2024-2025學(xué)年貴州省銅仁市江口縣上學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年貴州省銅仁市江口縣上學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（）

A．三角形的內(nèi)角和等于180°B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線D．三角形具有穩(wěn)定性(★★)2.下列代數(shù)式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）

A．B．C．D．(★★)3.以下列各組線段為邊，不能組成三角形的是（）

A．8，8，8B．1，3，4C．3，4，5D．2，2，1(★★★)4.如圖，已知與關(guān)于直線l對(duì)稱，，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)5.若分式有意義，則x的取值范圍為（）

A．且B．且C．D．(★★★)6.下列命題的逆命題中，是真命題的是（）

A．兩直線平行，同旁內(nèi)角互余B．等邊三角形是等腰三角形C．全等三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等D．若兩個(gè)數(shù)相等，則它們的絕對(duì)值相等(★★)7.如圖，已知點(diǎn)A，C，B，D在同一條直線上，，，添加下列條件中的一個(gè)后，仍不能判定的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)后的結(jié)果為（）

A．0B．C．D．(★★★)9.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)專著之一，其中記錄的一道題大意為：把一份文件送到900里外的城市，若用慢馬送，需要的時(shí)間比規(guī)定的時(shí)間多1天；若用快馬送，需要的時(shí)間比規(guī)定的時(shí)間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍．根據(jù)題意列方程為，其中x表示（）

A．快馬的速度B．慢馬的速度C．規(guī)定的時(shí)間D．快馬需要的時(shí)間(★★★)10.如圖，在中，已知D，E，F(xiàn)分別為，，的中點(diǎn)．若的面積是8，則的面積是（）

A．2B．3C．4D．6(★★★)11.若關(guān)于x的方程有增根，則a的值為（）

A．2B．0C．D．(★★★)12.如圖，在等腰三角形中，，，點(diǎn)D為垂足，E、F分別是、上的動(dòng)點(diǎn)．若，的面積為12，則的最小值是（）

A．2B．4C．6D．8二、填空題(★★)13.紅細(xì)胞是血液中數(shù)量最多的一種血細(xì)胞，主要負(fù)責(zé)運(yùn)輸氧氣和二氧化碳，人的紅細(xì)胞的直徑大約在左右．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______．(★★)14.分解因式的結(jié)果為______．(★★★)15.如圖，在等邊中，D為邊上一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則的周長(zhǎng)是______．(★★★)16.已知，則代數(shù)式的值為______．三、解答題(★★★)17.（1）計(jì)算：；（2）解方程：．(★★★)18.先約分，再求值：，其中x為最大的負(fù)整數(shù)．(★★)19.如圖，公園有一條“Z”字形道路，其中，在點(diǎn)E，M，F(xiàn)處各有一個(gè)小石凳，且米，米，點(diǎn)M為的中點(diǎn)，連接，，石凳M到石凳E的距離米．求石凳M到石凳F的距離．(★★★)20.（1）已知m，n互為相反數(shù)，p，q互為倒數(shù)，求代數(shù)式的值；（2）已知a，b分別為多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，求a，b的值．(★★)21.如圖，是的外角的平分線，且交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．(1)若，，求的度數(shù)；(2)直接寫出、、三個(gè)角之間存在的等量關(guān)系．(★★★)22.某服裝廠計(jì)劃生產(chǎn)5040套男士西裝，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)組開始生產(chǎn)，兩個(gè)組生產(chǎn)的西裝的總量等于計(jì)劃生產(chǎn)的總量．已知甲組負(fù)責(zé)生產(chǎn)的西裝數(shù)量的4倍比乙組負(fù)責(zé)生產(chǎn)的西裝數(shù)量多360套．(1)求甲、乙兩個(gè)組分別負(fù)責(zé)生產(chǎn)的西裝數(shù)量；(2)已知乙組每天生產(chǎn)的西裝數(shù)量是甲組的2倍，如果兩個(gè)組同時(shí)開始生產(chǎn)，那么乙組比甲組多用5天完工，求甲、乙兩個(gè)小組每天各生產(chǎn)多少套西裝．(★★★)23.如圖，在中，邊的垂直平分線分別交，于點(diǎn)M，D，邊的垂直平分線分別交，于點(diǎn)N，E，，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O，連接，，，．(1)若，求的周長(zhǎng)；(2)若，求的度數(shù)．(★★★)24.定義：若兩個(gè)分式的和為n（n為正整數(shù)），則稱這兩個(gè)分式互為“n階分式”，例如：，則分式與互為“3階分式”．(1)分式與互為“________階分式”；(2)已知正數(shù)x，y滿足，求證：分式與互為“2階分式”；(3)若分式與互為“1階分式”（其中a，b均為正數(shù)），求的值．(★★★)25.已知：中，，，D為直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，在直線右側(cè)作，且．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段