三年級數(shù)學上冊第8單元分數(shù)的初步認識教案新人教版VIP

Page13八、分數(shù)的初步相識第1課時幾分之一【教學內容】教材第90～91頁【教材分析】這部分內容是在學生駕馭了一些整數(shù)學問的基礎上初步相識分數(shù)的含義。從整數(shù)到分數(shù)是數(shù)概念的一次擴展。無論是在意義上、讀寫方法上還是計算方法上，分數(shù)和整數(shù)都有很大差異。學生初次學習分數(shù)會感到困難。分數(shù)對學生來說是生疏的，但“物體和圖形的一半”卻是學生所熟識的，因此，本節(jié)課主要從學生所熟識并感愛好的現(xiàn)實閱歷動身，并通過動手操作，幫助學生理解一些簡潔的分數(shù)的詳細含義，讓學生體會到分數(shù)來源于生活，而且是在“平均分”的狀況下才能產生分數(shù)，讓學生建立初步的分數(shù)概念，為進一步學習分數(shù)和小數(shù)打下基礎?！緦W情分析】本節(jié)課的授課對象是三年級的學生，他們已具有肯定的整數(shù)學問，在生活中也經常會遇到一些不能用整數(shù)來表示的量，雖然他們在生活中能理解“一半”和“一半多”的概念，但只能模糊地來表示某些量。由于分數(shù)這一概念比較抽象，與整數(shù)有很大的差異，因此，學生初學分數(shù)會感到困難?？刹杉{自主探究、動手實踐、視察發(fā)覺、合作溝通等方式，使學生生動活潑、主動地和富有特性地學習。通過分、涂、折、說等手法及多媒體協(xié)助教學，讓學生經驗學問的發(fā)生、發(fā)展過程，從而達到幫助學生主動獲得學問的目的?！窘虒W目標】1．在實際情境中理解平均分的含義，初步相識幾分之一，會讀幾分之一。2．通過自主思索和小組合作探究等活動，能用分數(shù)表示圖中一份占整體的幾分之一，能比較分子是1的分數(shù)的大小。3．通過詳細情境學習幾分之一，培育學生建立數(shù)感?！窘虒W重難點】重點：理解平均分的含義，初步相識分數(shù)，會讀幾分之一。難點：幾分之一比較大小?！窘虒W打算】課件、繩子等?！窘虒W流程】eq\x(情境導入)→eq\x(創(chuàng)設問題情境，引導探究)↓↓eq\x(探究新知)→eq\x(相識幾分之一，會讀幾分之一，能比較分子是1的分數(shù)的大小)↓↓eq\x(鞏固應用)→eq\x(會用所學學問解決問題)↓↓eq\x(課堂小結)→eq\x(總結學到的學問和方法)【情境導入】1．4個蘋果平均分給兩個小摯友，每人分得幾個？2．兩瓶水平均分給兩個小摯友，每人分得幾瓶？師：請同學們把計算結果寫在本子上，并說一說自己的想法。生1：4÷2＝2，4個蘋果平均分給兩個小摯友，求其中的一份用除法。生2：2÷2＝1，每人分得1瓶。師：像這樣，數(shù)學上把每份分得同樣多，叫做平均分。師：現(xiàn)在，月餅只有一個，能平均分成兩份嗎？生：能。師：把一個月餅平均分成2份，每人分得多少呢？這樣的一份我們還可以用一個整數(shù)表示嗎？生：每人分得一半時，不能用一個整數(shù)表示。師：你知道用哪個數(shù)來表示一半嗎？生：eq\f(1,2)。師：像eq\f(1,2)這樣的數(shù)就是分數(shù)，這節(jié)課我們就來相識分數(shù)?！咎骄啃轮?．相識eq\f(1,2)。(1)初步相識eq\f(1,2)。①把一個月餅平均分成兩份，這一份就是兩份中的一份，也就是這塊月餅的eq\f(1,2)(課件出示分數(shù)eq\f(1,2))。誰能說說我們是怎么得到月餅的eq\f(1,2)的？生：把一個月餅平均分成兩份，其中的一份就是月餅的eq\f(1,2)。②把一個月餅平均分成兩份，其中的一份就是這個月餅的eq\f(1,2)，(手指著另一半)那這一份呢？