2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北黃岡卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】

試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北黃岡卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．－的相反數(shù)是A．2 B．－2 C． D．－2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．3．下列命題中，是真命題的有（

）①內(nèi)錯角相等

②和為的兩個角是鄰補(bǔ)角③對頂角相等

④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如果，是方程的兩根，則的值為（

）A．4 B． C．2 D．5．下列立體圖形中，主視圖與其他不同的是（）A． B． C． D．6．若式子有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且二、填空題7．化簡：．的算術(shù)平方根是．8．求的最小值．9．計(jì)算：．10．計(jì)算的結(jié)果是．11．如圖，將繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)D恰好落在邊上，且，則．

12．在新年晚會的投飛鏢游戲環(huán)節(jié)中，7名同學(xué)的投擲成績(單位：環(huán))分別是：7，9，9，6，9，8，8，則這組數(shù)據(jù)的方差是．13．如圖，點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC、CD上，DE與AF相交于點(diǎn)P．已知DF＝6，AP＝5．若將矩形ABCD沿AF折疊后，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)E重合，則PF＝；△ABE的面積為．14．已知等腰三角形周長為12，一邊長為5，則它另外兩邊差的絕對值是．三、解答題15．解下列不等式（組），并將其解集在數(shù)軸上表示出來.（1）2（x+6）＞3x﹣18

（2）16．為迎接祖國第七十四個生日，重慶某花店銷售甲、乙兩種花籃，八月份時，每個甲花籃的單價(jià)比乙花籃單價(jià)高20元，兩個甲花籃與一個乙花籃的售價(jià)和是元．(1)八月份，甲、乙兩種花籃的銷售單價(jià)分別是多少元？(2)已知八月份甲、乙兩種花籃分別銷售了個和個；九月份，隨著國慶節(jié)的即將到來，顧客對花籃需求量增大，店主決定對甲種花籃進(jìn)行降價(jià)促銷，經(jīng)市場調(diào)查，甲種花籃每降低1元，預(yù)計(jì)銷量比八月份增加3個；乙種花籃銷售單價(jià)不變，但其銷量相比八月份仍有所增加，預(yù)計(jì)增加的銷量是甲種花籃增加銷量的．若預(yù)計(jì)九月份甲、乙兩種花籃的銷售額是元，則甲花籃的銷售單價(jià)是多少？17．如圖，點(diǎn)E是平行四邊形對角線上一點(diǎn)，點(diǎn)F在的延長線上，且，與交于點(diǎn)G．

