2025版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十七章相似27.3位似第1課時(shí)教案新版新人教版

PAGE4-27.3位似第1課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】學(xué)問技能目標(biāo):1.了解位似圖形及其有關(guān)概念,了解位似與相像的聯(lián)系和區(qū)分,駕馭位似圖形的性質(zhì).2.駕馭位似圖形的畫法,能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小.過程性目標(biāo):經(jīng)驗(yàn)位似圖形性質(zhì)和探究過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、溝通實(shí)力,以及動手、動腦和諧一樣的習(xí)慣,利用圖形的位似解決一些簡潔的實(shí)際問題.情感看法目標(biāo):并在此過程中培育學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,進(jìn)一步培育學(xué)生動手操作的良好習(xí)慣.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖.難點(diǎn):利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境視察下列兩幅圖片,說說它們有什么共同特點(diǎn)?特點(diǎn):(1)兩個(gè)圖形相像.(2)每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線交于一點(diǎn).(3)對應(yīng)邊平行.二、探究歸納探究活動:圖中有相像的多邊形嗎?假如有,那么這種相像有什么特征?學(xué)問歸納:假如兩個(gè)圖形不僅是相像圖形,而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,這時(shí)的相像比又叫做位似比.(老師多媒體出示視察圖片,適當(dāng)點(diǎn)撥,要求學(xué)生大膽猜想、仔細(xì)思索、努力探究、歸納得到結(jié)論(小組探討解決).學(xué)生視察分析、歸納概括得出結(jié)論,小組溝通,全體同學(xué)共同歸納總結(jié)位似圖形的特征.)設(shè)計(jì)意圖:在分析理解位似圖形的性質(zhì)時(shí),加強(qiáng)師生的雙邊活動,提高學(xué)生分析問題、解決問題的實(shí)力.三、新知應(yīng)用例1把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來的12作法一:(1)在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O.(2)過點(diǎn)O分別作射線OA,OB,OC,OD.(3)分別在射線OA,OB,OC,OD上取點(diǎn)A′,B′,C′,D′,使得OA'OA=OB'OB=OC'(4)順次連接A′B′,B′C′,C′D′,D′A′,得到所要畫的四邊形A′B′C′D′,如圖2.作法二:(1)在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O.(2)過點(diǎn)O分別作射線OA,OB,OC,OD.(3)分別在射線OA,OB,OC,OD的反向延長線上取點(diǎn)A′,B′,C′,D′,使得OA'OA=OB'OB=OC'(4)順次連接A′B′,B′C′,C′D′,D′A′,得到所要畫的四邊形A′B′C′D′,如圖3.作法三:(1)在四邊形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)O.(2)過點(diǎn)O分別作射線OA,OB,OC,OD.(3)分別在射線OA,OB,OC,OD上取點(diǎn)A′,B′,C′,D′,使得;OA'OA=OB'OB=OC'(4)順次連接A′B′,B′C′,C′D′,D′A′,得到所要畫的四邊形A′B′C′D′.四、檢測反饋1.如圖,△OAB和△OCD是位似圖形,AB與CD平行嗎?為什么?(答案:平行,因?yàn)椤鱋AB∽△OCD,從而∠OBA=∠D.)2.下列圖形是否是位似圖形?假如是,請指出位似中心;假如不是,請說明理由.①DE∥BC(答案:是,位似中心是點(diǎn)A.)②四邊形ABCD、四邊形EFGH都是矩形.(答案:是,位似中心是點(diǎn)O.)(老師組織學(xué)生練習(xí),老師巡回輔導(dǎo).學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)后,集體溝通評價(jià).)設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在練習(xí)中,進(jìn)一步加深對位似圖形的概念及性質(zhì)的理解,同時(shí)培育了學(xué)生的應(yīng)用意識和實(shí)力,讓學(xué)生獲得了勝利的體驗(yàn).五、課堂小結(jié)位似性質(zhì):1.對應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線.2.對應(yīng)邊平行(或在一條直線上).3.位似圖形上隨意一