第六章平行四邊形復(fù)習(xí)課件北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

期末復(fù)習(xí)第六章平行四邊形北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)1.如圖，在?ABCD中，∠B＝50°，則∠C的度數(shù)為

()A.40°

B.50°

C.100°

D.130°一、選擇題D2.下列四邊形中分別標(biāo)注了部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，不能判斷該四邊形是平行四邊形的是()A.B.C.D.C3.如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC交DC于點(diǎn)E.若∠A＝60°，則∠DEB的大小為()A.130°

B.120°

C.115°

D.110°B4.下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.AB∥CD，AD＝BC

B.AB＝CD，AD＝BCC.AB＝AD，CB＝CD

D.∠A＝∠D，∠B＝∠CB5.如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD，交AD于點(diǎn)E，AB＝6，EF＝2，則BC的長(zhǎng)為()A.4

B.6

C.8

D.10D6.如圖，為測(cè)量池塘邊A，B兩點(diǎn)的距離，在地面上確定點(diǎn)O，分別取OA，OB的中點(diǎn)C，D，量得CD＝6m，則A，B兩點(diǎn)間的距離是()A.3m

B.6m

C.12m

D.24mC7.十邊形的內(nèi)角和為()A.1800°

B.1620°

C.1440°

D.1260°C8.已知正多邊形的一個(gè)外角是40°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是()A.9

B.8

C.7

D.6A9.如圖，在五邊形ABCDE中，AE∥CD，∠1＝50°，∠2＝70°，則∠3的度數(shù)是()A.40°

B.50°

C.60°

D.70°C10.如圖，DE是△ABC的中位線，∠ABC的平分線交DE于點(diǎn)F，AB＝10，BC＝16，則EF的長(zhǎng)為()A.8

B.6

C.3

D.2C1.如圖，在?ABCD中，AD＝10，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，△BOC的周長(zhǎng)為21，則AC＋BD＝_______.二、填空題222.如圖，已知?ABCD的面積為10，則△AOB的面積為______.2.53.已知?ABCD的周長(zhǎng)為12，若BC＝2AB，則AD的長(zhǎng)為_______.4.在?ABCD中，∠B－∠A＝40°，則∠D＝_______.110°5.如圖，點(diǎn)A，B在直線l上，D為直線l外一點(diǎn)，連接AD，分別以點(diǎn)B，D為圓心，AD，AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接CD，BC，則四邊形ABCD是平行四邊形的理由是______________________________________.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形6.如圖，在△ABC中，AB＝10，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位線，則DE的長(zhǎng)為____.7.一個(gè)多邊形從同一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成5個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為______°.8.已一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都為120°，則n＝_____.

90069.在如圖所示的正五邊形ABCDE，連接BD，AD，則∠ADB的大小為______°.

3610.如圖，爺爺家有一塊等邊三角形的空地ABC，已知E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，量得EF＝6m，爺爺想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈種植蔬菜，則需要籬笆的長(zhǎng)是_____m.301.如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)兩點(diǎn)在對(duì)角線BD上，連接AE，CF，若AE∥CF，求證：BE＝DF.三、解答題證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD.∴∠ABE＝∠CDF.∵AE∥CF，∴∠AEF＝∠CFE.∵∠AEF＋∠AEB＝∠CFE＋∠CFD＝180°，∴∠AEB＝∠CFD.在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF(AAS).∴BE＝DF.2.如圖，在四邊形ABCD中，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，且AB＝CD，BF＝DE，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：∵AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，∴∠AEB＝∠CFD＝90°.∵BF＝DE，∴BF－EF＝DE－EF，即BE＝DF.在Rt△ABE和Rt△CDF中，∴Rt△ABE≌Rt△CDF(HL).∴∠ABE＝∠CDF.∴AB∥CD.又∵AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形.3.如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O任意作直線分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)求證：△AEO≌△CFO；(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，OA＝OC.∴∠EAO＝∠FCO.在△AEO和△CFO中，∴△AEO≌△CFO(ASA).(2)若CD＝10，AD＝8，OE＝3，求四邊形AEFD的周長(zhǎng).(2)解：∵△AEO≌△CFO，∴CF＝AE，OE＝OF.∴DF＋AE＝DF＋CF＝CD＝10，EF＝2OE＝6.∴C四邊形AEFD＝AD＋DF＋AE＋EF＝24.4.如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AO上，點(diǎn)F在CO上，DE∥BF，連接DF，BE.(1)求證：四邊形DEBF是平行四邊形；(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB＝OD.∵DE∥BF，∴∠ODE＝∠OBF.在△DOE和△BOF中，∴△DOE≌△BOF(ASA).∴OE＝OF.又∵OB＝OD，∴四邊形DEBF是平行四邊形.(2)若AD⊥BD，AD＝3，AB＝5.求AC的長(zhǎng).(2)解：∵AD⊥BD，∴∠ADB＝90°.∵AD＝3，AB＝5，∴BD＝＝4.∵四邊形ABCD是平行四邊形，在Rt△AOD中，OA＝＝，∴AC＝2OA＝

，即AC的長(zhǎng)為.∴OA＝OC，OB＝OD＝BD＝2.解：設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，5.已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和比外角和多720°，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)與每個(gè)內(nèi)角的度數(shù).依題意，得180°·(n－2)＝720°＋360°，解得n＝8.答：此正多邊形的邊數(shù)是8，每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是135°.∴每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為(720°＋360°)÷8＝135°.6.如圖，淇淇從點(diǎn)A出發(fā)，前進(jìn)10m后向右轉(zhuǎn)20°，再前進(jìn)10m后又向右轉(zhuǎn)20°，這樣一直下去，直到他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個(gè)多邊形.(1)淇淇一共走了多少米？解：(1)∵所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個(gè)每個(gè)外角都是20°

的正多邊形，∴360÷20＝18，18×10＝180(m).答：淇淇一共走了180m.(2)求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和.解：(2)依題意，得(18－2)×180°＝2880°.答：這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是2880°.7.如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，連接DE，CD，過點(diǎn)E作EF∥CD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：CF＝AC.證明：∵D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線.∴DE＝AC，DE∥AC.∵EF∥CD，∴四邊形DEFC是平行四邊形.∴DE＝CF.∴CF＝AC.8.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E，F(xiàn)分別是BC，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AB＝2AD，連接DE，DF，AE，EF，DE與AF交于點(diǎn)O.(1)求證：AF與DE互相平分；(1)證明：∵E，F(xiàn)分別是BC，AC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線.∴EF∥AB且EF＝AB，∴AD∥EF.

又∵AB＝2AD，即AD＝AB，∴AD＝EF.∴四邊形AEFD是平行四邊形.∴AF與DE互相平分.(2)若AB＝4，BC＝6.請(qǐng)直接寫出