(1)求證：；(2)連接，若，若G恰好是的中點(diǎn)，求證：四邊形是矩形；(3)在（2）的條件下，若四邊形是正方形，且，求的長．18．學(xué)校隨機(jī)抽取了九年級部分學(xué)生進(jìn)行體育模擬測試，將成績統(tǒng)計(jì)分析并繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個等級，繪制成如下所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表（不完整的）等級得分x（分）頻數(shù)（人）A95＜x≤1004B90＜x≤95mC85＜x≤90nD80＜x≤8524E75＜x≤808F70＜x≤754請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是，其中m＝，n＝；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中E等級對應(yīng)扇形的圓心角α＝°；（3）已知該校九年級共有700名學(xué)生，可以估計(jì)體育測試成績在A、B兩個等級的人數(shù)共有人；（4）該校決定從本次抽取的A等級學(xué)生（記為甲、乙、丙、?。┲须S機(jī)選擇2名作為代表參加全市體育交流活動，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．19．如圖，△ABC中，BC＝AC＝10，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G；DF⊥AC于點(diǎn)F，交CB的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：直線EF是⊙O的切線；（2）若，求CF的值．20．小亮同學(xué)參加周末社會實(shí)踐活動，來到了某蔬菜基地，在大棚中收集到若干株西紅柿秧上小西紅柿的個數(shù)為：28，32，36，37，39，40，41，44，45，45，46，46，47，51，53，54，55，56，60，60．對這些數(shù)據(jù)按組距8進(jìn)行分組，繪制了如下的表格和統(tǒng)計(jì)圖．組名組名頻數(shù)頻率2742根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：(1)統(tǒng)計(jì)表中的，；(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)求組所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；(4)據(jù)了解該大棚有3600株西紅柿，請根據(jù)收集到的20株樣本估計(jì)該大棚每株西紅柿上小西紅柿的個數(shù)在組的株數(shù)是多少？21．探究函數(shù)性質(zhì)時，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程．結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，請畫出函數(shù)的圖象并探究該函數(shù)的性質(zhì)．(1)繪制函數(shù)圖象①列表；下表是x與y的幾組對應(yīng)值，其中__________；x…012345…y…123632m1…②描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)值描點(diǎn)；③連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象．(2)探究函數(shù)性質(zhì)寫出函數(shù)的一條性質(zhì)：__________．(3)運(yùn)用函數(shù)圖象及性質(zhì)①觀察你所畫的函數(shù)圖象，回答問題：若點(diǎn)，為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則__________；②根據(jù)函數(shù)圖象，寫出不等式的解集是__________．22．我們知道平行四邊形有很多性質(zhì)，如果我們把平行四邊形沿著邊的中點(diǎn)翻折，還會發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論．【實(shí)踐探究】（1）在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，沿著向上折疊，點(diǎn)落在處，連接并延長交于點(diǎn)．判斷四邊形的形狀，并說明理由；【拓展應(yīng)用】（2）連接，興趣小組發(fā)現(xiàn)，若，，求的長．23．“水都數(shù)學(xué)建模”興趣小組對某超市一種熱賣的商品做了市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，開始到3月底的一段時間，超市以每件40元售出，每天可以賣出120件．從4月1日開始，該商品每天比前一天漲價(jià)1元，銷售量每天比前一天減少2件；從5月1日起到5月30日當(dāng)天，該商品價(jià)格一直穩(wěn)定在每件70元，銷售量一直持續(xù)每天比前一天減少2件，設(shè)從4月1日起的第x天的銷售量為y元，銷售該商品的每天利潤為w元．(1)第天的銷售價(jià)為每件_______元，這段時間每天的銷售量y（元）與x（天）的函數(shù)關(guān)系式為__________；(2)問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于2000元？24．已知一次函數(shù)y＝x＋4的圖象與二次函數(shù)y＝ax(x－2)的圖象相交于A（－1，b）和B，點(diǎn)P是線段AB上的動點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)P作PC⊥x軸，與二次函數(shù)y＝ax(x－2)的圖象交于點(diǎn)C．（1）求a、b的值；（2）求線段PC長的最大值；（3）若△PAC為直角三角形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．答案第=page88頁，共=sectionpages2020頁答案第=page77頁，共=sectionpages2020頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號123456答案CDACBC1．C【詳解】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可知-的相反數(shù)為.考點(diǎn)：相反數(shù)的意義2．D【分析】利用冪的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】A．，故選項(xiàng)計(jì)算錯誤，不合題意；B．，故選項(xiàng)計(jì)算錯誤，不合題意；C．，故選項(xiàng)計(jì)算錯誤，不合題意；D．，故計(jì)算正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則等知識點(diǎn)，熟練掌握其運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．3．A【分析】本題考查了真假命題．