2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖北宜昌卷)數(shù)學(xué)【含答案、解析】_第1頁
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試卷第=page44頁,共=sectionpages66頁試卷第=page11頁,共=sectionpages66頁2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖北宜昌卷)數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________一、單選題1.有一種記分方法:以80分為基準(zhǔn),85分記為+5分,某同學(xué)得77分,則應(yīng)記為().A.+3分 B.-3分 C.+7分 D.-7分2.(

)A.5 B.7 C. D.3.如圖,將①②③④中的一塊涂成陰影后能與圖中原有陰影部分組成中心對稱圖形的是(

)A.① B.② C.③ D.④4.近兩年,中國倡導(dǎo)的“一帶一路”為沿線國家創(chuàng)造了約180000個就業(yè)崗位,將180000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.8×105 B.1.8×104 C.0.18×106 D.18×1045.一個n邊形的內(nèi)角和比外角和多540°,則n等于(

)A.5 B.6 C.7 D.86.利用六張編號為1,2,3,4,5,6的撲克牌進(jìn)行頻率估計概率的試驗,小張統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪出的統(tǒng)計圖如圖所示,則符合這一結(jié)果的試驗可能是(

)A.抽中的撲克牌編號是3的倍數(shù)的概率 B.抽中的撲克牌編號是奇數(shù)的概率C.抽中的撲克牌的編號是6的概率 D.抽中的撲克牌的編號大于3的概率7.如圖,該正方體的俯視圖是(

)A. B. C. D.8.若x為實數(shù),且滿足,則()A. B. C.或 D.無法確定9.下列說法:①直線和直線是同一條直線;②線段就是,兩點間的距離;③換算成度為;④兩點之間直線最短;⑤若線段,則點是線段的中點,其中正確的個數(shù)是(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.把彎曲的航道改直,可以縮短航程,這樣做的道理是(

)A.兩點之間線段最短 B.兩點確定一條直線C.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 D.兩點之間線段的長度叫做兩點之間的距離11.疫情期間,某商店連續(xù)5天銷售口罩的盒數(shù)分別為100,110,120,90,120,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是(

)A.90,100 B.100,110 C.110,120 D.120,12012.如圖所示,在四邊形ABCD中,,AC=1,,直線MN為線段AD的垂直平分線,P為MN上的一個動點,則PC+PD的最小值為(

)A.1 B. C. D.313.在中,,是邊的中點,以為圓心,長為半徑作,則、、、四點中,在圓內(nèi)的有(

)A.個 B.個 C.個 D.個14.如圖,中,,點在的邊上,,以為直角邊在同側(cè)作等腰直角三角形,使,連接,若,則與的數(shù)量關(guān)系式是(

)A. B. C. D.15.函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是()A. B. C. D.二、解答題16.已知,互為相反數(shù),,互為倒數(shù),的平方等于4,求:的值.17.先化簡,再求值.,其中,.18.如圖,在矩形中,對角線的垂直平分線分別交于點,連接和.

