北師大版五年級下冊數(shù)學(xué)全冊教案

本單元教材從學(xué)生的操作入手,結(jié)合具體實(shí)例來教學(xué)分?jǐn)?shù)的加減法。主要內(nèi)容包括異分母分?jǐn)?shù)加減法、分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算、分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的互化。教材充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn),選擇學(xué)生能夠理解的情境,給學(xué)生創(chuàng)造自主解決問題的空間,讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)相加減的過程,從而使學(xué)生更好地理解算理,體會分?jǐn)?shù)加減法在生活中的應(yīng)用。本單元的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),會計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加減法、會求最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上安排的。從學(xué)生的學(xué)習(xí)角度看,同學(xué)們已經(jīng)具備一定的知識基礎(chǔ)。在直觀操作中感受異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理是學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的重1.會計(jì)算簡單的異分母分?jǐn)?shù)的加減法。2.會進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算,并能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。3.掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法,能進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化,能表達(dá)解決問題的過程。4.能利用所學(xué)知識,解決生活中的實(shí)際問題。1.在充分理解教材的基礎(chǔ)上,抓住本單元的教學(xué)重點(diǎn),給學(xué)生創(chuàng)造自主嘗試,進(jìn)行知識遷2.讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法的過程,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方3.鼓勵學(xué)生用自己喜歡的計(jì)算方法解決問題,交流時重點(diǎn)讓學(xué)生說出自己是怎樣想的。4.結(jié)合具體情境,在教學(xué)過程中,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)與分?jǐn)?shù)互相轉(zhuǎn)化的方法。2星期日的安排1課時1.通過直觀的操作活動,理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理,掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的算法。2.使學(xué)生經(jīng)歷完整的探索過程,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3.在經(jīng)歷探索學(xué)習(xí)的過程中,使學(xué)生獲得成功的樂趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。探索并掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。師:每個人的桌上已經(jīng)放好了一張正方形的紙,拿著這張正方形的紙,你可以怎樣折,才能使它平均分?上不同的顏色)師:比較一下,他們倆誰用的多,誰用的少?(引導(dǎo)學(xué)生回憶異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法)【設(shè)計(jì)意圖:通過動手操作、比較,引導(dǎo)學(xué)生回憶異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法】1.課件出示教材第2頁主情景圖,引導(dǎo)觀察。師:根據(jù)上面這幅情景圖,你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?生1:笑笑和淘氣一共用去這張紙的幾分之幾?生2:笑笑比淘氣多用去這張紙的幾分之幾???師:咱們先來看第一個問題,可以用什么方法解決?(加法)師:我們能不能把分子直接加到一起呢?為什么不能直接相加?(因?yàn)樗鼈兊姆帜覆煌?也就是分?jǐn)?shù)單位不同,不能直接相加)師:分母不同的分?jǐn)?shù)就是異分母分?jǐn)?shù),這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)怎樣進(jìn)行加減運(yùn)算。(板書:異分母分?jǐn)?shù)加減法)師:這個算式與第一個算式有什么異同?請同學(xué)們認(rèn)真比較,自己試著完成這道題。學(xué)生自主嘗試計(jì)算,教師巡視指導(dǎo)。師:分母不同的分?jǐn)?shù)相加減怎樣計(jì)算?生:先通分,將分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù),就可以相加減了。教師點(diǎn)名讓學(xué)生到黑板上計(jì)算,下面的同學(xué)自己在練習(xí)本上計(jì)算,教師巡視了解情況。師生共同訂正上面兩題的正誤。匯報(bào)想法:生1:這兩個分?jǐn)?shù)的分母不同,我用這兩個分母的積作它們的公分母,進(jìn)行通分,然后按照同分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法來計(jì)算。師:這位同學(xué)說得很好,用分母的最小公倍數(shù)作公分母比較簡單?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過比較找出用最小公倍數(shù)作公分母計(jì)算比較簡單】師:我們大家通過動手操作、交流想法,找到了異分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,大家來總結(jié)一下生:當(dāng)兩個異分母分?jǐn)?shù)相加減時,我們先通分,用兩個分母的最小公倍數(shù)作公分母,化成分母相同的分?jǐn)?shù),再計(jì)算,計(jì)算結(jié)果能約分的要約分。異分母分?jǐn)?shù)加減法1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們知道了異分母分?jǐn)?shù)加減法的方法。(先通分,再加減)2.在本課中,主要是引導(dǎo)學(xué)生自己去探索方法,組織學(xué)生借助圖形理解異分母分?jǐn)?shù)相加減的算法,在探索與交流中完成了新知的學(xué)習(xí),充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。3.應(yīng)該注意的是在通分時為了計(jì)算簡便,應(yīng)選擇兩個分母的最小公倍數(shù)作為公分母。(考查知識點(diǎn):異分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算)3.媽媽買來8m紅絲帶來編織中國結(jié),用了4m,還剩多少米?(考查知識點(diǎn):異分母分?jǐn)?shù)加減法在生活中的應(yīng)用)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:1.理解并掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。2.讓學(xué)生經(jīng)歷交流各種算法的過程,學(xué)會解決實(shí)際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考及互相交流的習(xí)慣。分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。2.今天我們學(xué)習(xí)新的知識:分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算?！驹O(shè)計(jì)意圖:在復(fù)習(xí)舊知識的基礎(chǔ)上掌握新的知識】1.師:笑笑和淘氣又遇到了問題,我們?nèi)タ纯础５牧粼诩抑?那么留在家中的女生人數(shù)占全班女生總數(shù)的幾分之幾?師:這次的問題有點(diǎn)難度了,請同學(xué)們根據(jù)前面學(xué)到的知識,自己嘗試解答這個問題。學(xué)生自主探索,與鄰座交流。師:我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們用不同的方法解決了這個問題,誰來與別人分享你的成果?3.師:想一想,我們在學(xué)習(xí)整數(shù)加減法時都學(xué)過哪些定律能使計(jì)算更簡便?生:交換律和結(jié)合律。師:這些定律在分?jǐn)?shù)加減法中同樣適用?？梢岳媒粨Q律交換一師:同學(xué)們積極動腦,善于思考,值得表揚(yáng),希望同學(xué)們繼續(xù)努力。師:通過回憶整數(shù)加減混合運(yùn)算和實(shí)際計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的題目,你們有什么發(fā)現(xiàn)生1:分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算一樣,從左往右計(jì)算,有小括號生2:分母不相同的分?jǐn)?shù),要先通分,再計(jì)算。生3:加法交換律和結(jié)合律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。??分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算分母不相同的分?jǐn)?shù),要先通分,再計(jì)算。加法交換律和結(jié)合律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。本節(jié)內(nèi)容主要是分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算。在基本練習(xí)中,提出的問題主要是求剩余的,由于學(xué)生對分?jǐn)?shù)中剩余的問題很難理解,主要是因?yàn)榘颜l看作整體“1”的問題是很抽象的,為此,提出問題后,讓學(xué)生獨(dú)立嘗試列式,隨后再組織學(xué)生交流討論,這樣充分調(diào)動了學(xué)生的積極性。學(xué)生在緊張愉快的氣氛中學(xué)會了運(yùn)算方法。第三周修了多少千米?(考查知識點(diǎn):運(yùn)用異分母分?jǐn)?shù)加減法來解決實(shí)際問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:1.理解并掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法,能較為熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。2.培養(yǎng)學(xué)生解決問題的靈活性。3.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的品質(zhì),在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化的思想。能夠熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。百格圖、小數(shù)尺、多媒體課件。師:前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù),你們知道它們有什么聯(lián)系嗎?生:它們之間可以互化。它們要一對一比大小,你們能應(yīng)用所學(xué)知識,幫助它們嗎?(板書:分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化)【設(shè)計(jì)意圖:在復(fù)習(xí)本節(jié)所用知識的基礎(chǔ)上,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣】教材第7頁第一部分)學(xué)生討論交流,教師巡視指導(dǎo)。師:誰來把你的做題過程和結(jié)果與大家分享?