《微積分基本定理》鏈接高考-

4/4《微積分基本定理》鏈接高考一、利用微積分基本定理求定積分1.(2018山西康杰中學(xué)月考,★☆☆)若,,,則,,的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.思路點(diǎn)撥先求出,的范圍與的值,再比較大小.2.(2014陜西,3,5分,★★☆)定積分的值為()A.B.C.D.思路點(diǎn)撥先求出被積函數(shù)的原函數(shù),再利用牛頓-萊布尼茨公式求定積分.3.(2015山東,13,5分,★☆☆)執(zhí)行下面的程序框圖,輸出的的值為_____.思路點(diǎn)撥運(yùn)行程序求定積分判斷是否滿足條件直到不滿足條件,退出循環(huán)輸出結(jié)果.4.(2018山西康杰中學(xué)月考,★☆☆)求的值.二、微積分基本定理的綜合應(yīng)用5.(2018安徽屯溪第一中學(xué)月考,★★☆)設(shè)是由軸,直線和曲線圍成的曲邊三角形區(qū)域,集合,若向區(qū)域上隨機(jī)投一點(diǎn),點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率為,則實(shí)數(shù)的值是()A.B.C.D.思路點(diǎn)撥用定積分求出區(qū)域的面積,再用幾何概型的知識(shí)求出實(shí)數(shù).6.(2014湖南,6,5分,★★☆)已知函數(shù),且,則函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸是（）A.B.C.D.思路點(diǎn)撥根據(jù)已知等式求,得到的解析式,從而求出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸.7.(2018安徽六校聯(lián)考,★★☆)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),四邊形為正方形,且點(diǎn)的坐標(biāo)為.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),拋物線關(guān)于軸對(duì)稱,且過(guò)點(diǎn),在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則點(diǎn)在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為_____.思路點(diǎn)撥先求出拋物線的方程,寫出被積函數(shù),最后求出陰影區(qū)域的面積,利用幾何概型的知識(shí)即可得出答案.

參考答案1.答案:C解析:,,,,又,,所以,故選C.2.答案:C解析:,故選C.3.答案:見(jiàn)解析解析:初始條件,,成立；運(yùn)行第一次:,,成立；運(yùn)行第二次:,,不成立.故輸出的值為.4.答案:見(jiàn)解析解析:,由定積分的幾何意義可知,等于以原點(diǎn)為圓心,以1為半徑的圓的面積的,等于,,故.5.答案:D解析:根據(jù)題意,區(qū)域是邊長(zhǎng)為1的正方形及其內(nèi)部,面積為,區(qū)域即曲邊三角形,其面積,為,若向區(qū)域上隨機(jī)投一點(diǎn),點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率是,則有,解得,故選D.6.答案:A解析:由,得,從而有,則,從而有.令,,得,,即的圖像的對(duì)稱軸是,,故選A.7.答案:見(jiàn)解析解析:因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)在原點(diǎn),拋物線關(guān)于軸對(duì)稱,且過(guò)