2025數(shù)字信號(hào)處理真題及答案

2025數(shù)字信號(hào)處理真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.離散時(shí)間信號(hào)是指（）A.時(shí)間離散，幅度連續(xù)的信號(hào)B.時(shí)間連續(xù)，幅度離散的信號(hào)C.時(shí)間和幅度都離散的信號(hào)D.時(shí)間和幅度都連續(xù)的信號(hào)答案：A2.序列x(n)=u(n)-u(n-3)的非零值個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4答案：C3.離散時(shí)間系統(tǒng)的因果性是指（）A.系統(tǒng)的輸出不取決于未來的輸入B.系統(tǒng)的輸出只取決于當(dāng)前的輸入C.系統(tǒng)的輸出取決于過去的輸入D.系統(tǒng)的輸出取決于過去和當(dāng)前的輸入答案：A4.線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)，系統(tǒng)的輸入為x(n)，則系統(tǒng)的輸出y(n)等于（）A.\(y(n)=\sum_{k=-\infty}^{\infty}h(k)x(n-k)\)B.\(y(n)=\sum_{k=-\infty}^{\infty}h(n)x(k-n)\)C.\(y(n)=\sum_{k=-\infty}^{\infty}h(n-k)x(k)\)D.\(y(n)=\sum_{k=-\infty}^{\infty}h(k-n)x(k)\)答案：A5.離散傅里葉變換（DFT）的變換區(qū)間N（）A.必須是序列長度B.可以任意選取C.必須是2的整數(shù)次冪D.必須是奇數(shù)答案：A6.快速傅里葉變換（FFT）算法主要是為了（）A.提高DFT的精度B.減少DFT的計(jì)算量C.擴(kuò)展DFT的變換區(qū)間D.改變DFT的性質(zhì)答案：B7.數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)H(e^(jω))是關(guān)于ω的（）函數(shù)。A.周期為2π的連續(xù)B.周期為π的連續(xù)C.周期為2π的離散D.周期為π的離散答案：A8.無限長單位脈沖響應(yīng)（IIR）濾波器的系統(tǒng)函數(shù)（）A.只有極點(diǎn)，沒有零點(diǎn)B.只有零點(diǎn)，沒有極點(diǎn)C.既有極點(diǎn)又有零點(diǎn)D.可以沒有極點(diǎn)和零點(diǎn)答案：C9.有限長單位脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器的主要優(yōu)點(diǎn)是（）A.實(shí)現(xiàn)簡單B.可以實(shí)現(xiàn)線性相位C.穩(wěn)定性好D.以上都是答案：D10.數(shù)字信號(hào)處理中，量化誤差是由于（）引起的。A.采樣B.離散化幅度C.變換D.濾波答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于離散時(shí)間信號(hào)的有（）A.正弦序列B.單位脈沖序列C.指數(shù)序列D.模擬信號(hào)采樣后得到的序列答案：ABCD2.線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)包括（）A.可加性B.齊次性C.時(shí)不變性D.因果性答案：ABC3.離散傅里葉變換（DFT）的應(yīng)用包括（）A.頻譜分析B.卷積計(jì)算C.信號(hào)濾波D.系統(tǒng)分析答案：ABD4.快速傅里葉變換（FFT）算法有（）A.基2-FFTB.基4-FFTC.分裂基FFTD.基3-FFT答案：ABC5.數(shù)字濾波器按照沖激響應(yīng)長度分類有（）A.無限長單位脈沖響應(yīng)（IIR）濾波器B.有限長單位脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器C.低通濾波器D.高通濾波器答案：AB6.設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的方法有（）A.沖激響應(yīng)不變法B.雙線性變換法C.窗函數(shù)法D.頻率采樣法答案：AB7.以下關(guān)于FIR濾波器的說法正確的是（）A.其系統(tǒng)函數(shù)只有零點(diǎn)B.一定是穩(wěn)定的C.可以實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格線性相位D.階數(shù)一般較高答案：BCD8.在數(shù)字信號(hào)處理中，窗函數(shù)的作用包括（）A.截取信號(hào)B.減少頻譜泄漏C.改善濾波器性能D.改變信號(hào)的頻率答案：ABC9.以下關(guān)于離散時(shí)間系統(tǒng)的穩(wěn)定性說法正確的是（）A.系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其單位脈沖響應(yīng)絕對(duì)可和B.