止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說法正確的是（）

A.轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)，°受到的摩擦力大小為R方向沿成連線由6指向a

B.當(dāng)例=fZI時(shí)，6受到的摩擦力大小為恒￡

V4mR8

C.當(dāng)牡=p1時(shí)，。受到的摩擦力大小為巫C

V2mR4

D.物塊與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于'畫

4mg

【答案】ABD

【詳解】A.轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)，由于彈簧處于拉長(zhǎng)狀態(tài)，對(duì)。分析可知。受到的摩擦力大小為尸，方向沿成連線由b

指向a,選項(xiàng)A正確；

B.當(dāng)例=時(shí)，6做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力片=%0；Rsin6O°=g尸此時(shí)向心力的方向與彈力方向垂直，則此時(shí)

b受到的摩擦力大小為力=卜+琛=晅￡選項(xiàng)B正確；

8

C.當(dāng)^時(shí)，。做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力￡=加。；R=1■/此時(shí)。受到的靜摩擦力大小為

4=卜+/]一2尸xgcos60°=，i￡選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.當(dāng)例jf^時(shí)，對(duì)滑塊6做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力￡=機(jī)0；本苗60°=走下物塊6與轉(zhuǎn)盤間的靜摩擦力

2V2mRb*24

2

fb=JF+（乎,=乎/因（＞力可知滑塊b與轉(zhuǎn)盤之間的摩擦力達(dá)到最大值，則根據(jù)fbm=fh=Mg

可得動(dòng)摩擦因數(shù)〃=匹￡選項(xiàng)D正確。故選ABD。

4mg

7.（2024高三下?四川?開學(xué)考試）如圖所示，粗糙圓盤沿同一直徑放置正方體A、C,及側(cè)面光滑的圓柱體B,

一輕繩繞過B連接A、C,初始時(shí)輕繩松弛。已知加人：加B：%=2：3：1,8O=CO=廠,/。=2廠，A、B、C與圓盤的

動(dòng)摩擦因數(shù)分別為3〃,〃和3〃。現(xiàn)使圓盤從靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中A、B、C始終未傾倒，重力加速

度為g,下列說法中正確的是（）

A.物體與圓盤相對(duì)滑動(dòng)前，A物體所受的向心力最大

B.細(xì)繩最初繃緊時(shí)，圓盤的角速度。=色蓬

V2r

c.圓盤上恰好有物塊開始滑動(dòng)時(shí)。

D.物體與圓盤相對(duì)滑動(dòng)前，C所受的摩擦力先減小后增大

【答案】AC

21

【詳解】A.設(shè)A、B、C的質(zhì)量分別為2冽、3m、m,則向心力分別為4=2冽療，F(xiàn)B=3mcor,Fc=mcor

可知，A物體所受的向心力最大，A正確；

B.三者分別與圓盤的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦?xí)r3/z-2mg=-2r；加g=3冽沈/；3//mg=mco^r

得。A=J等，/=竹，『，B的臨界角速度最小，則細(xì)繩最初繃緊時(shí)，圓盤的角速度

。=竹，B錯(cuò)誤；

C.A的臨界角速度小于C的臨界角速度，設(shè)恰好有物塊開始滑動(dòng)時(shí)繩的拉力為T,則

對(duì)A：T+3/j-2mg=2ma>2-2r；對(duì)C：T-3〃%g=ma）2r得0=,C正確；

D.角速度較小時(shí)，C所受摩擦力指向圓心，由C選項(xiàng)可知，滑動(dòng)時(shí)C所受摩擦力背離圓心，故物體與圓盤相對(duì)

滑動(dòng)前，C所受的摩擦力先增大后減小再增大，D錯(cuò)誤。故選AC。

8.（2024高三下■湖南長(zhǎng)沙?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定的角速

度。轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對(duì)靜止。小物體質(zhì)量為1kg,與盤面間的動(dòng)摩

擦因數(shù)為心，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，盤面與水平面的夾角為30。，g取lOm/J。則下列說法正確的

2

是（）

B.小物體運(yùn)動(dòng)過程中所受的摩擦力始終指向圓心

C.。取不同數(shù)值時(shí)，小物體在最高點(diǎn)受到的摩擦力一定隨。的增大而增大

D.小物體由最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中摩擦力所做的功為25J

【答案】AD

【詳解】

A.當(dāng)小物體隨圓盤轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)，所受的靜摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大時(shí)，角速度最大，由牛頓第二定律

