2023年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】

試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2023年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．2．如圖所示幾何體的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

3．某縣年有名學(xué)生參加初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試，為了解這名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，請(qǐng)問(wèn)這次抽樣調(diào)查的樣本是（

）A．名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī) B．名學(xué)生C．名學(xué)生 D．名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)4．已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的化簡(jiǎn)結(jié)果是（

）A． B．1 C． D．5．如圖，在中，，點(diǎn)D，E分別是，的中點(diǎn)，若點(diǎn)F在線段上，且，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．如圖，在⊙O中，點(diǎn)A、B、C在圓上，∠AOB＝100°，則∠C＝（）A．45° B．50° C．55° D．60°7．關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，且關(guān)于的不等式組恰有4個(gè)整數(shù)解，則滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)值之和為（

）A． B． C． D．8．如圖，笑笑用手蓋住了平面直角坐標(biāo)系中的某點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（

）A．(4，5) B．(﹣4，5) C．(4，﹣5) D．(﹣4，﹣5)9．若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角等于（

）A． B． C． D．10．某物流公司的快遞車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車(chē)到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車(chē)相遇．已知貨車(chē)的速度為60千米／時(shí)，兩車(chē)之間的距離y(千米)與貨車(chē)行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論：①快遞車(chē)從甲地到乙地的速度為100千米／時(shí)；②甲、乙兩地之間的距離為120千米；③圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，75)；④快遞車(chē)從乙地返回時(shí)的速度為90千米／時(shí)．以上4個(gè)結(jié)論中正確的是(

)A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④11．已知二次函數(shù)在時(shí)，y取得的最大值為15，則a的值為（

）A．5 B．4 C．3 D．212．如圖，在中，，，平分交于點(diǎn)，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤其中不正確的結(jié)論有（

）A．3 B．2 C．1 D．0二、填空題13．．14．關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是．15．如圖，已知中，，則

16．一枚骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字、、、、、，連續(xù)將這枚骰子投擲兩次，則兩次朝上的面上的數(shù)字之和為的概率是．17．如圖，由1，2，3，…組成一個(gè)數(shù)陣，觀察規(guī)律：例如9位于數(shù)陣中第4行的第3列（從左往右數(shù)），若2017在數(shù)陣中位于第m行的第n列（從左往右數(shù)），則．三、解答題18．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）2+（x+y）（x﹣y）﹣2x3y÷xy，其中x＝﹣1，y＝．19．如圖，在中，，是的一個(gè)外角，平分．根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．(1)作線段的垂直平分線，與交于點(diǎn)F，與邊交于點(diǎn)E，連接，；(2)判斷四邊形的形狀并證明．20．常德市第四中學(xué)體育組老師為了解學(xué)校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試的情況，以九年級(jí)某班學(xué)生的體育期末測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖（說(shuō)明：A等級(jí)：90分分；B等級(jí)：75分分；C等級(jí)：60分分；D等級(jí)：60分以下）請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)樣本中D等級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是______；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是______；(4)常德市第四中學(xué)九年級(jí)現(xiàn)有370名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測(cè)試中A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)約為多少人？21．廣西米粉以其獨(dú)特的風(fēng)味遠(yuǎn)近聞名，其做工考究，將上好大米磨成漿，裝袋濾干，揣成粉團(tuán)煮熟后壓榨成圓根或片狀即成．某米粉加工廠員工張師傅負(fù)責(zé)加工A，B兩款米粉，加工A款米粉10箱，B款米粉15箱，共需時(shí)間425分鐘；加工A款米粉20箱，B款米粉25箱，共需時(shí)間775分鐘．(1)張師傅加工一箱A款米粉和一箱B款米粉分別需要多少分鐘？(2)張師傅每天工作8個(gè)小時(shí)，每月工作25天．如果張師傅今年三月份共加工A款米粉a箱（a為正整數(shù)），已知每加工一箱A款米粉可得1.5元，每加工一箱B款米粉可得3元．若張師傅三月份的工資不少于2000元，求a的最大值．22．如圖，在矩形中，點(diǎn)是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），過(guò)點(diǎn)作，分別交，于點(diǎn)，．連接，過(guò)點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)，以線段，為鄰邊作矩形．(1)若，，①當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．②求的值．(2)連接，當(dāng)時(shí)，求證：．23．某校公益社團(tuán)購(gòu)進(jìn)一種特產(chǎn)進(jìn)行銷(xiāo)售，將所得全部利潤(rùn)用于開(kāi)展公益活動(dòng)．已知該特產(chǎn)每袋進(jìn)價(jià)為20元，試銷(xiāo)售期間發(fā)現(xiàn)，日銷(xiāo)售量y（袋）與每袋售價(jià)x（元）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，其中，且x為整數(shù)：每袋售價(jià)x/元…253035…日銷(xiāo)售量y/袋…504030…(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．(2)在銷(xiāo)售過(guò)程中，當(dāng)每袋售價(jià)為多少元時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？24．填空：如圖，在中，平分，垂足分別為且，試說(shuō)明．證明：∵平分，_____（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）．在與中，∵，（_____），，（_____）．25．已知點(diǎn)在直線上，點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．(1)如圖，若拋物線與直線l交于點(diǎn)A．①求a和k的值；②過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線交直線l于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)M在直線l上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段MN長(zhǎng)度的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)是拋物線與直線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，若接寫(xiě)出的取值范圍．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678910答案CDAACBDCBA題號(hào)1112答案BD1．C【分析】根據(jù)零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可完成．【詳解】A、根據(jù)零指數(shù)冪的意義知：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義知：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義知：，故此選項(xiàng)正確；D、根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義知：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，要注意的是這兩種冪的底數(shù)必須為非零的實(shí)數(shù)．2．D【分析】從正面看到的平面圖形是主視圖，根據(jù)主視圖的含義可得答案．【詳解】解：如圖所示的幾何體的主視圖如下：