生2:翻譯“小數(shù)王國”里的小數(shù),只要把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),即先看小數(shù)是一個幾位小數(shù)就在1的后面寫幾個0作分母,然后把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子,能約分的要約分。師:回答正確,可以用這種方法去解決這樣的問題。師:剛才我們在“分?jǐn)?shù)王國”和“小數(shù)王國”里遨游了一圈,哪位同學(xué)來說說分?jǐn)?shù)和小數(shù)是怎樣比較大小的?生2:把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),先看這個小數(shù)是一個幾位小數(shù)就在1的后面寫幾個0作分母,然后把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子,能約分的要約分。生3:把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),用分子除以分母。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化1.根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(用分子除以分母)。2.根據(jù)小數(shù)的意義,可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)(先看小數(shù)是一個幾位小數(shù)就在1的后面寫幾個0作分母,然后把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子,能約分的要約分)。本節(jié)教學(xué)是借助分?jǐn)?shù)和小數(shù)比大小來引出分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法,在教學(xué)中,以學(xué)生的探究學(xué)習(xí)為主,教師起引導(dǎo)作用,引導(dǎo)學(xué)生采用不同的方法來探究分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。在比較分?jǐn)?shù)與小數(shù)的大小時,學(xué)生從多個不同的角度去思考,充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。1.把下面的小數(shù)和相等的分?jǐn)?shù)用線連起來。(考查知識點(diǎn):分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化以及運(yùn)用分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化比較分?jǐn)?shù)和小數(shù)的大小)3.分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù),并且可以化成有限小數(shù),x最大是幾?(考查知識點(diǎn):分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:B類:教材第8頁練一練1.能熟練地計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減法,并能解決實(shí)際問題。2.復(fù)習(xí)鞏固分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法,能夠運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算。3.能正確地將分?jǐn)?shù)和小數(shù)進(jìn)行互化。重點(diǎn):異分母分?jǐn)?shù)相加減的計(jì)算方法,分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。難點(diǎn):分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,簡算的基本方法。師:在本單元中,你收獲了哪些知識?請同學(xué)們回憶本章內(nèi)容,同桌交流總結(jié)。師:在學(xué)習(xí)了這些知識之后,你們想做什么呢?這節(jié)課我們就一起來到練習(xí)天地。(板書:練習(xí)一)【設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生交流總結(jié)所學(xué)內(nèi)容,使學(xué)生獲得成就感;通過提問“在學(xué)習(xí)了這些知識之后,你們想做什么呢?”激發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的欲望】1.師:計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法的關(guān)鍵是什么?在計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時,可以運(yùn)用哪些運(yùn)算定律?學(xué)生小組交流計(jì)算方法。生:異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分,再計(jì)算。整數(shù)加減法的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖:熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,能正確計(jì)算,并能靈活運(yùn)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡便】2.師:除了正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法,你們還想解決一些實(shí)際問題嗎?課件出示練習(xí)一第2題、第9題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖:異分母分?jǐn)?shù)加減法在生活中有著廣泛的應(yīng)用,要學(xué)會正確解決實(shí)際問題】3.師:分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間可以互相轉(zhuǎn)化,還記得怎樣互化嗎?學(xué)生小組交流分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。生:分?jǐn)?shù)化成小數(shù)用分子除以分母;小數(shù)化成分?jǐn)?shù),先看小數(shù)是一個幾位小數(shù),就在1的后面寫幾個0作分母,再把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子,最后能約分的要約分。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。【設(shè)計(jì)意圖:掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法,并能熟練地進(jìn)行互化,會用不同的數(shù)表示相關(guān)4.師:解方程應(yīng)注意什么?怎樣用式子表示未知數(shù)?生:解方程可以利用等式的基本性質(zhì)來計(jì)算。課件出示練習(xí)一第8題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖:經(jīng)歷解方程的過程,增強(qiáng)對異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算能力】5.師:分?jǐn)?shù)的運(yùn)算有的是存在一定規(guī)律的,你能發(fā)現(xiàn)嗎?學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。同桌間互相出題練習(xí)。師總結(jié)規(guī)律:如果分子是1,分母是相鄰的兩個自然數(shù),這樣的兩個分?jǐn)?shù)相減,差的分子【設(shè)計(jì)意圖:通過計(jì)算尋求規(guī)律,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)計(jì)算的興趣,提高解題效率】師:通過剛才我們對異分母分?jǐn)?shù)加減法的分層次練習(xí),你覺得計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)注意些什么?生1:計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時,應(yīng)先通分再計(jì)算。生2:在整數(shù)運(yùn)算定律中,加法交換律、加法結(jié)合律及連減的性質(zhì)對于分?jǐn)?shù)同樣適用。生3:發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算中的一些規(guī)律,也可以使計(jì)算簡便。異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法運(yùn)用異分母分?jǐn)?shù)加減法解決問題分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的互化找規(guī)律簡算學(xué)生學(xué)習(xí)積極性很高,通過讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算、比較、討論、親身經(jīng)歷不同的計(jì)算方法,發(fā)現(xiàn)學(xué)生對這部分知識掌握得較好;在解決問題的過程中,提高了學(xué)生解決問題的能力,達(dá)到(1)異分母分?jǐn)?shù)相加減,要先(),化成(),再相加減。(考查知識點(diǎn):異分母分?jǐn)?shù)加減法)(考查知識點(diǎn):異分母分?jǐn)?shù)加減法)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:學(xué)生已經(jīng)直觀地認(rèn)識了長方體、正方體,對長方形、正方形的周長和面積的計(jì)算有了一定的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)。本單元在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)長方體和正方體,本單元的主要內(nèi)容有:長方體、正方體基本特點(diǎn)的認(rèn)識,長方體、正方體的展開圖,長方體、正方體的表面積,長方體或正方體堆放時露在外面的表面積。本單元通過四個活動引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)“長方體的認(rèn)識”“展本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握長方形、正方形以及一些其他常見多邊形的特征,并直觀認(rèn)識長方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過學(xué)習(xí)可以使學(xué)生更好地周圍的世界,形成初步的空間觀念,同時,也為學(xué)習(xí)其他立體圖形打下基礎(chǔ)。1.通過觀察、操作等活動,認(rèn)識長方體、正方體的基本特點(diǎn)及其展開圖。2.結(jié)合具體情境,探索并掌握長方體、正方體表面積的計(jì)算方法,并能解決生活中一些簡3.經(jīng)歷展開與折疊、尋找規(guī)律等活動過程,發(fā)展空間觀念和探索規(guī)律的能力。4.結(jié)合長方體和正方體的教學(xué),使學(xué)生受到“實(shí)踐第一”觀點(diǎn)的教育,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算、仔細(xì)檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。5.通過實(shí)踐活動,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。1.讓學(xué)生通過動手操作及小組合作、交流,逐步歸納總結(jié)長方體和正方體的特點(diǎn),并積累研究圖形的方法和經(jīng)驗(yàn)。2.讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程,了解展開圖與長方體各個面之間的關(guān)系。3.引導(dǎo)學(xué)生想象露在外面的面的情形,并探索一些有趣的規(guī)律。3長方體的表面積1課時1.進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體,了解長方體和正方體各部分的名稱。2.經(jīng)歷觀察、操作和歸納的過程,發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的特點(diǎn),能運(yùn)用長方體和正方體的特點(diǎn)解決一些簡單的問題。3.