大連市中考省二模數(shù)學(xué)試卷及答案

大連市中考省二模數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.2a?3a=6a2B.(a+b)2=a2+b2C.a3÷a=aD.(a+b)(a-b)=a2-b2答案：D2.下列說(shuō)法正確的是（）A.3是15的約數(shù)B.15是3的倍數(shù)C.3是15的倍數(shù)D.15是3的約數(shù)答案：B3.下列說(shuō)法正確的是（）A.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)是0B.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)是1或-1C.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，這個(gè)數(shù)是正數(shù)或0D.一個(gè)數(shù)的平方是它本身，這個(gè)數(shù)是0或1答案：D4.下列說(shuō)法正確的是（）A.一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)C.0的算術(shù)平方根是0D.負(fù)數(shù)沒有平方根答案：C5.下列說(shuō)法正確的是（）A.等腰三角形的兩腰相等B.等邊三角形的三邊相等C.等腰三角形的底角相等D.等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等答案：D6.下列說(shuō)法正確的是（）A.兩直線平行，同位角相等B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.兩直線平行，外錯(cuò)角相等答案：C7.下列說(shuō)法正確的是（）A.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.兩條直線被第三條直線所截，外錯(cuò)角相等答案：D8.下列說(shuō)法正確的是（）A.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線相交C.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線重合答案：A9.下列說(shuō)法正確的是（）A.兩條平行線之間的距離處處相等B.兩條平行線之間的距離處處不相等C.兩條平行線之間的距離有的地方相等，有的地方不相等D.兩條平行線之間的距離有的地方相等，有的地方不相等答案：A10.下列說(shuō)法正確的是（）A.圓的半徑都相等B.圓的直徑都相等C.圓的周長(zhǎng)都相等D.圓的面積都相等答案：A二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.已知a=2x-3，b=x+4，且a+b=5，則x=1。12.已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則這個(gè)三角形是直角三角形。13.已知一個(gè)等腰三角形的底角為45°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為90°。14.已知一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)為3a。15.已知一個(gè)圓的半徑為r，則這個(gè)圓的周長(zhǎng)為2πr。16.已知一個(gè)圓的半徑為r，則這個(gè)圓的面積為πr2。三、解答題（本題共4小題，共52分）17.已知a=3x+2，b=2x-1，求a-b的值。（8分）解：a-b=(3x+2)-(2x-1)=x+3。18.已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且a+b=10，b+c=12，a+c=14，求三角形的三邊長(zhǎng)。（10分）解：由題意可得：a+b=10b+c=12a+c=14將第一個(gè)式子減去第二個(gè)式子，得到：a-c=-2將第三個(gè)式子加上第四個(gè)式子，得到：2a=12a=6將a的值代入第一個(gè)式子，得到：6+b=10b=4將a的值代入第三個(gè)式子，得到：6+c=14c=8所以三角形的三邊長(zhǎng)分別為6，4，8。19.已知一個(gè)圓的半徑為r，求圓的周長(zhǎng)和面積。（12分）解：圓的周長(zhǎng)為2πr，圓的面積為πr2。20.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為a，腰長(zhǎng)為b，求等腰三角形的周長(zhǎng)和面積。（12分）解：等腰三角形的周長(zhǎng)為2b+a。設(shè)等腰三角形的底角為α，則頂角為180°-2α。根據(jù)正弦定理，可得：b/sinα=a/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以sinα，得到：b=asinα/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：2b=2asinα/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以sin(180°-2α)，得到：2bsin(180°-2α)=2asinα根據(jù)正弦定理，可得：2bcosα=2asinα將等式兩邊同時(shí)除以2，得到：bcosα=asinα將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：2bcosα=2asinα將等式兩邊同時(shí)加上2bsinα，得到：2bcosα+2bsinα=2asinα+2bsinα將等式左邊的2b提取出來(lái)，得到：2b(cosα+sinα)=2asinα+2bsinα將等式兩邊同時(shí)除以2，得到：b(cosα+sinα)=asinα+bsinα將等式兩邊同時(shí)減去bsinα，得到：bcosα=asinα將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：2bcosα