(1)求證:四邊形為菱形;(2)若,求菱形的周長.19.如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點.求的值;求的面積.20.從標(biāo)有數(shù)字,,,的張卡片中,任意抽取張設(shè)“取到的倍數(shù)”,“取到的倍數(shù)”.(1)事件A和哪個發(fā)生的可能性大?(2)事件A和的概率各是多大?21.如圖,為的直徑,為上一點,連接、,的切線交的延長線于點.(1)求證:;(2)若,,求的長.22.某商店月份的營業(yè)額為元,月份上升到元,平均每月增長百分率是多少?23.【概念認(rèn)識】在中,,直線l分別交邊于點D,E.若,則稱直線l為等腰的“和諧分割線”.【探索發(fā)現(xiàn)】(1)在中,,直線l為等腰的“和諧分割線”.小美,小麗探索發(fā)現(xiàn)了下列結(jié)論.(i)如圖①,小美過點D作,交于點H.證明途徑可以用下面的框圖表示,請?zhí)顚懫渲械目崭?(ii)請證明小麗所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.【解決問題】(2)如圖③,在中,,點P為外一點,P過點P作一條直線l,使直線l是等腰的“和諧分割線”.(要求:①尺規(guī)作圖;②保留作圖痕跡,寫出必要的文字說明)【拓展延申】(3)在中,,,點O為的外心,P為平面內(nèi)一點,過點P可作出等腰的“和諧分割線”,則的最小值為.24.在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線(a為常數(shù)).(1)若點在拋物線上.①求拋物線的表達(dá)式;②當(dāng)x為何值時y隨x的增大而減小?(2)若,當(dāng)拋物線的最低點到x軸的距離恰好是1時,求a的值;(3)已知、,連結(jié),當(dāng)拋物線與線段有交點時,該交點為P(點P不與A、B重合),將線段繞點P順時針旋轉(zhuǎn)得到線段,以、為鄰邊構(gòu)造矩形,當(dāng)拋物線在矩形內(nèi)部(包含邊界)圖像所對應(yīng)的函數(shù)的最大值與最小值的差為時,直接寫出a的值.答案第=page1616頁,共=sectionpages1616頁答案第=page1515頁,共=sectionpages1616頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號12345678910答案BACACAABAA題號1112131415答案CACBB1.B【詳解】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義可得,85分比80分超出5分,記為+5分,則77分比80分少3分,則記為-3分.故選:B.【點睛】考點:正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義.2.A【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根,先計算根號下的平方,再求算術(shù)平方根即可.【詳解】解:,故選:A.3.C【分析】把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn),如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形,結(jié)合中心對稱圖形的概念進(jìn)行求解.【詳解】解:由圖可得,應(yīng)該將③涂成陰影,可與圖中原有陰影部分組成中心對稱圖形.故選:C.【點睛】本題考查了中心對稱圖形的知識,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.4.A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).【詳解】180000=1.8×105,故選A.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.5.C【解析】略6.A【分析】本題考查了頻率估計概率,理解當(dāng)試驗的次數(shù)較多時,頻率穩(wěn)定在某一固定值附近,這個固定值即為概率是解題的關(guān)鍵.計算出各個選項中事件的概率,根據(jù)概率和統(tǒng)計圖進(jìn)行對比即可.【詳解】解:由圖可知,結(jié)果出現(xiàn)的頻率穩(wěn)定在之間,A、抽中的撲克牌編號是3的倍數(shù)的概率為,符合試驗的結(jié)果;B、抽中的撲克牌編號是奇數(shù)的概率為,不符合試驗的結(jié)果;C、抽中的撲克牌的編號是6的概率為,不符合試驗的結(jié)果;D、抽中的撲克牌編號大于3的概率為,不符合試驗的結(jié)果.故選:A7.A【分析】俯視圖是從物體上面看所得到的圖形,據(jù)此判斷正方體的俯視圖.【詳解】正方體的主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形都是正方形,故選A.【點睛】本題考查了幾何體的三種視圖,掌握定義是關(guān)鍵.注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中.8.B【分析】設(shè),方程變形后,求出的值,即為的值.