通過具體的操作活動,培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和實(shí)踐能力,發(fā)展空間觀念。重點(diǎn):熟練掌握長方體和正方體的特征。難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生的探索意識,發(fā)展空間觀念。長方體框架、長方體和正方體紙盒、課件等。師:請同學(xué)們自己說說已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些平面圖形。生:長方形,正方形,三角形等。師:請每位同學(xué)拿一張長方形紙用手摸一摸,什么感覺?師:這些圖形都在一個平面上,叫作平面圖形。師:(出示紙盒)我們看到的這些物體,它們的各部分不在一個面上,它們都是立體圖形。師:這些物體在原來的位置不動,我們還能在它們所占的位置上放別的物體嗎?師:可見立體圖形都占有一定的空間。讓學(xué)生說說生活中見到的立體圖形,并說出哪些是教師引入課題,說明本節(jié)課要進(jìn)一步認(rèn)識長方體有什么特征,并板書課題:長方體的認(rèn)識?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過回憶平面圖形,引出立體圖形,體會平面圖形與立體圖形的區(qū)別】1.利用學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具來認(rèn)識長方體。師:請用手摸一摸長方體是由什么圍成的。師:請用手摸一摸兩個面相交處有什么。師:請摸一摸三條棱相交處有什么。師:同學(xué)們觀察自己的長方體,交流、討論老師提出的幾個問題。課件出示討論提綱:①長方體有幾個面?是什么形狀?哪些面是完全相同的?②長方體有多少條棱?哪些棱長度相等?棱可分為幾組?怎樣分?③長方體有多少個頂點(diǎn)?學(xué)生交流討論并回答問題,教師用課件演示或用長方體指出:面:6個,長方形(也可能有兩個相對的面是正方形),相對的面完全相同。師:請同學(xué)們完整地說一說長方體的特征。(先請同桌兩人互相說,然后請一、兩位同學(xué)拿著學(xué)具給全班同學(xué)說)師:請量一量自己的長方體上相交于一個頂點(diǎn)的三條棱,看一看長度是否相等。師:相交于一個頂點(diǎn)的三條棱分別叫作長方體的長、寬、高。師:課件展示動畫圖像將長方體中的長邊縮短,使長、寬、高相等。師:看一看,新得到的圖形與原來的長方體相比有什么變化?生:長、寬、高相等了,六個面都變成了正方形,長方體變?yōu)檎襟w。師:請同學(xué)們?nèi)〕鲎约簻?zhǔn)備的正方體,觀察、對照長方體的特征來研究正方體的特征。學(xué)生討論、歸納:面:6個完全相同的正方形。師:請同學(xué)們對比長方體和正方體的特征,說一說它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。生:長方體和正方體在面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同,在面的形狀、面積、棱的長度方師:看一看,長方體的特征正方體是否都有?試說一說長方體和正方體的關(guān)系。師生交流,請學(xué)生回答。生:長方體的特征正方體都有,正方體是特殊的長方體。3.試一試,用面來圍成長方體。師:我們知道了長方體的特點(diǎn),下面我們來根據(jù)長方體的特征,利用教材第12頁“試一試”師:誰來說說你的想法。生:長方體相對的兩個面完全一樣,我就先找出3組完全一樣的面,這8張卡片中只有②③不能組成對面,所以不能用,然后用剩下的6個面組合成長方體。師:把選好的卡片組合成一個長方體,并把卡片的序號標(biāo)注在組成的長方體上,并標(biāo)出這個長方體的長、寬、高。學(xué)生以組為單位標(biāo)注,展示標(biāo)注結(jié)果。師:說說長方體和正方體的特征及它們的關(guān)系。生1:它們都有6個面,12條棱,8個頂點(diǎn)。長方體相對的棱相等,相對的面相等;正方體所有的棱都相等,所有的面都相等。生2:正方體是特殊的長方體。長方體的認(rèn)識1.長方體的特征:6個面,12條棱,8個頂點(diǎn),相對的棱相等,相對的面相等。2.正方體所有的棱都相等,所有的面都相等。3.正方體是特殊的長方體。1.讓學(xué)生通過觀察了解長方體的面、棱和頂點(diǎn);利用教具學(xué)具和討論提綱,幫助學(xué)生自己去認(rèn)識并概括出長方體的特征;通過圖像和練習(xí),學(xué)生會看平面上的立體圖。2.利用長方體長、寬、高的變化來認(rèn)識正方體的特征;對比長方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),認(rèn)識它們之間的關(guān)系。3.課堂上注重學(xué)生的主體地位,突出了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。1.長方體和正方體都有()個面,()條棱,()個頂點(diǎn),相對的棱的長度();正方體所有的面(),()條棱都()。(考查知識點(diǎn):長方體和正方體的特征及關(guān)系)3.一個長方體的長是5cm,寬是4cm,高是3cm。這個長方體棱長的總和是多少厘米?(考查知識點(diǎn):長方體棱長的特征及實(shí)際運(yùn)用)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:B類:2.(1)長方形,長36cm,寬28cm,這個盒子的下面與上面形狀、大小相同。左側(cè)是長方形,長28cm、寬10cm,這個盒子的右側(cè)與左側(cè)形狀、大小都相同。4.選擇長為4cm、6cm和8cm的小棒可以搭成一個長方體框架。7、8.略1.在操作活動中認(rèn)識正方體、長方體的平面展開圖,并能根據(jù)平面展開圖來判斷是否能夠折疊成正方體或長方體。2.建立正方體或長方體立體圖中的面與展開圖中的面的對應(yīng)關(guān)系,培養(yǎng)空間想象力。3.在展開與折疊、展示交流與匯報(bào)活動中滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化、對應(yīng)思想。4.發(fā)展空間觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn):能正確地判斷一個展開圖能否折疊成一個長方體或正方體。難點(diǎn):通過展開與折疊活動,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。剪刀,正方體、長方體紙盒各一個,長方形紙一張(折紙游戲),格子紙一張,長方體、正方體展開圖,教材中的附頁1,課件。師:包裝盒都見過嗎?大多是什么形狀的呢?生:長方體或正方體。師:你們有什么好的辦法能讓家里的包裝盒盡量少占地方嗎?生:踹癟了、剪開??師:這節(jié)課我們就來解決這個問題?！驹O(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生從生活中的問題入手,引起學(xué)生探究的興趣,發(fā)揮其學(xué)習(xí)的主動性】1.師:請同學(xué)們拿起桌上的正方體,用剪刀沿正方體的棱剪開,注意每兩個面之間至少有生按老師的要求動手操作,教師巡視指導(dǎo)?！驹O(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)正方體展開圖的特征】2.師:看到同學(xué)們都已順利完成,請展示你們的作品吧!師:你們發(fā)現(xiàn)這些作品有什么特點(diǎn)?生:每個正方體都剪斷了七條棱,剩下了五條棱相連。師:你觀察得很仔細(xì)。那么這些正方體展開圖中有沒有相似的類型呢?生1:我發(fā)現(xiàn)我的正方體展開圖像一個字母T,像耶穌的十字架。生2:我還發(fā)現(xiàn)像一把手槍,還有像一只小鳥。??師根據(jù)學(xué)生回答板書:①中間四連方,兩側(cè)各有一個。②中間三連方,兩側(cè)各有一個、兩③中間二連方,兩側(cè)各有兩個。④兩排各有三個。師:你們觀察得很認(rèn)真,總結(jié)得很到位。下面請同學(xué)們移動作品對號入座:①中間四連方,兩側(cè)各有一個。②中間三連方,兩側(cè)各有一個、兩個。③中間二連方,兩側(cè)各有兩個?！驹O(shè)計(jì)意圖:經(jīng)歷操作和分類,熟練掌握正方體展開圖的特點(diǎn)】3.師:四種類型共11種作品,同學(xué)們做得非常好。能不能將這些展開圖還原成正方請你們交換展開圖動手折疊吧!生按教師要求,與同學(xué)交換展開圖進(jìn)行折疊。教師巡視指導(dǎo)。師:看到同學(xué)們熟練地展開與折疊,老師非常高興?，F(xiàn)在請同學(xué)們再次展開,分別在每個面上標(biāo)出1,2,3,4,5,6幾個數(shù)字,想一想,與1號面、2號面、3號面相對的分別是哪個面?然后再動手折疊,你發(fā)現(xiàn)了什么?生思考后折疊,全班交流結(jié)果。生:我發(fā)現(xiàn)展開圖中相鄰的兩個面一定不是折疊后立體圖形中相對的面。師:回答非常準(zhǔn)確。請同學(xué)們剪下教材附頁1中的圖形1,把一個長方體和一個正方體再次折疊,來驗(yàn)證一下我們的結(jié)論是否正確?！驹O(shè)計(jì)意圖:在展開與折疊的過程中,明確長方體和正方體展開圖中相鄰的兩個面一定不是折疊后立體圖形中相對的面】師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),大家交流匯報(bào)一下自己的想法吧。生1:正方體展開后有四種類型共11種不同的展開圖。展開與折疊長方體相對的面相等。這節(jié)課的教學(xué)是進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。通過反思我找到了一些不足:(1)學(xué)生通過各種途徑對展開圖有了一些了解,但仍不能把平面圖形與立體圖形很好地(2)在遇到問題時,多數(shù)學(xué)生不愿意自己探索,都要尋求幫助,數(shù)學(xué)知識還是讓多數(shù)學(xué)生感到枯燥,在課上要注意多設(shè)計(jì)體現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力的環(huán)節(jié)。(3)由于讓孩子們充分地進(jìn)行操作和探究,花費(fèi)了一定的時間,因此在練習(xí)時就顯得有點(diǎn)1.下圖是立體圖形的展開圖,請?jiān)谡归_圖上把相對的面涂上相同的顏色。(考查知識點(diǎn):立體圖形與其展開圖的對應(yīng)關(guān)系)2.如右圖所示,如果把立方體展開,可以是下列圖形中的()。(考查知識點(diǎn):正方體與展開圖之間的關(guān)系)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:B類:2.②③④⑤試一試略3.③④試一試略2.能結(jié)合具體情境,解決生活中一些簡單的問題,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3.培養(yǎng)學(xué)生自主探索,合作交流的能力,豐富學(xué)生對空間的認(rèn)識,發(fā)展初步的空間觀念。探索并理解長方體和正方體的表面積及其計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。長方體、正方體紙盒,長方體展開圖,課件,剪刀。師:上節(jié)課我們通過展開與折疊了解了立體圖形與其展開圖的關(guān)系,誰來說說?生:長方體有6個面(前—后,左—右,上—下),對面相等。師:我們還在圖形世界中認(rèn)識了很多好朋友,(課件出示長方形)認(rèn)識嗎?你知道長方形的面積怎么計(jì)算嗎?生:長方形的面積=長×寬?！驹O(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算公式,為學(xué)習(xí)長方體的表面積作鋪墊】師:關(guān)于這個長方體,你能獲取哪些信息?(引導(dǎo)學(xué)生找出長方體的長、寬、高,并發(fā)現(xiàn)相對的面顏色相同)師:同學(xué)們手中也有一個相同的長方體,你能像老師這樣擺放,并標(biāo)出上、下、左、右、前、后六個面嗎?生:學(xué)生標(biāo)出上、下、左、右、前、后六個面。師:我們學(xué)習(xí)了展開與折疊,誰能說一說將這樣一個長方體紙盒展開后,會得到一個什么樣的圖形?師:剪的方法不同,得到的長方體的展開圖也是不一樣的。下面,老師就將這個長方體展開,得到了一個像這樣的展開圖(出示展開圖)?，F(xiàn)在,請同學(xué)們仔細(xì)觀察這個長方體以及它的展開圖,你能分辨得出這個長方體的六個面分別對應(yīng)于展開圖中的哪個部分嗎?同學(xué)們手中都有一個展開圖,請同學(xué)們一起動手來做一個活動,先看要求。(出示活動要求)活動要求:(1)判斷長方體的六個面分別對應(yīng)于展開圖中的哪個部分,將上、下、左、右、前、后標(biāo)在展開圖的各個面上。(2)根據(jù)長方體各條棱的長度,標(biāo)出展開圖各邊的長度。師:指名試一試,這個同學(xué)完成的如何,和你標(biāo)的一樣嗎?教師巡視,指導(dǎo)個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。