中學(xué)生的視力情況調(diào)查-九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課堂幫幫幫（蘇科版）（原卷版）

中學(xué)生的視力情況調(diào)查知識(shí)點(diǎn)一、抽樣收集數(shù)據(jù)及樣本的要求 在統(tǒng)計(jì)里，日在統(tǒng)計(jì)里，我們通常是從總體中抽取樣本，并根據(jù)樣本的某種特性估計(jì)總體的相應(yīng)特性為了使估計(jì)、推斷更加準(zhǔn)確，抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性1. 在抽樣調(diào)查中，為了使樣本盡可能具有代表性，除了要求抽查的個(gè)體的數(shù)目要合適外，還應(yīng)在抽取樣本時(shí)，不能偏向某些個(gè)體，應(yīng)使總體中的每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性相同.2. 抽樣調(diào)查是實(shí)際生活中經(jīng)常采用的調(diào)查方式，如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體的情況.否則，抽樣調(diào)查的結(jié)果會(huì)偏離總體的情況.知識(shí)點(diǎn)二、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一般地，從個(gè)體總數(shù)為N的總體中抽取容量為n的樣本(n<N)，且每次抽取樣本時(shí)，總體中的每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同，這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取的樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是均等的，即抽樣的過(guò)程具有隨機(jī)性.鞏固練習(xí)一．選擇題1． 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1500石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得250粒內(nèi)夾谷30粒．則這批米內(nèi)夾谷約為（）A．140石 B．160石 C．180石 D．200石2． 在一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)紅球和2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回，共進(jìn)行了200次操作，其中白球出現(xiàn)了51次，由此估計(jì)紅球的個(gè)數(shù)為（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)3． 為了解2020年我市疫情期間七年級(jí)學(xué)生疫情期間居家學(xué)習(xí)情況，從中隨機(jī)抽取了1500學(xué)生的居家學(xué)習(xí)情況進(jìn)行調(diào)查，下列說(shuō)法正確的是（）A．2020年我市七年級(jí)學(xué)生是總體 B．1500名七年級(jí)學(xué)生的居家學(xué)習(xí)情況是總體的一個(gè)樣本 C．樣本容量是1500名 D．每一名七年級(jí)學(xué)生是個(gè)體4． 某乒乓球生產(chǎn)廠家為了檢測(cè)生產(chǎn)的10000個(gè)乒乓球是否合格，隨機(jī)抽取了800個(gè)乒乓球進(jìn)行調(diào)查，其中有100超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，88低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，剩下的全部與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量一樣，那么這次調(diào)查中的樣本容量是（）A．10000 B．800 C．100 D．885． 抽樣調(diào)查是只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況的一種方法．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，興趣小組用抽樣調(diào)查的方法估計(jì)“瓶子中有多少粒豆子？”，具體操作如下：第一步，從瓶子中取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)為80粒；第二步，給這80粒豆子做上記號(hào)；第三步，把這些豆子放回瓶子里，充分搖勻；第四步，從瓶子中再取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)為100粒，其中帶有記號(hào)的豆子的粒數(shù)為20粒，請(qǐng)你估計(jì)瓶子中有多少粒豆子（）A．100粒 B．180粒 C．200粒 D．400粒6． 如果整個(gè)地區(qū)的觀眾中青少年、成年人、老年人的人數(shù)比為3：4：3，要抽取容量為1000的樣本，則成年人抽?。ǎ┖线m．A．300 B．400 C．500 D．10007． 下列調(diào)查中，宜采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況 B．某企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 C．乘飛機(jī)前對(duì)乘客進(jìn)行安檢 D．檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量8． 