(也是eq\f(1,2))小結：看來，把一個月餅平均分成2份，每一份都是它的eq\f(1,2)。那么一個月餅里有幾個eq\f(1,2)？生：兩個。③老師以eq\f(1,2)為例介紹分數(shù)各部分的名稱，同時指導如何正確地讀，寫分數(shù)。師板書：讀作：二分之一。(2)動手探究eq\f(1,2)。①出示一根線繩，問：它的eq\f(1,2)在哪呢，誰能找出來？生到講臺上邊對折邊說出線繩的eq\f(1,2)在什么地方，并說明理由。②推斷下列圖形中涂色部分能否用eq\f(1,2)來表示，并說明理由。師：學生結合學具推斷，并說明理由。小結：不管是月餅、線繩還是圖形，只要是把它平均分成兩份，其中的一份都表示整個圖形的eq\f(1,2)。2．相識eq\f(1,4)。(1)引出相識eq\f(1,4)。一塊月餅兩個人分，每人分到這個月餅的eq\f(1,2)，現(xiàn)在又來了兩個小摯友，應當怎么分呢？生：每個小摯友分到月餅的eq\f(1,4)。師：誰來說說我們是怎樣得到月餅的eq\f(1,4)的？學生指圖演示，并進行講解。(2)動手折eq\f(1,4)。①這張正方形紙的eq\f(1,4)是什么樣呢？動手折一折，再用彩筆涂上陰影，表示出它的eq\f(1,4)?；顒右螅篴．自己動手折出來它的eq\f(1,4)，并用陰影表示。b．然后小組探討有多少種不同的折法。②匯報：誰來說說你是怎樣得到正方形紙的eq\f(1,4)的？師：折法不同，為什么涂色的部分都是正方形的eq\f(1,4)呢？小結：看來，折法不同沒關系，只要是把正方形平均分成4份，每份是它的eq\f(1,4)。3．相識幾分之一。(1)剛才我們相識了eq\f(1,2)和eq\f(1,4)，你還想相識幾分之一？能說說嗎？學生嘗試說自己心目中的幾分之一。(2)動手折幾分之一。師：從學具袋中找出你喜愛的圖形，折出你想相識的幾分之一，用陰影表示出來。學生動手進行操作，然后小組進行溝通，最終匯報。師：誰來說說你是怎樣做的？其中的一份是這個圖形的幾分之一？①到講臺展示學生折出的不同分數(shù)。②視察這些分數(shù)有什么特點。小結：今日我們相識的都是幾分之一，這只是分數(shù)的初步相識，以后還會接著學習。4．分數(shù)比較大小。比較eq\f(1,2)和eq\f(1,4)，eq\f(1,4)和eq\f(1,8)的大小師：視察它們各自涂色的部分，自己獨立說出哪個分數(shù)大，哪個小，然后全班溝通。展示作品：生1：把一個圓形平均分成2份和4份，2份中的一份比4份中的一份大。所以eq\f(1,2)大于eq\f(1,4)。生2：把一個長方形平均分成4份和8份，4份中的一份比8份中的一份大。所以eq\f(1,4)大于eq\f(1,8)。師：視察這些分數(shù)的大小，你能發(fā)覺什么規(guī)律？生：分子是1時，分母越大，分數(shù)越小?！眷柟虘谩拷滩牡?1頁做一做?！菊n堂小結】通過今日的學習，你有什么新收獲？【板書設計】幾分之一分數(shù)：eq\f(1,2)eq\f(1,4)eq\f(1,6)eq\f(1,8)……eq\f(1,2)＞eq\f(1,4)eq\f(1,4)＞eq\f(1,8)讀作：二分之一第2課時幾分之幾【教學內容】教材第92～93頁【教材分析】相識幾分之幾是分數(shù)的初步相識中的其次塊，是繼學生學習了幾分之一后的一節(jié)課。從整數(shù)到分數(shù)是數(shù)概念的一次擴展，而幾分之幾是對幾分之一的又一次擴展，在本單元中起著承上啟下的作用。對這部分的學問駕馭得如何，將干脆影響以后小數(shù)的相識以及分數(shù)的進一步相識。相識幾分之幾不僅是學生比較同分母分數(shù)大小的基礎，也是學生學習簡潔的分數(shù)計算的基礎。【學情分析】大部分學生對分數(shù)有了初步的相識。