師:同學(xué)們很善于觀察,找出了長方體與其展開圖之間的聯(lián)系,那么你想不想通過自己的本領(lǐng)知道我們做這樣一個紙盒至少需要多少紙板嗎?適時引導(dǎo)學(xué)生思考:至少需要多少面積的紙板其實(shí)就是求什么?生:所有面的面積之和。師:長方體6個面的面積之和就是長方體的表面積。拿出手中的長方體,摸一摸它的6個面,體驗(yàn)一下它的表面之和。師:結(jié)合這個長方體及它的展開圖,想一想,你準(zhǔn)備如何計(jì)算它的表面積?小組內(nèi)介紹一下你的方法。用你喜歡的方法計(jì)算。生2:先求出長方體相對面的面積,再求出和,即7×3×2+生3:先計(jì)算3個相鄰面的面積和,再乘2,即(7×3+討論:你認(rèn)為哪種方法簡便?(學(xué)生可選擇自己喜歡的方法,不用做統(tǒng)一規(guī)定)師:大家總結(jié)一下求表面積的方法。要想求長方體的表面積,需要知道什么?應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?生:要想求長方體的表面積,需要知道長方體的長、寬、高的長度。長方體表面積=(長×師:求正方體表面積,需要知道什么?師:知道了棱長,怎么來求正方體的表面積呢?生:因?yàn)檎襟w的6個面面積相等,所以先求出1個面的面積再乘6,即棱長×棱長×6。師:我們通過操作探究了長方體和正方體的表面積,大家來匯報(bào)一下吧。生2:正方體表面積=棱長×棱長×6。長方體的表面積長方體6個面的面積之和就是長方體的表面積。正方體表面積=棱長×棱長×61.在教學(xué)長方體和正方體表面積時,從實(shí)際問題入手展開教學(xué),然后讓學(xué)生思考,想辦法,動手剪,展開后求出展開圖的總面積,從而揭示表面積的概念。2.引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出計(jì)算長方體和正方體表面積的方法,讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解,在多種算法的交流過程中選擇適合自己的算法,充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極1.求出下面立體圖形的表面積。(考查知識點(diǎn):長方體與正方體的表面積公式)2.一個長方體的飲料盒,它的長、寬、高分別是6cm、3cm、10cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上、下面不貼),這張商標(biāo)紙的面積至少是多少?(考查知識點(diǎn):計(jì)算長方體和正方體表面的方法)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:B類:1.在操作、觀察、分析等活動中,綜合運(yùn)用有關(guān)知識,解決有關(guān)物體表面積的問題,發(fā)展2.經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,激發(fā)主動探索的欲望。3.使學(xué)生感受到長方體和正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。重點(diǎn):能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。難點(diǎn):根據(jù)不同的擺放方法探究,并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。課件、正方體模型。師:大家看到我講桌上放的這個漂亮的長方體禮盒了嗎,它有幾個面?生:禮盒是個長方體,有6個面。師:現(xiàn)在同學(xué)們坐在自己的座位上能看到幾個面呢,哪幾個面?生1:我能看見上面、前面和右面,3個面。生2:我能看見上面、前面和左面,3個面。師:同學(xué)們站起來再從不同的角度看看這個長方體禮盒有幾個面露在外面。生:邊指邊說我能看見5個面?！驹O(shè)計(jì)意圖:從生活中的實(shí)例入手,突出數(shù)學(xué)與生活的實(shí)際聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興師:同學(xué)們以組為單位分工合作,用兩本書和課桌圍成一個墻角,把一個小正方體放在角上,觀察一下,有幾個面露在外面?師:按照教材第18頁最上面的圖,擺一擺,看看用幾個小正方體能擺成。師:它有幾個面露在外面?你是怎么想的?生1:露在外面的面有9個。上面的小正方體有3個面露在外面,前邊的小正方體也露出3個面,右邊的小正方體也一樣,3+3+3=9,所以一共有9個面。按照教材上的數(shù)據(jù)計(jì)算,那么生2:有9個面露在外面。上面的小正方體有3個露在外面的面,前邊和右邊的小正方體50×50=2500(cm2),9個面的面積為2500×9=22500(cm2)。師:不是有四個小正方體嗎?你怎么只數(shù)了三個?生:有一個小正方體的面全被擋住了,一個也沒露出來,所以不用數(shù)。師:這兩位同學(xué)是這么數(shù)的,誰和他們的想法不一樣?生:我先看正面,一共有3個小正方形;再看上面,也有3個小正方形;再看右面,也有3個小正方形。3+3+3=9,所以一共有9個面露在外面。師生共同按這一方法數(shù)。師:現(xiàn)在我們來比較一下這兩種方法,它們有什么不同?生:第一種方法是一個一個數(shù)的;第二種方法是從不同方向看的,先看正面,再看上面、右?guī)?不論用哪種方法,只要按一定的順序去觀察,就不會重復(fù),也不會遺漏了。【設(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)注重學(xué)生觀察能力的培養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生從不同角度有序進(jìn)行觀察,掌握兩種觀察方法,并為學(xué)生探索露在外面的面的規(guī)律打下基礎(chǔ),同時發(fā)展學(xué)生的空間觀念】2.探索不同擺法,看看露在外面的面有什么不同。師:這四個小正方體一起放在墻角,除了我們看到的這種擺法外,還可以怎么擺?小組同學(xué)先擺一擺,再數(shù)一數(shù)露在外的面有多少個,看你能有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生可能擺出如下幾種情況:學(xué)生邊說出擺法,邊把相應(yīng)的立體圖形貼在黑板上,同時板書露在外面的面的個數(shù)。師:看著這些立體圖形和它們露在外面的面的個數(shù),你們發(fā)現(xiàn)了什么?生:雖然我們都是用四個小正方體擺的,有時候露在外面的面都是9個,但擺的方法不同。??師:將1個、2個、3個??正方體模型拼擺成一層,(仿照課本圖片樣擺放在桌面上)觀察露在外面的面各有幾個?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?小組交流并填表格。生:正面和背面始終是一個不變,每增加一個正方體,就多三個面,所以露在外面的面=正方體的個數(shù)×3+2。用字母式子表示:露在外面的面=3n+2。師:將1個、2個、3個??正方體模型豎著擺放,(仿照課本圖片樣擺放在桌面上)觀察露在外面的面各有幾個?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?小組交流并填寫表格。生:露在外面的面,上面始終是一個,每增加一個正方體,就多了周圍四個面,所以露在外面的面=正方體的個數(shù)×4+1。用字母式子表示:露在外面的面=4n+1。師:通過大家的操作、觀察找出了露在外面的面的規(guī)律,大家交流一下,然后在班上說說。生1:平放一排時露在外面的面=3n+2。生2:豎放一排時露在外面的面=4n+1。露在外面的面積平放一排的規(guī)律:露在外面的面=3n+2豎放一排的規(guī)律:露在外面的面=4n+11.從觀察放在墻角處的一個正方體開始,每個同學(xué)都能自己得到答案,然后增加難度,從而激發(fā)學(xué)生主動探索知識的欲望。在老師的引導(dǎo)下,讓學(xué)生自己解決問題,使每個學(xué)生都有一有序思考,在觀察中培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。1.兩個棱長為10cm的小正方體豎排放在墻角處,露在外面的面有()個,露在外面2.把兩個棱長為15cm的正方體,拼成一個長方體后,長方體的表面積比原來兩個正方體表面積的和減少了()cm2。(考查知識點(diǎn):露在外面的面的規(guī)律及露在外面的面積的計(jì)算)3.計(jì)算下面圖形露在外面的表面積。4.如下圖所示,三個棱長都是10cm的正方體堆在墻角處,露在外面的面積是多少?(考查知識點(diǎn):露在外面的面積的計(jì)算)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:B類:3.不會。4.面積會減少,減少了6×6×6=216(cm2)。000(cm2)1.進(jìn)一步認(rèn)識長方體、正方體的基本特點(diǎn)及其展開圖。2.復(fù)習(xí)鞏固長方體、正方體表面積的計(jì)算方法,并能解決生活中的一些簡單問題。3.發(fā)展空間觀念和探索規(guī)律的能力。4.能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出多個長方體或正方體堆放時露在外面的表面積。重點(diǎn):1.長方體和正方體的基本特點(diǎn)及其表面積的計(jì)算方法。2.準(zhǔn)確地計(jì)算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。難點(diǎn):靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題。長方體盒子、正方體盒子、3種不同長度的小棒若干根。師:在前面的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)掌握了長方體和正方體的哪些知識?你們想不想應(yīng)用這些知識解決問題呢?這節(jié)課我們一起來挑戰(zhàn)練習(xí)二?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過回憶所學(xué)內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣】師:請同學(xué)們想一想,長方體和正方體的棱有什么特點(diǎn)?生:正方體所有的棱長度相等,長方體相對的棱長度相等。師:很好。請根據(jù)它們的特點(diǎn)完成練習(xí)二第1題的第(1)、(2)小題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。師:請同學(xué)們想一想,什么是長方體和正方體的表面積?生:長方體(或正方體)的六個面的總面積就是它們的表面積。師:很好,請同學(xué)們完成練習(xí)二第1題的第(3)小題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖:鞏固長方體或正方體的棱的特點(diǎn),計(jì)算長方體的表面積】師:我們在展開與折疊的過程中,了解了長方體和正方體展開圖的特點(diǎn),誰來說說?生:正方體有四種類型共11種不同的展開圖。師:好。下面請同學(xué)們根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)判斷練習(xí)二第2題中哪個圖形是正方體的展開圖。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)展開與折疊的知識,培養(yǎng)熟練解決問題的能力】師:你們見到過正方體各面都貼上彩紙的包裝箱嗎?彩紙的面積和正方體的表面積有什么關(guān)系?生:見過,彩紙的面積等于正方體的表面積。師:請同學(xué)們獨(dú)立完成練習(xí)二第3題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),指導(dǎo)個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。師:怎樣計(jì)算墻角處堆放的正方體露在外面的面?生:把從正面、上面和側(cè)面看到的面的個數(shù)加起來。師:先數(shù)一數(shù)練習(xí)二第4題中立體圖形露出的面,再計(jì)算面積。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。師:把5個小正方體拼成一個大長方體,表面積會有什么變化?師:現(xiàn)在把由5個小正方體拼成的一個大長方體拆開,表面積會怎樣呢?請同學(xué)們獨(dú)立完學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。師:在生活中,我們會遇到不同的關(guān)于長方體或正方體的問題,練習(xí)二第6題該怎么想生:計(jì)算抽屜需要的材料,就是求抽屜的表面積。但是抽屜只有5個面,所以要少計(jì)算一師:分析得很正確,請你們自己計(jì)算出做這個抽屜需要多大面積的材料吧。