【詳解】解:設(shè),方程變形為,即,解得:或,當(dāng)時,化簡得,,方程無解,則故選:B【點睛】此題考查了換元法解分式方程,用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡單的一種方法,根據(jù)方程特點設(shè)出相應(yīng)未知數(shù),解方程能夠使問題簡單化,注意求出方程解后要驗根.9.A【分析】本題考查直線的表示,兩點間的距離,角度制,線段的性質(zhì),根據(jù)相關(guān)知識點,逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:直線和直線是同一條直線;故①正確;線段的長就是,兩點間的距離;故②錯誤;換算成度為;故③錯誤;兩點之間線段最短;故④錯誤;若點在線段上,且,則點是線段的中點;故⑤錯誤;故選A.10.A【分析】根據(jù)兩點之間線段最短解答即可.【詳解】解:把彎曲的航道改直,可以縮短航程,這樣做的道理是:兩點之間線段最短.故選A.【點睛】本題考查線段的性質(zhì).熟練掌握兩點之間線段最短,是解題的關(guān)鍵.11.C【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可.【詳解】解:將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列為90,100,110,120,120∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為110,這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是120,∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為120.故選:C.【點睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù),中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻?,最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.12.A【分析】要求PC+PD的值最小,當(dāng)PC、PD在一條這線上值最小,根據(jù)垂直平分線定理可以把PD轉(zhuǎn)化為PA,可得知A、P、C在一條直線上值最小,即最小值為AC的長.【詳解】連接PA,∵直線MN為線段AD的垂直平分線,∴,∴,當(dāng)P在AC上時,最小,即最小,∴最小值為1,故選:A.【點睛】本題主要考查的是垂直平分線定理的運用,以及動點問題,熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)以及四邊形動點問題的轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵.13.C【分析】AB=AC=1cm,即B、C到圓心A的距離等于半徑,因而B、C在圓上;而D是BC邊的中點,則D到圓心的距離小于半徑,因而D在圓內(nèi),所以在圓內(nèi)的點有兩個,即A和D.【詳解】如圖所示,連結(jié)AD,AD⊥BC,∵以A為圓心,1cm長為半徑作⊙A,AB=AC=1cm,即B、C到圓心A的距離等于半徑,∴B、C在圓上,又∵△ABD中,∠ADB=90°,∴AD<AB,∴點D在⊙A內(nèi),∴在圓內(nèi)的點有兩個,即A和D.故選C.【點睛】本題考查了對點與圓位置關(guān)系的判斷.設(shè)點到圓心的距離為d,則當(dāng)d=R時,點在圓上;當(dāng)d>R時,點在圓外;當(dāng)d<R時,點在圓內(nèi).14.B【分析】作EF⊥AC,垂足為F,根據(jù)全等的條件可得,△DBC≌△EDF,可得CD=EF=m,S△BDE+S△BDC+S△ADE,可得出m+n=5.【詳解】解:作EF⊥AC,垂足為F∴∠EFD=∴∠BDC+∠DBC=90°∵三角形是等腰直角三角形,∴∠EDB=90°,∴∠EDF+∠BDC=90°,∴∠EDF=∠DBC在△DBC和△EDF中∴△DBC≌△EDF(AAS)∴CD=EF=m,∵AC=3,∴AD=AC-CD=3-m∵S△BDE+S△BDC+S△ADE∴=化簡得:,∵n是的斜邊,m是直角邊∴n-m>0∴故答案選:B【點睛】本題主要考查了構(gòu)造三角形全等,割補法求面積,因式分解,解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角表示出面積.15.B【詳解】分析:根據(jù)函數(shù)y=2x與函數(shù)y=-分別確定圖象即可得出答案.解答:解:∵y=2x,2>0,∴圖象經(jīng)過一、三象限,∵函數(shù)y=-中系數(shù)小于0,∴圖象在二、四象限.故選B.16.1或9【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)得到m、n的關(guān)系,a、b的關(guān)系,根據(jù)x的不同取值,分情況求出代數(shù)式的值.【詳解】解:∵m、n互為相反數(shù),∴,∵a、b互為倒數(shù),∴,∵x的平方等于4,∴,當(dāng),原式,當(dāng),原式.