2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷猜題卷（含答案）

2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷猜題卷

本試卷共三個大題24個小題.全卷滿分120分.考試用時120分鐘.

注意事項：

1.考生答題全部在答題卷上，答在試題卷上無效.

2.請認(rèn)真核對監(jiān)考教師在答題卷上所粘貼條形碼的姓名.準(zhǔn)考證號是否與本人相符合，再

將自己的姓名.準(zhǔn)考證號用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卷及試題卷上.

3.選擇題作答必須用2B鉛卷將答題卷上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑.如需要改動，請用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案.非選擇題作答必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷上

指定位置，在其他位堂答題一律無效.

4.作圖必須用2B鉛筆,作答，并請加黑加粗，描寫清楚.

5.考生不得折疊答題卷，保持答題卷的整潔.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卷一并上交.

一.選擇題（本大題共有12個小題,每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，恰

有一項是符合題目要求的,請將正確選項前的字母代號填涂在答題卷的相應(yīng)位置上）

L-2的絕對值是

A.--B.-C.-2D.2

22

2.“新冠病毒”的平均直徑為0.0000001米.用科學(xué)記數(shù)法表示“0.0000001”正確的是

A.1x10°B.l.OxlO6C.107D.IxlO-6

3.九年級10名同學(xué)的年齡如下表：

年齡（歲）14151617

人數(shù)（個）1441

則這10名同學(xué)的年齡的中位數(shù)和平均數(shù)分別是

A.15和15B.15.5和15.5C.15.5和16D.16和16

4.下列幾何圖形中，下呈中心時稱圖形的是

△1JOO

A.正三角形B.正方形C.平行四邊形1）.正六邊形

5.若代數(shù)式一^有意義

，則X的取值范圍是

VA—1

A.x>\B..r>1C.x<\D.x<\

6.下列計算正確的是

第1頁共11頁

A.3x-2y=xyB.2f+3d=5x4

C.(2江)2=4/),6D.

7.已知直線a〃b，把RtA/WC如圖所示放置.，點8在直線b上，ZABC=90°,ZA=30°,若/

1=28°,則N2等于

A.28°B.32°C.58°D.60c

7題圖8題圖

8.如圖，AAOB中，A8兩個頂點在x軸的上方，點。是原點.以點。為位似中心，在X

軸的下方作△4。8的位似圖形OB',且A8：A5=1：2.若點A的橫坐標(biāo)是。，則

點4的對應(yīng)點A'的橫坐標(biāo)是

1

A.-2aB.2aC.--aD.—a

22

9.兩年前生產(chǎn)1套學(xué)生課桌凳的成本是200元.隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1套相同的

課桌凳的成本是128元求生產(chǎn)成本的年平均下降率工，列方程正確的是

A.200(1-A2)=128B.200(1-A)2=128

C.200(1-2x)=128D.200(1—2/)=128

10.一個袋中有2個紅球，2個黃球，每個球除顏色外都相同，從中摸出2個球,

結(jié)果都是紅球的概率是

ZAB.1C.一D.-

364

11.如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，以頂點4為圓心,AD為半徑畫弧，若頂點C恰好

在8?；∩?則圖中院影部分的面積等于

釁-46D.拳Q

AB2II

32

12.拋物線），=+c的圖象如圖所示，她與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)分別是-4和3,

下歹U判斷中：①。>0：（2）abc<0：@a-b+c<（）；@b2-4c/c>0：?a=b.其中

正確的有

A.2個B.3個C.4個D.5個

二.填空題（本大題共有4個小題，每小題3分，共12分.不要求寫出解答過程，請把答案

直接填寫在答題卷的相應(yīng)位置上）

13.分解因式2/-8%=★

14.一圓錐體的主視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則該幾何體的側(cè)面展開圖（扇形）

的半徑是一★.

15.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A.O.C在坐標(biāo)軸上，點B的坐標(biāo)為（g,1）,

若將矩形0ABe沿OB對折，使點4落在4處，則點A'的坐標(biāo)是★.

16.觀察下列一組數(shù)：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…其中每個數(shù)〃

都連續(xù)出現(xiàn)〃次，那么這一組數(shù)的第99個數(shù)是★.