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖:熟練掌握長方體、正方體的表面積的計(jì)算方法,并能解決實(shí)際問題】師:我們了解了長方體和正方體的棱長特點(diǎn)后,如果給你12根小棒,想不想搭出一個長方體或正方體?生:想,我們可以搭出框架。師:好。請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的木棒(15cm長的小棒12根,10cm長的小棒8根,8cm長的小組討論交流,做好記錄。教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖:鞏固所學(xué)知識,達(dá)到靈活運(yùn)用的目的】師:過節(jié)的時候,我們要給長輩送一些禮品孝敬老人,如果要按第8題這樣的樣子捆扎禮盒,你能計(jì)算出10m長的繩子可以捆扎幾個這樣的禮盒嗎?這樣捆扎一個禮盒需要的繩子就可以準(zhǔn)確計(jì)算出來。再看10m里面有幾個捆扎一個禮盒需要的長度,就可以知道最多可以捆扎幾個這樣的禮盒了。師:分析得很透徹,真棒!請獨(dú)立完成。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖:靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣】師:我們大家通過解決練習(xí)二中的問題,你對解決長方體和正方體問題有什么感受?生:在根據(jù)它們棱長或面的特點(diǎn)解決實(shí)際問題時,都是在它們基本特點(diǎn)的基礎(chǔ)上變化的。長方體和正方體的基本特征:棱長:長方體相對的棱長度相等,正方體所有的棱長度相等。面:長方體相對的面完全相同,正方體所有的面完全相同。正方體展開圖:11種形狀。露在外面的面:從上面、正面和側(cè)面看到的面的個數(shù)和。表面積:六個面的總面積。1.通過本堂課的學(xué)習(xí),同學(xué)們能更熟練地運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。2.能引導(dǎo)同學(xué)們輕松愉快地完成教學(xué)任務(wù)。在本課中,我充分尊重學(xué)生的主體地位,大部分時間是讓學(xué)生在做練習(xí),我只是適時引導(dǎo)。同學(xué)們上課積極思考,勇于探索,獲得了較好的(1)一個正方體的棱長是a,這個正方體的棱長之和是()。(2)用同樣的小正方體擺成一個較大的正方體,至少要用()個這樣的小正方體。(3)用兩個棱長為1dm的正方體拼成一個長方體,拼成的長方體表面積比原來兩個正方體表面積之和減少了()。2.4個棱長為1dm的正方體紙盒,擺在墻壁的一角,占地面積最小時,露在外面的面積是(考查知識點(diǎn):正方體和長方體的關(guān)系及露在外面的面積)3.一個長方體有一組相對的面是正方形,正方形的周長是20cm,長方體的高是20cm。這個長方體的表面積是多少?4.陳叔叔為西部貧困地區(qū)援建了一個小型水窖,水窖長5m,寬4m,深2.5m。要在水窖底部和四壁抹上水泥,每平方米用水泥1.5kg。一共需要多少千克水泥?(考查知識點(diǎn):表面積在生活中的應(yīng)用)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:B類:65×1.5=97.5(kg)教材第20頁練習(xí)二(3)10×12=120(cm)(20×6+20×10+10×6)×2=760(cm2)5.10×10×6×5=3000(cm2)與長方體的表面積不相等。7.(答案不唯一)①②③1000÷107=9(個)??37(cm),最多可以捆9個這樣的禮盒。其中,“分?jǐn)?shù)乘法(一)”的主要內(nèi)容是求幾個相同分?jǐn)?shù)的和,將分?jǐn)?shù)乘法與整數(shù)乘法相聯(lián)系,并探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法;“分?jǐn)?shù)乘法(二)”主要內(nèi)容是求一個數(shù)的幾分之幾,將分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義加以擴(kuò)展;“分?jǐn)?shù)乘法(三)”的主要內(nèi)容是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法。本單元內(nèi)容的引入與展開,及分?jǐn)?shù)乘法的意義、分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用都力求來源于學(xué)生的實(shí)際生活。本單元是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法,理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì),能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過教學(xué),不僅使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法,學(xué)會應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題,而且能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算以及解決更多的有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題奠定了基礎(chǔ)。1.結(jié)合具體情境,在操作活動中,探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。2.能根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)主動探索分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法,能夠表達(dá)解決分?jǐn)?shù)乘法問題的過程,并嘗試解釋所得結(jié)果。3.在解決打折等實(shí)際問題的過程中,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,感受分?jǐn)?shù)乘法在日常4.了解倒數(shù)的含義,能夠?qū)懗鲆粋€數(shù)的倒數(shù)。1.從學(xué)生已有的知識出發(fā),利用知識的遷移和擴(kuò)展,理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。2.引導(dǎo)學(xué)生把直觀操作與抽象推理相結(jié)合,理解分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則的推導(dǎo)過程。3.重視對數(shù)量關(guān)系的分析,提高解決簡單實(shí)際問題的能力。根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,掌握解答方法。4.培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣和認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。1.結(jié)合具體情境,在操作活動中,探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。2.探索并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,能正確計(jì)算。3.能解決簡單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)際問題,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。難點(diǎn):總結(jié)、概括分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。師:同學(xué)們回憶一下,什么叫整數(shù)乘法?生:就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。師:如果是求幾個相同分?jǐn)?shù)的和的簡便運(yùn)算,該怎樣計(jì)算呢?這就是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)【設(shè)計(jì)意圖:通過復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的意義,過渡到分?jǐn)?shù)乘法的意義】1.課件出示教材第22頁情景圖,教學(xué)分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的意義?！驹O(shè)計(jì)意圖:在交流各自的想法過程中,讓學(xué)生體會分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的,即求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算】3.算一算,說一說分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘怎樣計(jì)算。教師出示教材第22頁例3。學(xué)生獨(dú)立完成后,教師巡視指導(dǎo)。師:小組內(nèi)交流討論一下,我們是怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的。生:分?jǐn)?shù)乘整數(shù),分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變?！驹O(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理,即“分?jǐn)?shù)乘整數(shù),分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變”】生1:我覺得應(yīng)該約分,計(jì)算結(jié)果要是最簡分?jǐn)?shù)。生2:在計(jì)算過程中能約分的要先約分。師:請同學(xué)們把表格填完整,觀察每個題目及結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?(出示教材第23頁“試學(xué)生做題,教師巡視了解情況。師:同學(xué)們回答得很好,希望你們繼續(xù)努力。師:通過我們操作探究,找到了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法,大家來總結(jié)一下。生:分?jǐn)?shù)乘整數(shù),分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)乘法(一)分?jǐn)?shù)乘整數(shù),分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。1.教學(xué)時,通過溝通不同解決方法之間的聯(lián)系(圖解、加法解、乘法解),將整數(shù)乘法遷移用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義解釋計(jì)算的過程,使學(xué)生理解計(jì)算的道理,初步感知挖掘數(shù)學(xué)概念本身2.要盡量引導(dǎo)學(xué)生自己多思考、多表達(dá)。學(xué)生做得對,就讓他們自己說說是怎么想的;學(xué)生做得不對,就把錯誤指出來,讓全體學(xué)生引以為戒,從而使犯錯誤的同學(xué)對錯誤的認(rèn)識更(考查知識點(diǎn):分?jǐn)?shù)乘法在生活中的應(yīng)用)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:1.結(jié)合具體情境,進(jìn)一步探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,并能夠比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。2.能夠解決簡單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)際問題,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn):進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。難點(diǎn):正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)并能解決簡單的實(shí)際問題。師:說說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。生:分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。能約分的要約分。師:大家早餐都吃的什么?生:面包、餅干、雞蛋??師:我們來看看奇思他們都吃了什么。1.課件出示教材第25頁情景圖,引導(dǎo)學(xué)生找出里面的數(shù)學(xué)信息。師:看圖理解題意,說說我們都知道了哪些信息。