若系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)都在單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)穩(wěn)定C.因果穩(wěn)定系統(tǒng)的收斂域包括單位圓D.穩(wěn)定系統(tǒng)的輸出一定是有界的答案：ABCD10.數(shù)字信號(hào)處理中的采樣定理要求（）A.采樣頻率大于等于信號(hào)最高頻率的兩倍B.采樣頻率小于信號(hào)最高頻率的兩倍C.采樣后信號(hào)能無失真恢復(fù)D.采樣后的信號(hào)是離散的答案：AC三、判斷題（每題2分，共10題）1.離散時(shí)間信號(hào)的能量一定是有限的。（）答案：錯(cuò)誤2.線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)是唯一的。（）答案：正確3.離散傅里葉變換（DFT）是一種線性變換。（）答案：正確4.快速傅里葉變換（FFT）算法的計(jì)算復(fù)雜度與DFT相同。（）答案：錯(cuò)誤5.所有的IIR濾波器都是不穩(wěn)定的。（）答案：錯(cuò)誤6.FIR濾波器不能實(shí)現(xiàn)高通濾波。（）答案：錯(cuò)誤7.窗函數(shù)的長度越長，頻譜泄漏越小。（）答案：正確8.離散時(shí)間系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性是等價(jià)的。（）答案：錯(cuò)誤9.數(shù)字信號(hào)處理中，采樣頻率越高越好。（）答案：錯(cuò)誤10.系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)影響系統(tǒng)的幅度響應(yīng)。（）答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述離散時(shí)間信號(hào)與模擬信號(hào)的區(qū)別。答案：離散時(shí)間信號(hào)是時(shí)間離散、幅度可以連續(xù)的信號(hào)，是對(duì)模擬信號(hào)按一定時(shí)間間隔采樣得到的。模擬信號(hào)是時(shí)間和幅度都連續(xù)的信號(hào)。離散時(shí)間信號(hào)在時(shí)間上是離散的點(diǎn)列，而模擬信號(hào)在時(shí)間軸上是連續(xù)的曲線。2.什么是線性時(shí)不變系統(tǒng)的卷積定理？答案：線性時(shí)不變系統(tǒng)的卷積定理分為時(shí)域卷積定理和頻域卷積定理。時(shí)域卷積定理指出，兩個(gè)序列卷積的離散傅里葉變換等于它們各自離散傅里葉變換的乘積；頻域卷積定理指出，兩個(gè)序列乘積的離散傅里葉變換等于它們各自離散傅里葉變換的卷積除以點(diǎn)數(shù)。3.簡述IIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)。答案：IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)既有極點(diǎn)又有零點(diǎn)。它可以用較低的階數(shù)實(shí)現(xiàn)較好的頻率選擇性，計(jì)算效率較高，但存在穩(wěn)定性問題，其相位響應(yīng)一般是非線性的。4.說明窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的基本原理。答案：窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器是通過將理想濾波器的沖激響應(yīng)截?cái)嗟玫?。先求出理想濾波器的沖激響應(yīng)，然后乘以一個(gè)窗函數(shù)，以得到有限長的沖激響應(yīng)，從而設(shè)計(jì)出FIR數(shù)字濾波器。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論采樣頻率對(duì)數(shù)字信號(hào)處理的影響。答案：采樣頻率影響信號(hào)的恢復(fù)和頻譜。采樣頻率高于信號(hào)最高頻率兩倍時(shí)可無失真恢復(fù)信號(hào)。采樣頻率過高會(huì)增加數(shù)據(jù)量和處理負(fù)擔(dān)，過低會(huì)導(dǎo)致混疊現(xiàn)象，使恢復(fù)的信號(hào)失真。2.分析FIR濾波器實(shí)現(xiàn)線性相位的意義。答案：FIR濾波器實(shí)現(xiàn)線性相位可保證信號(hào)通過濾波器時(shí)，各頻率分量的相對(duì)延遲與頻率成正比。這在很多應(yīng)用中很重要，如在通信中可避免信號(hào)失真，保持信號(hào)的波形形狀。3.比較沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法在IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中的優(yōu)缺點(diǎn)。答