以下調(diào)查中適合作抽樣調(diào)查的有（）①了解一批燈泡的使用壽命；②研究某種新式武器的威力；③審查一本書科學(xué)性的錯(cuò)誤；④調(diào)查人們的環(huán)保意識(shí)．A．4種 B．3種 C．2種 D．1種9． 小明隨機(jī)抽查了八年級(jí)（1）班9位同學(xué)一周寫數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，分別為6，4，6，5，6，7，6，6，9（單位：h）．則估計(jì)本班大多數(shù)同學(xué)一周寫數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間約為（）A．4h B．5h C．6h D．7h10．某研究機(jī)構(gòu)經(jīng)過(guò)抽樣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)乩夏耆说酿B(yǎng)老模式主要有A，B，C，D，E五種，抽樣調(diào)查的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖，那么下列說(shuō)法不正確的是（）A．選擇A型養(yǎng)老的頻率是130B．選擇養(yǎng)老模式E的人數(shù)最多 C．估計(jì)當(dāng)?shù)?0000個(gè)老年人中有8000人選擇C型養(yǎng)老 D．樣本容量是150011．為了估計(jì)某地區(qū)供暖期間空氣質(zhì)量情況，某同學(xué)在20天里做了如下記錄：其中ω＜50時(shí)空氣質(zhì)量為優(yōu)，50≤ω≤100時(shí)空氣質(zhì)量為良，100＜ω≤150時(shí)空氣質(zhì)量為輕度污染．若按供暖期125天計(jì)算，請(qǐng)你估計(jì)該地區(qū)在供暖期間空氣質(zhì)量達(dá)到良以上（含良）的天數(shù)為（）污染指數(shù)（ω）406080100120140天數(shù)（天）323453A．75 B．65 C．85 D．10012．一個(gè)密閉不透明的盒子里有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的情況下，為估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，小剛向其中放入10個(gè)黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子，不斷重復(fù)，共摸球200次，其中40次摸到黑球，則可以估計(jì)盒中大約有白球（）A．30個(gè) B．35個(gè) C．40個(gè) D．50個(gè)二．填空題13．一個(gè)不透明的袋子中有紅球和黑球共25個(gè)，這些球除顏色外都相同．將袋子中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色再放回袋子中．不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸了400次球，發(fā)現(xiàn)有240次摸到黑球，由此估計(jì)袋中的黑球大約有個(gè)．14．某校共有學(xué)生1800人，為了了解學(xué)生用手機(jī)參與“空中課堂”學(xué)習(xí)的情況，隨機(jī)調(diào)査了該校200名學(xué)生，其中120人用手機(jī)參與“空中課堂”學(xué)習(xí)，由此估計(jì)該校用手機(jī)參與“空中課堂”學(xué)習(xí)的人數(shù)大約為．15．某甲魚(yú)養(yǎng)殖專業(yè)戶共養(yǎng)甲魚(yú)500只，為了對(duì)自己所養(yǎng)甲魚(yú)的總質(zhì)量進(jìn)行估計(jì)，隨意捕撈了5只，稱得質(zhì)量分別為2，1.8，1.6，2.1，1.9（單位：千克），根據(jù)樣本估計(jì)全部甲魚(yú)的總質(zhì)量約是千克．16．為了估計(jì)魚(yú)塘中魚(yú)的條數(shù)，養(yǎng)魚(yú)者首先從魚(yú)塘中打撈30條魚(yú)做上標(biāo)記，然后放回魚(yú)塘，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群中，再打撈150條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚(yú)有3條，則魚(yú)塘中估計(jì)有條魚(yú)．17．為了了解班中學(xué)生每月的零花錢，某班5名同學(xué)記錄了自己一周的零花錢分別是：12，9，10，11，13（單位：元），如果該班有50名學(xué)生，估計(jì)全班同學(xué)一周的零花錢約為元．18．生物工作者為了估計(jì)一片山林中麻雀的數(shù)量，設(shè)計(jì)了如下方案：先捕捉200只麻雀，給它們做上標(biāo)記后放回山林，一段時(shí)間后，再?gòu)闹须S機(jī)捕捉300只，其中有標(biāo)記的麻雀有8只，請(qǐng)幫助工作人員估計(jì)這片山林中麻雀的數(shù)量約為只．19．夏季在南方烹飪小龍蝦是一道美味的佳肴．為了估計(jì)蝦塘里小龍蝦的數(shù)量，第一次在蝦塘的不同地方捕撈a只小龍蝦，在這些蝦的身上做上標(biāo)記，然后放回蝦塘，幾天后，第二次捕撈b只蝦，發(fā)現(xiàn)其中有c只蝦身上有標(biāo)記，則該蝦塘里約有只小龍蝦．20．生物工作者為了估計(jì)一片山林中雀鳥(niǎo)的數(shù)量，設(shè)計(jì)了如下方案：先捕捉50只雀鳥(niǎo)，給它們做上標(biāo)記后放回山林；一段時(shí)間后，再?gòu)闹须S機(jī)捕捉200只，其中有標(biāo)記的雀鳥(niǎo)有2只．請(qǐng)你幫助工作人員估計(jì)這片山林中雀鳥(niǎo)的數(shù)量約為只．21．