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Page13八、分數(shù)的初步相識第1課時幾分之一【教學內容】教材第90~91頁【教材分析】這部分內容是在學生駕馭了一些整數(shù)學問的基礎上初步相識分數(shù)的含義。從整數(shù)到分數(shù)是數(shù)概念的一次擴展。無論是在意義上、讀寫方法上還是計算方法上,分數(shù)和整數(shù)都有很大差異。學生初次學習分數(shù)會感到困難。分數(shù)對學生來說是生疏的,但“物體和圖形的一半”卻是學生所熟識的,因此,本節(jié)課主要從學生所熟識并感愛好的現(xiàn)實閱歷動身,并通過動手操作,幫助學生理解一些簡潔的分數(shù)的詳細含義,讓學生體會到分數(shù)來源于生活,而且是在“平均分”的狀況下才能產生分數(shù),讓學生建立初步的分數(shù)概念,為進一步學習分數(shù)和小數(shù)打下基礎?!緦W情分析】本節(jié)課的授課對象是三年級的學生,他們已具有肯定的整數(shù)學問,在生活中也經常會遇到一些不能用整數(shù)來表示的量,雖然他們在生活中能理解“一半”和“一半多”的概念,但只能模糊地來表示某些量。由于分數(shù)這一概念比較抽象,與整數(shù)有很大的差異,因此,學生初學分數(shù)會感到困難??刹杉{自主探究、動手實踐、視察發(fā)覺、合作溝通等方式,使學生生動活潑、主動地和富有特性地學習。通過分、涂、折、說等手法及多媒體協(xié)助教學,讓學生經驗學問的發(fā)生、發(fā)展過程,從而達到幫助學生主動獲得學問的目的?!窘虒W目標】1.在實際情境中理解平均分的含義,初步相識幾分之一,會讀幾分之一。2.通過自主思索和小組合作探究等活動,能用分數(shù)表示圖中一份占整體的幾分之一,能比較分子是1的分數(shù)的大小。3.通過詳細情境學習幾分之一,培育學生建立數(shù)感?!窘虒W重難點】重點:理解平均分的含義,初步相識分數(shù),會讀幾分之一。難點:幾分之一比較大小?!窘虒W打算】課件、繩子等?!窘虒W流程】eq\x(情境導入)→eq\x(創(chuàng)設問題情境,引導探究)↓↓eq\x(探究新知)→eq\x(相識幾分之一,會讀幾分之一,能比較分子是1的分數(shù)的大小)↓↓eq\x(鞏固應用)→eq\x(會用所學學問解決問題)↓↓eq\x(課堂小結)→eq\x(總結學到的學問和方法)【情境導入】1.4個蘋果平均分給兩個小摯友,每人分得幾個?2.兩瓶水平均分給兩個小摯友,每人分得幾瓶?師:請同學們把計算結果寫在本子上,并說一說自己的想法。生1:4÷2=2,4個蘋果平均分給兩個小摯友,求其中的一份用除法。生2:2÷2=1,每人分得1瓶。師:像這樣,數(shù)學上把每份分得同樣多,叫做平均分。師:現(xiàn)在,月餅只有一個,能平均分成兩份嗎?生:能。師:把一個月餅平均分成2份,每人分得多少呢?這樣的一份我們還可以用一個整數(shù)表示嗎?生:每人分得一半時,不能用一個整數(shù)表示。師:你知道用哪個數(shù)來表示一半嗎?生:eq\f(1,2)。師:像eq\f(1,2)這樣的數(shù)就是分數(shù),這節(jié)課我們就來相識分數(shù)?!咎骄啃轮?.相識eq\f(1,2)。(1)初步相識eq\f(1,2)。①把一個月餅平均分成兩份,這一份就是兩份中的一份,也就是這塊月餅的eq\f(1,2)(課件出示分數(shù)eq\f(1,2))。誰能說說我們是怎么得到月餅的eq\f(1,2)的?生:把一個月餅平均分成兩份,其中的一份就是月餅的eq\f(1,2)。②把一個月餅平均分成兩份,其中的一份就是這個月餅的eq\f(1,2),(手指著另一半)那這一份呢?