今日主要是通過親自操作，通過學問的遷移學習感知“幾分之幾”與“幾分之一”的不同之處，直觀比較同分母分數(shù)的大小?！窘虒W目標】1．通過操作、視察等方法，使學生相識幾分之幾，知道分數(shù)的各部分名稱，能正確讀寫比較簡潔的分數(shù)，并能比較同分母分數(shù)的大小。2．通過學生的操作體驗、小組溝通等活動，培育學生的視察、操作、邏輯思維等實力，使學生對分數(shù)的含義有更完整的理解?！窘虒W重難點】重點：相識幾分之幾，理解幾分之幾的含義，能依據(jù)圖形寫出表示的分數(shù)，會比較同分母分數(shù)的大小。難點：比較分子或分母相同的分數(shù)的大小?！窘虒W打算】課件。【教學流程】eq\x(情境導入)→eq\x(創(chuàng)設問題情境，引導探究)↓↓eq\x(探究新知)→eq\x(相識幾分之幾，會讀寫分數(shù)，會比較同分母分數(shù)的大小)↓↓eq\x(鞏固應用)→eq\x(運用所學學問解決問題)↓↓eq\x(課堂小結)→eq\x(總結學到的學問和方法)【情境導入】師：同學們好，很興奮能和大家一起來學習，我們接著學習分數(shù)的學問。1．投影出示一張正方形紙。2．視察探討。師：請同學們細致看圖，從圖中你知道了什么？生：正方形紙平均分成了4份，其中的1份涂了顏色。師：涂色部分可以用哪個分數(shù)來表示呢？生：可以用eq\f(1,4)來表示。師：誰能說一說為什么要用eq\f(1,4)來表示呢？生：把一個正方形平均分成了4份，只有一份涂了顏色，所以涂色部分是它的eq\f(1,4)。師：我們已經相識了幾分之一，今日這節(jié)課我們再來相識幾分之幾。(板書課題：幾分之幾)【探究新知】1．初步相識幾分之幾。師：我們已經找到了這張正方形紙的eq\f(1,4)，你還能在這張紙中找到哪些分數(shù)呢？請你涂一涂，想涂幾份就涂幾份，然后寫出涂色部分是正方形的幾分之幾，再和小組同學說一說你是怎么想的。(1)學生折紙、涂色，表示出正方形紙的四分之幾。(2)小組溝通，說一說是怎么想的。全班匯報：A．四分之二生1：把一張正方形紙平均分成4份，取其中的2份就是eq\f(2,4)。生2：一份是eq\f(1,4)，我涂了這張紙的2份，所以就是這張紙的eq\f(2,4)。B．四分之三生1：把一張正方形紙平均分成4份，取其中的3份就是eq\f(3,4)。生2：一份是eq\f(1,4)，我涂了這張紙的3份，所以就是這張紙的eq\f(3,4)。C．四分之四生1：平均分的是4份，涂色的也是4份，全都涂了，就是整個正方形，所以也可以用1表示。生2：結合圖形，eq\f(4,4)里面有4個eq\f(1,4)，就是取了這樣的四份，剛好就是1張完整的正方形紙。師小結：分子和分母相同的分數(shù)都可以寫成1。師：通過學習，你發(fā)覺四分之幾的分數(shù)與四分之一有什么關系？生：四分之幾是由幾個四分之一組成的，它與四分之一相比，只是表示的份數(shù)不同。2．相識分數(shù)的名稱。師：請看大屏幕：(課件出示)把1分米的線段平均分成10份，你能說出每份是它的幾分之幾嗎？生：eq\f(1,10)。把1分米平均分成10份，其中的一份就是eq\f(1,10)。師：其中的3份和7份，它們分別是這條線段的幾分之幾呢？生：它們分別是這條線段的eq\f(3,10)和eq\f(7,10)。師：假如取其中的10份是幾分之幾？也就是幾？生：eq\f(10,10)，也就是1。師：像eq\f(2,4)、eq\f(3,4)、eq\f(3,10)、eq\f(7,10)也都是分數(shù)，它們表示幾分之幾。師：你能仿照這些分數(shù)，說出幾個幾分之幾的分數(shù)來嗎？學生自由說分數(shù)。師生小結：把一個物體或圖形平均分成幾份，分母就是幾，表示其中的幾份，分子就是幾。