第四單元運算律計算篇-四年級數(shù)學上冊典型例題北師大版

篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學資料留給學生，但面對琳瑯滿目的資料時，總是費時費力才能找到自己心儀的那份，編者也常常為此苦惱。于是，編者就常想，如果是自己來創(chuàng)作一份資料又該怎樣？再結(jié)合自身教學經(jīng)驗和學生實際情況后，最終創(chuàng)作出了一個既適宜課堂教學講解，又適宜課后作業(yè)練習，還適宜階段復習的大綜合系列?！?0232024學年四年級數(shù)學上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項練習篇、單元復習篇、分層試卷篇等四個部分。1.典型例題篇，按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。2.專項練習篇，從高頻考題和期末真題中選取專項練習，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復習篇，匯集系列精華，高效助力單元復習，其優(yōu)點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。4.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和不同水平，主要分為基礎卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點在于考點廣泛，分層明顯，適應性廣。無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝！101數(shù)學工作室2023年10月1日20232024學年四年級數(shù)學上冊典型例題系列第四單元運算律·計算篇【十九大考點】專題解讀本專題是第四單元運算篇·計算篇。本部分內(nèi)容主要考察運算定律的認識及其簡便計算，其內(nèi)容貫徹整個小學的簡便計算板塊，考點劃分十分多，一共劃分為十九個考點，重要程度不言而喻，建議作為本章核心內(nèi)容進行講解，歡迎使用。目錄導航目錄TOC\o"11"\h\u【考點一】不帶括號的四則混合運算 3【考點二】帶括號的四則混合運算 4【考點三】綜合算式與運算順序 6【考點四】加法交換律與加法結(jié)合律的認識 9【考點五】整數(shù)加法簡便計算：“湊整” 11【考點六】整數(shù)加法簡便計算：“拆分” 13【考點七】減法運算性質(zhì)的認識 14【考點八】整數(shù)減法簡便計算：“添括號”與“去括號” 16【考點九】整數(shù)減法簡便計算：“拆分” 18【考點十】乘法交換律和乘法結(jié)合律的認識 19【考點十一】整數(shù)乘法簡便計算：“好朋友數(shù)” 21【考點十二】整數(shù)乘法簡便計算：“拆分” 23【考點十三】乘法分配律的認識 24【考點十四】乘法分配律簡便計算：“一般形式” 26【考點十五】乘法分配律簡便計算：“逆運算” 27【考點十六】乘法分配律簡便計算：“添加因數(shù)1” 28【考點十七】乘法分配律簡便計算：“拆和”與“拆減” 30【考點十八】拓展：復雜的整數(shù)加法簡便計算 32【考點十九】拓展：復雜的整數(shù)乘法簡便計算 34典型例題【考點一】不帶括號的四則混合運算?！痉椒c撥】在四則混合運算中，如果是同級運算，則從左往右依次計算；如果是不帶括號的混合運算，則先算乘除，再算加減?！镜湫屠}】脫式計算。85－36＋29

630÷9×15

125＋65＋70

125×8÷5

540÷6－90

540－180÷6×17解析：85－36＋29＝49＋29＝78

630÷9×15＝70×15＝1050

125＋65＋70＝190＋70＝260

125×8÷5＝1000÷5＝20

540÷6－90

＝90－90＝0

540－180÷6×17＝540－30×17＝540－510＝30【對應練習】脫式計算。170＋230＋560

395＋72÷8105－6×8

593—（271＋169）解析：170＋230＋560＝400＋560＝960

395＋72÷8＝395＋9＝404105－6×8＝105－48＝57

593—（271＋169）＝593－440＝153【考點二】帶括號的四則混合運算?！痉椒c撥】1.在四則混合運算中，如果有括號，要先算括號里面的，然后再算乘除，最后再算加減。2.在四則混合運算中，如果小括號、中括號都有，要先算小括號，再算中括號，最后算括號外面的。【典型例題】脫式計算。940×[135－（196－98）]解析：940×[135－（196－98）]＝940×[135－98]＝940×37＝34780【對應練習1】脫式計算。[256－（128＋72）]×15

解析：[256－（128＋72）]×15＝[256－200]×15＝56×15＝840【對應練習2】脫式計算。[576－（129＋347）]×15

解析：[576－（129＋347）]×15＝[576－476]×15＝100×15＝1500【對應練習3】脫式計算。78÷[（42－39）×26]

