2024-2025學年河北滄州市滄縣上學期九年級期中數(shù)學試卷

2024—2025學年河北滄州市滄縣上學期九年級期中數(shù)學試卷

一、單選題(★★)1.學校舉行籃球技能大賽，評委從控球技能和投球技能兩方面為選手打分，各項成績均按百分制計，然后再按控球技能占40%，投球技能占60%計算選手的綜合成績（百分制），選手小林控球技能得90分，投球技能得70分．小林綜合成績是（）

A．160分B．80分C．82分D．78分(★★)2.的值等于（）

A．0B．1C．D．(★★★)3.下列說法中，不正確的是（）

A．圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形B．圓的每一條直徑都是它的對稱軸C．圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，都會與自身重合D．面積相等的兩個圓是等圓(★★)4.如圖，在平面直角坐標系中，與是位似圖形，位似中心為點．若點的對應點是，則點的對應點的坐標是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，在中，，，若，則（）

A．15B．20C．10D．6(★★)6.如圖，在中，，則的長是（）

A．3B．6C．8D．9(★★★)7.如圖，在中，對角線相交于點為的四等分點，為的中點．若，則的長是（）

A．6B．9C．12D．15(★★★)8.某市在創(chuàng)建文明城市工作中，充分了解民意后，預計將一處生活垃圾存放點改建成一所老年活動中心，這樣必須把的生活垃圾運走，若每天運走，則需要天運完．下列說法錯誤的是（）

A．若，則B．若減小，則減小C．若，則D．若減小一半，則增大一倍(★★★)9.如圖，在扇形中，，半徑，是上一點，連接，是上一點，且，連接，若，則的長是（）

A．B．C．D．(★★★)10.某校學生開展綜合實踐活動，測量一建筑物的高度，如圖所示，在建筑物旁邊有一高度為12米的小樓房，琪琪同學在小樓房樓底處測得處的仰角為，在小樓房樓頂處測得處的仰角為．（、在同一平面內(nèi)，、在同一水平面上），則需測量的建筑物的高為（）

A．24米B．18米C．米D．米(★★★)11.已知關于的一元二次方程沒有實數(shù)根，則函數(shù)的大致圖像是（）

A．B．C．D．(★★★)12.如圖，中，，，，為的中點，若動點以的速度從點出發(fā)，沿著的方向運動，設點的運動時間為秒（），連接，當以、、為頂點的三角形與相似時，的值為（）

A．2或3B．2.5或3.5C．2或3.5D．2或2.5二、填空題(★★)13.杠桿平衡時，“阻力阻力臂動力動力臂”．已知動力和動力臂分別為和，阻力為，阻力臂為，則阻力關于阻力臂的函數(shù)表達式為_______．(★★★)14.如圖，在中，，，．點P沿著折線段運動，若點P在運動的過程中，的外心O在的邊上，則符合條件的點P有_____個．(★★★)15.如圖，已知點，，，在平行四邊形中，它的對角線與反比例函數(shù)的圖像相交于點，且是的中點，則______．(★★★)16.如圖，在矩形中，，點在上，將矩形沿折疊，點恰好落在邊上的點處，那么______．三、解答題(★★★)17.琪琪爸爸決定在周六下午預約一所乒乓球俱樂部打乒乓球，現(xiàn)有兩所俱樂部適合，琪琪收集了這兩所俱樂部過去10周周六下午的預約人數(shù)：俱樂部：俱樂部：(1)

俱樂部平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差43.3②③58.01①2547.5354.04(2)根據(jù)上述材料分析，琪琪爸爸應該預約哪所俱樂部？請說明你的理由．(★★★)18.“這么近，那么美，周末到河北”，河北擁有得天獨厚的自然風光和豐富的歷史文化資源，吸引著眾多游客前來探索；河北著名旅游景點正定古城今年5月份共接待游客達20萬人次，預計在7月份，將接待游客達萬人次．(1)求正定古城景區(qū)5月至7月期間接待游客人次的月平均增長率．(2)景區(qū)一個紀念品專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款紀念品每件進價為20元，銷售價為35元時，每天可售出100件，為了擴大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件紀念品降價1元，則平均可多售出10件，當每件售價定為多少元時，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款紀念品銷售中實現(xiàn)平均每天1560元的利潤額．(★★★)19.如圖所示，學校要建一個矩形花圃，其中一邊靠墻，另外三邊用籬笆圍成．已知墻長32米，籬笆長60米．設垂直于墻的邊長為米，平行于墻的邊為米，圍成的矩形面積為平方米．(1)求與，與的關系式（寫出的取值范圍）；(2)圍成的矩形花圃面積能否為432平方米，若能，請求出的值；若不能，請說出理由．(★★★)20.如圖，一艘海輪位于燈塔的南偏西方向，距離燈塔100海里的處，它沿正北方向航行一段時間后，到達位于燈塔的西偏北方向上的處．這時，處距離處有多遠？（參考數(shù)據(jù)：）(★★★)21.如圖，在四邊形中，，連接，過點作，垂足為點交于點．(1)求證：；(2)若，求的長．(★★★)22.已知關于的一元二次方程，其中、、分別為三邊的長．(1)如果是方程的根，試判斷的形狀，并說明理由；(2)如果是直角三角形，為斜邊，證明：一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；(3)如果是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．(★★)23.如圖，一次函數(shù)（）的圖像與反比例函數(shù)（）的圖像交于點，．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；(2)利用圖像，直接寫出不等式的解集；(3)已知點在軸上，點在反比例函數(shù)圖像上．若以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，求點的坐標．(★★★★)24.（1）【問題呈現(xiàn)】如圖1，和是等邊三角形，連接，，，延