三.解答題（本大題共有8個小題，共72分.請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫

出文字說明,證明過程或演算步驟）

17（滿分-分）先化簡,再求值：（臺4〉三言T其中行技

第3頁共11頁

18.（滿分8分）已知：如圖，在RtZ\ABC中，ZACB=90°,4D平分/CAB,DE1AB,

垂足為E,EFUBC交AD于F,連接CF.求證：四邊形COE尸是菱形.

19.（滿分8分）為了了解學(xué)生對音、體、美的喜歡情況，對學(xué)生進行抽樣調(diào)查（問卷說

明：在音、體、美中，每個學(xué)生選且只選一種自己最喜歡的學(xué)科），并將這些調(diào)查情

況整理繪制成如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖。請你根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）求抽樣調(diào)查的樣本數(shù)是多少？

（2）求體育所在扇形的圓心角的度數(shù)是多少？

（3）補全條形統(tǒng)計圖；

（4）從接受抽樣調(diào)查的學(xué)生中隨機選取一人，求是喜歡音樂的學(xué)生的概率.

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20.（滿分8分）如圖所示，一艘輪船從A處出發(fā)向正東方向勻速航行，領(lǐng)航員在A處觀測

到燈塔。位于北偏東45°,30min后輪船航行到B處，再觀測時，燈塔C位于北偏東30°,

且輪船與燈塔。相距20km.求輪船航行的速度是多少km/h?（結(jié)果精確到0.Ikm/h）（參考數(shù)

據(jù)：V2=1.414,V3=1.732)北

21.（滿分8分）如圖，正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，點B的坐標(biāo)是（2,2）,頂點

小C在坐標(biāo)軸上，反匕例函數(shù)》二幺（左W0）在第一象限的圖象分別交8C、BA于E、

x

F,連接。樂CF交于M,△OEC的面積等于1.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求四邊形。4FM的面積.

22.（滿分10分）某水果店用四種水果共60kg混合在一起，恰好制作成A、B、C三種型號

的果籃20個銷售.根據(jù)下表提供的信息，解答問題:

果籃型號ABC

果籃凈重（kg）234

每個果籃的利潤（元）121016

（1）設(shè)制作A型果籃x個，制作B型果籃y個，求y與自變量x間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果制作每種型號的果籃都不少于5個，那么制作果籃的方案有幾種？并寫出每

種制作方案：

（3）若要使這批果籃銷售的利潤最大，應(yīng)采用哪種制作方案？并求出最大利潤。

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23.(滿分10分)如圖，在RtZ\ABC中，ZC=90°,。點在A8邊上，七點在8c邊上，以

4。為直徑的。。過E點，與AC邊相交于點F,DE=EF.

(1)求證：8c是。。的切線；

3

(2)若sin/8;一，。。的半徑為3,求CF的長.

5

24.(滿分12分)拋物線)，二厘+/以-2的圖象經(jīng)過M(-2,3),N(l,-3),與x軸交于A、

4兩點，與y軸交于。點.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式：

(2)求A、B、C點的坐標(biāo)；

(3)求證：△AC4是直角三角形；

(4)P為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，如果以A、B、C、P為頂點的四邊形是平行四邊形，求P點的

坐標(biāo).

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參考答案及評分說明

一.選擇題（本大題共有12個小題,每小題3分，共36分）

1—6.DABABC.7—12.CABCCD

二.填空題（本大題共有4個小題，每小題3分，共12分）

3

13.2x(%+2)(X-2).14.5.15.(^―,—).16.14.

22

三.解答題（本大題共有8個小題，共72分）

17.（滿分8分）

x-3x-2x-2

解:原式=..........................（3分）

2

、x(x-2)A(X-2)(x-2)

-1

-(x-2),------------------（4分）

x(x-2)

—.------------------(5分)

x

-1

當(dāng)工=石時，原式的值二旦（分）

7T8

3

18.(滿分8分)

證明：如圖，*：ZACB=9Q,i,DEA.AB,a￡>平分NC4從

:.DC=DE,-----------------(2分)

又???AZAAQ,

.,.RtAACD^RtAAED,

AZ3=Z4,（注：也可用等角的余角相等證明）--（3分）

■:EF//BC,

???/3二/5,

AZ4=Z5,.......................(5分)

:.EF=DE,

C.EF//DC,EF=DE=DC,------------------(7分)

