湘教 八年級 數(shù)學(xué) 下冊 第2章 分式《整數(shù)指數(shù)冪》課件

2.4整數(shù)指數(shù)冪第二章分式逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2同底數(shù)冪的除法零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)整數(shù)指數(shù)冪的基本性質(zhì)知1－講感悟新知知識點同底數(shù)冪的除法1

感悟新知知1－講特別解讀1.運(yùn)用法則的關(guān)鍵有兩點：一是底數(shù)相同，二是除法運(yùn)算，二者缺一不可.2.底數(shù)a可以是單項式，也可以是多項式，但不能為0.因為除數(shù)不能為0.3.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，而不是相除.感悟新知

知1－講知1－練感悟新知

例1解題秘方：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.知1－練感悟新知

知1－練感悟新知

知1－練感悟新知

知1－練感悟新知已知am

＝2，an

＝3，求a2m-n

的值．例2

知1－練感悟新知方法點撥：逆向運(yùn)用同底數(shù)冪相乘除和冪的乘方的運(yùn)算法則求值的方法：當(dāng)冪的指數(shù)是含有字母的加法時，通常轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法；當(dāng)冪的指數(shù)是含有字母的減法時，通常轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的除法；當(dāng)冪的指數(shù)是含有字母的乘法時，通常先轉(zhuǎn)化為冪的乘方，然后整體代入求值.知1－練感悟新知2-1.

[月考·衡陽]已知xa=28，xb=2，xc=7.(1)試說明：a－c=2b；(2)求x

a－b－2c

的值．感悟新知知2－講知識點零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪21.零次冪：我們規(guī)定a0=1(a≠0)，即任何非零實數(shù)的零次冪都等于1.零次冪要把握三點：①底數(shù)不為零；②指數(shù)為零；③結(jié)果是1.感悟新知知2－講

知2－講感悟新知

感悟新知知2－練

例3解題秘方：緊扣零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計算.

知2－練感悟新知

8

解：原式＝2－1＋2＝3.感悟新知知2－練[母題教材P46例4[把下列各式寫成分式的形式：(1)

y－3；(2)3x

－3y.例4

解題秘方：直接用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解.

知2－練感悟新知4-1.填空：(把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式)(1)(2ab

–1)

3

＝______；(2)

3a

-2b·2ab-2

＝__________；感悟新知知3－講知識點用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)31.用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)：絕對值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10-n

的形式，n是正整數(shù)，1≤|a|＜10.感悟新知知3－講2.用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)的一般步驟：(1)確定a：a

是絕對值大于或等于1且小于10的數(shù).(2)

確定n：確定n的方法有兩種：①n等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前0的個數(shù)(包括小數(shù)點前的那個0)；②小數(shù)點向右移到第一個非零的數(shù)后，小數(shù)點移動了幾位，n

就等于幾.(3)將原數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10–n(其中1≤|a|<10，n

是正整數(shù))的形式.知3－講感悟新知特別提醒用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)時，10的指數(shù)是負(fù)數(shù)，一定不要忘記n前面的“-”號.知3－練感悟新知[中考·日照]芯片內(nèi)部有數(shù)以億計的晶體管，為追求更高質(zhì)量的芯片和更低的電力功耗，需要設(shè)計體積更小的晶體管．目前，某品牌手機(jī)自主研發(fā)了最新型號芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000000014米，將數(shù)據(jù)0.000000014用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．1.4×10-8

B．14×10-7C．0.14×10-6

D．1.4×10-9例5知3－練感悟新知解題秘方：按照科學(xué)記數(shù)法的要求，寫成a×10-n

的形式，其中1≤a

＜10，n

是正整數(shù).解：0.000000014＝1.4×10-8．答案：A知3－練感悟新知5-1.嫦娥六號返回器攜帶月背“土”特產(chǎn)安全著陸，標(biāo)志著中國航天業(yè)向前又邁出了一大步．嫦娥六號返回器在接近大氣層時，飛行1m大約需要9.1×10-5s．將數(shù)據(jù)9.1×10-5

用小數(shù)表示為（）A.0.0000091B.0.000091C.－0.0000091D.－0.000091B知3－練感悟新知[母題教材P47練習(xí)T3]將下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)．(1)－8.2×10－5；(2)9.68×10－6．例6

知3－練感悟新知解題秘方：把用科學(xué)記數(shù)法表示的絕對值較小的數(shù)還原時，指數(shù)的絕對值是幾，小數(shù)點就向左移動幾位.解：－8.2×10－5＝－8.2×0.00001＝－0.000082.(1)－8.2×10－5；(2)9.68×10－6．9.68×10-6＝9.68×0.000001＝0.00000968．知3－練感悟新知6-1.下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，用小數(shù)把它們表示出來：(1)

3.35×10-5＝___________；(2)

7.2×10-4＝___________；0.0000335

0.00072知3－練感悟新知計算(用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果)：(1)(3×10-4)

2×(2×10-6)

3；(2)(8×10-7)

2÷(2×10-3)

3.例7解題秘方：先計算乘方，再計算乘除.知3－練感悟新知解：原式=9×10-8×8×10-18=(9×8)

×(10-8×10-18)=7.2×10-25.(1)(3×10-4)

2×(2×10-6)

3；(2)(8×10-7)

2÷(2×10-3)

3.原式=(64×10-14)

÷(8×10-9)=(64÷8)

×(10-14÷10-9)=8×10-5.知3－練感悟新知7-1.計算：(用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果)(1)(2×10–3)2×(3×10-3)；(2)(2×10–4)

÷(－2×10-7)

-3．解：原式＝4×10－6×3×10－3＝1.2×10－8.原式＝(2×10－4)÷(－2－3×1021)＝－1.6×10－24.感悟新知知4－講知識點整數(shù)指數(shù)冪的基本性質(zhì)4基本性質(zhì)公式整數(shù)指數(shù)冪的基本性質(zhì)同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加①am·an=am+n

(a≠0，m，n

都是整數(shù))冪的乘方冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘②(am)n=amn(a≠0，m，n

都是整數(shù))

感悟新知知4－講整數(shù)指數(shù)冪的基本性質(zhì)積的乘方積的乘方等于各因數(shù)分別乘方的積③(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整數(shù))知4－講感悟新知特別提醒負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算結(jié)