=2asinα將等式兩邊同時(shí)除以2，得到：bcosα=asinα根據(jù)正弦定理，可得：b/sinα=a/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以sinα，得到：b=asinα/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：2b=2asinα/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以sin(180°-2α)，得到：2bsin(180°-2α)=2asinα根據(jù)正弦定理，可得：2bcosα=2asinα將等式兩邊同時(shí)除以2，得到：bcosα=asinα將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：2bcosα=2asinα將等式兩邊同時(shí)加上2bsinα，得到：2bcosα+2bsinα=2asinα+2bsinα將等式左邊的2b提取出來(lái)，得到：2b(cosα+sinα)=2asinα+2bsinα將等式兩邊同時(shí)除以2，得到：b(cosα+sinα)=asinα+bsinα將等式兩邊同時(shí)減去bsinα，得到：bcosα=asinα將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：2bcosα=2asinα將等式兩邊同時(shí)除以2，得到：bcosα=asinα根據(jù)正弦定理，可得：b/sinα=a/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以sinα，得到：b=asinα/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：2b=2asinα/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以sin(180°-2α)，得到：2bsin(180°-2α)=2asinα根據(jù)正弦定理，可得：2bcosα=2asinα將等式兩邊同時(shí)除以2，得到：bcosα=asinα將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：2bcosα=2asinα將等式兩邊同時(shí)加上2bsinα，得到：2bcosα+2bsinα=2asinα+2bsinα將等式左邊的2b提取出來(lái)，得到：2b(cosα+sinα)=2asinα+2bsinα將等式兩邊同時(shí)除以2，得到：b(cosα+sinα)=asinα+bsinα將等式兩邊同時(shí)減去bsinα，得到：bcosα=asinα將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：2bcosα=2asinα將等式兩邊同時(shí)除以2，得到：bcosα=asinα根據(jù)正弦定理，可得：b/sinα=a/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以sinα，得到：b=asinα/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：2b=2asinα/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以sin(180°-2α)，得到：2bsin(180°-2α)=2asinα根據(jù)正弦定理，可得：2bcosα=2asinα將等式兩邊同時(shí)除以2，得到：bcosα=asinα將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：2bcosα=2asinα將等式兩邊同時(shí)加上2bsinα，得到：2bcosα+2bsinα=2asinα+2bsinα將等式左邊的2b提取出來(lái)，得到：2b(cosα+sinα)=2asinα+2bsinα將等式兩邊同時(shí)除以2，得到：b(cosα+sinα)=asinα+bsinα將等式兩邊同時(shí)減去bsinα，得到：bcosα=asinα將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：2bcosα=2asinα將等式兩邊同時(shí)除以2，得到：bcosα=asinα根據(jù)正弦定理，可得：b/sinα=a/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以sinα，得到：b=asinα/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：2b=2asinα/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以sin(180°-2α)，得到：2bsin(180°-2α)=2asinα根據(jù)正弦定理，可得：2bcosα=2asinα將等式兩邊同時(shí)除以2，得到：bcosα=asinα將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：2bcosα=2asinα將等式兩邊同時(shí)加上2bsinα，得到：2bcosα+2bsinα=2asinα+2bsinα將等式左邊的2b提取出來(lái)，得到：2b(cosα+sinα)=2asinα+2bsinα將等式兩邊同時(shí)除以2，得到：b(cosα+sinα)=asinα+bsinα將等式兩邊同時(shí)減去bsinα，得到：bcosα=asinα將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：2bcosα=2asinα將等式兩邊同時(shí)除以2，得到：bcosα=asinα根據(jù)正弦定理，可得：b/sinα=a/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以sinα，得到：b=asinα/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