解析：

（1）78÷[（42－39）×26]＝78÷（3×26）＝78÷78＝1【考點三】綜合算式與運算順序?！痉椒c撥】根據(jù)順序列綜合算式計算，要注意括號的添加，如果先算加減或者不按同級運算順序計算時，要添加括號?！镜湫屠}1】運算順序其一。在計算320＋（32×60－20）時，先算()法，再算()法，最后算()法，最終得數(shù)是()?！敬鸢浮砍藴p加2220【分析】四則混合運算法則：運算時先乘除后加減，同級運算從左往右按順序計算，帶括號的先算小括號里面的，再算中括號里面的，然后算括號外邊的，據(jù)此解答?！驹斀狻?20＋（32×60－20）＝320＋（1920－20）＝320＋1900＝2220在計算320＋（32×60－20）時，先算乘法，再算減法，最后算加法，最終得數(shù)是2220?！军c睛】本題考查對四則混合運算法則的掌握與運用?！镜湫屠}2】運算順序其二。算式168÷19－15×2，要想先算減法，再算乘法，最后算除法，應將算式改為：()?！敬鸢浮?68÷［（19－15）×2］【分析】168÷19－15×2，先算除法和乘法，再算減法。要想先算減法，應給19－15添上小括號。要想再算乘法，最后算除法，應給（19－15）×2添上中括號。算式就變?yōu)?68÷［（19－15）×2］。【詳解】168÷［（19－15）×2］＝168÷[4×2]＝168÷8＝21要想先算減法，再算乘法，最后算除法，應將算式改為：168÷［（19－15）×2］?！军c睛】本題考查整數(shù)四則混合運算，有多層括號時，先算小括號里的，再算中括號里面的?！镜湫屠}3】列綜合算式其一。75＋25＝100，5×32＝160，160－100＝60，寫成綜合算式是()?！敬鸢浮?×32－（75＋25）＝60【分析】這道題中有加法、乘法、減法，因為先算的加法，所以要將75與25的和帶上小括號，接著算5乘32的積，最后用積減去和即可?！驹斀狻?5＋25＝100，5×32＝160，160－100＝60，寫成綜合算式是7×32－（75＋25）＝60?！军c睛】熟練掌握整數(shù)的四則混合運算法則是解答的關鍵?！镜湫屠}4】列綜合算式其二?？磮D，列出算式是：?！敬鸢浮?56÷[（15＋6）÷7]【分析】此題求的是商，被除數(shù)是456，除數(shù)是15加6的和再除以7的商，15加6提到第一步計算，加上小括號，15加6的和再除以7提到第二步計算，加上中括號?！驹斀狻?56÷[（15＋6）÷7]＝456÷[21÷7]＝456÷3＝152看圖，列出算式是：456÷[（15＋6）÷7]?！军c睛】熟練掌握整數(shù)四則混合運算順序是解題關鍵?！緦毩?】給算式28×45－30添上括號，使它先算減法，再算乘法，這個算式是()?！敬鸢浮?8×（45－30）【分析】計算有小括號的整數(shù)的混合運算時，先算小括號里面的，再算外面的。因為要先算減法，再算乘法，所以給45－30添上括號?！驹斀狻拷o算式28×45－30添上括號，使它先算減法，再算乘法，這個算式是28×（45－30）?！军c睛】本題主要是根據(jù)整數(shù)四則混合運算的順序進行解答?！緦毩?】天天和文文在玩算式“大變身”游戲，他們給算式“”添上括號，這個算式就變成先計算加法，再計算減法，最后計算乘法。請你寫出變身后的算式()?！敬鸢浮縖768－（31＋18）]×7【分析】要先計算加法，再計算減法，最后計算乘法，先給加法算式加上小括號，再給加法算式和減法算式加上中括號，據(jù)此寫出變身后的算式?！驹斀狻坑煞治龅茫鹤兩砗蟮乃闶绞荹768－（31＋18）]×7?！军c睛】本題主要考查了整數(shù)四則混合運算，解題的關鍵是明確小括號、中括號能改變運算的順序?！緦毩?】算式281＋27×4÷2計算時最后算()法。如果改為先算乘法，再算加法，最后算除法，算式應變?yōu)?)?！敬鸢浮考樱?81＋27×4）÷2【分析】根據(jù)整數(shù)四則混合運算的順序，計算281＋27×4÷2時，先算乘法，再算除法，最后算加法。如果改為先算乘法，再算加法，最后算除法，就把281＋27×4用小括號括起來即可。【詳解】281＋27×4÷2＝281＋108÷2＝281＋54＝335算式281＋27×4÷2計算時最后算加法。如果改為先算乘法，再算加法，最后算除法，算式應變?yōu)椋海?81＋27×4）÷2。（281＋27×4）÷2＝（281＋108）÷2＝389÷2＝194……1【點睛】本題考查整數(shù)四則混合運算，關鍵是明確算式的計算順序，合理利用小括號進行求解?！究键c四】加法交換律與加法結(jié)合律的認識?！痉椒c撥】1.加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，用字母表示：a+b=b+a。2.加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)?！镜湫屠}1】20＋45＝45＋20，這里運用了加法的()，用字母表示是()。解析：交換律

a＋b＝b＋a【典型例題2】（76＋35）＋65＝76＋（35＋65）運用了()律，用字母表示是()。解析：加法結(jié)合

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）【對應練習1】下面算式中，運用加法交換律的在括號里畫“△”，運用加法結(jié)合律的在括號里畫“○”。①67＋33＝33＋67()

