2024-2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū)九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

2024—2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū)九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、單選題(★★)1.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★★)2.甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行百米測(cè)試，每人8次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)都是秒，方差分別為，，，，則這四名運(yùn)動(dòng)員百米成績(jī)最穩(wěn)定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁(★★)3.下列圖形中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)4.已知反比例函數(shù)的圖象位于第二、第四象限，則k的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，四邊形內(nèi)接于，連接，，是的直徑，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位中心，將縮小為原來(lái)的，得到．若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★★)7.“綠水青山就是金山銀山．”從這句話中隨機(jī)選取一個(gè)漢字，選取“山”的概率是()

A．B．C．D．(★★)8.如圖，在中，D、E分別為邊上的點(diǎn)，，點(diǎn)F為邊上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論中一定正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在正方形中，，點(diǎn)分別在邊和上，，，則的長(zhǎng)是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為，下列結(jié)論：①；②；③關(guān)于x的方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(★★)11.已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，﹣4），則k＝_____．(★)12.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．(★★)13.將拋物線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得新拋物線的最小值為1，則的值為_(kāi)____．(★★★)14.一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)黑球和3個(gè)白球，它們除顏色不同外其他都相同，從袋中一次性任意摸出兩個(gè)球，則兩球均為白球的概率是________．(★★★)15.如圖，在中，，，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在上，則的長(zhǎng)為_(kāi)____．(★★)16.若一個(gè)圓錐的底面半徑為1cm，它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為_(kāi)___cm．(★★★)17.如圖，已知正方形ABCD的面積為4，它的兩個(gè)頂點(diǎn)B，D是反比例函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，若點(diǎn)D的坐標(biāo)是，則的值為_(kāi)_____．(★★★)18.在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊直角三角板（，）按如圖所示放置，其中，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______．(★★★★)19.正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊上，，點(diǎn)F在正方形的一條邊上，且和的面積相等，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．(★★★★)20.如圖，在正方形中，E是邊的中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)F，延長(zhǎng)交于點(diǎn)G，連接，則的值為_(kāi)_____________________．三、解答題(★★★)21.請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?1)(2)(★★★)22.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段的端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)在圖中畫(huà)一個(gè)以為腰的等腰三角形，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，且三角形的面積為6；(2)在圖中畫(huà)出以D為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的線段，點(diǎn)F在小正方形的頂點(diǎn)上，連接，并直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．(★★★)23.為提高學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，某校舉行了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，從全校學(xué)生的成績(jī)中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，把結(jié)果劃分為4個(gè)等級(jí)：A（優(yōu)秀）B（良好）C（中）D（合格）．并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)求出本次抽樣調(diào)查的學(xué)生共有多少名；(2)通過(guò)計(jì)算，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在這次競(jìng)賽中，九年級(jí)（2）班共有4人獲得了優(yōu)秀，4人中有兩名男同學(xué)，兩名女同學(xué)，班主任決定從這4人中隨機(jī)選出2人在班級(jí)為其他同學(xué)做培訓(xùn)，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求所選2人恰好是一男一女的概率．(★★★)24.如圖1，是正方形的對(duì)角線，平分交于，點(diǎn)在上，且，連接并延長(zhǎng)，分別交，于點(diǎn)，．(1)求證：；(2)如圖2，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)N，直接寫(xiě)出圖中4條與相等的線段．(★★★)25.某超市銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為40元/個(gè)的商品，若按50元/個(gè)銷(xiāo)售，一個(gè)月售出500個(gè)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查可知，銷(xiāo)售價(jià)每漲價(jià)1元，月銷(xiāo)售量就減少5個(gè)．(1)雙十一期間，在超市想讓顧客獲得更多實(shí)惠的前提下，要使這種商品月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到9000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？(2)當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)？求出最大利潤(rùn)．(★★★)26.如圖1，已知內(nèi)接于，的外角的平分線交于點(diǎn)D，連接，．(1)求證：；(2)如圖2，F(xiàn)為上一點(diǎn)，且，連接，求證：；(3)如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若，的半徑為5，，求的長(zhǎng)．(★★★★)27.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸于和兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，(1)求拋物線解析式；(2)如圖2，點(diǎn)D是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)D順時(shí)