《獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用（第1課時）》名師課件

名師課件3.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用（第1課時）名師：谷楊華知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測線性回歸方程：其中：，回歸分析：是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行的統(tǒng)計分析的一種常用方法.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測0檢測下預(yù)習(xí)效果：點擊“隨堂訓(xùn)練”選擇“《獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用（第1課時）》預(yù)習(xí)自測”線性回歸模型：其中和為模型的未知參數(shù)，稱為隨機誤差.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究一：什么是分類變量？●活動一

理論研究，概念學(xué)習(xí)—分類變量在現(xiàn)實生活中，會遇到各種各樣的變量，如果要研究它們之間的關(guān)系，觀察下面兩組變量，分析在取不同的值時表示的個體有何差異？變量的不同“值”表示個體所屬的不同類別，像這樣的變量成為分類變量.（1）分類變量也稱為屬性變量或定性變量，它的不同值表示個體所屬的不同類別.（2）分類變量的取值一定是離散的，如性別只取男、女兩個值.（3）可以把分類變量的不同取值用數(shù)字表示，如用0表示男，1表示女，這是性別變量就成了取值為0和1的隨機變量，但這些數(shù)字的大小沒有意義.分類變量是大量存在的，例如是否吸煙，宗教信仰，國籍等知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究二：如何研究兩個分類變量之間是否有關(guān)系？重點、難點知識★▲在日常生活中，我們常常關(guān)心兩個分類變量之間是否有關(guān)系.例如，吸煙與患肺癌是否有關(guān)系？性別是否對喜歡數(shù)學(xué)課程有影響？●活動一

實例探究，引出問題例1為調(diào)查吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地調(diào)查了9965人，得到如下結(jié)果：表格

1那么吸煙是否對患肺癌有影響？估計吸煙者與不吸煙者患病的可能性差異？知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測●活動二

實例探究，引出概念1.列聯(lián)表

類似于上面的表格這樣列出兩個分類變量的頻數(shù)表，稱為列聯(lián)表.即列聯(lián)表是兩個或者兩個以上分類變量的頻數(shù)表，書中僅限于研究兩個分類變量的列聯(lián)表，并且每個分類變量只取兩個值，這樣的列聯(lián)表成為2×2列聯(lián)表.一般的，假設(shè)有兩個分類變量

和，它們的取值分別為和

，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表為：

總計總計其中是樣本容量.探究二：如何研究兩個分類變量之間是否有關(guān)系？重點、難點知識★▲知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測●活動三

利用舊知，研究問題利用頻率分布表判斷;由患肺癌在吸煙者與不吸煙者中的頻率差異可粗略估計吸煙對患肺癌有影響;探究二：如何研究兩個分類變量之間是否有關(guān)系？重點、難點知識★▲知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測●活動四

學(xué)習(xí)新知，對比研究

與表格相比，圖形更能直觀的反映出兩個分類變量間是否相互影響，我們常用等高條形圖展示列聯(lián)表數(shù)據(jù)的頻率特征.2.等高條形圖

利用等高條形圖來分析兩個分類變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系，可以形象、直觀地反映兩個分類變量之間的總體狀態(tài)和差異大小，進(jìn)而判斷它們之間是否具有相關(guān)關(guān)系.（1）繪制等高條形圖時，列聯(lián)表的行對應(yīng)的是高度，兩行的數(shù)據(jù)不相等，但對應(yīng)的條形圖的高度是相同的；兩行的數(shù)據(jù)對應(yīng)不同的顏色.（2）等高條形圖中由兩個高度相同的矩形，每一個矩形中都有兩種顏色，觀察下方顏色區(qū)域的高度，如果兩個高度相差比較明顯，就判斷兩個分類變量之間有關(guān)系.探究二：如何研究兩個分類變量之間是否有關(guān)系？重點、難點知識★▲知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測下圖是吸煙與是否患肺癌的等高條形圖由條形圖可以發(fā)現(xiàn)，在吸煙樣本中，患肺癌的頻率要高些，因此直觀上可以認(rèn)為吸煙更容易引發(fā)肺癌.探究二：如何研究兩個分類變量之間是否有關(guān)系？重點、難點知識★▲●活動四