(也是eq\f(1,2))小結:看來,把一個月餅平均分成2份,每一份都是它的eq\f(1,2)。那么一個月餅里有幾個eq\f(1,2)?生:兩個。③老師以eq\f(1,2)為例介紹分數(shù)各部分的名稱,同時指導如何正確地讀,寫分數(shù)。師板書:讀作:二分之一。(2)動手探究eq\f(1,2)。①出示一根線繩,問:它的eq\f(1,2)在哪呢,誰能找出來?生到講臺上邊對折邊說出線繩的eq\f(1,2)在什么地方,并說明理由。②推斷下列圖形中涂色部分能否用eq\f(1,2)來表示,并說明理由。師:學生結合學具推斷,并說明理由。小結:不管是月餅、線繩還是圖形,只要是把它平均分成兩份,其中的一份都表示整個圖形的eq\f(1,2)。2.相識eq\f(1,4)。(1)引出相識eq\f(1,4)。一塊月餅兩個人分,每人分到這個月餅的eq\f(1,2),現(xiàn)在又來了兩個小摯友,應當怎么分呢?生:每個小摯友分到月餅的eq\f(1,4)。師:誰來說說我們是怎樣得到月餅的eq\f(1,4)的?學生指圖演示,并進行講解。(2)動手折eq\f(1,4)。①這張正方形紙的eq\f(1,4)是什么樣呢?動手折一折,再用彩筆涂上陰影,表示出它的eq\f(1,4)?;顒右螅篴.自己動手折出來它的eq\f(1,4),并用陰影表示。b.然后小組探討有多少種不同的折法。②匯報:誰來說說你是怎樣得到正方形紙的eq\f(1,4)的?師:折法不同,為什么涂色的部分都是正方形的eq\f(1,4)呢?小結:看來,折法不同沒關系,只要是把正方形平均分成4份,每份是它的eq\f(1,4)。3.相識幾分之一。(1)剛才我們相識了eq\f(1,2)和eq\f(1,4),你還想相識幾分之一?能說說嗎?學生嘗試說自己心目中的幾分之一。(2)動手折幾分之一。師:從學具袋中找出你喜愛的圖形,折出你想相識的幾分之一,用陰影表示出來。學生動手進行操作,然后小組進行溝通,最終匯報。師:誰來說說你是怎樣做的?其中的一份是這個圖形的幾分之一?①到講臺展示學生折出的不同分數(shù)。②視察這些分數(shù)有什么特點。小結:今日我們相識的都是幾分之一,這只是分數(shù)的初步相識,以后還會接著學習。4.分數(shù)比較大小。比較eq\f(1,2)和eq\f(1,4),eq\f(1,4)和eq\f(1,8)的大小師:視察它們各自涂色的部分,自己獨立說出哪個分數(shù)大,哪個小,然后全班溝通。展示作品:生1:把一個圓形平均分成2份和4份,2份中的一份比4份中的一份大。所以eq\f(1,2)大于eq\f(1,4)。生2:把一個長方形平均分成4份和8份,4份中的一份比8份中的一份大。所以eq\f(1,4)大于eq\f(1,8)。師:視察這些分數(shù)的大小,你能發(fā)覺什么規(guī)律?生:分子是1時,分母越大,分數(shù)越小?!眷柟虘谩拷滩牡?1頁做一做?!菊n堂小結】通過今日的學習,你有什么新收獲?【板書設計】幾分之一分數(shù):eq\f(1,2)eq\f(1,4)eq\f(1,6)eq\f(1,8)……eq\f(1,2)>eq\f(1,4)eq\f(1,4)>eq\f(1,8)讀作:二分之一第2課時幾分之幾【教學內容】教材第92~93頁【教材分析】相識幾分之幾是分數(shù)的初步相識中的其次塊,是繼學生學習了幾分之一后的一節(jié)課。從整數(shù)到分數(shù)是數(shù)概念的一次擴展,而幾分之幾是對幾分之一的又一次擴展,在本單元中起著承上啟下的作用。對這部分的學問駕馭得如何,將干脆影響以后小數(shù)的相識以及分數(shù)的進一步相識。相識幾分之幾不僅是學生比較同分母分數(shù)大小的基礎,也是學生學習簡潔的分數(shù)計算的基礎。【學情分析】大部分學生對分數(shù)有了初步的相識。