2024-2025學(xué)年遼寧省大石橋市水源鎮(zhèn)九年一貫制學(xué)校八年級上學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷_第1頁
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2024—2025學(xué)年遼寧省大石橋市水源鎮(zhèn)九年一貫制學(xué)校八年級上學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.下列各組線段中,能構(gòu)成三角形的是().

A.3,4,7B.4,5,6C.5,5,11D.6,8,16(★★)2.下列體育運動圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是()

A.B.C.D.(★★★)3.在中,,,的三個外角度數(shù)的比為,則()

A.B.C.D.(★★)4.如圖,在中,的垂直平分線與邊分別交于點.已知與的周長分別為和,則的長為()

A.B.C.D.(★)5.如圖,鋼架橋是一種常見的橋梁結(jié)構(gòu)形式,其中蘊(yùn)含了一個數(shù)學(xué)道理是()

A.兩點之間線段最短B.三角形具有穩(wěn)定性C.垂線段最短D.三角形兩邊之和大于第三邊(★★)6.如圖,這兩個三角形全等,則∠1的度數(shù)是()

A.B.C.D.(★★)7.如圖,A島在B島的北偏西80°方向,A島在C島的南偏西65°方向,則的度數(shù)為()

A.35°B.45°C.65°D.80°(★★)8.如圖在等腰中,其中,,P是內(nèi)一點,且,則等于()

A.110°B.120°C.130°D.140°(★★★)9.如圖:等邊三角形中,,與相交于點,則的度數(shù)是()

A.B.C.D.(★★)10.如圖,在中,,是的一條角平分線,點E,F(xiàn)分別是線段,上的動點,若,,那么線段的最小值是()

A.B.5C.4D.6二、填空題(★★★)11.已知等腰三角形的周長為,一邊長為,則它的另兩邊長為_____.(★★★)12.已知、,點C在x軸上,若是等腰三角形,則滿足這樣條件的C有_____個.(★★★★)13.如圖,在四邊形ABCD中,的角平分線與的外角平分線相交于點P,且,則______.(★★★)14.如圖,在△ABC中,∠ACB=120°,BC=4,D為AB的中點,DC⊥BC,則點A到直線CD的距離是_____.(★★)15.如圖所示,在中,,,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N再分別以MN為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連接AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的有________.①AD是的平分線;②;③點D在AB的中垂線上;④三、解答題(★★★)16.如圖,在中,,(1)求證:;(2)以為邊,作等邊三角形,且點在的左側(cè),連接,,.求的面積.(★★)17.如圖,在中,是高,是角平分線,它們相交于點O,,,求和的度數(shù).(★★★)18.按要求完成作圖.(1)作△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;(2)在x軸上找出點P,使PA+PC最小,并直接寫出P的點的坐標(biāo):(★★★)19.如圖所示,工人趙師傅用10塊高度都是的相同長方體新型建筑材料,壘了兩堵與地面垂直的墻和,點P在上,已知.(1)求證:;(2)求的長.(★★★)20.如圖,已知中,BE平分∠ABC,且BE=BA,點F是BE延長線上一點,且BF=BC,過點F作FD⊥BC于點D.(1)求證:∠BEC=∠BAF;(2)判斷的形狀并說明理由.(3)若CD=2,求EF的長.(★★★)21.如圖所示,在△ABC中AB=AC,AD⊥BC,BE⊥AC,AE=BE.(1)△AEH與△BEC全等嗎?請說明理由;(2)求證:AH=2CD.(★★★)22.我們定義:如圖1,在四邊形中,如果,,對角線平分,我們稱這種四邊形為“分角對補(bǔ)四邊形”.(1)特例感知:如圖1,在“分角對補(bǔ)四邊形”中,當(dāng)時,根據(jù)教材中一個重要性質(zhì)直接可得,這個性質(zhì)是______;(填序號)①垂線段最短:②垂直平分線的性質(zhì);③角平分線的性質(zhì);④三角形內(nèi)角和定理(2)猜想論證:如圖2,當(dāng)為任意角時,猜想與的數(shù)量關(guān)系,并給予證明;(3)探究應(yīng)用:如圖3,在等腰中,,平分,求證:.(★★★)23.【課本再現(xiàn)】我們知道:三角形三個內(nèi)角的和等于,利用它我們可以推出結(jié)論:三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.【定理證明】(1)為證明此定理,小紅同學(xué)畫好了圖形(如圖1),寫好了“已知”和“求證”,請你完成證明過程經(jīng),已知:如圖1,是的一個外角.求證:.【知識應(yīng)用】(2)如圖2,在中,,點D在BC邊上,交AC于點F,,求的度數(shù).(3)如圖3,直線與直線相交于點O,夾角

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