2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北宜昌卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】

試卷第=page44頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北宜昌卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．有一種記分方法：以80分為基準(zhǔn)，85分記為＋5分，某同學(xué)得77分，則應(yīng)記為（）．A．＋3分 B．－3分 C．＋7分 D．－7分2．（

）A．5 B．7 C． D．3．如圖，將①②③④中的一塊涂成陰影后能與圖中原有陰影部分組成中心對稱圖形的是（

）A．① B．② C．③ D．④4．近兩年，中國倡導(dǎo)的“一帶一路”為沿線國家創(chuàng)造了約180000個就業(yè)崗位，將180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.8×105 B．1.8×104 C．0.18×106 D．18×1045．一個n邊形的內(nèi)角和比外角和多540°，則n等于（

）A．5 B．6 C．7 D．86．利用六張編號為1，2，3，4，5，6的撲克牌進(jìn)行頻率估計概率的試驗，小張統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗可能是（

）A．抽中的撲克牌編號是3的倍數(shù)的概率 B．抽中的撲克牌編號是奇數(shù)的概率C．抽中的撲克牌的編號是6的概率 D．抽中的撲克牌的編號大于3的概率7．如圖，該正方體的俯視圖是（

）A． B． C． D．8．若x為實數(shù)，且滿足，則（）A． B． C．或 D．無法確定9．下列說法：①直線和直線是同一條直線；②線段就是，兩點間的距離；③換算成度為；④兩點之間直線最短；⑤若線段，則點是線段的中點，其中正確的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．把彎曲的航道改直，可以縮短航程，這樣做的道理是（

）A．兩點之間線段最短 B．兩點確定一條直線C．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 D．兩點之間線段的長度叫做兩點之間的距離11．疫情期間，某商店連續(xù)5天銷售口罩的盒數(shù)分別為100，110，120，90，120，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是（

）A．90，100 B．100，110 C．110，120 D．120，12012．如圖所示，在四邊形ABCD中，，AC=1，，直線MN為線段AD的垂直平分線，P為MN上的一個動點，則PC+PD的最小值為（

）A．1 B． C． D．313．在中，，是邊的中點，以為圓心，長為半徑作，則、、、四點中，在圓內(nèi)的有（

）A．個 B．個 C．個 D．個14．如圖，中，，點在的邊上，，以為直角邊在同側(cè)作等腰直角三角形，使，連接，若，則與的數(shù)量關(guān)系式是（

）A． B． C． D．15．函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A． B． C． D．二、解答題16．已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的平方等于4，求：的值．17．先化簡，再求值．，其中，．18．如圖，在矩形中，對角線的垂直平分線分別交于點，連接和．