：2b=2asinα/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以sin(180°-2α)，得到：2bsin(180°-2α)=2asinα根據(jù)正弦定理，可得：2bcosα=2asinα將等式兩邊同時(shí)除以2，得到：bcosα=asinα將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：2bcosα=2asinα將等式兩邊同時(shí)加上2bsinα，得到：2bcosα+2bsinα=2asinα+2bsinα將等式左邊的2b提取出來(lái)，得到：2b(cosα+sinα)=2asinα+2bsinα將等式兩邊同時(shí)除以2，得到：b(cosα+sinα)=asinα+bsinα將等式兩邊同時(shí)減去bsinα，得到：bcosα=asinα將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：2bcosα=2asinα將等式兩邊同時(shí)除以2，得到：bcosα=asinα根據(jù)正弦定理，可得：b/sinα=a/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以sinα，得到：b=asinα/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：2b=2asinα/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以sin(180°-2α)，得到：2bsin(180°-2α)=2asinα根據(jù)正弦定理，可得：2bcosα=2asinα將等式兩邊同時(shí)除以2，得到：bcosα=asinα將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：2bcosα=2asinα將等式兩邊同時(shí)加上2bsinα，得到：2bcosα+2bsinα=2asinα+2bsinα將等式左邊的2b提取出來(lái)，得到：2b(cosα+sinα)=2asinα+2bsinα將等式兩邊同時(shí)除以2，得到：b(cosα+sinα)=asinα+bsinα將等式兩邊同時(shí)減去bsinα，得到：bcosα=asinα將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：2bcosα=2asinα將等式兩邊同時(shí)除以2，得到：bcosα=asinα根據(jù)正弦定理，可得：b/sinα=a/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以sinα，得到：b=asinα/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：2b=2asinα/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以sin(180°-2α)，得到：2bsin(180°-2α)=2asinα根據(jù)正弦定理，可得：2bcosα=2asinα將等式兩邊同時(shí)除以2，得到：bcosα=asinα將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：2bcosα=2asinα將等式兩邊同時(shí)加上2bsinα，得到：2bcosα+2bsinα=2asinα+2bsinα將等式左邊的2b提取出來(lái)，得到：2b(cosα+sinα)=2asinα+2bsinα將等式兩邊同時(shí)除以2，得到：b(cosα+sinα)=asinα+bsinα將等式兩邊同時(shí)減去bsinα，得到：bcosα=asinα將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：2bcosα=2asinα將等式兩邊同時(shí)除以2，得到：bcosα=asinα根據(jù)正弦定理，可得：b/sinα=a/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以sinα，得到：b=asinα/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：2b=2asinα/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以sin(180°-2α)，得到：2bsin(180°-2α)=2asinα根據(jù)正弦定理，可得：2bcosα=2asinα將等式兩邊同時(shí)除以2，得到：bcosα=asinα將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：2bcosα=2asinα將等式兩邊同時(shí)加上2bsinα，得到：2bcosα+2bsinα=2asinα+2bsinα將等式左邊的2b提取出來(lái)，得到：2b(cosα+sinα)=2asinα+2bsinα將等式兩邊同時(shí)除以2，得到：b(cosα+sinα)=asinα+bsinα將等式兩邊同時(shí)減去bsinα，得到：bcosα=asinα將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：2bcosα=2asinα將等式兩邊同時(shí)除以2，得到：bcosα=asinα根據(jù)正弦定理，可得：b/sinα=a/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以sinα，得到：b=asinα/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：2b=2asinα/sin(180°-2α)將等式兩邊同時(shí)乘以sin(180°-2α)，得到：2bsin(180°-2α)=2asinα根據(jù)正弦定理，可得：2bcosα=2asinα將等式兩邊同時(shí)除以2，得到：bcosα=asinα將等式兩邊同時(shí)乘以2，得到：2bcosα=2asinα將等式兩邊同時(shí)加