【點睛】本題考查相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì),有理數(shù)的運算,解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì),以及有理數(shù)的運算法則.17.,﹣2【分析】先根據(jù)整式的加減混合運算法則進(jìn)行化簡原式,再代入數(shù)值即可求解.【詳解】解:==當(dāng),時,原式=﹣2×1+2×1﹣2=﹣2.【點睛】本題考查整式的加減-化簡求值、有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解答的關(guān)鍵.18.(1)見解析(2)40【分析】(1)根據(jù)推出,根據(jù)全等得出,推出四邊形是平行四邊形,再根據(jù)即可推出四邊形是菱形;(2)根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出,設(shè),推出,在中,由勾股定理得,求出即可.【詳解】(1)證明:是的垂直平分線,,四邊形是矩形,,,在和中,,,,又,四邊形是平行四邊形,又,平行四邊形是菱形;(2)解:設(shè),是的垂直平分線,,,在中,由勾股定理得:,,解得,,菱形的周長為40.【點睛】本題考查了勾股定理,矩形的性質(zhì),平行四邊形的判定,菱形的判定,全等三角形的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)等知識點的綜合運用.19.;4【分析】(1)先把點A、B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出m、n,再利用待定系數(shù)法求解即可;(2)先求出一次函數(shù)與x軸的交點C的坐標(biāo),再根據(jù)求解即可.【詳解】解:將分別代入中,得,,將分別代入中,得,解得,;如圖,由得一次函數(shù)關(guān)系式為,當(dāng)時,,一次函數(shù)的圖像與軸交于點,;∴的面積為.【點睛】本題考查了函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點以及三角形的面積等知識,屬于??碱}型,熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵.20.(1)事件A發(fā)生的可能性大(2),【分析】(1)數(shù)字,,,中,的倍數(shù)有4個,3的倍數(shù)由2兩個,即可判斷出事件A的發(fā)生的可能性大;(2)根據(jù)簡單事件可能性大小的計算方法進(jìn)行計算即可.【詳解】(1)解:數(shù)字,,,中,的倍數(shù)有,4,6,8,的倍數(shù)有,6,∴事件A發(fā)生的可能性大;(2)解:事件A發(fā)生的概率為:,事件B發(fā)生的概率為:.【點睛】本題考查簡單事件的可能性,解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)知識.21.(1)見解析(2)【分析】本題考查了切線的性質(zhì):圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.也考查了圓周角定理,勾股定理,含30度的直角三角形.(1)根據(jù)切線的性質(zhì)得到,再根據(jù)圓周角定理得到,加上,于是利用等量代換得到結(jié)論;(2)利用含30度的直角三角形性質(zhì)及勾股定理得到,然后證明得到即可.【詳解】(1)證明:∵是的切線,∴,∴,∵是的直徑,∴,∵,∴,∴;(2)解:在中,,∴,∵,,∴,∴,∵,,∴,∴,∴,由(1)可知,,∴,∴,∴.22.這兩個月平均每月增長的百分率是【分析】設(shè)這兩個月平均每月增長的百分率是x,增長前為5000噸,增長后為7200噸,增長次數(shù)為2,由此列方程求解.【詳解】設(shè)這兩個月平均每月增長的百分率是,依題意得:,解得,(舍去),答:這兩個月平均每月增長的百分率是【點睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是讀懂題目,設(shè)出未知數(shù),找出等量關(guān)系,列方程求解.23.(1)(i);;(ii)見解析;(2)見解析;(3)【分析】(1)(i)從最后的結(jié)論,即可得出空格處的條件;(ii)連接,根據(jù)外心的定義以及等腰三角形的性質(zhì),證明,即可得到為等腰三角形,再根據(jù)三線合一證明即可;(2)作的垂直平分線,找到外心以及中位線,連接,以為直徑作圓與交于點,連接即為直線;(3)根據(jù)(2)的作圖思路,可知當(dāng)以為直徑的圓與中位線沒有交點時,無法作出“和諧分割線”,即可解答.【詳解】(1)(i)證明:,為中位線,,,,,,,,,,,,,,是的中點,故答案為:;;(ii)證明:如圖,連接是的外心,,,,,,,,,是的中點;(2)作的垂直平分線,找到外心以及中位線,連接,以為直徑作圓與交于點,連接即為直線;(3)由(2)可知,當(dāng)以為直徑的圓與中位線沒有交點時,無法作出“和諧分割線”,如圖,連接并延

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