得"mgcos30°-mgsin30°=ma>2r代入數(shù)據(jù)解得co=Irad/s故A正確；

B.由于小物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，除了水平直徑上的兩點(diǎn)之外，在圓盤面內(nèi)靜摩擦力的一個(gè)分力要與重力沿斜面

向下的分力相平衡，另一個(gè)分力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以小物體運(yùn)動(dòng)過程中所受的摩擦力不一定始終指向

圓心，故B錯(cuò)誤；

C.小物體向心力的最大值為jLimgcos30°-mgsin30°=2.5N而mgsin30°=5N大于向心力最大值，故最高點(diǎn)

加gsin30°-/=7故小物體在最高點(diǎn)受到的摩擦力一定隨。的增大而減小，C錯(cuò)誤；

D.小物體由最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得-加g-2rsin30。+%=0代入數(shù)據(jù)解得摩擦力所做的

功為/=25J故D正確。選AD。

9.（2024高三上?山東濰坊?期末）通用技術(shù)課上，某興趣小組制作了一個(gè)電動(dòng)爬桿小猴，原理如圖所示，豎直

桿（W與光滑桿。N均固定在電動(dòng)機(jī)底座上，且ON與水平面間的夾角a=60。，一彈簧上端固定在（W桿上的尸

點(diǎn)，下端與穿在ON桿上質(zhì)量為加的小猴相連。小猴靜止時(shí)彈簧與豎直方向間的夾角6=30。，當(dāng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)底

座開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小猴開始爬桿。已知OP兩點(diǎn)間的距離為乙重力加速度為g。則（）

A.小猴靜止時(shí)桿對(duì)小猴的彈力方向垂直桿ON斜向下

B.小猴靜止時(shí)彈簧彈力的大小為〃陪

C.小猴靜止時(shí)桿對(duì)小猴的彈力大小為Gmg

D.電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)后，當(dāng)小猴穩(wěn)定在與尸點(diǎn)等高的位置時(shí)桿的角速度為杵

【答案】AD

【詳解】A.對(duì)小猴受力分析如圖

由平衡條件可知，小猴靜止時(shí)桿對(duì)小猴的彈力方向垂直桿ON斜向下，故A正確；

B.小猴靜止時(shí)彈簧彈力的大小為h=2mgcosp=y[3mg故B錯(cuò)誤；

C.由圖可知，小猴靜止時(shí)桿對(duì)小猴的彈力大小為外=?g故C錯(cuò)誤；

D.由幾何關(guān)系可知，小猴穩(wěn)定在與尸點(diǎn)時(shí)彈簧的長(zhǎng)度與在尸點(diǎn)時(shí)相等，故彈簧的彈力為其'=《=GMg

水平方向由牛頓第二定律&'+&'cos30。=m￡tan30°?2豎直方向由平衡條件外'sin30。=mg聯(lián)立解得0=任

故D正確。故選AD。

10.（2024高三?吉林長(zhǎng)春?開學(xué)考試）如圖所示，足夠大的水平圓臺(tái)中央固定一光滑豎直細(xì)桿，原長(zhǎng)為工的輕質(zhì)

彈簧套在豎直桿上，質(zhì)量均為m的光滑小球A、B用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿及光滑錢鏈相連，小球A穿過豎直桿置于彈簧

上。讓小球B以不同的角速度。繞豎直桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為。。時(shí)，小球B剛好離開臺(tái)面。彈簧始終

在彈性限度內(nèi)，勁度系數(shù)為匕重力加速度為g,則（）

A.小球均靜止時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為等

k

B.角速度口=例）時(shí)，小球A對(duì)彈簧的壓力為機(jī)g

角速度以二」者版

C.

