廣西壯族自治區(qū)欽州市2025年九年級下學期中考二模數(shù)學試卷(含答案)

2025年初中學業(yè)水平適應性聯(lián)考數(shù)學（全卷滿分120分考試時間120分鐘）注意事項：1．答題前，考生務必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上。2．考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本試卷、草稿紙上作答無效。第I卷一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。）1．我國四個城市某天的平均溫度如下，其中平均溫度最低的是（）A．-10℃ B．12℃ C．0℃ D．-5℃2．下列運算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．3．如圖為一個積木的示意圖，這個幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．4．為提高學生的音樂素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的音樂興趣，某校隨機抽取了部分學生，對他們最喜歡的音樂類型進行問卷調(diào)查（每人選一種），繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息，學生最喜歡的音樂類型是（）A．古典音樂 B．流行音樂C．民族音樂 D．其他5．據(jù)統(tǒng)計，電影《哪吒之魔童鬧?！方刂?025年2月的票房（含預售）破150億元．150億元用科學記數(shù)法表示應為（）A．元 B．元 C．元 D．元6．如圖，小明家仿古家具的一塊三角形狀的玻璃壞了，需要重新配一塊．小明通過打電話給玻璃店老板提供相關數(shù)據(jù)，為了方便表述，將該三角形記為，提供下列各組元素的數(shù)據(jù)，配出來的玻璃不一定符合要求的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，7．小白同學解方程的過程中，說法正確的是（）解：方程兩邊同時乘，得…第一步去括號，得…第二步移項，得…第三步合并同類項，得…第四步系數(shù)化為1，得…第五步A．從第一步開始出現(xiàn)錯誤 B．從第二步開始出現(xiàn)錯誤C．從第三步開始出現(xiàn)錯誤 D．從第四步開始出現(xiàn)錯誤8．把拋物線先向右平移6個單位長度，再向下平移2個單位長度后，所得函數(shù)的表達式為（）A． B．C． D．9．小林在學習了摩擦力的相關知識后，在斜面上拉動木塊進行實驗．如圖用彈簧測力計拉著重為的木塊分別沿傾斜程度不同的斜面向上做勻速直線運動．經(jīng)測算，在彈性范圍內(nèi)，彈簧測力計的讀數(shù)是裝置高度的一次函數(shù)．當時，為；當時，為．當彈簧測力計讀數(shù)達到最大量程時，此時裝置高度為（）A． B． C． D．10．如圖，扇形的半徑為，菱形的頂點、、分別在、、上，若，則圖中陰影部分的面積為（）A． B．C． D．11．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學名著，書中有下列問題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈．問戶高、廣各幾何？”其意思為：今有一門，高比寬多6尺8寸，門對角線距離恰好為1丈．問門高、寬各是多少？（1丈=10尺，1尺=10寸），設門寬為尺，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B．C． D．12．如圖，四邊形是正方形，曲線，??叫作“正方形的漸開線”，其中，，，的圓心依次按，，，循環(huán)，若，則弧所對應的扇形的面積為（）A． B．C． D．第II卷二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分，請將答案填在答題卡上。）13．正六邊形的每個外角都等于________度．14．不等式組的整數(shù)解為________．15．如圖，在中，，，點為的中點，，若過點作交于點，則的長為________．16．如圖，在等腰中，，，點是邊上的動點，以為腰作等腰，，連接，若為的中點，連接，則線段的最小值為________．三、解答題（本大題共7小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本題滿分8分，每小題4分）計算：（1）；（2）化簡：．18．（本題滿分10分）以壯錦藝術(shù)為典型代表的廣西民族織錦藝術(shù)已成為我國傳統(tǒng)民間藝術(shù)的重要組成部分，某校組織了有關廣西壯錦知識的競答活動，并隨機抽取了八年級若干名同學的成績，形成了如下的調(diào)查報告．請根據(jù)報告中提供的信息，解答下列問題：課題廣西壯錦知識競答成績調(diào)查報告問題展示廣西壯錦在制作上主要有哪些方式？廣西壯錦的制作材料有哪些？……數(shù)據(jù)的整理與描述組別成績/分頻數(shù)/人頻率1120.22200.3333150.2540.117560.1調(diào)查意義了解廣西壯錦的知識，不僅能為同學們的美術(shù)色彩，工藝學習奠定基礎，同時還能激發(fā)同學們對家鄉(xiāng)的熱愛．（1）上述調(diào)查報告的數(shù)據(jù)收集方法是________（用“普查”或“抽樣調(diào)查”填空）；（2）調(diào)查報告中的值是________；在調(diào)查得到的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)在第________組（填組別）；（3）如圖所示，將收集的常見的壯錦花紋“鳳凰花紋”、“太陽紋”、“魚燕雙紋”、“萬壽花紋”四張圖片（除正面圖案不同外，其余都相同）背面朝上洗勻，甲、乙兩同學隨機各抽一張圖片（不放回）做相關的知識介紹，請用樹狀圖或列表的方式，求甲、乙兩人恰好有一人抽到“魚燕雙紋”的概率．