今日主要是通過親自操作,通過學問的遷移學習感知“幾分之幾”與“幾分之一”的不同之處,直觀比較同分母分數(shù)的大小?!窘虒W目標】1.通過操作、視察等方法,使學生相識幾分之幾,知道分數(shù)的各部分名稱,能正確讀寫比較簡潔的分數(shù),并能比較同分母分數(shù)的大小。2.通過學生的操作體驗、小組溝通等活動,培育學生的視察、操作、邏輯思維等實力,使學生對分數(shù)的含義有更完整的理解?!窘虒W重難點】重點:相識幾分之幾,理解幾分之幾的含義,能依據(jù)圖形寫出表示的分數(shù),會比較同分母分數(shù)的大小。難點:比較分子或分母相同的分數(shù)的大小?!窘虒W打算】課件。【教學流程】eq\x(情境導入)→eq\x(創(chuàng)設問題情境,引導探究)↓↓eq\x(探究新知)→eq\x(相識幾分之幾,會讀寫分數(shù),會比較同分母分數(shù)的大小)↓↓eq\x(鞏固應用)→eq\x(運用所學學問解決問題)↓↓eq\x(課堂小結)→eq\x(總結學到的學問和方法)【情境導入】師:同學們好,很興奮能和大家一起來學習,我們接著學習分數(shù)的學問。1.投影出示一張正方形紙。2.視察探討。師:請同學們細致看圖,從圖中你知道了什么?生:正方形紙平均分成了4份,其中的1份涂了顏色。師:涂色部分可以用哪個分數(shù)來表示呢?生:可以用eq\f(1,4)來表示。師:誰能說一說為什么要用eq\f(1,4)來表示呢?生:把一個正方形平均分成了4份,只有一份涂了顏色,所以涂色部分是它的eq\f(1,4)。師:我們已經相識了幾分之一,今日這節(jié)課我們再來相識幾分之幾。(板書課題:幾分之幾)【探究新知】1.初步相識幾分之幾。師:我們已經找到了這張正方形紙的eq\f(1,4),你還能在這張紙中找到哪些分數(shù)呢?請你涂一涂,想涂幾份就涂幾份,然后寫出涂色部分是正方形的幾分之幾,再和小組同學說一說你是怎么想的。(1)學生折紙、涂色,表示出正方形紙的四分之幾。(2)小組溝通,說一說是怎么想的。全班匯報:A.四分之二生1:把一張正方形紙平均分成4份,取其中的2份就是eq\f(2,4)。生2:一份是eq\f(1,4),我涂了這張紙的2份,所以就是這張紙的eq\f(2,4)。B.四分之三生1:把一張正方形紙平均分成4份,取其中的3份就是eq\f(3,4)。生2:一份是eq\f(1,4),我涂了這張紙的3份,所以就是這張紙的eq\f(3,4)。C.四分之四生1:平均分的是4份,涂色的也是4份,全都涂了,就是整個正方形,所以也可以用1表示。生2:結合圖形,eq\f(4,4)里面有4個eq\f(1,4),就是取了這樣的四份,剛好就是1張完整的正方形紙。師小結:分子和分母相同的分數(shù)都可以寫成1。師:通過學習,你發(fā)覺四分之幾的分數(shù)與四分之一有什么關系?生:四分之幾是由幾個四分之一組成的,它與四分之一相比,只是表示的份數(shù)不同。2.相識分數(shù)的名稱。師:請看大屏幕:(課件出示)把1分米的線段平均分成10份,你能說出每份是它的幾分之幾嗎?生:eq\f(1,10)。把1分米平均分成10份,其中的一份就是eq\f(1,10)。師:其中的3份和7份,它們分別是這條線段的幾分之幾呢?生:它們分別是這條線段的eq\f(3,10)和eq\f(7,10)。師:假如取其中的10份是幾分之幾?也就是幾?生:eq\f(10,10),也就是1。師:像eq\f(2,4)、eq\f(3,4)、eq\f(3,10)、eq\f(7,10)也都是分數(shù),它們表示幾分之幾。師:你能仿照這些分數(shù),說出幾個幾分之幾的分數(shù)來嗎?學生自由說分數(shù)。師生小結:把一個物體或圖形平均分成幾份,分母就是幾,表示其中的幾份,分子就是幾。