為了解某區(qū)六年級(jí)8400名學(xué)生中會(huì)游泳的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)調(diào)查了其中400名學(xué)生，結(jié)果有150名學(xué)生會(huì)游泳，那么估計(jì)該區(qū)會(huì)游泳的六年級(jí)學(xué)生人數(shù)約為．22．兼善中學(xué)共有學(xué)生4600人，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了200名學(xué)生，其中有85名學(xué)生表示最喜歡的項(xiàng)目是跳繩，則可估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的學(xué)生有人．23．為了考察某區(qū)3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽出20本試卷，每本30份，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是．24．某區(qū)進(jìn)行了一次期末考試，想了解全區(qū)7萬(wàn)名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)．從中抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法：（1）這1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本；（2）每位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體；（3）7萬(wàn)名學(xué)生是總體；（4）1000名學(xué)生是總體．其中說(shuō)法正確的是（填序號(hào)）三．解答題25．甲、乙兩種水稻試驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量（單位：t/hm2）如表，試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)哪一種水稻品種好．品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.826．兩年前我市有縣區(qū)申報(bào)了長(zhǎng)壽之鄉(xiāng)，并獲認(rèn)定．上月一所初中七（1）班學(xué)生社會(huì)實(shí)踐前往該區(qū)一鄉(xiāng)鎮(zhèn)調(diào)研進(jìn)入老齡化社會(huì)的數(shù)據(jù)．按國(guó)際通行標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)一個(gè)國(guó)家或地區(qū)60及60歲以上人口達(dá)到總?cè)丝诘?0%，或65及65歲以上人口達(dá)到總?cè)丝诘?%，這個(gè)區(qū)域進(jìn)入老齡化社會(huì)．被調(diào)查的800人年齡情況統(tǒng)計(jì)圖如下：（1）這個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)是否進(jìn)入老齡化社會(huì)？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）這個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口約20000人，求年齡不低于70歲的人數(shù)．（3）請(qǐng)你為這個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)提一條合理化建議．27．為了估計(jì)魚(yú)塘中的魚(yú)數(shù)，養(yǎng)魚(yú)老漢首先從魚(yú)塘中打撈n條魚(yú)，并在每一條魚(yú)身上做好記號(hào)，然后把這些魚(yú)放歸魚(yú)塘，過(guò)一段時(shí)間，讓魚(yú)兒充分游動(dòng)，再?gòu)聂~(yú)塘中打撈a條魚(yú)，如果在這a條魚(yú)中有b條是有記號(hào)的，那么養(yǎng)魚(yú)老漢就能估計(jì)魚(yú)塘中魚(yú)的條數(shù)．請(qǐng)寫出魚(yú)塘中魚(yú)的條數(shù)，并說(shuō)明理由．28．小紅幫助母親預(yù)算家庭4月份電費(fèi)開(kāi)支情況，如表是她4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)：日期12345678讀數(shù)15211524152815331539154215461549（1）這幾天每天的平均用電量是多少度？（2）如果以此為樣本來(lái)估計(jì)4月份（按30天計(jì)算）的用電量，那么4月份共用電多少度？（3）如果用電不超過(guò)100度時(shí)，按每度電0.53元收費(fèi)；超過(guò)100度時(shí)，超出的部分按每度電0.56元收費(fèi)，根據(jù)以上信息，估計(jì)小紅家4月份的電費(fèi)是多少元？29．一個(gè)不透明的口袋中有12個(gè)紅球和若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的個(gè)數(shù)：從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色……小明重復(fù)上述過(guò)程100次，其中60次摸到白球，請(qǐng)回答：（1）口袋中的白球約有多少個(gè)？（2）有一個(gè)游樂(lè)場(chǎng)，要按照上述紅球、白球的比例配置彩球池，若彩球池里共有3000個(gè)球，則需準(zhǔn)備多少個(gè)紅球？30．2015年3月5日北京晚報(bào)報(bào)道