19．（本題滿分10分）某小區(qū)新建一個三層停車樓，每一層布局如圖所示．已知每層長為50米，寬30米．陰影部分設計為停車位，停車位的地面需要噴漆，其余部分是等寬的通道，已知每層噴漆面積為1196平方米．（1）求通道的寬是多少米？（2）據(jù)調(diào)查分析，小區(qū)停車場多余64個車位可以對外出租，當每個車位的月租金為200元時，可全部租出；當每個車位的月租金每上漲10元，就會少租出1個車位，當每個車位的月租金上漲多少元時，既能優(yōu)惠大眾，又能使對外開放的月租金收入為14400元？20．（本題滿分10分）隨著人們對于提高身體素質(zhì)的重視，喜歡步行健身的人越來越多，為方便群眾步行健身，某地政府決定對如圖1所示的坡路進行改造．如圖2所示，改造前的斜坡米，坡度為；斜坡改造為斜坡，斜坡米，其坡度為．（1）求的長；（2）求斜坡下降的高度．（結(jié)果保留根號）21．（本題滿分10分）【綜合實踐】如圖所示，是《天工開物》中記載的三千多年前中國古人利用桔棒在井上汲水的情境（杠桿原理：阻力阻力臂動力動力臂，如圖1，即），受桔槔的啟發(fā)，小杰組裝了如圖1所示的裝置．其中，杠桿可繞支點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，支點距左端，距右端，在杠桿左端懸掛重力為的物體．1020304050……10…（1）為了讓裝置有更多的使用空間，小杰準備調(diào)整裝置，當重物的重力變化時，的長度隨之變化．設重物的重力為，的長度為．則：①關于的函數(shù)解析式是________；②完成表格：________；________；③在圖2的直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；（2）在（1）的條件下，若點的坐標為，點的坐標為，在（1）中所求函數(shù)的圖象上存在點，使得，求點的坐標．22．（本題滿分12分）【閱讀理解】學習完“圓”這一章內(nèi)容后，有一些幾何問題，如果添加輔助圓，可以使問題變得容易．我們把這個過程稱為“化隱圓為顯圓”．這類題目主要是兩種類型【類型一】“定點+定長”：如圖1，在中，，，是外一點，且，求的度數(shù)．解：由于，根據(jù)圓的定義可知，點、、一定在以點（定點）為圓心，（定長）為半徑的上，則是所對的圓心角，而是所對的圓周角，從而可容易得到的度數(shù)．【類型二】“定角+定弦”：如圖2，中，，，，是內(nèi)部的一個動點，且滿足，求線段長的最小值．解：∵，∴∵，∴．∴（定角）．∴點在以（定弦）為直徑的上．又∵點在內(nèi)部，∴點在弧上（不包括點、點（如圖3）?．【問題探究】（1）①根據(jù)類型一的學習，可求得________°；②請完成類型二后面的過程；【問題解決】（2）如圖4，在正方形中，，動點，分別在邊，上移動，且滿足．連接和，交于點．點從點開始運動到點時，點也隨之運動，求點的運動路徑長．23．（本題滿分12分）如圖，拋物線，拋物線交軸于點、（點在點的右側(cè)），交軸于點，拋物線與拋物線關于原點成中心對稱．（1）求拋物線的函數(shù)表達式和直線對應的函數(shù)表達式；（2）點是第一象限內(nèi)拋物線的一個動點，連接、，與相交于點．①作軸，垂足為，當時，求點的橫坐標；②請求出的最大值．

2025年初中學業(yè)水平適應性聯(lián)考數(shù)學參考答案一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。）題號123456789101112答案ADCBCDBDACBA二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分。）13．6014．215．216．三、解答題（本大題共7小題，共72分。）17．（8分）解：（1）原式3分4分（2）原式1分3分．4分18．（10分）解：（1）抽樣調(diào)查．1分（2）7；2．5分（3）將“鳳凰花紋”、“太陽紋”、“魚燕雙紋”、“萬壽花紋”分別記為、、、．列表如下：8分共有12種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩人恰好有一人抽到“魚燕雙紋”的結(jié)果有6種，9分∴甲、乙兩人恰好有一人抽到“魚燕雙紋”的概率為．10分19．（10分）解：（1）設通道的寬是米，則每一層的停車位可合成長為米，寬為米的長方形，1分依題意得：，3分解得：，（不符合題意，舍去）．4分答：通道的寬是2米．5分（2）設每個車位的月租金上漲元，則每個車位的月租金為元，可租出個車位，6分依題意得：，7分整理得：，解得：，，9分又∵要優(yōu)惠大眾，∴．答：每個車位的月租金應上漲40元．10分20．（10分）解：（1）∵斜坡的坡度為，∴，1分∴，2分∴（米）．3分（2）∵斜坡的坡度為，∴，5分∴可設米，則米．∵，米，6分∴，7分解得，8分∴米．9分因此斜坡下降的高度為米．10分21．（10分）解：（1）①；2分②5；2；4分③列表如下：1020304050……1052…描點5分連線6分可得該函數(shù)的圖象，如圖即為所求；（2）由題意，設，7分∵點的坐標為，點的坐標為，∴8分∴，解得9分當時，，∴點的坐標為．10分22．（12分）解：（1）①27；2分②如圖3，連接交于點，此時最小，3分∵點是的中點，∴，4分在中，，，，∴，5分∴．∴最小值為2；6分（2）∵四邊形是正方形，∴，，7分在和中，，∴，8分∴，，9分∵，∴，∴，∴，∴；10分如圖4，連接，交于點，∵點在運動中保持，∴點的運動路徑是以為直徑的