2024-2025學(xué)年遼寧省大石橋市水源鎮(zhèn)九年一貫制學(xué)校八年級上學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年遼寧省大石橋市水源鎮(zhèn)九年一貫制學(xué)校八年級上學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.下列各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（）．

A．3，4，7B．4，5，6C．5，5，11D．6，8，16(★★)2.下列體育運動圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.在中，，，的三個外角度數(shù)的比為，則（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，在中，的垂直平分線與邊分別交于點．已知與的周長分別為和，則的長為（）

A．B．C．D．(★)5.如圖，鋼架橋是一種常見的橋梁結(jié)構(gòu)形式，其中蘊(yùn)含了一個數(shù)學(xué)道理是（）

A．兩點之間線段最短B．三角形具有穩(wěn)定性C．垂線段最短D．三角形兩邊之和大于第三邊(★★)6.如圖，這兩個三角形全等，則∠1的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，A島在B島的北偏西80°方向，A島在C島的南偏西65°方向，則的度數(shù)為（）

A．35°B．45°C．65°D．80°(★★)8.如圖在等腰中，其中，，P是內(nèi)一點，且，則等于（）

A．110°B．120°C．130°D．140°(★★★)9.如圖：等邊三角形中，，與相交于點，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，在中，，是的一條角平分線，點E，F(xiàn)分別是線段，上的動點，若，，那么線段的最小值是（）

A．B．5C．4D．6二、填空題(★★★)11.已知等腰三角形的周長為，一邊長為，則它的另兩邊長為_____．(★★★)12.已知、，點C在x軸上，若是等腰三角形，則滿足這樣條件的C有_____個．(★★★★)13.如圖，在四邊形ABCD中，的角平分線與的外角平分線相交于點P，且，則______．(★★★)14.如圖，在△ABC中，∠ACB＝120°，BC＝4，D為AB的中點，DC⊥BC，則點A到直線CD的距離是_____．(★★)15.如圖所示，在中，，，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N再分別以MN為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的有________．①AD是的平分線；②；③點D在AB的中垂線上；④三、解答題(★★★)16.如圖，在中，，(1)求證：；(2)以為邊，作等邊三角形，且點在的左側(cè)，連接，，．求的面積．(★★)17.如圖，在中，是高，是角平分線，它們相交于點O，，，求和的度數(shù)．(★★★)18.按要求完成作圖．（1）作△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）在x軸上找出點P，使PA+PC最小，并直接寫出P的點的坐標(biāo)：(★★★)19.如圖所示，工人趙師傅用10塊高度都是的相同長方體新型建筑材料，壘了兩堵與地面垂直的墻和，點P在上，已知．(1)求證：；(2)求的長．(★★★)20.如圖，已知中，BE平分∠ABC，且BE＝BA，點F是BE延長線上一點，且BF＝BC，過點F作FD⊥BC于點D．（1）求證：∠BEC＝∠BAF；（2）判斷的形狀并說明理由．（3）若CD＝2，求EF的長．(★★★)21.如圖所示，在△ABC中AB＝AC，AD⊥BC，BE⊥AC，AE＝BE．(1)△AEH與△BEC全等嗎？請說明理由；(2)求證：AH＝2CD．(★★★)22.我們定義：如圖1，在四邊形中，如果，，對角線平分，我們稱這種四邊形為“分角對補(bǔ)四邊形”．(1)特例感知：如圖1，在“分角對補(bǔ)四邊形”中，當(dāng)時，根據(jù)教材中一個重要性質(zhì)直接可得，這個性質(zhì)是______；（填序號）①垂線段最短：②垂直平分線的性質(zhì)；③角平分線的性質(zhì)；④三角形內(nèi)角和定理(2)猜想論證：如圖2，當(dāng)為任意角時，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；(3)探究應(yīng)用：如圖3，在等腰中，，平分，求證：．(★★★)23.【課本再現(xiàn)】我們知道：三角形三個內(nèi)角的和等于，利用它我們可以推出結(jié)論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．【定理證明】（1）為證明此定理，小紅同學(xué)畫好了圖形（如圖1），寫好了“已知”和“求證”，請你完成證明過程經(jīng)，已知：如圖1，是的一個外角．求證：．【知識應(yīng)用】（2）如圖2，在中，，點D在BC邊上，交AC于點F，，求的度數(shù)．（3）如圖3，直線與直線相交于點O，夾角