利用對頂角的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義、平行線的性質(zhì)和平行公理等知識分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：①兩直線平行，內(nèi)錯角相等，原命題是假命題；②兩個角的和等于，這兩個角互補(bǔ)但不一定是鄰補(bǔ)角，原命題是假命題；③對頂角相等，正確，是真命題；④經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，原命題是假命題；綜上，只有③是真命題；故選：A．4．C【分析】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可解決問題．【詳解】解：，是方程的兩根，，，．故選：C．5．B【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖.【詳解】A、C、D的主視圖都是長方形，而B的主視圖是三角形，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向．6．C【分析】根據(jù)分式和二次根式有的條件列不等式組求解即可．【詳解】解：由題意，得，解得：x≥2，且x≠5，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式有意義的x的取值范圍．一般地從兩個角度考慮：分式的分母不為0；二次根式被開方數(shù)≥0；當(dāng)一個式子中同時出現(xiàn)這兩點(diǎn)時，應(yīng)該是取讓兩個條件都滿足的公共部分．7．【分析】利用立方根的含義直接求解再求解再表示3的算術(shù)平方根即可．【詳解】解：∴的算術(shù)平方根是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是立方根的含義，算術(shù)平方根的含義，理解算術(shù)平方根的含義是解本題的關(guān)鍵．8．6【分析】先對進(jìn)行變換，再根據(jù)平方的非負(fù)性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：，∵，，∴，即的最小值為6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解、完全平方公式和平方的非負(fù)性質(zhì)，熟練運(yùn)用完全平方公式是解題的關(guān)鍵．9．【分析】根據(jù)二次根式乘法法則運(yùn)算化簡，再合并同類二次根式即可得到答案．【詳解】解：原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則及性質(zhì)．10．【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：====．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減運(yùn)算．熟練掌握分式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：，，然后利用等腰三角形的性質(zhì)可得，從而利用三角形內(nèi)角和定理可得，即可解答．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)得：，，∴，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解題的關(guān)鍵．12．/【分析】先計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，．故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了方差，用到的知識點(diǎn)是方差公式，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．13．【分析】先證明△DFP∽△AFD得到，可求得，則，再求出，然后證明△CEF∽△BAE，得到，即可推出，再由，得到，求出CF的長即可得到AB，BE的長，從而得解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADF=∠B=90°，，由翻折的性質(zhì)可得：，，，DE⊥AF，∴∠ADF=∠DPF=∠DPA=90°，又∵∠DFP=∠AFD，∴△DFP∽△AFD∴，即，∴，∴在直角三角形ADF中：，∴，∵∠AEF=90°，∴∠AEB+∠FEC=90°又∵∠B=90°∴∠AEB+∠EAB=90°，∴∠EAB=∠FEC，又∵∠C=∠B=90°，∴△CEF∽△BAE，∴，即，∴，在直角三角形BAE中，∴，∴，∴，，∴，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，解題的關(guān)鍵在于能夠靈活利用勾股定理．14．0或3．【分析】已知給出的等腰三角形的一邊長為5，但沒有明確指明是底邊還是腰，因此要分兩種情況，分類討論解答．【詳解】∵等腰三角形的一邊長為5，周長為12，∴當(dāng)5為底時，其它兩邊都為3.5、3.5；當(dāng)5為腰時，其它兩邊為5和2；∴另外兩邊差的絕對值是0或3.故答案為0或3.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是絕對值、三角形三邊關(guān)系及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握絕對值、三角形三邊關(guān)系及等腰三角形的性質(zhì).15．（1）x＜30；（2）-3＜x＜6【分析】（1）先去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示出來即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：（1）去括號得，2x+12≥3x-18，移項(xiàng)得，2x-3x≥-18-12，合并同類項(xiàng)得，-x＞-30，把x的系數(shù)化為1得，x＜30，在數(shù)軸上表示為：；（2）由①得，x＞-3，由②得，x＜6，故不等式組的解集為：-3＜x＜6，在數(shù)軸是表示為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的?原則是解答此題的關(guān)鍵．16．(1)乙種花籃的銷售單價(jià)為元，甲種花籃的單價(jià)的銷售單價(jià)為元；(2)甲種花籃的銷售單價(jià)是元．【分析】（1）設(shè)每個乙種花籃的銷售單價(jià)為x元，則每個甲種花籃的單價(jià)為元，由題意列方程即可；（2）設(shè)甲種花籃每個降價(jià)y元，則每個甲種花籃的售價(jià)為元，銷售量為，乙種花籃的銷售量為個，根據(jù)題意列方程得，，則解方程問題可解．【詳解】（1）解：設(shè)每個乙種花籃的銷售單價(jià)為x元，則每個甲種花籃的單價(jià)為元，由題意得，解得，∴乙種花籃的銷售單價(jià)為元，甲種花籃的單價(jià)的銷售單價(jià)為元．（2）設(shè)甲種花籃每個降價(jià)y元，由題意得，，解得(舍去)，∴甲種花籃每個降價(jià)10元，∴，∴甲種花籃的銷售單價(jià)是元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程和一元二次方程的營銷問題，解答關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系列出方程．17．(1)詳見解析(2)詳見解析(3)【分析】（1）連接，交于點(diǎn)，證出是的中位線，得即可；（2）先證，得，則四邊形是平行四邊形，再證，即可得出結(jié)論；（3）設(shè)，則，，證是等腰直角三角形，得，再證是等腰直角三角形，得，然后在中，由勾股定理得出方程，解得，即可求解．【詳解】（1）證明：連接，交于點(diǎn)O，如圖所示：

∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴是的中位線，∴，即；（2）證明：如圖所示：

由（1）得：，，，是的中點(diǎn)，，在和中，，，，四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形，，，，又，，平行四邊形是矩形；（3）解：設(shè)，則，，四邊形是平行四邊形，，，四邊形是正方形，，，，，是等腰直角三角形，，

，，，是等腰直角三角形，，在中，由勾股定理得：，即，解得：，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．（1）80，12，28；（2）36；（3）140；（4）【分析】（1）用D組的頻數(shù)除以它所占的百分比得到樣本容量；用樣本容量乘以B組所占的百分比得到m的值，然后用樣本容量分別減去其它各組的頻數(shù)即可得到n的值；（2）用E組所占的百分比乘以360°得到α的值；（3）利用樣本估計(jì)整體，用700乘以A、B兩組的頻率和可估計(jì)體育測試成績在A、B兩個等級的人數(shù)；（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到甲和乙的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）24÷30%＝80，所以樣本容量為80；m＝80×15%＝12，n＝80﹣12﹣4﹣24﹣8﹣4＝28；故答案為：80，12，28；（2）E等級對應(yīng)扇形的圓心角α的度數(shù)＝×360°＝36°；故答案為：36；（3）700×＝140，所以估計(jì)體育測試成績在A、B兩個等級的人數(shù)共有140人；故答案為：140；（4）畫樹狀圖如下：共12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到甲和乙的結(jié)果數(shù)為2，所以恰好抽到甲和乙的概率＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．19．（1）詳見解析；（2）FC＝9．【分析】（1）連接OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC＝∠A，∠ABC＝∠BDO，求得∠A＝∠BDO，根據(jù)平行線的判定定理得到DO∥AC，推出OD⊥EF，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)三角函數(shù)的定義得到，，求得，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：如圖示，連接OD，∵BC＝AC，∴∠ABC＝∠A，∵BO＝DO，∴∠ABC＝∠BDO，∴∠A＝∠BDO，∴DO∥AC，又∵EF⊥AC，∴∠EDO＝∠EFC＝90°，∴OD⊥EF，∵OD是⊙O半徑，∴EF是⊙O的切線；（2）解：∵BC＝10，∴OD＝OC＝5在Rt△EDO中，∵，∴，，∴，∵OD∥AC，∴△EDO∽△EFC，∴，∴，∴FC＝9．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正弦的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．20．(1)5，(2)見解析(3)(4)小西紅柿的個數(shù)在組的株數(shù)是900株【分析】本題考查頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)分布表，用樣本估計(jì)總體，能從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵．（1）將數(shù)據(jù)總數(shù)減去其他4組的頻數(shù)即可求出的值；將組的頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)即可求出的值；（2）在頻數(shù)分布直方圖中，將組和組的頻數(shù)補(bǔ)全即可；（3）將組所占百分比乘以即可求出組所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）將3600乘以組所占百分比即可作出估計(jì)．【詳解】（1）一共有20個數(shù)據(jù)，，，故答案為：5，；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3），組所對應(yīng)的圓心角為，故答案為：；（4）（株；答：小西紅柿的個數(shù)在組的株數(shù)是900株．21．(1)①；②見解析；③見解析(2)當(dāng)時，隨的增大而增大，當(dāng)時，隨的增大而減?。