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．3．A【分析】本題考查了調(diào)查與統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念，理解并掌握總體，個(gè)體，樣本，樣本容量的概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)調(diào)查與統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是樣本，∴A選項(xiàng)符合題意，故選：A．4．A【分析】首先根據(jù)關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，得判別式，由此可得，據(jù)此可對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴判別式，整理得：，∴，∴，，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程根的判別式，二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)，理解一元二次方程根的判別式是解答此題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)中位線性質(zhì)得，根據(jù)平行線性質(zhì)得出，根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊一半得出，根據(jù)等邊對(duì)等角可得，即可由三角形內(nèi)角和定理求解．【詳解】解：∵點(diǎn)D，E分別是，的中點(diǎn)，∴，，∴，∵，，∴是直角三角形，∴，∴，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形中位線定理，平行線性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握直角三角形斜邊中線等于斜邊一半．6．B【分析】利用同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半，求得圓周角的度數(shù)即可；【詳解】解：∵，∴∠C＝∠AOB，∵∠AOB＝100°，∴∠C＝50°；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理，掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵.7．D【分析】表示出分式方程的解，由分式方程的解為正整數(shù)確定出的值，表示出不等式組的解集，由不等式組恰好有7個(gè)整數(shù)解，得到的值相加即可．【詳解】解：分式方程去分母得：，解得：，由分式方程解為正整數(shù)，且，得到，，解得：，不等式組整理得：，解得：，由不等式組有解且恰有4個(gè)整數(shù)解，得到整數(shù)解為4，3，2，1，，，則滿(mǎn)足題意的值只能為，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵．8．C【分析】根據(jù)第四象限的特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：因?yàn)槭稚w住了平面直角坐標(biāo)系中的第四象限的點(diǎn)，所以x＞0，y＜0，即（4，﹣5），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系上點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是根據(jù)第四象限的特點(diǎn)解答．9．B【分析】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．圓錐的母線長(zhǎng)為l，底面圓的半徑為r，這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為，先利用扇形的面積公式表示出圓錐的側(cè)面積，則，所以，然后利用弧長(zhǎng)公式得到，然后解n的方程即可．【詳解】解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R，底面圓的半徑為r，這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為，∵圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，∴，∴，∵，即∴，即這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角等于120°．故選：B．10．A【分析】要解答本題需要熟悉一次函數(shù)的圖象特征，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象結(jié)合實(shí)際問(wèn)題對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】①設(shè)快遞車(chē)從甲地到乙地的速度為x千米/時(shí)，由圖像可得3(x?60)=120，x=100.