生1:奇思吃了6塊餅干。師:那么笑笑和淘氣分別吃了幾塊餅干呢?師:請同學(xué)們看圖理解題意?！驹O(shè)計(jì)意圖:利用知識的遷移自主理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法】師:同學(xué)們回答得很好,希望你們繼續(xù)努力。教師鼓勵學(xué)生再說出一個類似的例子,并說出自己的想法。師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你都知道了哪些知識?大家匯報(bào)一下。生:通過探究學(xué)習(xí)我知道了求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。??分?jǐn)?shù)乘法(二)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。1.用圖形來理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是必要的,要在計(jì)算前充分感知涂圖形的過程,為后面計(jì)算打下基礎(chǔ)。有了前幾節(jié)課的鋪墊,學(xué)生在計(jì)算過程中沒有多大的錯誤,說明了學(xué)生對算理的理解比較清晰,很多學(xué)生對約分還是做得比較好的。已知的,用乘法計(jì)算(雖然這部分知識目前沒有涉及),我認(rèn)為適當(dāng)滲透有利今后的教學(xué)。3.以小組合作為主,充分發(fā)揮了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神,學(xué)生在合作討論中得到不同程度(考查知識點(diǎn):求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:1.在操作活動中,借助圖形語言,理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。2.探索并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,并能夠正確計(jì)算。3.能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的知識解決簡單的實(shí)際問題。重點(diǎn):掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,并能夠正確計(jì)算。難點(diǎn):能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的知識解決簡單的實(shí)際問題。多媒體課件、卡紙、紙條。師:同學(xué)們接觸過很多的國學(xué)經(jīng)典作品,它們里面不但有教我們做人做事的道理,而且數(shù)學(xué)知識也蘊(yùn)含在其中。今天我給大家講一段。我國古代著名哲學(xué)著作《莊子·天下》中有這意思?生:一尺長的木棍,每天截一半,永遠(yuǎn)也截不完。師:莊子的這句話對不對呢?我們來驗(yàn)證一下。教師拿出準(zhǔn)備好的紙條,引導(dǎo)學(xué)生按照課本上的樣子來操作驗(yàn)證莊子的話。生生1:放好一張完整的紙條,如圖:??師:照這樣的方式截下去,永遠(yuǎn)也截不完。2.探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。師:拿出一張長方形紙來,先豎著對折2次,然后打開?？纯窗堰@張紙平均分成了幾份。生:按照老師的方法對折,平均分成了4份,如圖。師:把涂好色的長方形紙?jiān)贆M著對折2次。生:再對折2次后,如圖。3.自主利用紙條操作和計(jì)算,探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法。課件出示:教材第28頁的“折一折,算一算,說一說?！睅?折一折,算一算,小組內(nèi)交流一下自己的想法。師:通過我們操作和計(jì)算,說一說,分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算?生:兩個分?jǐn)?shù)相乘,只要分子和分子相乘,分母和分母相乘就可以了。能約分的要約分。4.探索一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積的規(guī)律。師:出示教材第29頁“試一試”的第二部分。學(xué)生算題,教師巡視了解情況,指導(dǎo)個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。師:咱們總結(jié)一下一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積的規(guī)律。師:通過大家的折疊、涂色,找到了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法,還找到了一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積的規(guī)律。大家來討論一下。生1:兩個分?jǐn)?shù)相乘,只要分子和分子相乘,分母和分母相乘就可以了。能約分的要約分。生2:一個數(shù)(0除外)乘一個小于1的分?jǐn)?shù)(0除外),所得的積小于這個數(shù);一個數(shù)(0除外)乘一個大于1的分?jǐn)?shù),所得的積大于這個數(shù);一個數(shù)乘等于1的分?jǐn)?shù),所得的積等于這個數(shù)。分?jǐn)?shù)乘法(三)兩個分?jǐn)?shù)相乘,只要分子和分子相乘,分母和分母相乘就可以了。能約分的要約分。1.讓學(xué)生親自經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。即讓學(xué)生在動手操作—探究算法—舉例驗(yàn)證—交流評價(jià)—確定法則等一系列生活中經(jīng)歷“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”計(jì)算法則的形成過程。這里關(guān)注了讓學(xué)生自己去做、去悟、去經(jīng)歷、去體驗(yàn)、去創(chuàng)造,同時也關(guān)注了學(xué)生解題策略的自主選擇,關(guān)注了合作2.利用圖形語言不夠,要給學(xué)生較多的時間去動手操作并加以指導(dǎo)。2.一瓶飲料3L,明明喝了一半,明明喝了多少升飲料?4(考查知識點(diǎn):分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法)3.無脊椎動物中游泳最快的是烏賊,它的速度是每分9km。李叔叔的游泳速度是烏賊的4。李叔叔每分游多少千米?(考查知識點(diǎn):分?jǐn)?shù)乘法在生活中的應(yīng)用)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:1.發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征,理解倒數(shù)的意義。掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。2.讓學(xué)生在計(jì)算、比較、觀察及合作交流中探索新知。重點(diǎn):求分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)的倒數(shù),掌握求倒數(shù)的計(jì)算方法。難點(diǎn):理解“互為”倒數(shù)。師:我們上一節(jié)課學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法,下面我給同學(xué)們出一些算式,比一比看誰計(jì)算的速度快,誰能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。教師巡視學(xué)生做題情況,個別給予指導(dǎo)。學(xué)生做完后以組為單位交流計(jì)算結(jié)果,并匯報(bào)。生1:兩個乘數(shù)的分子和分母位置顛倒。師:3和8都不是分?jǐn)?shù),那么它們的分子和分母是什么呢?師:同學(xué)們觀察得很仔細(xì),我們來給這樣的數(shù)起個名字吧。生:既然是分子和分母顛倒了位置,那么我們叫它“倒數(shù)”吧。師:對,今天我們來學(xué)習(xí)倒數(shù)。師:(課件出示教材第31頁最上面的幾道算式)再來看看這幾個算式,算一算。生:它們的結(jié)果都是1。師:“互為”是對兩個數(shù)說的,不能孤立地說誰是倒數(shù),應(yīng)該說誰是誰的倒數(shù)。同桌之間互相說說,余下的幾個算式,誰是誰的倒數(shù)。52.借助長方形的面積進(jìn)一步認(rèn)識倒數(shù)。教師用課件出示教材第31頁的表格,通過觀察表格讓學(xué)生說一說有什么發(fā)現(xiàn)。生:可知互為倒數(shù)的兩個數(shù)分別作為長方形的長和寬,長方形的面積是1。教師用課件出示教材第31頁的第三部分中的圖片。師:結(jié)合長方形面積的公式和已知條件,可以把問題轉(zhuǎn)化一下,即已知一個數(shù)求這個數(shù)的倒數(shù),那么怎么求一個數(shù)的倒數(shù)呢?生:分子、分母交換位置。師小結(jié):①求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是把這個數(shù)的分子和分母交換位置。②整數(shù)的倒數(shù)是用生2:0不能作除數(shù),不能作分母,所以0沒有倒師:我們通過計(jì)算、觀察找到了倒數(shù),同學(xué)們說一說我們該怎樣理解倒數(shù)呢?怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)?生3:先把這個數(shù)化成分?jǐn)?shù),再交換分子、分母的位置。1.在教學(xué)中我改變了以往的教學(xué)方式,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生自主提出問題,自主解決。讓學(xué)生經(jīng)歷提問、驗(yàn)證、爭論、交流等獲取知識的過程,理意義并自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。2.本節(jié)課部分教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)施采用放手讓學(xué)生自由討論、相互交流的方式,這樣就提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性,發(fā)揮了學(xué)生間的互補(bǔ)作用,增強(qiáng)了合作意識,培養(yǎng)了團(tuán)結(jié)協(xié)作1.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,學(xué)生能夠熟練準(zhǔn)確地計(jì)算出一個分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和一個分?jǐn)?shù)乘另一個分?jǐn)?shù)的結(jié)果。2.能根據(jù)解決問題的需要,探究有用的數(shù)學(xué)信息,提高解決實(shí)際問題的能力。3.使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。重點(diǎn):掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義,能夠熟練地計(jì)算出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的題目。難點(diǎn):解決關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題。師:在分?jǐn)?shù)乘法中,我們收獲了哪些知識?生:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算以及關(guān)于倒數(shù)的知識。師:好。今天老師就要考查一下你們學(xué)得怎樣?師:請同學(xué)們讀題,說一說,6×2可以解決怎樣的實(shí)際問題?3生:可解決一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的問題,也可解決求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算的問題。師:很好。請舉例說明。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。【設(shè)計(jì)意圖:理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)和用乘法解決加法問題的意義】師:你能用畫圖的方法表示分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的結(jié)果嗎?