3．比較同分母分數(shù)的大小。師：之前我們相識了分數(shù)，知道了分數(shù)的各部分名稱和它們表示的意思。那么，你能比較他們的大小嗎？活動要求：(1)每人一張相同的長方形紙，要求把它平均分成5份，分別給其中的2份和3份涂上自己喜愛的顏色，并用分數(shù)表示寫在紙上。找出長方形紙的eq\f(2,5)和eq\f(3,5)。(2)比較兩個分數(shù)的大小，說一說你是怎么比的。生1：兩張紙放在一起，視察圖形可知：表示eq\f(3,5)的份數(shù)多，所以eq\f(2,5)＜eq\f(3,5)。生2：用分數(shù)的含義比，通過視察，我發(fā)覺eq\f(3,5)是由3個eq\f(1,5)組成的，eq\f(2,5)是由2個eq\f(1,5)組成的，eq\f(2,5)＜eq\f(3,5)。師：(課件出示)教材第93頁“做一做”第2題，請同學們推斷并說明理由。學生用同樣的方法說明。師：通過剛才的分數(shù)比較大小，同學們發(fā)覺了什么？學生視察得出：分母相同，分子越大，分數(shù)就越大?！眷柟虘谩拷滩牡?2～93頁做一做?！菊n堂小結】通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？【板書設計】幾分之幾像eq\f(2,4)、eq\f(3,4)、eq\f(3,10)、eq\f(7,10)這樣的數(shù)，也就是分數(shù)，它們表示幾分之幾。eq\f(3,5)＞eq\f(2,5)第3課時分數(shù)的簡潔計算【教學內容】教材第96～97頁【教材分析】讓學生視察展示的情境圖并找尋其中的信息，引導提出數(shù)學問題，在理解分數(shù)意義的基礎上理解分數(shù)加減法的算理。大部分學生都有過“吃西瓜”這種開心的情感體會，利用這一情境調動學生的主動性，學生會主動主動思索，大膽提出問題并解決問題。在教學中老師要做的就是主動引導，使學生通過自主探究學習學問，駕馭學問?！緦W情分析】為適應學生的年齡特點，便于接受，本單元只出現(xiàn)了常見的分母比較小的分數(shù)(分母一般不超過10)。本節(jié)是簡潔的同分母分數(shù)的加減法，借助直觀操作理解算理，駕馭算法，目的是為加深對分數(shù)含義的理解。【教學目標】1．在詳細情境中理解同分母(分母小于10)分數(shù)加減法及1減幾分之幾的減法算理，初步體會分母相同的分數(shù)才能干脆相加減。2．能從日常生活中發(fā)覺并提出簡潔的數(shù)學問題，體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系，增加學習愛好?！窘虒W重難點】重點：會進行同分母(分母小于10)分數(shù)的加減法及1減幾分之幾的計算。難點：在詳細情境中理解同分母(分母小于10)分數(shù)加減法及1減幾分之幾的減法算理?！窘虒W打算】課件、圓形紙片、長方形紙片?！窘虒W流程】eq\x(情境導入)→eq\x(創(chuàng)設問題情境，引導探究)↓↓eq\x(探究新知)→eq\x(駕馭同分母分數(shù)加減法的算法和算理)↓↓eq\x(鞏固應用)→eq\x(運用所學學問解決問題)↓↓eq\x(課堂小結)→eq\x(總結學到的學問和方法)【情境導入】師：(課件出示)分吃西瓜的情境圖。一天燥熱的中午，爸爸從水果店買回一個大西瓜。媽媽把西瓜平均切成8份(動態(tài)展示切的過程)。哥哥說：“我吃兩塊?！泵妹谜f：“我吃一塊”。學生觀看課件?！咎骄啃轮?．提出問題。師：你從中了解到什么信息？引導學生用數(shù)學語言表達：哥哥吃了西瓜的eq\f(2,8)，妹妹吃了西瓜的eq\f(1,8)。師：依據(jù)這兩個信息，你能提出一個數(shù)學問題嗎？