3.比較同分母分數(shù)的大小。師:之前我們相識了分數(shù),知道了分數(shù)的各部分名稱和它們表示的意思。那么,你能比較他們的大小嗎?活動要求:(1)每人一張相同的長方形紙,要求把它平均分成5份,分別給其中的2份和3份涂上自己喜愛的顏色,并用分數(shù)表示寫在紙上。找出長方形紙的eq\f(2,5)和eq\f(3,5)。(2)比較兩個分數(shù)的大小,說一說你是怎么比的。生1:兩張紙放在一起,視察圖形可知:表示eq\f(3,5)的份數(shù)多,所以eq\f(2,5)<eq\f(3,5)。生2:用分數(shù)的含義比,通過視察,我發(fā)覺eq\f(3,5)是由3個eq\f(1,5)組成的,eq\f(2,5)是由2個eq\f(1,5)組成的,eq\f(2,5)<eq\f(3,5)。師:(課件出示)教材第93頁“做一做”第2題,請同學們推斷并說明理由。學生用同樣的方法說明。師:通過剛才的分數(shù)比較大小,同學們發(fā)覺了什么?學生視察得出:分母相同,分子越大,分數(shù)就越大?!眷柟虘谩拷滩牡?2~93頁做一做?!菊n堂小結】通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?【板書設計】幾分之幾像eq\f(2,4)、eq\f(3,4)、eq\f(3,10)、eq\f(7,10)這樣的數(shù),也就是分數(shù),它們表示幾分之幾。eq\f(3,5)>eq\f(2,5)第3課時分數(shù)的簡潔計算【教學內容】教材第96~97頁【教材分析】讓學生視察展示的情境圖并找尋其中的信息,引導提出數(shù)學問題,在理解分數(shù)意義的基礎上理解分數(shù)加減法的算理。大部分學生都有過“吃西瓜”這種開心的情感體會,利用這一情境調動學生的主動性,學生會主動主動思索,大膽提出問題并解決問題。在教學中老師要做的就是主動引導,使學生通過自主探究學習學問,駕馭學問?!緦W情分析】為適應學生的年齡特點,便于接受,本單元只出現(xiàn)了常見的分母比較小的分數(shù)(分母一般不超過10)。本節(jié)是簡潔的同分母分數(shù)的加減法,借助直觀操作理解算理,駕馭算法,目的是為加深對分數(shù)含義的理解。【教學目標】1.在詳細情境中理解同分母(分母小于10)分數(shù)加減法及1減幾分之幾的減法算理,初步體會分母相同的分數(shù)才能干脆相加減。2.能從日常生活中發(fā)覺并提出簡潔的數(shù)學問題,體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系,增加學習愛好?!窘虒W重難點】重點:會進行同分母(分母小于10)分數(shù)的加減法及1減幾分之幾的計算。難點:在詳細情境中理解同分母(分母小于10)分數(shù)加減法及1減幾分之幾的減法算理?!窘虒W打算】課件、圓形紙片、長方形紙片?!窘虒W流程】eq\x(情境導入)→eq\x(創(chuàng)設問題情境,引導探究)↓↓eq\x(探究新知)→eq\x(駕馭同分母分數(shù)加減法的算法和算理)↓↓eq\x(鞏固應用)→eq\x(運用所學學問解決問題)↓↓eq\x(課堂小結)→eq\x(總結學到的學問和方法)【情境導入】師:(課件出示)分吃西瓜的情境圖。一天燥熱的中午,爸爸從水果店買回一個大西瓜。媽媽把西瓜平均切成8份(動態(tài)展示切的過程)。哥哥說:“我吃兩塊?!泵妹谜f:“我吃一塊”。學生觀看課件?!咎骄啃轮?.提出問題。師:你從中了解到什么信息?引導學生用數(shù)學語言表達:哥哥吃了西瓜的eq\f(2,8),妹妹吃了西瓜的eq\f(1,8)。師:依據(jù)這兩個信息,你能提出一個數(shù)學問題嗎?