生:用畫圖的方法表示分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的結(jié)果,關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”,第一次把整個長方形看作單位“1”,第二次把第一個分?jǐn)?shù)看作單位“1”。師:回答正確。下面請畫一畫,涂一涂,算一算,完成第2題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。【設(shè)計(jì)意圖:用畫圖表示分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的結(jié)果,理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法】師:想一想,怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法?生:整數(shù)乘分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變;分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。師:一個數(shù)(0除外)乘分?jǐn)?shù)的積和這個數(shù)相比較,有什么規(guī)律?生:有三種可能。如果分?jǐn)?shù)大于1,積就大于這個數(shù);如果分?jǐn)?shù)等于1,積就等于這個數(shù);師:說得好。那就動手操練吧!請完成第3題和第4題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖:熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的方法,培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力】師:你們還記得什么是倒數(shù)嗎?師:怎樣求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù)?生1:只要把分子、分母調(diào)換位置即可。生2:不是分?jǐn)?shù)的要先化成分?jǐn)?shù)。師:好。請同學(xué)們完成第5題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。師:如果我們要解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題,應(yīng)怎樣列式計(jì)算呢?生:根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,用這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)。師:很好。下面請同學(xué)們獨(dú)立完成第6題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。師:你們的想法和做法都很正確,下面請完成第7題和第8題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。【設(shè)計(jì)意圖:經(jīng)歷解決一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的問題,提高解決實(shí)際問題的能力】師:根據(jù)上面的信息,你想到了哪些問題?生:第(1)題中這半個月用去的和用了10天后剩下的有關(guān)系,所以要先求用了10天后剩下幾分之幾,然后再求這半個月用去的。師:回答得很好。你能獨(dú)立完成嗎?學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。師:第(2)題中這兩種營養(yǎng)成分分別和什么有關(guān)系?生:牛肉的總質(zhì)量。根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就可以列式解決。師:好,真棒!請同學(xué)們獨(dú)立完成。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步應(yīng)用一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義解決實(shí)際問題】師:打折是什么意思?生:打幾折就是表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之幾。師:回答正確。下面請計(jì)算物品打折后的價(jià)錢,一定要看準(zhǔn)打幾折喲。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。師:你喜歡吃水果嗎?小小水果店為我們提供了40kg水果,觀察列表,你獲得了哪些信生:梨、蘋果、桃子分別占總儲存量的幾分之幾。師:怎樣求出橘子占總儲存量的幾分之幾?生:把儲存的水果總數(shù)看作單位“1”,分別減去另外三種水果占水果總量的幾分之幾,剩下的就是橘子所占的。師:很好。請按這樣的方法完成吧。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。師:根據(jù)已有的信息,你還能解決什么問題?嘗試提出問題并解答?！驹O(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的技巧和能力】師:你會用線段圖表示題目中的數(shù)量關(guān)系嗎?我們一起來嘗試。師:讀題目,求五年級的人數(shù)應(yīng)該把誰看作單位“1”?師:先用一段線段表示全?？?cè)藬?shù),再把它平均分成7份,用2份表示五年級的人數(shù),請獨(dú)師:怎樣求女生人數(shù)?生:把五年級人數(shù)看作單位“1”,平均分成12份,7份就表示女生人數(shù)。師:很好。請獨(dú)立完成。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖:畫線段圖表示題目中的數(shù)量關(guān)系,提高解決問題的能力】師:讀題目,說一說你的想法。生:根據(jù)一個數(shù)(0除外)乘大于1(小于1)的分?jǐn)?shù),積與這個數(shù)大小的關(guān)系來判斷。師:想法正確。請同學(xué)們獨(dú)立完成。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計(jì)意圖:熟練掌握一個數(shù)(0除外)乘大于1(小于1)的分?jǐn)?shù),積與這個數(shù)的大小關(guān)系】學(xué)生做完后,師生共同訂正?！驹O(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析、解決問題的能力】12.出示練習(xí)三“你知道嗎”。師:讀文字,你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?怎樣解決?生:先了解赤道的周長。師:很好。請查閱資料,完成練習(xí)。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。【設(shè)計(jì)意圖:拓展學(xué)生的知識,增強(qiáng)學(xué)生解決問題的信心】師:通過本節(jié)課的復(fù)習(xí),你有什么體會?生1:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算;一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求這個數(shù)的幾分之幾是多少;分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。生2:弄清數(shù)量關(guān)系,找準(zhǔn)單位“1”就可以熟練地解決分?jǐn)?shù)問題,同時還可以借助線段圖一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、倒數(shù)、解決問題。求“一個數(shù)的幾分之幾是多少”用這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)。1.通過本堂課的學(xué)習(xí),同學(xué)們熟練地掌握了關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法,能夠解決關(guān)于分2.引導(dǎo)同學(xué)們輕松快樂地完成教學(xué)任務(wù)。同學(xué)們課上積極思考,勇于探索。3.應(yīng)該注意的是解決分?jǐn)?shù)乘法問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”。(考查知識點(diǎn):運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法,解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:本單元的教學(xué)內(nèi)容包括:通過操作活動,了解體積(包括容積)的含義;認(rèn)識體積(包括容1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的實(shí)際意義;探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法,并能解決簡單的實(shí)際問題;探索某些不規(guī)則物體體積的測量方法。本單元的內(nèi)容為以后學(xué)習(xí)圓柱的表面積、體積及圓錐的體積打下了基礎(chǔ)。本單元是在學(xué)生認(rèn)識了長度單位、面積單位、長方體和正方體的特點(diǎn)以及長方體和正方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,是對幾何知識的進(jìn)一步延伸。學(xué)生學(xué)習(xí)本單元的教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)有了一定的知識基礎(chǔ)。1.理解體積和容積的含義,認(rèn)識體積的單位。2.能進(jìn)行體積單位間的換算,并能解決生活中的簡單問題。4.培養(yǎng)學(xué)生空間想象力和創(chuàng)新能力,發(fā)展空間觀念。1.通過具體實(shí)驗(yàn),比較哪一個物體所占的空間大,最后在學(xué)生已有的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上,得出“物體所占空間的大小,叫作物體的體積”。3.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到計(jì)量體積要用體積單位,常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米,并利用實(shí)物教具使學(xué)生體會到1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。同時,還可以讓學(xué)生離開實(shí)物去想象,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。4.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況靈活應(yīng)用不同的計(jì)量單位進(jìn)行計(jì)算的能力。5.抓住實(shí)際事例,幫助學(xué)生區(qū)別比較體積和表面積。3長方體的體積1課時4體積單位的換算1課時1.通過多種實(shí)驗(yàn)活動,讓學(xué)生了解體積與容積的實(shí)際含義,初步理解體積和容積的概念,2.在操作、交流中,感受物體體積的大小,發(fā)展空間觀念。重點(diǎn):通過具體的實(shí)驗(yàn)活動,初步理解體積和容積的概念。難點(diǎn):理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。多媒體課件、兩個大小相同的量杯、紅薯和土豆各一個、水。師:(播放烏鴉喝水的動畫片)剛才同學(xué)們看了烏鴉喝水這個動畫片,想一想,它用了什么辦法喝到水的?生:烏鴉把石子叼起來放進(jìn)瓶子里,瓶子里的水面升高了就喝到水了。師:瓶子里的水面為什么升高了?生:因?yàn)槭臃胚M(jìn)去了,底下的位置被石子占了,水面上升了。師:說明石子占了什么?生:說明石子占了水的位置,更準(zhǔn)確地說石子占有一定的空間。師:說得太好了,石子占有一定的空間,石子的投入擠壓了水的位置,水慢慢升高了,烏鴉1.利用周圍的物體來認(rèn)識空間。師:左手拿一支粉筆,右手拿一個黑板擦,同學(xué)們,這兩個物體也占有空間嗎?師:請觀察一下,哪一個物體所占空間大?哪一個物體所占空間小?生:黑板擦占的空間大,粉筆占的空間小。師:我們周圍的很多物體所占的空間有大有小。比方說我們的課桌所占的空間大,我們坐的凳子所占的空間小。你能這樣對比著舉幾個例子嗎?師:請同學(xué)們在小組內(nèi)說說。學(xué)生互相發(fā)言,熱情很高。師:誰愿意把你列舉的例子說給大家聽聽?生1:我的筆袋占的空間大,鉛筆、尺子、橡皮占的空間小。生2:小剛個子高他占的空間大,小紅個子矮她占的空間小。??師:這樣的例子還有很多很多。2.利用實(shí)驗(yàn)來比較占據(jù)空間的大小,歸納體積的概念。