8.2 立方根 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊教學(xué)課件

第六章

實(shí)數(shù)6.2立方根1.理解立方根定義和性質(zhì)，會用根號表示一個(gè)數(shù)的立方根.（重點(diǎn)）2.了解立方與開方互為逆運(yùn)算，會用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根。（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2.平方根有什么性質(zhì)？

1.什么是平方根？

一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).

1.正數(shù)有兩個(gè)平方根，兩個(gè)平方根互為相反數(shù).2.0的平方根還是0.

3.負(fù)數(shù)沒有平方根.知識回顧

要做一個(gè)體積為27cm3的正方體模型（如圖），它的棱長要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么數(shù)的立方等于-8？

(2)如果問題中正方體的體積為5cm3，正方體的棱長又該是多少？設(shè)正方體的棱長為X㎝，則這就是要求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27。因?yàn)樗訶=3。正方體的棱長為3㎝-2講授新課

一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做

a的立方根或三次方根.這就是說，如果

x3=a，那么

x叫做a的立方根.在上面的問題中，由于33=27，所以3是27的立方根.知識點(diǎn)一：立方根的概念知識點(diǎn)二：立方根的數(shù)學(xué)符號表示

類似于平方根，一個(gè)數(shù)

a

的立方根，用符號“

”表示，讀作：“三次根號a”,其中

a

叫做被開方數(shù)，3

叫做.根指數(shù)

不能省略根指數(shù)三次根號讀作：三次根號a表示：a的立方根被開方數(shù)

知識點(diǎn)三：開立方的概念類似開平方運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開立方”.注：“開立方”與“立方”互為逆運(yùn)算判斷下列說法是否正確,并說明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64沒有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√練一練知識點(diǎn)四：開立方的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零.注意：立方根是它本身的數(shù)有______平方根是它本身的數(shù)有______;算術(shù)平方根是它本身的數(shù)有_________任意一個(gè)數(shù)有且只有一個(gè)立方根知識點(diǎn)四：開立方的性質(zhì)平方根立方根性質(zhì)正數(shù)0負(fù)數(shù)表示方法被開方數(shù)的范圍

兩個(gè)，互為相反數(shù)一個(gè)，為正數(shù)00沒有平方根一個(gè)，為負(fù)數(shù)平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系可以為任何數(shù)非負(fù)數(shù)±

一般的，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根正數(shù)的立方根是正數(shù)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)0的立方根是0課堂總結(jié)1.如果一個(gè)數(shù)的立方根與其算術(shù)平方根相同，那么這個(gè)數(shù)是()A.1B.0或1C.0或±1D.任意非負(fù)數(shù)B2.小明在作業(yè)本上做了4道題：①②③④其中他做對了的題目有（）A.1道B.2道C.3道D.4道A課后鞏固課后鞏固3.一個(gè)數(shù)的平方等于64，則這個(gè)數(shù)的立方根是4.的立方根是（）A.-1B.0C.1D.±1A5．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是(

)A.