對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時(shí))說(shuō)課稿

對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時(shí)）說(shuō)課稿一、教材分析1.《對(duì)數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點(diǎn)本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)后，通過(guò)具體實(shí)例了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以對(duì)對(duì)數(shù)和函數(shù)的概念等知識(shí)進(jìn)一步鞏固和深化，又可以為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)《三角函數(shù)》打下堅(jiān)實(shí)的概念和圖象基礎(chǔ)，又因?yàn)椤秾?duì)數(shù)函數(shù)》是進(jìn)入高中以后學(xué)生遇到的第二個(gè)系統(tǒng)研究的函數(shù)，對(duì)高中階段研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識(shí)，初步培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識(shí)打下了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，所以《對(duì)數(shù)函數(shù)》不僅是本章《基本初等函數(shù)》的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，有著不可替代的重要作用。本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)之一是概念性強(qiáng)，特點(diǎn)之二是凸顯了數(shù)學(xué)圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)的重要作用。2.教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)通過(guò)初中的學(xué)習(xí)和高中對(duì)集合、函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，鑒于學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力，根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：（1）知識(shí)目標(biāo)：①掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；②掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；③能初步利用對(duì)數(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)際問(wèn)題；（2）技能目標(biāo)：①滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法②培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類(lèi)比、猜測(cè)、歸納的能力；（3）情感目標(biāo)：①體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題②通過(guò)教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力③領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。（4）教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。（5）教學(xué)難點(diǎn)：類(lèi)比畫(huà)指數(shù)函數(shù)圖象的方法畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像。二、教法設(shè)計(jì)在本節(jié)課的教法設(shè)計(jì)中，我力圖通過(guò)這一節(jié)課的教學(xué)達(dá)到不僅使學(xué)生初步理解并能簡(jiǎn)單應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)，更期望能引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準(zhǔn)備，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的。我選擇的教法為“啟發(fā)講授式”和“問(wèn)題探究式”。三、學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完“指數(shù)函數(shù)”和“對(duì)數(shù)”的概念和運(yùn)算后編排的，針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況，我主要在以下幾個(gè)方面做了嘗試：1.再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在引入一個(gè)實(shí)例后，請(qǐng)學(xué)生回憶有關(guān)指數(shù)函數(shù)的概念，幫助學(xué)生再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念做好準(zhǔn)備。2.領(lǐng)會(huì)常見(jiàn)數(shù)學(xué)思想方法。在借助圖象研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)會(huì)遇到分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法，這些方法將會(huì)貫穿整個(gè)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。3.在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。課堂導(dǎo)入、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究、例題與訓(xùn)練、課內(nèi)小節(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)中都安排了學(xué)生的討論、分組、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生變被動(dòng)的接受和記憶知識(shí)為在合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣中主動(dòng)地建構(gòu)新知識(shí)，從而完成知識(shí)的內(nèi)化過(guò)程。四、程序設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，本著遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、讓學(xué)生去經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程的原則，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)程序，啟發(fā)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。1.創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課教師提出如下問(wèn)題情境引出對(duì)數(shù)函數(shù)概念問(wèn)題1在2.1中的問(wèn)題2，我們了解了生物體內(nèi)碳-14含量P與死亡年數(shù)t的對(duì)應(yīng)關(guān)系這是一類(lèi)指數(shù)函數(shù)。現(xiàn)實(shí)生活中，考古學(xué)家常利用出土文物、古遺址上死亡生物體的殘留物中碳14含量估算文物年代，請(qǐng)同學(xué)們利用計(jì)算器填寫(xiě)下列表格：碳-14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年數(shù)t學(xué)生活動(dòng)：由指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化得t=，完成表格中的數(shù)據(jù)。