預設：(1)哥哥和妹妹一共吃了西瓜的幾分之幾？(2)哥哥比妹妹多吃了多少？(3)妹妹比哥哥少吃了多少？師：選擇第一個問題來解答，誰能說說怎樣列式嗎？生：eq\f(2,8)＋eq\f(1,8)＝2．教學“分數(shù)加法”(例1)。學生猜一猜：eq\f(2,8)＋eq\f(1,8)等于多少？預設：多種答案。一種是eq\f(3,16)。(若出現(xiàn)這種答案，老師不忙于下結論，再接著詢問：有沒有不同的答案呢)一種是eq\f(3,8)。(若出現(xiàn)這種答案，老師要追問：你是怎樣想的)師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種答案，究竟哪個正確，誰能想方法驗證一下呢？(若學生找不出方法，老師可建議學生在一張紙上折出，看看它們的和是多少)學生動手折。3．操作驗證。(若學生找不出方法，老師可建議學生在一張紙上折出eq\f(2,8)和eq\f(1,8)，看看它們的和是多少)(1)學生動手折出eq\f(2,8)和eq\f(1,8)，并涂上顏色eq\f(2,8)和eq\f(1,8)。(2)視察并探討：和是多少？為什么？(3)視察探討，匯報。生1：把○平均折成8份，先涂了2份，又涂了1份，合起來涂了3份，也就是eq\f(3,8)。生2：eq\f(2,8)是2個eq\f(1,8)，2個eq\f(1,8)加上1個eq\f(1,8)是3個eq\f(1,8)，也就是eq\f(3,8)。(在學生溝通的同時，運用學具展示加的過程)(4)引導辨析：eq\f(2,8)＋eq\f(1,8)的結果為什么不是eq\f(3,16)？可圍繞問題：“西瓜分的總份數(shù)有沒有變更”來探討。師生共同小結：西瓜分的總份數(shù)沒有變，只是所占的份數(shù)增多，分母不變，分子相加。也就是說：同分母分數(shù)相加，分母不變，分子相加。4．教學“分數(shù)減法”(例2)。(1)師：視察這個西瓜現(xiàn)在還剩幾分之幾？(eq\f(5,8))學生思索老師的問題。①思索：媽媽從剩下的西瓜中又吃了eq\f(2,8)，最終還剩下幾分之幾？怎樣列式？②eq\f(5,8)－eq\f(2,8)學生小組探討：eq\f(5,8)－eq\f(2,8)等于多少？(2)思路可能有：a．從5份中吃了2份還剩3份，也就是eq\f(3,8)。b．5個eq\f(1,8)減掉2個eq\f(1,8)，還剩3個eq\f(1,8)，也就是eq\f(3,8)。(3)匯報算法。老師結合學生的回答用課件動態(tài)展示減的過程。師生共同小結：同分母分數(shù)相減，分母不變，分子相減。(4)探討：(課件展示)媽媽又吃了eq\f(2,8)，剩下的eq\f(3,8)留給爸爸吃。同學們想想，他們一家人共吃了多少西瓜？可以用幾種不同的方法表示？學生獨立思索，動手實踐。5．教學“1減幾分之幾”(例3)。有了前面的基礎，這道題可以放手讓學生獨立完成。(1)生獨立思索，動手實踐。(2)匯報溝通時讓學生說出是怎樣想的，把1看作多少來減的？匯報溝通。生：把一個圓平均分成4份，1可以看作4個eq\f(1,4)，就是eq\f(4,4)，取走1份就是eq\f(1,4)，剩下3份，也就是eq\f(3,4)。1－eq\f(1,4)＝eq\f(3,4)，也就是eq\f(4,4)－eq\f(1,4)＝eq\f(3,4)。6．你發(fā)覺了什么規(guī)律？生：1減去幾分之幾，先把1換成同分母分數(shù)再進行計算。小結：1減去幾分之幾，先把1換成與幾分之幾分母相同的分數(shù)，再進行計算。7．鞏固練習。1－eq\f(5,6)＝1－eq\f(3,10)＝計算并思索，這幾道題中的1分別應當看作多少來計算？(通過練習讓學生明確：1在不同的算式中表示的分數(shù)不同，意義亦不同。)