預設:(1)哥哥和妹妹一共吃了西瓜的幾分之幾?(2)哥哥比妹妹多吃了多少?(3)妹妹比哥哥少吃了多少?師:選擇第一個問題來解答,誰能說說怎樣列式嗎?生:eq\f(2,8)+eq\f(1,8)=2.教學“分數(shù)加法”(例1)。學生猜一猜:eq\f(2,8)+eq\f(1,8)等于多少?預設:多種答案。一種是eq\f(3,16)。(若出現(xiàn)這種答案,老師不忙于下結論,再接著詢問:有沒有不同的答案呢)一種是eq\f(3,8)。(若出現(xiàn)這種答案,老師要追問:你是怎樣想的)師:現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種答案,究竟哪個正確,誰能想方法驗證一下呢?(若學生找不出方法,老師可建議學生在一張紙上折出,看看它們的和是多少)學生動手折。3.操作驗證。(若學生找不出方法,老師可建議學生在一張紙上折出eq\f(2,8)和eq\f(1,8),看看它們的和是多少)(1)學生動手折出eq\f(2,8)和eq\f(1,8),并涂上顏色eq\f(2,8)和eq\f(1,8)。(2)視察并探討:和是多少?為什么?(3)視察探討,匯報。生1:把○平均折成8份,先涂了2份,又涂了1份,合起來涂了3份,也就是eq\f(3,8)。生2:eq\f(2,8)是2個eq\f(1,8),2個eq\f(1,8)加上1個eq\f(1,8)是3個eq\f(1,8),也就是eq\f(3,8)。(在學生溝通的同時,運用學具展示加的過程)(4)引導辨析:eq\f(2,8)+eq\f(1,8)的結果為什么不是eq\f(3,16)?可圍繞問題:“西瓜分的總份數(shù)有沒有變更”來探討。師生共同小結:西瓜分的總份數(shù)沒有變,只是所占的份數(shù)增多,分母不變,分子相加。也就是說:同分母分數(shù)相加,分母不變,分子相加。4.教學“分數(shù)減法”(例2)。(1)師:視察這個西瓜現(xiàn)在還剩幾分之幾?(eq\f(5,8))學生思索老師的問題。①思索:媽媽從剩下的西瓜中又吃了eq\f(2,8),最終還剩下幾分之幾?怎樣列式?②eq\f(5,8)-eq\f(2,8)學生小組探討:eq\f(5,8)-eq\f(2,8)等于多少?(2)思路可能有:a.從5份中吃了2份還剩3份,也就是eq\f(3,8)。b.5個eq\f(1,8)減掉2個eq\f(1,8),還剩3個eq\f(1,8),也就是eq\f(3,8)。(3)匯報算法。老師結合學生的回答用課件動態(tài)展示減的過程。師生共同小結:同分母分數(shù)相減,分母不變,分子相減。(4)探討:(課件展示)媽媽又吃了eq\f(2,8),剩下的eq\f(3,8)留給爸爸吃。同學們想想,他們一家人共吃了多少西瓜?可以用幾種不同的方法表示?學生獨立思索,動手實踐。5.教學“1減幾分之幾”(例3)。有了前面的基礎,這道題可以放手讓學生獨立完成。(1)生獨立思索,動手實踐。(2)匯報溝通時讓學生說出是怎樣想的,把1看作多少來減的?匯報溝通。生:把一個圓平均分成4份,1可以看作4個eq\f(1,4),就是eq\f(4,4),取走1份就是eq\f(1,4),剩下3份,也就是eq\f(3,4)。1-eq\f(1,4)=eq\f(3,4),也就是eq\f(4,4)-eq\f(1,4)=eq\f(3,4)。6.你發(fā)覺了什么規(guī)律?生:1減去幾分之幾,先把1換成同分母分數(shù)再進行計算。小結:1減去幾分之幾,先把1換成與幾分之幾分母相同的分數(shù),再進行計算。7.鞏固練習。1-eq\f(5,6)=1-eq\f(3,10)=計算并思索,這幾道題中的1分別應當看作多少來計算?(通過練習讓學生明確:1在不同的算式中表示的分數(shù)不同,意義亦不同。)