學(xué)習(xí)新知，對比研究2.等高條形圖知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測例2在調(diào)查的480名男人中有38人患色盲，520名女人中有6名患色盲，試?yán)脠D形來判斷色盲與性別是否有關(guān)？解：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)作出如下的列聯(lián)表：

色盲不色盲總計男38442480女6514520總計449561000探究二：如何研究兩個分類變量之間是否有關(guān)系？重點、難點知識★▲●活動四

學(xué)習(xí)新知，對比研究知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測根據(jù)列聯(lián)表作出相應(yīng)的等高條形圖：

從等高條形圖來看在男人中患色盲的比例要比在女人中患色盲的比例大得多，因而，我們認(rèn)為性別與患色盲是有關(guān)系的.點撥:利用數(shù)形結(jié)合的思想，借助等高條形圖來判斷兩個分類變量是否相關(guān)是判斷變量相關(guān)的常見方法之一．一般地，在等高條形圖中，

與

相差越大，兩個分類變量有關(guān)系的可能性就越大.探究二：如何研究兩個分類變量之間是否有關(guān)系？重點、難點知識★▲知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究三：如何從統(tǒng)計學(xué)方面研究兩個分類變量之間是否有關(guān)系？重點、難點知識★▲通過數(shù)據(jù)和圖形分析，我們得到的直觀判斷是“吸煙和患肺癌有關(guān)”那么這種判斷是否可靠？我們通過統(tǒng)計分析回答這個問題.為研究的一般性，在列聯(lián)表中用字母代替數(shù)字為了回答上述問題，我們先假設(shè)：吸煙與患肺癌沒有關(guān)系,那么吸煙樣本中不患肺癌的比例應(yīng)該與不吸煙樣本中相應(yīng)的比例差不多，即：因此，越小，說明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越弱；越大，說明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越強.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測為了使不同樣本容量的數(shù)據(jù)有統(tǒng)一的評判標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)造一個隨機變量（1）（其中為樣本容量）若成立，即“吸煙與患肺癌沒有關(guān)系”，則應(yīng)該很小.這個值到底能告訴我們什么呢？探究三：如何從統(tǒng)計學(xué)方面研究兩個分類變量之間是否有關(guān)系？重點、難點知識★▲根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，利用公式（1）計算得到的觀測值為:知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測統(tǒng)計學(xué)家經(jīng)過研究后發(fā)現(xiàn)，在成立的情況下，（2）在成立的情況下，的觀測值大于6.635的概率非常小，近似為0.010，是個小概率事件.現(xiàn)在的觀測值，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于6.635，所以有理由斷定不成立，即認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)系”．但這種判斷會犯錯誤，犯錯誤的概率不會超過0.010.上面這種利用隨機變量來確定是否能以一定把握認(rèn)為“兩個分類變量有關(guān)系”的方法，稱為兩個分類變量的獨立性檢驗.探究三：如何從統(tǒng)計學(xué)方面研究兩個分類變量之間是否有關(guān)系？重點、難點知識★▲知識梳理知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(1)變量的不用“值”表示個體所屬的不同類別，像這樣的變量成為分類變量.(2)列出兩個分類變量的頻數(shù)表，稱為列聯(lián)表.(3)設(shè)：吸煙與患肺癌沒有關(guān)系,那么吸煙樣本中不患肺癌的比例應(yīng)該與不吸煙樣本中相應(yīng)的比例差不多，即：為了使不同樣本容量的數(shù)據(jù)有統(tǒng)一的評判標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)造一個隨機變量因此，越小，說明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越弱；越大，說明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越強.（其中為樣本容量）若成立，即“吸煙與患肺癌沒有關(guān)系”，則應(yīng)該很小.重難點突破知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測

(1)列聯(lián)表與等高條形圖

列聯(lián)表由兩個分類變量之間頻率大小差異說明這兩個變量之間是否有關(guān)聯(lián)關(guān)系，而利用等高條形圖能形象直觀地反映它們之間的差異，進(jìn)而推斷它們之間是否具有關(guān)聯(lián)關(guān)系.一般地，在等高條形圖中，

與

相差越大，兩個分類變量有關(guān)系的可能性就越大.(2)利用等高條形圖判斷兩個分類變量是否有關(guān)的步驟：知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