【鞏固應用】教材第97頁做一做?！菊n堂小結】通過今日的學習你有什么收獲？【板書設計】分數(shù)的簡潔計算eq\f(2,8)＋eq\f(1,8)＝eq\f(3,8)eq\f(3,8)－eq\f(1,8)＝eq\f(2,8)1－eq\f(1,4)＝eq\f(3,4)第4課時分數(shù)的簡潔應用【教學內容】教材第100～101頁【教材分析】修訂后的教材增加了“分數(shù)的簡潔應用”，支配了“把一些物體看作一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分數(shù)表示”的教學內容，加深了學生對分數(shù)含義的理解，接著是“求一個數(shù)的幾分之一或幾分之幾”的問題，讓學生利用剛剛駕馭的分數(shù)的含義，結合已有的整數(shù)除法學問解決簡潔的實際問題?！緦W情分析】“分數(shù)的初步相識”這一單元，是在學生已駕馭了一些整數(shù)學問的基礎上進行教學的。整數(shù)是單位“1”的疊加，而分數(shù)是單位“1”的均分，從整數(shù)到分數(shù)是數(shù)的概念的一次擴展，是學生相識數(shù)的一次質的飛躍。值得指出的是，無論是分數(shù)的初步相識，還是簡潔的分數(shù)加減法，都不宜脫離詳細的分數(shù)模型。【教學目標】1．通過詳細情境，在原有分數(shù)的學問基礎上，再次理解分數(shù)的含義。2．利用操作、探討、溝通等形式綻開小組學習，經驗把幾個物體看成整體“1”的過程，打通分數(shù)與平均分的關系?！窘虒W重難點】重點：運用分數(shù)相關學問解決實際問題。難點：對整體“1”的理解?！窘虒W打算】正方形紙、6個蘋果、硬幣?！窘虒W流程】eq\x(情境導入)→eq\x(創(chuàng)設問題情境，引導探究)↓↓eq\x(探究新知)→eq\x(初步了解分數(shù)在實際生活中的應用)↓↓eq\x(鞏固應用)→eq\x(運用所學學問解決實際問題)↓↓eq\x(課堂小結)→eq\x(總結學到的學問和方法)【情境導入】在我們日常生活中，為了平均安排一些東西，經常會遇到不能用整數(shù)表示的狀況。比如兩個小摯友平分一塊月餅、一個西瓜等，每人分到多少能用整數(shù)表示嗎？用什么表示？生：分數(shù)。師：下面老師要先考考大家。課件展示：出示一個正方形的陰影部分占eq\f(1,4)。師：陰影部分可以用什么分數(shù)表示？它表示什么意思？生：陰影部分占正方形的eq\f(1,4)。表示把正方形平均分成4份，每份占正方形的eq\f(1,4)。師：另外的每份也是這個正方形的eq\f(1,4)。師強調肯定要平均分?！咎骄啃轮繋煟含F(xiàn)在大家把一個大正方形，剪成4個小正方形。現(xiàn)在用分數(shù)描述這些正方形的關系。學習提示：①先獨立操作，然后小組溝通。②每個小正方形是大正方形的eq\f(1,4)，每個小正方形是這些小正方形的eq\f(（）,（）)。學生動手操作，把這個大正方形剪成4個小正方形。小組匯報：生1：我們把這個大正方形剪成4個小正方形，大正方形是一個小正形的4倍。生2：我們把這個大正方形剪成4個小正方形，每個小正方形是大正方形的eq\f(1,4)，4個小正方形與大正方形同樣大，每個小正方形是這些小正方形的eq\f(1,4)。師：剛才在表示這些分數(shù)時，我們是把什么東西來平均分的？生：一張正方形紙。師：我們每組都有6個蘋果要分一分，請你用不同的分法創(chuàng)建出幾個不同的分數(shù)。學生動手操作，老師巡察指導。師：誰情愿說一說，你得到了哪些分數(shù)？這個分數(shù)是怎樣得到的？小組溝通。師：出示一個放有蘋果的果盤，果盤上用布遮蓋，使學生能看到