【鞏固應用】教材第97頁做一做?!菊n堂小結】通過今日的學習你有什么收獲?【板書設計】分數(shù)的簡潔計算eq\f(2,8)+eq\f(1,8)=eq\f(3,8)eq\f(3,8)-eq\f(1,8)=eq\f(2,8)1-eq\f(1,4)=eq\f(3,4)第4課時分數(shù)的簡潔應用【教學內容】教材第100~101頁【教材分析】修訂后的教材增加了“分數(shù)的簡潔應用”,支配了“把一些物體看作一個整體平均分成若干份,其中的一份或幾份也可以用分數(shù)表示”的教學內容,加深了學生對分數(shù)含義的理解,接著是“求一個數(shù)的幾分之一或幾分之幾”的問題,讓學生利用剛剛駕馭的分數(shù)的含義,結合已有的整數(shù)除法學問解決簡潔的實際問題?!緦W情分析】“分數(shù)的初步相識”這一單元,是在學生已駕馭了一些整數(shù)學問的基礎上進行教學的。整數(shù)是單位“1”的疊加,而分數(shù)是單位“1”的均分,從整數(shù)到分數(shù)是數(shù)的概念的一次擴展,是學生相識數(shù)的一次質的飛躍。值得指出的是,無論是分數(shù)的初步相識,還是簡潔的分數(shù)加減法,都不宜脫離詳細的分數(shù)模型。【教學目標】1.通過詳細情境,在原有分數(shù)的學問基礎上,再次理解分數(shù)的含義。2.利用操作、探討、溝通等形式綻開小組學習,經驗把幾個物體看成整體“1”的過程,打通分數(shù)與平均分的關系?!窘虒W重難點】重點:運用分數(shù)相關學問解決實際問題。難點:對整體“1”的理解?!窘虒W打算】正方形紙、6個蘋果、硬幣?!窘虒W流程】eq\x(情境導入)→eq\x(創(chuàng)設問題情境,引導探究)↓↓eq\x(探究新知)→eq\x(初步了解分數(shù)在實際生活中的應用)↓↓eq\x(鞏固應用)→eq\x(運用所學學問解決實際問題)↓↓eq\x(課堂小結)→eq\x(總結學到的學問和方法)【情境導入】在我們日常生活中,為了平均安排一些東西,經常會遇到不能用整數(shù)表示的狀況。比如兩個小摯友平分一塊月餅、一個西瓜等,每人分到多少能用整數(shù)表示嗎?用什么表示?生:分數(shù)。師:下面老師要先考考大家。課件展示:出示一個正方形的陰影部分占eq\f(1,4)。師:陰影部分可以用什么分數(shù)表示?它表示什么意思?生:陰影部分占正方形的eq\f(1,4)。表示把正方形平均分成4份,每份占正方形的eq\f(1,4)。師:另外的每份也是這個正方形的eq\f(1,4)。師強調肯定要平均分?!咎骄啃轮繋煟含F(xiàn)在大家把一個大正方形,剪成4個小正方形。現(xiàn)在用分數(shù)描述這些正方形的關系。學習提示:①先獨立操作,然后小組溝通。②每個小正方形是大正方形的eq\f(1,4),每個小正方形是這些小正方形的eq\f((),())。學生動手操作,把這個大正方形剪成4個小正方形。小組匯報:生1:我們把這個大正方形剪成4個小正方形,大正方形是一個小正形的4倍。生2:我們把這個大正方形剪成4個小正方形,每個小正方形是大正方形的eq\f(1,4),4個小正方形與大正方形同樣大,每個小正方形是這些小正方形的eq\f(1,4)。師:剛才在表示這些分數(shù)時,我們是把什么東西來平均分的?生:一張正方形紙。師:我們每組都有6個蘋果要分一分,請你用不同的分法創(chuàng)建出幾個不同的分數(shù)。學生動手操作,老師巡察指導。師:誰情愿說一說,你得到了哪些分數(shù)?這個分數(shù)是怎樣得到的?小組溝通。師:出示一個放有蘋果的果盤,果盤上用布遮蓋,使學生能看到

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