(1)求證：四邊形為菱形；(2)若，求菱形的周長．19．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點．求的值；求的面積．20．從標(biāo)有數(shù)字，，，的張卡片中，任意抽取張設(shè)“取到的倍數(shù)”，“取到的倍數(shù)”．(1)事件A和哪個發(fā)生的可能性大？(2)事件A和的概率各是多大？21．如圖，為的直徑，為上一點，連接、，的切線交的延長線于點．(1)求證：；(2)若，，求的長．22．某商店月份的營業(yè)額為元，月份上升到元，平均每月增長百分率是多少？23．【概念認(rèn)識】在中，，直線l分別交邊于點D，E.若，則稱直線l為等腰的“和諧分割線”.【探索發(fā)現(xiàn)】（1）在中，，直線l為等腰的“和諧分割線”.小美，小麗探索發(fā)現(xiàn)了下列結(jié)論.（i）如圖①，小美過點D作，交于點H.證明途徑可以用下面的框圖表示，請?zhí)顚懫渲械目崭?（ii）請證明小麗所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.【解決問題】（2）如圖③，在中，，點P為外一點，P過點P作一條直線l，使直線l是等腰的“和諧分割線”.（要求：①尺規(guī)作圖；②保留作圖痕跡，寫出必要的文字說明）【拓展延申】（3）在中，，，點O為的外心，P為平面內(nèi)一點，過點P可作出等腰的“和諧分割線”，則的最小值為.24．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線（a為常數(shù)）．(1)若點在拋物線上．①求拋物線的表達(dá)式；②當(dāng)x為何值時y隨x的增大而減小？(2)若，當(dāng)拋物線的最低點到x軸的距離恰好是1時，求a的值；(3)已知、，連結(jié)，當(dāng)拋物線與線段有交點時，該交點為P（點P不與A、B重合），將線段繞點P順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，以、為鄰邊構(gòu)造矩形，當(dāng)拋物線在矩形內(nèi)部（包含邊界）圖像所對應(yīng)的函數(shù)的最大值與最小值的差為時，直接寫出a的值．答案第=page1616頁，共=sectionpages1616頁答案第=page1515頁，共=sectionpages1616頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號12345678910答案BACACAABAA題號1112131415答案CACBB1．B【詳解】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義可得，85分比80分超出5分，記為+5分，則77分比80分少3分，則記為-3分．故選：B．【點睛】考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義．2．A【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根，先計算根號下的平方，再求算術(shù)平方根即可．【詳解】解：，故選：A．3．C【分析】把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，結(jié)合中心對稱圖形的概念進(jìn)行求解．【詳解】解：由圖可得，應(yīng)該將③涂成陰影，可與圖中原有陰影部分組成中心對稱圖形．故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形的知識，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4．A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】180000=1.8×105，故選A．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．C【解析】略6．A【分析】本題考查了頻率估計概率，理解當(dāng)試驗的次數(shù)較多時，頻率穩(wěn)定在某一固定值附近，這個固定值即為概率是解題的關(guān)鍵．計算出各個選項中事件的概率，根據(jù)概率和統(tǒng)計圖進(jìn)行對比即可．【詳解】解：由圖可知，結(jié)果出現(xiàn)的頻率穩(wěn)定在之間，A、抽中的撲克牌編號是3的倍數(shù)的概率為，符合試驗的結(jié)果；B、抽中的撲克牌編號是奇數(shù)的概率為，不符合試驗的結(jié)果；C、抽中的撲克牌的編號是6的概率為，不符合試驗的結(jié)果；D、抽中的撲克牌編號大于3的概率為，不符合試驗的結(jié)果．故選：A7．A【分析】俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，據(jù)此判斷正方體的俯視圖．【詳解】正方體的主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形都是正方形，故選A．【點睛】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．8．B【分析】設(shè)，方程變形后，求出的值，即為的值．【詳解】解：設(shè)，方程變形為，即，解得：或，當(dāng)時，化簡得，，方程無解，則故選：B【點睛】此題考查了換元法解分式方程，用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據(jù)方程特點設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問題簡單化，注意求出方程解后要驗根．9．A【分析】本題考查直線的表示，兩點間的距離，角度制，線段的性質(zhì)，根據(jù)相關(guān)知識點，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：直線和直線是同一條直線；故①正確；線段的長就是，兩點間的距離；故②錯誤；換算成度為；故③錯誤；兩點之間線段最短；故④錯誤；若點在線段上，且，則點是線段的中點；故⑤錯誤；故選A．10．A【分析】根據(jù)兩點之間線段最短解答即可．【詳解】解：把彎曲的航道改直，可以縮短航程，這樣做的道理是：兩點之間線段最短．故選A．【點睛】本題考查線段的性質(zhì)．熟練掌握兩點之間線段最短，是解題的關(guān)鍵．11．C【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列為90，100，110，120，120∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為110，這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是120，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為120．故選：C．【點睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．12．A【分析】要求PC+PD的值最小，當(dāng)PC、PD在一條這線上值最小，根據(jù)垂直平分線定理可以把PD轉(zhuǎn)化為PA，可得知A、P、C在一條直線上值最小，即最小值為AC的長．【詳解】連接PA，∵直線MN為線段AD的垂直平分線，∴，∴，當(dāng)P在AC上時，最小，即最小，∴最小值為1，故選：A．【點睛】本題主要考查的是垂直平分線定理的運用，以及動點問題，熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)以及四邊形動點問題的轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．