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2.4整數(shù)指數(shù)冪第二章分式逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2同底數(shù)冪的除法零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)整數(shù)指數(shù)冪的基本性質(zhì)知1-講感悟新知知識點同底數(shù)冪的除法1
感悟新知知1-講特別解讀1.運(yùn)用法則的關(guān)鍵有兩點:一是底數(shù)相同,二是除法運(yùn)算,二者缺一不可.2.底數(shù)a可以是單項式,也可以是多項式,但不能為0.因為除數(shù)不能為0.3.同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,而不是相除.感悟新知
知1-講知1-練感悟新知
例1解題秘方:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.知1-練感悟新知
知1-練感悟新知
知1-練感悟新知
知1-練感悟新知已知am
=2,an
=3,求a2m-n
的值.例2
知1-練感悟新知方法點撥:逆向運(yùn)用同底數(shù)冪相乘除和冪的乘方的運(yùn)算法則求值的方法:當(dāng)冪的指數(shù)是含有字母的加法時,通常轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法;當(dāng)冪的指數(shù)是含有字母的減法時,通常轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的除法;當(dāng)冪的指數(shù)是含有字母的乘法時,通常先轉(zhuǎn)化為冪的乘方,然后整體代入求值.知1-練感悟新知2-1.
[月考·衡陽]已知xa=28,xb=2,xc=7.(1)試說明:a-c=2b;(2)求x
a-b-2c
的值.感悟新知知2-講知識點零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪21.零次冪:我們規(guī)定a0=1(a≠0),即任何非零實數(shù)的零次冪都等于1.零次冪要把握三點:①底數(shù)不為零;②指數(shù)為零;③結(jié)果是1.感悟新知知2-講
知2-講感悟新知
感悟新知知2-練
例3解題秘方:緊扣零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計算.
知2-練感悟新知
8
解:原式=2-1+2=3.感悟新知知2-練[母題教材P46例4[把下列各式寫成分式的形式:(1)
y-3;(2)3x
-3y.例4
解題秘方:直接用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解.
知2-練感悟新知4-1.填空:(把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式)(1)(2ab
–1)
3
=______;(2)
3a
-2b·2ab-2
=__________;感悟新知知3-講知識點用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)31.用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù):絕對值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10-n
的形式,n是正整數(shù),1≤|a|<10.感悟新知知3-講2.用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)的一般步驟:(1)確定a:a
是絕對值大于或等于1且小于10的數(shù).(2)
確定n:確定n的方法有兩種:①n等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前0的個數(shù)(包括小數(shù)點前的那個0);②小數(shù)點向右移到第一個非零的數(shù)后,小數(shù)點移動了幾位,n
就等于幾.(3)將原數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10–n(其中1≤|a|<10,n
是正整數(shù))的形式.知3-講感悟新知特別提醒用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)時,10的指數(shù)是負(fù)數(shù),一定不要忘記n前面的“-”號.知3-練感悟新知[中考·日照]芯片內(nèi)部有數(shù)以億計的晶體管,為追求更高質(zhì)量的芯片和更低的電力功耗,需要設(shè)計體積更小的晶體管.目前,某品牌手機(jī)自主研發(fā)了最新型號芯片,其晶體管柵極的寬度為0.000000014米,將數(shù)據(jù)0.000000014用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.4×10-8
B.14×10-7C.0.14×10-6
D.1.4×10-9例5知3-練感悟新知解題秘方:按照科學(xué)記數(shù)法的要求,寫成a×10-n
的形式,其中1≤a
<10,n
是正整數(shù).解:0.000000014=1.4×10-8.答案:A知3-練感悟新知5-1.嫦娥六號返回器攜帶月背“土”特產(chǎn)安全著陸,標(biāo)志著中國航天業(yè)向前又邁出了一大步.嫦娥六號返回器在接近大氣層時,飛行1m大約需要9.1×10-5s.將數(shù)據(jù)9.1×10-5
用小數(shù)表示為()A.0.0000091B.0.000091C.-0.0000091D.-0.000091B知3-練感悟新知[母題教材P47練習(xí)T3]將下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù).(1)-8.2×10-5;(2)9.68×10-6.例6
知3-練感悟新知解題秘方:把用科學(xué)記數(shù)法表示的絕對值較小的數(shù)還原時,指數(shù)的絕對值是幾,小數(shù)點就向左移動幾位.解:-8.2×10-5=-8.2×0.00001=-0.000082.(1)-8.2×10-5;(2)9.68×10-6.9.68×10-6=9.68×0.000001=0.00000968.知3-練感悟新知6-1.下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),用小數(shù)把它們表示出來:(1)
3.35×10-5=___________;(2)
7.2×10-4=___________;0.0000335
0.00072知3-練感悟新知計算(用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果):(1)(3×10-4)
2×(2×10-6)
3;(2)(8×10-7)
2÷(2×10-3)
3.例7解題秘方:先計算乘方,再計算乘除.知3-練感悟新知解:原式=9×10-8×8×10-18=(9×8)
×(10-8×10-18)=7.2×10-25.(1)(3×10-4)
2×(2×10-6)
3;(2)(8×10-7)
2÷(2×10-3)
3.原式=(64×10-14)
÷(8×10-9)=(64÷8)
×(10-14÷10-9)=8×10-5.知3-練感悟新知7-1.計算:(用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果)(1)(2×10–3)2×(3×10-3);(2)(2×10–4)
÷(-2×10-7)
-3.解:原式=4×10-6×3×10-3=1.2×10-8.原式=(2×10-4)÷(-2-3×1021)=-1.6×10-24.感悟新知知4-講知識點整數(shù)指數(shù)冪的基本性質(zhì)4基本性質(zhì)公式整數(shù)指數(shù)冪的基本性質(zhì)同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加①am·an=am+n
(a≠0,m,n
都是整數(shù))冪的乘方冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘②(am)n=amn(a≠0,m,n
都是整數(shù))
感悟新知知4-講整數(shù)指數(shù)冪的基本性質(zhì)積的乘方積的乘方等于各因數(shù)分別乘方的積③(ab)n=anbn(a≠0,b≠0,n是整數(shù))知4-講感悟新知特別提醒負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算結(jié)
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