讓學(xué)生體會(huì)：每取一個(gè)P（P>0）,都有唯一的t值與之對(duì)應(yīng).引出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義.問(wèn)題2：你能類(lèi)比指數(shù)函數(shù)的定義歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義嗎？學(xué)生活動(dòng):學(xué)生表述對(duì)數(shù)函數(shù)的定義,特別要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義及指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化,正確說(shuō)出a和自變量x的取值范圍.完成例題:教材P71例7求下列函數(shù)的定義域:設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一實(shí)際問(wèn)題作為背景引入對(duì)數(shù)函數(shù)，表明對(duì)數(shù)函數(shù)來(lái)源于實(shí)踐，讓學(xué)生接受起來(lái)覺(jué)得自然，體會(huì)學(xué)習(xí)本節(jié)課的必要性。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化得到對(duì)應(yīng)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生明確t與P是函數(shù)關(guān)系，使學(xué)生在對(duì)具體問(wèn)題的體驗(yàn)中感知概念，形成感性認(rèn)識(shí)，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比、探究能力。通過(guò)一個(gè)例題的講解,加深對(duì)概念的理解.2.啟發(fā)誘導(dǎo)、探求新知教師活動(dòng)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生回顧研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路：畫(huà)具體函數(shù)的圖像觀察圖像，得到圖像特征歸納、提煉出函數(shù)性質(zhì)。學(xué)生活動(dòng)：（1）畫(huà)函數(shù)的圖像.方法一:描點(diǎn)法①列表(學(xué)生的困難在于x取怎樣的值),教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧對(duì)數(shù)的定義和求值的一些重要結(jié)論如,等.②描點(diǎn)③成圖(學(xué)生有疑惑,為何是光滑的曲線(xiàn))教師在學(xué)生展示完后,要應(yīng)用多媒體的輔助教學(xué)功能,利用幾何畫(huà)板演示兩函數(shù)的圖象.方法2對(duì)稱(chēng)變換法:思維能力好的學(xué)生,會(huì)根據(jù)課前的引入,發(fā)現(xiàn)由作圖時(shí)的列表中的數(shù)據(jù),交換x與y,就可以得到上的點(diǎn),從而得到,兩函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng).所以,他先畫(huà)出指數(shù)函數(shù)的圖象,再作關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)的圖象也可以得到的圖.（2）學(xué)生展示自己的繪圖成果和所采用的繪圖方法。師生互動(dòng)：共同點(diǎn)評(píng)①描點(diǎn)法的三個(gè)步驟是否完整，特別是取點(diǎn)是否合理②建立坐標(biāo)系是否符合要求③圖象的主要特征是否正確。培養(yǎng)規(guī)范作圖的習(xí)慣。問(wèn)題3：請(qǐng)觀察函數(shù)的圖像，你可以得出圖象有哪些特征？及它們有哪些性質(zhì)？學(xué)生活動(dòng)：小組討論，再匯報(bào)結(jié)果。教師引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比指數(shù)函數(shù)的圖象，讓學(xué)生說(shuō)出：①圖象位于y軸右側(cè)定義域②圖象可以沿y軸上下無(wú)限延伸值域③從左往右，圖象上升（下降）單調(diào)性④過(guò)定點(diǎn)（1，0）⑤不關(guān)于原點(diǎn)和y軸對(duì)稱(chēng)非奇非偶⑥兩函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)師生共同給予說(shuō)明理由，提升學(xué)生的抽象思維能力。問(wèn)題4：當(dāng)?shù)讛?shù)a取不同值時(shí)，函數(shù)的圖象又怎樣呢？先讓學(xué)生猜想，再在原來(lái)畫(huà)圖的基礎(chǔ)上，畫(huà)出以3為底和以為底的草圖（不要求描點(diǎn)作圖）。教師選取一組正確和一組錯(cuò)誤的進(jìn)行投影展示，在學(xué)生意見(jiàn)沖突的基礎(chǔ)上。借助多媒體，引導(dǎo)學(xué)生從動(dòng)態(tài)的角度來(lái)觀察底數(shù)變化時(shí)，函數(shù)圖像的變化情況。學(xué)生還會(huì)得出一些重要的結(jié)論：底數(shù)越大，函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)等，這時(shí)教師要給予正確的語(yǔ)言表述，及今后如何記這些結(jié)論和應(yīng)用這些結(jié)論的方法。師生互動(dòng)：學(xué)生會(huì)根據(jù)圖象，對(duì)a進(jìn)行分類(lèi)，歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。教師用PPT演示圖象和性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手作具體的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，對(duì)深刻理解本節(jié)課的內(nèi)容有著一定的促進(jìn)作用，在學(xué)生完成基本作圖之后，展示學(xué)生作品，教師點(diǎn)評(píng)準(zhǔn)確的作圖方法。然后借助“幾何畫(huà)板”將對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象推廣到一般情況，學(xué)生就會(huì)很自然的通過(guò)觀察圖象總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)對(duì)于底數(shù)的討論也就變得順理成章。3.鞏固新知、反饋回授練習(xí)、比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。阂匾晫W(xué)生解題書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性，分類(lèi)討論思想的應(yīng)用。設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，完成學(xué)生學(xué)習(xí)的“實(shí)踐―――認(rèn)識(shí)―――再實(shí)踐”過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。4.歸納小結(jié)、深化目標(biāo)請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法、學(xué)習(xí)體會(huì)。學(xué)習(xí)內(nèi)容：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，圖像和性質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法：類(lèi)比歸納，具體到一般，數(shù)形結(jié)合等；學(xué)習(xí)體會(huì)：在實(shí)際生活的很多方面如人口問(wèn)題、考古、地震等都含有對(duì)數(shù)函數(shù)模型，對(duì)數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型。設(shè)計(jì)意圖：在小結(jié)與反思的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生提煉出本節(jié)課的實(shí)質(zhì)內(nèi)容，將所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。5.布置作業(yè)課本P74:習(xí)題7，8，10思考：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的