D.角速度從軟繼續(xù)緩慢增大的過程中，小球A對(duì)彈簧的壓力變小

【答案】AC

【詳解】A.若兩球靜止時(shí)，對(duì)B球分析，根據(jù)受力平衡可知桿的彈力為零；設(shè)彈簧的壓縮量為為，對(duì)A球分析,

受力平衡可得mg=何則彈簧的長(zhǎng)度為-±=￡-等故A正確；

k

BC.當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為4時(shí)，小球B剛好離開臺(tái)面，則有NB=O設(shè)桿與豎直方向的夾角為e,豎直方向有

“cose=/Mg水平方向，由牛頓第二定律可得mgtanO=%（y；Isin。對(duì)A球依然處于平衡狀態(tài)，則有

心（：。+〃陪=號(hào)=佻由幾何關(guān)系可得=與五聯(lián)立解得心=生=〃陪，—由牛頓第三定律

058502＜y0=

L\kL—2mg

可知A球?qū)椈傻膲毫?根g,故B錯(cuò)誤，C正確；

D.當(dāng)角速度從。。繼續(xù)增大，B球?qū)h起來，桿與豎直方向的夾角。變大，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，在豎直方向始

終處于平衡，則有與=mg+mg=2mg則彈簧對(duì)A球的彈力為2mg,由牛頓第三定律可知A球?qū)椈傻膲毫σ廊?/p>

為2mg,故D錯(cuò)誤。故選AC。

11.（2024高三?河南?期末）過山車是一種刺激的游樂項(xiàng)目，未經(jīng)訓(xùn)練的普通人在承受大約5個(gè)重力加速度時(shí)就

會(huì)發(fā)生暈厥。圖甲過山車軌道中回環(huán)部分是半徑為R的經(jīng)典圓環(huán)軌道，/為圓軌道最高點(diǎn)、3為最低點(diǎn)；圖乙過

山車軌道中回環(huán)部分是倒水滴形軌道，上半部分是半徑為尺的半圓軌道、C為最高點(diǎn)，下半部分為兩個(gè)半徑為

2火的四分之一圓弧軌道、D為最低點(diǎn)。若載人過山車可視為質(zhì)點(diǎn)，分別從兩軌道頂峰處由靜止下降，經(jīng)過/、C

點(diǎn)時(shí)均和軌道沒有相互作用，點(diǎn)8、。等高，忽略空氣阻力和摩擦。則下列說法正確的是（）

A.過山車經(jīng)過/、。點(diǎn)時(shí)速度為0

B.圖甲過山車軌道比圖乙軌道更安全

C.圖乙過山車軌道比圖甲軌道更安全

D.圖甲軌道的頂峰高度比圖乙軌道的頂峰高度低R

【答案】CD

【詳解】A.已知過山車經(jīng)過N、。點(diǎn)時(shí)和軌道沒有相互作用，重力充當(dāng)向心力有mg=Q解得丫=9>0

R

故A錯(cuò)誤；

22

BC.分別運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)瓦。時(shí)，人所受加速度最大，由動(dòng)能定理，對(duì)圖甲圓環(huán)軌道有機(jī)g.2R=也-"

22

經(jīng)過2點(diǎn)時(shí)加速度％=J解得％=5g圖甲過山車軌道存在安全隱患;對(duì)圖乙倒水滴形軌道有mg-3R=除-三

經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)加速度的=應(yīng)解得。2=3.5g<5g故圖乙過山車軌道比圖甲軌道更安全，故B錯(cuò)誤，C正確；

D.相同載人過山車在頂峰處動(dòng)能為0,經(jīng)/、C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能相等，根據(jù)機(jī)械能守恒，有mg/t一"+mg-2R；

mg%=疑。+機(jī)g?3及其中幾=線?？傻蒙?描=尺即圖甲軌道的頂峰高度比圖乙軌道的頂峰高度低R,故D正確。

故選CD?

12.(204高三?湖南長(zhǎng)沙?模擬)如圖所示，雜技演員做水流星表演時(shí)，用一繩系著裝有水的小桶在豎直平面內(nèi)

繞。點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中水沒有流出。已知小桶內(nèi)水的質(zhì)量為加，。點(diǎn)到水面的距離為Z,水面到

桶底的距離為0.1,小桶直徑遠(yuǎn)小于工，重力加速度大小為g。則小桶轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)水對(duì)桶底的壓力大小可以為

()

B.6.25mgC.6.1mgD.6.04mg

【答案】BC

【詳解】整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中水沒有流出，則在最高點(diǎn)最小速度時(shí)，最靠近圓心那一層水△加剛好沒有流出，設(shè)此時(shí)