故①正確；②因?yàn)?20千米是快遞車(chē)到達(dá)乙地后兩車(chē)之間的距離，不是甲、乙兩地之間的距離，故②錯(cuò)誤；③因?yàn)榭爝f車(chē)到達(dá)乙地后缷完物品再另裝貨物共用45分鐘，所以圖中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3+=3，縱坐標(biāo)為120?60×=75，故③正確；④設(shè)快遞車(chē)從乙地返回時(shí)的速度為y千米/時(shí),則返回時(shí)與貨車(chē)共同行駛的時(shí)間為(4?3)小時(shí)此時(shí)兩車(chē)還相距75千米，由題意，得(y+60)(4?3)=75，y=90，故④正確．其中正確的是：①③④．故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11．B【分析】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值．先找到二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，求出時(shí)，的值，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵二次函數(shù)，∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為，頂點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，∵，開(kāi)口向上，∴在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，∵當(dāng)時(shí)，y取得最大值為15，∴當(dāng)時(shí)，，∴，解得：或（舍去），故a的值為4．故選：B．12．D【分析】作，，，垂足為、，證明，由全等三角形的性質(zhì)得出，，證明為等腰直角三角形，可判斷①正確；求出，可得為的中線，進(jìn)而可判斷②；證明，，進(jìn)而可判斷③；證明，得出，，求出，證明，可判斷④⑤．【詳解】解：作，，，垂足為、，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)有：，∵，∴，即，∵平分，∴，，，，又，，，，，又，為等腰直角三角形，，①正確；，，，，為的中線，，②正確；平分，，，，，∵，，∴為等腰直角三角形，，，，③正確；，，，，，，，，，，在和中，，，，⑤正確；，④正確；即不正確的為0個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．13．【分析】本題考查的是積的乘方運(yùn)算，二次根式的混合運(yùn)算，先把原式化為，再進(jìn)一步計(jì)算即可．【詳解】解：；故答案為：14．【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組無(wú)解得出答案即可．【詳解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∵關(guān)于x的不等式組無(wú)解，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組以及不等式組的解，能得出關(guān)于a的不等式是解此題的關(guān)鍵．15．70°【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C=70°，再證明△BDE≌△CEF，得出∠BDE=∠CEF，運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)得出∠CEF+∠DEF=∠B+∠BDE，即可得出∠DEF=∠B=70°．【詳解】解：∵AB=AC，在△BDE和△CEF中，∴△BDE≌△CEF（SAS），∴∠BDE=∠CEF，∵∠CED=∠B+∠BDE，即∠CEF+∠DEF=∠B+∠BDE，∴∠DEF=∠B=70°；故答案為：70°【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，證明三角形全等得出對(duì)應(yīng)角相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16．【分析】連續(xù)2次拋擲一枚骰子共有36種情況，兩次向上數(shù)字之和為9的情況可列出，再算概率．【詳解】連續(xù)2次拋擲一枚骰子可能的事件數(shù)是6×6=36個(gè)，而兩次向上的數(shù)字之和等于9的有（3，6），（4，5），（5，4），（6，3）4種不同的情況，所以，兩次向上的數(shù)字之和等于9的概率是=.故答案為【點(diǎn)睛】事件概率的計(jì)算，關(guān)鍵是分清基本事件總數(shù)與要求概率的事件包含的結(jié)果數(shù)，因此，要做好三個(gè)方面的問(wèn)題：一本實(shí)驗(yàn)是否是等可能的，二是本實(shí)驗(yàn)的基本事件是多少，三是要求事件包含多少結(jié)果．17．65【分析】本題考查的是數(shù)字類(lèi)的規(guī)律探究，觀察、分析可得：①第n行有n個(gè)數(shù)；②偶數(shù)行從左至右增大，奇數(shù)行從右至左增大；③前n行共有：個(gè)數(shù)，再進(jìn)一步解答即可．