???四邊形。。￡尸是菱形............(8分)

19.（滿分8分）

解：（1）設(shè)樣本數(shù)為x,依題意有（1一〃"）x=3O+15,解得x=50,

100

第7頁共II頁

???抽樣調(diào)查的樣本數(shù)是5（）；（2分）

（2）喜歡體育的15人,占比"二0.3,0.3x360°=108°,

50

???體育所在扇形的圓心角的度數(shù)是108°；（4分--）--------

（3）補全后條形統(tǒng)計圖如圖所示;-（6分）

即為所求.（8分）

20.（滿分8分）

解:如圖，作CZ）_LA8于。，依題意有:

ZBCD=30°,NACZM5。，（2分）

.*.BD=-BC=-x20=10,（3分）

22

2222

AD=CD=VBC-BD=72O-1O=10x/3,（5分）

：.AB=AD~BD=10A/3-10,（6分）

1()73-107.32

則之14.6(Zc/n/h),

30

60

即輪船航行的速度是14.6km/h.（8分）0

21.（滿分8分）

解:（1）如圖，由題意知C（0,2）,OU2,(1分)

???△OEC的面積等于1,即LXOGEC=1,EC，

2

：.E（1,2）,且在反比例函數(shù)y=K（攵工0）的圖象上,

x

?.2=-,求得A=2,

1

2

???反比例函數(shù)的解析式為y=*（4分）

x

第8頁共II頁

2

（2）由尸在），二一的圖象上，求得F（2,1）,

x

設(shè)0E為y=由（1）知E（1,2）,求得匕=2,即OE為y=2x.（5分）

設(shè)CF為y=&工+人，由（1）知C（0,2）,尸（2,1）,

b=2,b=2,

得2…「解得],即CT7為y=——x-2.（6分）

k2=-22

y=2x,

48

聯(lián)立得,解得M（二，-）,（分）

1八7

y=——x+255

2

._1?08、_1

,?Sc/CEM--X1X（2---

=八爾+（分）

^OAFMSOAK-2S0SACEM=2x2—2xl+—=—.8

22.（滿分10分）

解：（1）根據(jù)題意，制作C型果籃為（20-x-y）個，則有:

2x+3y+4（20—為一），）=&）即y=—2x+20.----------------（3分）

（2）由（1）知，制作A、B、C型果籃的個數(shù)分別為X、一2%+20、x,由題意得:

x>5

解得：5<x<-....................（5分）

-2X+2025’2,

???一為整數(shù),???x的值為5、6、7,???制作果籃的方案共有3種，即：

方案一：制作A型5個，B型10個，C型5個；

方案二：制作A型6個，B型8個，C型6個；

方案三：制作A型7個，B型6個，C型7個............（6分）

（3）設(shè)利潤為W（元）則：

W=xx12+（-2x+20）x10+xx16

----------------（7分）

=8x+200

???k=8>0，W的值隨x的增大而增大，要使W最大，由（1）知〉=一2冗+20

則OWxWlO,???當(dāng)x=10時，嗎汰=8x10+200=280.----------------（9分）

???當(dāng)制作A型10個,B型0個，C型10個時,獲得最大利潤280元.------（1。分）

第9頁共II頁

23.（滿分10分）

證明：（1）如圖，連接半徑OE,TA。為。。的直徑,

：,ZOAE=ZOEA,（1分）

又?：DE=EF,即?！昊《辍夯?

：.ZOAE=Z/AE,（2分）

：.ZOEA=ZFAE,

：,OE//AC,而ACJ_BC,故OE_LBC,—(4分)D

???BC是。。的切線.（5分）BH

解:（2）如圖，作O”_L8C于”,(6分)

3

VsinZB=-^-,OE=OD=OA=3,

5

---=----=—,解得OB=5,故BD=2,（7分）

OBOB5

求得

BD55

由（1）知。，〃。石“AC,且O/>O4,

；?EH=EC,

又?：DE二EF,

/.RtAED^RtAEFC,（9分）

/.CF=HD=-（10分）

5

（注：方法不惟一，用RtZ\AE￡）sRt/\ECb也可求）

24.（滿分12分）

1

a=—

4a-2b-2=3解得.2

解:（1）依題意得：t（2分）

a+b-2=-3