師:老師手拿一個土豆和一個紅薯,它們形狀不同,體積相近。請同學(xué)們看一下,誰占的空間大,誰占的空間小?同學(xué)們討論,交流一下。師:看來,光憑觀察很難看出誰占的空間大,誰占的空間小。我們用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。師:出示同樣的量杯,并且量杯里面裝有同樣多的水。請大家注意觀察,現(xiàn)在兩個量杯的水面在哪里?生:兩個量杯中的水面一樣高,說明水一樣多。師:把土豆和紅薯分別放到兩個量杯中,請大家注意觀察,兩個杯子的水面分別發(fā)生了什么變化?生2:放土豆的杯子里的水面升得少,放紅薯的杯子里的水面升得多。師:那說明了什么?(土豆的體積小,紅薯的體積大)師:從剛才的實(shí)驗(yàn)中,我們知道了土豆、紅薯都占有一定的空間,而且所占的空間大小是不一樣的。在數(shù)學(xué)中,物體所占空間的大小,叫作物體的體積。師:誰能舉例說說什么是物體的體積?生1:鉛筆盒所占空間的大小就是鉛筆盒的體積。生2:油桶所占空間的大小就是油桶的體積?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)驗(yàn),聯(lián)系生活實(shí)際來認(rèn)識物體的體積】師:出示教材第36頁最下面的兩個杯子,這兩個杯子哪個裝的水多?生3:不一定。用眼看不出來,最好動手驗(yàn)證一下。師:請你們想個辦法來比較一下。生:①先把一個杯子裝滿水,再倒入另一個杯子,如果第二個杯子中的水不滿,說明第二個杯子裝水多;如果第二個杯子中的水正好也滿了,而且第一個杯子中沒有剩余,說明兩個杯子裝水一樣多;如果第二個杯子中的水滿了,并且第一個杯子中還有剩余,說明第一個杯子裝水多。②先把兩個杯子都裝滿水,再分別把水倒入第三個杯子,以第三個杯子里水的多少來判師:通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明高杯子裝的水多。兩個杯子裝的水不同,說明兩個杯子所能容納物體大小是不一樣的,出示概念:容器所能容納物體的體積,叫作容器的容積。師:誰能舉例說一說什么是容器的容積?生1:紙箱所能容納物體的體積就是紙箱的容積。生2:冰箱所能容納物體的體積就是冰箱的容積。師:舉起半杯水,這部分水的體積能叫作這個容器的容積嗎?為什么?生:不能,因?yàn)闆]裝滿?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過對比實(shí)驗(yàn)、歸納、總結(jié)出容積的概念】師:通過這一節(jié)課的實(shí)驗(yàn)探究,同學(xué)們把探究結(jié)果整理匯報(bào)一下。生1:物體所占空間的大小,叫作物體的體積。生2:容器所能容納物體的體積,叫作容器的容積。體積與容積物體所占空間的大小,叫作物體的體積。容器所能容納物體的體積,叫作容器的容積。本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)都能很好地滲透在每個環(huán)節(jié),通過猜測、觀察、操作等教學(xué)活動,學(xué)生親身感受到物體體積的大小。在操作、交流中,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。通過形式多樣的練習(xí),激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,使學(xué)生能較好地掌握體積和容積的知識。但是做得不足之處是有的問題沒有很好地展開。1.用9塊相同的小正方體擺成兩個物體,使其中一個物體的體積是另一個的2倍,較大的物體用()塊,較小的物體用()塊。2.用6塊相同的小正方體擺成不同的形狀,它們的體積一樣嗎?為什么?(考查知識點(diǎn):體積概念的運(yùn)用)4.小芳和小軍各買了一瓶同樣的純凈水。小芳正好倒?jié)M4杯,小軍只倒3杯多一些。誰的杯子容積大?(考查知識點(diǎn):體積和容積的區(qū)別)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:2.體積一樣,因?yàn)橛玫氖窍嗤?塊小正方體。B類:3.體積:體積是指物體本身所占空間的大小,而容積是指所能容納物體體積的大小。1.體積一樣大,因?yàn)闊o論形狀如何變,體積都沒有變。2.第一堆和第三堆。同樣是10枚硬幣,第一堆與第二堆比,因?yàn)橐幻?元硬幣比一枚1方式不同,所以體積一樣大。3.有可能,因?yàn)槊總€杯子大小不同,3小杯裝的飲料有可能等于2大杯裝的飲料。5.小女孩搭的長方體體積大。6.(1)只要每個物體由6個小正方體組成就可以。(答案不唯一)(2)一個物體是由4個小正方體搭成的,另一個物體是由8個小正方體搭成的。1.認(rèn)識體積單位:立方米、立方分米、立方厘米。難點(diǎn):增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念,建立體積單位的表象。師:我們學(xué)過哪些長度單位?學(xué)過哪些面積單位?學(xué)生根據(jù)已有的知識回答。師:你們的回答很好。那么什么是體積單位呢?這節(jié)課我們一起來探究。【設(shè)計(jì)意圖:通過復(fù)習(xí)學(xué)過的單位,正確區(qū)分不同單位的意義,引起學(xué)生學(xué)習(xí)新單位的興師:(出示1立方厘米的正方體教具)這是1立方厘米的正方體,你們每組也有一個同樣的正方體,觀察模型,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生分組觀察測量、探究交流,匯報(bào)結(jié)果。師:說一說你的發(fā)現(xiàn)。生:1立方厘米的體積比較小,1立方厘米的正方體的棱長是1厘米。中的橡皮泥做一個1立方厘米的正方體吧!學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo)。師:看到同學(xué)們做得這么好,老師非常高興。下面以小組為單位拼一拼,分別拼出2立方學(xué)生小組內(nèi)完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。師:想一想,生活中哪些物體的體積大約是1cm3?【設(shè)計(jì)意圖:感受1立方厘米的大小,加強(qiáng)學(xué)生對1立方厘米的認(rèn)識】師:(出示1立方分米的正方體教具)這是1立方分米的正方體,你能說出它的特征嗎?生:1立方分米的正方體的棱長是1分米,1立方分米的體積比1立方厘米的體積大。師:想一想,我們身邊的哪些物體的體積大約是1dm3?【設(shè)計(jì)意圖:感受1立方分米的大小,加強(qiáng)學(xué)生對1立方分米的認(rèn)識】師:根據(jù)以上體積單位的推測,你認(rèn)為1立方米有多大?師:回答正確。它可以記作1米3(m3)。下面請幾個同學(xué)用你手中的米尺到教室的角落搭學(xué)生到教室角落搭棱長為1米的正方體空間。教師指導(dǎo),學(xué)生觀察評價(jià)。師:剛才我們感受到了1立方米的大小,想一想,生活中的哪些物體的體積大約是1m3?師:很好。下面請同學(xué)們站在這個1立方米的空間中,看看可以占多少個人?學(xué)生紛紛參與活動,親身體驗(yàn)1立方米的大小。師:我們一起數(shù)一數(shù)一共站了多少人,哦,是12人?！驹O(shè)計(jì)意圖:感受1立方米的大小,加強(qiáng)學(xué)生對1立方米的認(rèn)識】師:剛才同學(xué)們說到了1噸水的體積,你知道容器內(nèi)盛放液體的體積用什么作單位嗎?生:我經(jīng)常會在飲料瓶或者食用油的瓶壁外面看到標(biāo)有500mL或2L的字樣,我想計(jì)量液體的體積可能是用升和毫升作單位。師:不錯,容器內(nèi)盛放液體的體積用升和毫升作單位,記作L和mL。棱長為1厘米的正方師:想一想,生活中哪些容器的容積或物體的體積大約是1升或1毫升呢?生:1個飯盒的容積大約是1升,20滴水的體積大約是1毫升?！驹O(shè)計(jì)意圖:認(rèn)識容積單位,感受1升和1毫升的大小,了解單位間的聯(lián)系】師:我們大家通過觀察、操作、交流后,你對體積單位和容積單位有了什么了解?生:體積是用來計(jì)量物體所占空間大小的單位,容積是用來計(jì)量容器所能容納的液體的體積的單位,它們之間既有聯(lián)系,又有區(qū)別。容器內(nèi)盛放液體的體積用升和毫升作單位,記作L和mL。1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們認(rèn)識了體積單位和容積單位,并正確了解體積單位與容積2.關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。課堂教學(xué)不僅要注重學(xué)生知識的獲得、能力的提高,同時也應(yīng)注重學(xué)生情感態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)。3.應(yīng)該注意的是容積單位和體積單位所表示的意義不同。1.在括號里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。一個墨水瓶的容積是60()。摩托車油箱的容積是8()。一個果汁瓶的容積是500()。一塊橡皮的體積約是8()。一臺錄音機(jī)的體積約是20()。運(yùn)貨集裝箱的體積約是40()。一個大衣柜的體積約是2()。一個臉盆的容積約是5()。(考查知識點(diǎn):運(yùn)用不同的單位解決生活中的實(shí)際問題)2.一大桶飲料的容積是2000mL,把它倒入500mL的小瓶中?？梢缘箮灼?(考查知識點(diǎn):體積單位在生活中的應(yīng)用)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:B類:7.略長方體的體積。(教材第41~43頁)1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動,探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算長方體、正方體的體積。能解決一些簡單的實(shí)際問題。2.在觀察、操作、探索的過程中,提高動手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。重點(diǎn):理解長方體和正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。難點(diǎn):能利用長方體和正方體的體積公式解決生活中的問題。多媒體課件、長方體和正方體模型各一個、1立方厘米的小正方體若干。師:請同學(xué)們想一想,什么是物體的體積,體積單位都有哪些?生:物體所占空間的大小叫作物體的體積。體積單位有立方米、立方分米、立方厘米。師:你想知道你的鉛筆盒所占的空間有多大嗎?這一節(jié)課我們就來探索長方體的體積怎么計(jì)算?師:想一想,長方形面積的大小與什么有關(guān)?(課件出示表格)看圖說說長方形的面積和什么有關(guān)。生2:寬相等,長越長,面積越大。師:想一想,長方體的體積和什么有關(guān)系呢?1.比較找出長方體的體積和什么有關(guān)系。師:把原圖分別和圖①②③比較一下,看一看,長方體的體積和什么有關(guān)?生1:原圖和圖①比較,寬和高的長度不變,長變短了,體積變小了。生2:原圖和圖②比較,長和高的長度不變,寬變短了,體積變小了。生3:原圖和圖③比較,長和寬的長度不變,高變短了,體積變小了。師:通過比較我們發(fā)現(xiàn)長方體的體積與什么有關(guān)系呢?生:長方體體積的大小與長方體的長、寬、高都有關(guān)系。2.小組合作探索長方體體積的計(jì)算公式。師:用我們的學(xué)具棱長1cm的小正方體拼出3個不同的長方體,記錄它們的長、寬、高,完成表格,驗(yàn)證猜想。(課件出示教材第41頁的表格)學(xué)生利用學(xué)具按要求擺長方體,記錄數(shù)據(jù)。師:觀察所記錄的數(shù)據(jù),看看所用小正方體的個數(shù)和長方體的體積之間有什么關(guān)系。生:所用小正方體的個數(shù)和長方體的體積,在數(shù)字上是相同的。師:再看看所用小正方體的個數(shù)與所拼的長方體的長、寬、高的關(guān)系。生:所用小正方體的個數(shù)正好等于長×寬×高的積。師:因此長方體的體積=長×寬×高;如果體積用字母V表示,長、寬、高分別用字母a、b、h表示,那么長方體的體積公式可以表示為V=a×b×h=abh?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過擺長方體來找出長方體體積公式,讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識的過程,發(fā)展3.利用知識的遷移,找出正方體的體積計(jì)算公式。師:我們知道正方體是特殊的長方體,長方體的體積=長×寬×高,那么正方體的體積呢?生:正方體的棱長都相等,所以正方體的體積=棱長×棱長×棱長。師:棱長用字母a表示,那么正方體的體積用字母表示為V=a×a×a=a3。4.課件出示:教材第42頁“試一試”中的立體圖形圖,找出計(jì)算長方體和正方體體積通師:觀察一下圖中陰影部分,可以看出陰影部分是圖形底面的面積,稱為底面積。因?yàn)榈酌娣e=a×b,所以長方體和正方體的體積=底面積×高,用字母表示V=S×h=Sh。