【詳解】解：觀察、分析可得：①第n行有n個(gè)數(shù)；②偶數(shù)行從左至右增大，奇數(shù)行從右至左增大；③前n行共有：個(gè)數(shù)；∵當(dāng)時(shí)，，即2016在第63行的第1列，∴2017在第64行的第1列，即，，∴．故答案為：．18．2xy，-1【分析】先計(jì)算根據(jù)完全平方公式，平方差公式，整式除法法則計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.【詳解】解：原式＝x2+2xy+y2+x2﹣y2﹣2x2＝2xy，當(dāng)x＝﹣1、y＝時(shí)，原式＝2×（﹣1）×＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查整式的完全平方公式，平方差公式，整式除法法則.19．(1)見(jiàn)詳解(2)四邊形為菱形，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)題意，先作出線段的垂直平分線，再與交于點(diǎn)F，與邊交于點(diǎn)E，最后連接，，即可作答．（2）由得，由平分得，則利用三角形外角性質(zhì)可得，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得，，于是可證明，所以，然后根據(jù)菱形的判定方法易得四邊形的形狀為菱形．本題考查了復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了垂直平分線的性質(zhì)和菱形的判定方法．【詳解】（1）解：如圖所示：（2）解：四邊形為菱形，理由如下：，，平分，，而，，垂直平分，，，在和中，，，，四邊形是平行四邊形，又，平行四邊形是菱形．20．(1)見(jiàn)解析(2)(3)(4)74人【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體，利用圖形獲取正確信息以及扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形圖相結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．（1）先求出總?cè)藬?shù)，再求出D等級(jí)的學(xué)生人數(shù)，即可把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（2）用D等級(jí)的學(xué)生人數(shù)÷全班總?cè)藬?shù)，再乘以即可得到樣本中D等級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比；（3）用A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比乘以即可得出結(jié)論；（4）用370乘以A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比即可．【詳解】（1）解：總?cè)藬?shù)為（人），則樣本中D等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（2）解：樣本中D等級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比為：，故答案為：；（3）解：∵A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比為，∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)為：，故答案為：；（4）解：（人）答：估計(jì)體育測(cè)試中A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)約為74人．21．(1)張師傅加工一箱款米粉需要20分鐘，款米粉需要15分鐘(2)160【分析】本題考查了一元一次不等式的運(yùn)用和二元一次方程組的運(yùn)用，找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)張師傅加工一箱款米粉需要分鐘，款米粉需要分鐘，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）張師傅今年三月份共加工款米粉箱所需時(shí)間為分鐘，由此可得加工款米粉有箱，根據(jù)意列出不等式求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)張師傅加工一箱款米粉需要分鐘，款米粉需要分鐘，由題意得：，解得：，答：張師傅加工一箱款米粉需要20分鐘，款米粉需要15分鐘；（2）由題意可知，張師傅今年三月份共加工款米粉箱所需時(shí)間為分鐘，則加工款米粉所需時(shí)間為分鐘，∴加工款米粉有箱，則，解得：，∴的最大值為160．22．(1)①；②(2)見(jiàn)解析【分析】（1）①先證明四邊形是矩形，可得，再根據(jù)，可得，再求出，即可求解；②證明，可得，即可求解；（2）由（1）②得：，從而得到，可證得，從而得到，再由，可得，從而得到，即可求證．【詳解】（1）解：①在矩形中，，，，，四邊形是矩形，，，，，，；②，，，，，，，，；（2）證明：由（1）②得：，，，，，，，，，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．(1)(2)每袋售價(jià)為35元時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)