角速度為例，貝U有△機(jī)g=△小說L可得g=設(shè)最低點(diǎn)桶和水運(yùn)動(dòng)的角速度為牡，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程，

根據(jù)機(jī)械能守恒有2mg(Z+\L)+；哂(L+=lma)2(L+J_L)2在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有

T121

F^-mg=mcol(L+—)聯(lián)立解得心=下］唯=6.05/wg根據(jù)牛頓第三定律可知，小桶轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)水對(duì)桶底的壓

力至少為6.05加g。故選BC。

13.(2024高三?四川綿陽(yáng)?一診)在X星球表面宇航員做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：如圖甲所示，輕桿一端固定在。點(diǎn)，另一

端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，受到的彈力為凡速度大

小為V,其尸圖像如圖乙所示。已知X星球的半徑為4,引力常量為G,不考慮星球自轉(zhuǎn)，則下列說法正確

的是（）

A.X星球的第一宇宙速度K=〃

3b

B.X星球的密度夕=/…

4兀G比

C.X星球的質(zhì)量河=皿

GR

D.環(huán)繞X星球的軌道離星球表面高度為Ro的衛(wèi)星周期T=4%

【答案】CD

22ly

【詳解】A.小球在最高點(diǎn)時(shí)有mg-F=加、?所以可得尸=mg-m^將圖線與橫軸交點(diǎn)代入則得g=—

則X星球的第一宇宙速度為匕=向=竹，A錯(cuò)誤;

BC.根據(jù)色獸=儂則X星球的質(zhì)量為朋=因=遮，X星球的密度為P=絲=^^=」^，B錯(cuò)誤，C

&GGRVa砒4TTGR%

正確;

D.根據(jù)呼=冽色二解得T=2入匚則環(huán)繞X星球運(yùn)行的離星球表面高度為4的衛(wèi)星r=2R0；

r2T2VGM

河=蛆=避則代入可得周期7=4g至，。正確。故選CD。

GGRVb

14.（2024高三上?四川成都?模擬預(yù)測(cè)）如圖（a）,被固定在豎直平面內(nèi)的軌道是由內(nèi)徑很小、內(nèi)壁均光滑的

水平直軌道和半圓形軌道平滑連接而成，在半圓形軌道內(nèi)壁的最高和最低處分別安裝〃、N、尸、0四個(gè)壓力傳

感器。一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平軌道內(nèi)以不同的初速度?向右運(yùn)動(dòng)（傳感器不影響小球的運(yùn)動(dòng)）。在同一坐

標(biāo)系中繪出傳感器的示數(shù)/與說的圖像I、II、川如圖（b）所示。重力加速度g=10m/s2。下列判斷正確的是（）

圖（a）圖（b）

A.直線I、II、III分別是M、N、P傳感器的圖像

B.由圖像可求得小球的質(zhì)量機(jī)=lkg

C,當(dāng)%=3m/s時(shí)，。傳感器的示數(shù)為28N

D.當(dāng)h=6m/s時(shí)，N傳感器的示數(shù)為22N

【答案】BC

222

【詳解】A.在。點(diǎn)廠-加g=在N點(diǎn)加g-尸=加上~對(duì)M點(diǎn)冽g+F=冽L,P傳感器不會(huì)受到壓力作用，故

RRR

A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)以上分析可知，I、II、川對(duì)應(yīng)Q、M、N,由圖像可求得，當(dāng)速度為零時(shí)，在點(diǎn)Q：^=?g=10N

所以小球的質(zhì)量加=1kg,故B正確；

C.根據(jù)圖b可知，當(dāng)年=25時(shí)，N處彈力為零，此時(shí)到達(dá)N處的速度（機(jī)式,-3機(jī)喏=-2加g及

對(duì)N處，當(dāng)彈力為零時(shí)機(jī)g=?7匕匕解得尺=0.5m當(dāng)%=3m/s時(shí)，0傳感器的示數(shù)為片-機(jī)g=小馬-

RR

解得片=28N故C正確；

D.當(dāng)%=6m/s時(shí)，到達(dá)N點(diǎn)的速度《皿吟-!》＜=-2咋7?,N傳感器的示數(shù)機(jī)g