13．C【分析】AB＝AC＝1cm，即B、C到圓心A的距離等于半徑，因而B、C在圓上；而D是BC邊的中點，則D到圓心的距離小于半徑，因而D在圓內(nèi)，所以在圓內(nèi)的點有兩個，即A和D.【詳解】如圖所示，連結(jié)AD，AD⊥BC，∵以A為圓心，1cm長為半徑作⊙A，AB＝AC＝1cm，即B、C到圓心A的距離等于半徑，∴B、C在圓上，又∵△ABD中，∠ADB＝90°，∴AD＜AB，∴點D在⊙A內(nèi)，∴在圓內(nèi)的點有兩個，即A和D.故選C.【點睛】本題考查了對點與圓位置關(guān)系的判斷.設(shè)點到圓心的距離為d，則當(dāng)d＝R時，點在圓上；當(dāng)d＞R時，點在圓外；當(dāng)d＜R時，點在圓內(nèi).14．B【分析】作EF⊥AC，垂足為F，根據(jù)全等的條件可得，△DBC≌△EDF，可得CD=EF=m，S△BDE+S△BDC+S△ADE，可得出m+n=5．【詳解】解：作EF⊥AC，垂足為F∴∠EFD=∴∠BDC+∠DBC=90°∵三角形是等腰直角三角形，∴∠EDB=90°，∴∠EDF+∠BDC=90°，∴∠EDF=∠DBC在△DBC和△EDF中∴△DBC≌△EDF（AAS）∴CD=EF=m,∵AC=3,∴AD=AC-CD=3-m∵S△BDE+S△BDC+S△ADE∴=化簡得：，∵n是的斜邊，m是直角邊∴n-m＞0∴故答案選：B【點睛】本題主要考查了構(gòu)造三角形全等，割補法求面積，因式分解，解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角表示出面積．15．B【詳解】分析：根據(jù)函數(shù)y=2x與函數(shù)y=-分別確定圖象即可得出答案．解答：解：∵y=2x，2＞0，∴圖象經(jīng)過一、三象限，∵函數(shù)y=-中系數(shù)小于0，∴圖象在二、四象限．故選B．16．1或9【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)得到m、n的關(guān)系，a、b的關(guān)系，根據(jù)x的不同取值，分情況求出代數(shù)式的值．【詳解】解：∵m、n互為相反數(shù)，∴，∵a、b互為倒數(shù)，∴，∵x的平方等于4，∴，當(dāng)，原式，當(dāng)，原式．【點睛】本題考查相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)，以及有理數(shù)的運算法則．17．，﹣2【分析】先根據(jù)整式的加減混合運算法則進(jìn)行化簡原式，再代入數(shù)值即可求解．【詳解】解：==當(dāng)，時，原式=﹣2×1+2×1﹣2=﹣2．【點睛】本題考查整式的加減-化簡求值、有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答的關(guān)鍵．18．(1)見解析(2)40【分析】（1）根據(jù)推出，根據(jù)全等得出，推出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)即可推出四邊形是菱形；（2）根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出，設(shè)，推出，在中，由勾股定理得，求出即可．【詳解】（1）證明：是的垂直平分線，，四邊形是矩形，，，在和中，，，，又，四邊形是平行四邊形，又，平行四邊形是菱形；（2）解：設(shè)，是的垂直平分線，，，在中，由勾股定理得：，，解得，，菱形的周長為40．【點睛】本題考查了勾股定理，矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，菱形的判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)等知識點的綜合運用．19．；4【分析】（1）先把點A、B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出m、n，再利用待定系數(shù)法求解即可；（2）先求出一次函數(shù)與x軸的交點C的坐標(biāo)，再根據(jù)求解即可．【詳解】解：將分別代入中，得，，將分別代入中，得，解得，；如圖，由得一次函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)時，，一次函數(shù)的圖像與軸交于點，；∴的面積為．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點以及三角形的面積等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵．20．(1)事件A發(fā)生的可能性大(2)，【分析】（1）數(shù)字，，，中，的倍數(shù)有4個，3的倍數(shù)由2兩個，即可判斷出事件A的發(fā)生的可能性大；（2）根據(jù)簡單事件可能性大小的計算方法進(jìn)行計算即可．【詳解】（1）解：數(shù)字，，，中，的倍數(shù)有，4，6，8，的倍數(shù)有，6，∴事件A發(fā)生的可能性大；（2）解：事件A發(fā)生的概率為：，事件B發(fā)生的概率為：．【點睛】本題考查簡單事件的可能性，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)知識．21．(1)見解析(2)【分析】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．也考查了圓周角定理，勾股定理，含30度的直角三角形．（1）根據(jù)切線的性質(zhì)得到，再根據(jù)圓周角定理得到，加上，于是利用等量代換得到結(jié)論；（2）利用含30度的直角三角形性質(zhì)及勾股定理得到，然后證明得到即可．【詳解】（1）證明：∵是的切線，∴，∴，∵是的直徑，∴，∵，∴，∴；（2）解：在中，，∴，∵，，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，由（1）可知，，∴，∴，∴．22．這兩個月平均每月增長的百分率是【分析】設(shè)這兩個月平均每月增長的百分率是x，增長前為5000噸，增長后為7200噸，增長次數(shù)為2，由此列方程求解．【詳解】設(shè)這兩個月平均每月增長的百分率是，依題意得：，解得，（舍去），答：這兩個月平均每月增長的百分率是【點睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題目，設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列方程求解.23．（1）（i）；；（ii）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）（i）從最后的結(jié)論，即可得出空格處的條件；（ii）連接，根據(jù)外心的定義以及等腰三角形的性質(zhì)，證明，即可得到為等腰三角形，再根據(jù)三線合一證明即可；（2）作的垂直平分線，找到外心以及中位線，連接，以為直徑作圓與交于點，連接即為直線；（3）根據(jù)（2）的作圖思路，可知當(dāng)以為直徑的圓與中位線沒有交點時，無法作出“和諧分割線”，即可解答．【詳解】（1）（i）證明：，為中位線，，，，，，，，，，，，，，是的中點，故答案為：；；（ii）證明：如圖，連接是的外心，，，,，，，，，是的中點；（2）作的垂直平分線，找到外心以及中位線，連接，以為直徑作圓與交于點，連接即為直線；（3）由（2）可知，當(dāng)以為直徑的圓與中位線沒有交點時，無法作出“和諧分割線”，如圖，連接并延