ù鸢覆晃ㄒ唬?3)①0；②或【分析】本題考查了函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握研究函數(shù)的方法：用列表、描點(diǎn)、連線作出圖象，再數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)性質(zhì)．（1）①直接把代入中求出的值即可得到答案；②根據(jù)①所求描點(diǎn)即可；③用平滑的曲線將所描出的點(diǎn)順次連接即可；（2）寫出一條符合圖象的性質(zhì)即可；（3）①根據(jù)函數(shù)圖象可知，該函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱，據(jù)此求解即可；②利用圖象法求解即可．【詳解】（1）解：①把代入中得，即，故答案為：；②如圖所示，即為所求；③如圖所示，即為所求；（2）由函數(shù)圖象可知，當(dāng)時，隨的增大而增大，當(dāng)時，隨的增大而減?。还蚀鸢笧椋寒?dāng)時，隨的增大而增大，當(dāng)時，隨的增大而減?。ù鸢覆晃ㄒ唬?；（3）∵①觀察函數(shù)圖象可知，該函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱，點(diǎn)，為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，∴，∴，故答案為：0；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，不等式的解集是或，故答案為：或．22．（1）平行四邊形，理由見解析；（2）【分析】（1）四邊形是平行四邊形得到，由翻折可證明是的中位線，則，即可證明；（2）過點(diǎn)E作于點(diǎn)H，則，，，由得到，則由勾股定理得，可得為等腰直角三角形，則，繼而．【詳解】解：（1）四邊形是平行四邊形，理由如下：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵點(diǎn)為中點(diǎn)，∴，由翻折得：，∴是的中位線，∴，即，∴四邊形是平行四邊形；（2）過點(diǎn)E作于點(diǎn)H，∵四邊形是平行四邊形，∴，由翻折得：，∵，∴，∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，，∴為等腰直角三角形，∴，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，勾股定理，三角形的中位線定理，角直角三角形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)等知識點(diǎn)，掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．(1)（x+40）；(2)銷售該商品第25天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是240元；(3)該商品在銷售過程中，共有26天每天銷售利潤不低于2000元；【分析】（1）先直接寫出第天的銷售價(jià)，再依據(jù)每天銷售量=每一件的售價(jià)×每天的銷售件數(shù)列函數(shù)關(guān)系式即可；（2）列出兩個函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)性質(zhì)結(jié)合自變量的取值范圍求出最大值，比較大小可得；（3）分別求出在上述兩種情況中利潤W≥2000時x的范圍，兩個范圍相結(jié)合即可得．【詳解】（1）第天的銷售價(jià)為每件（x+40）元由題意可知：第x天每天銷售（120-2x）件，∴這段時間每天的銷售量y（元）與x（天）的函數(shù)關(guān)系式為；故答案為：（x+40）；；（2）設(shè)銷售利潤為W元，4月份時，，∵-2＜0，開口向下∴當(dāng)x=時，W有最大值，W最大值=，5月份時，，∵-80＜0，W隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=31時，W有最大值，W最大值=，∵2320＜2450，∴銷售該商品第25天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是240元；（3）由（2）知，當(dāng)1≤x≤30時，令，解得：，根據(jù)二次函數(shù)圖像性質(zhì)，當(dāng)10≤x≤30時，W≥2000，當(dāng)31≤x≤61時，令，解得：x=35，根據(jù)一次函數(shù)圖像性質(zhì)，當(dāng)31≤x≤35時，W≥200