②67＋21＋79＝67＋（21＋79）()③305＋95＝95＋305()

④42＋73＋27＝42＋（73＋27）()兩個數(shù)相加，()，和不變，這叫做加法交換律，用字母表示是()。加法結(jié)合律用字母表示是()，舉例：()。解析：①67＋33＝33＋67（

△

）

②67＋21＋79＝67＋（21＋79）（

○

）③305＋95＝95＋305（

△

）

④42＋73＋27＝42＋（73＋27）（

○

）兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這叫做加法交換律，用字母表示是。加法結(jié)合律用字母表示是，舉例：?！緦毩?】在橫線上填合適的數(shù)，并在括號里填上運用了什么運算律。（1）____＋126＝____＋74

()（2）921＋337＋263＝____＋（____＋____）

()（3）282＋63＋137＝282＋（____＋____）

()（4）115＋182＋118＋85＝（____＋____）＋（____＋____）

()（5）83＋26＋17＝（____＋___）＋26

()解析：（1）74＋126＝126＋74

（加法交換律）（2）921＋337＋263＝921＋（337＋263）

（加法結(jié)合律）（3）282＋63＋137＝282＋（63＋137）

（加法結(jié)合律）（4）115＋182＋118＋85＝（115＋85）＋（182＋118）

（加法交換律和結(jié)合律）（5）83＋26＋17＝（83＋17）＋26

（加法交換律）【對應練習3】根據(jù)運算律在下面的橫線上填適當?shù)臄?shù)或字母。（1）56＋94＝94＋____（2）28＋36＝____＋28（3）36＋a＝____＋36（4）a＋25＋75＝a＋（____＋____）（5）（____＋____）＋56＝27＋（44＋56）解析：（1）56＋94＝94＋56（2）28＋36＝36＋28（3）36＋a＝a＋36（4）a＋25＋75＝a＋（25＋75）（5）（27＋44）＋56＝27＋（44＋56）【考點五】整數(shù)加法簡便計算：“湊整”?！痉椒c撥】利用加法運算定律進行簡便計算，往往會同時使用加法交換律和加法結(jié)合律，要正確完成加法的簡便計算，其核心方法是“湊整”，具體方法是先觀察算式中能夠湊成整十、整百、整千的數(shù)，再利用交換律和結(jié)合律把它們用括號寫在一起，最后再進行計算?！镜湫屠}】簡便計算。31＋67＋69解析：31＋67＋69＝（31＋69）＋67＝100＋67＝167【對應練習1】簡便計算。545＋211＋189＋155解析：545＋211＋189＋155＝（545＋155）＋（211＋189）＝700＋400＝1100【對應練習2】簡便計算。214＋608＋786＋292解析：214＋608＋786＋292

＝（214＋786）＋（608＋292）＝1000＋900＝1900【對應練習3】簡便計算。138＋293＋62＋107解析：138＋293＋62＋107＝（138＋62）＋（293＋107）＝200＋400＝600【對應練習4】簡便計算。297＋298＋299＋300＋301＋302＋303402＋403＋404＋405＋406解析：297＋298＋299＋300＋301＋302＋303＝（297＋303）＋（298＋302）＋（299＋301）＋300＝600＋600＋600＋300＝600×3＋300＝1800＋300＝2100402＋403＋404＋405＋406＝400＋2＋400＋3＋400＋4＋400＋5＋400＋6＝400×5＋（2＋3＋4＋5＋6）＝2000＋20＝2020【考點六】整數(shù)加法簡便計算：“拆分”?！痉椒c撥】該類題型要滿足“湊整”的目的，需要把其中一個加數(shù)拆分或者補足?！镜湫屠}1】“拆分”其一。簡便計算。165＋97解析：165＋97＝165＋（100－3）＝165＋100－3＝265－3＝262【典型例題2】“拆分”其二。簡便計算。9+99+999+9999+4解析：9+99+999+9999+4=（9+1）+（99+1）+（999+1）+（9999+1）=10+100+1000+10000=11110【對應練習1】簡便計算。701+697+703+704+696解析：701+697+703+704+696=700+700+700+700+700+13+3+44=3500+1=3501【對應練習2】簡便計算。245＋399解析：245＋399

＝245＋400－1＝645－1＝644【對應練習3】簡便計算。499999＋49999＋4999＋499＋49＋5

1998＋1997＋1996＋1995＋1994＋20解析：499999＋49999＋4999＋499＋49＋5＝（499999＋1）＋（49999＋1）＋（4999＋1）＋（499＋1）＋（49＋1）＝500000＋50000＋5000＋500＋50＝5555501998＋1997＋1996＋1995＋1994＋20＝（1998＋2）＋（1997＋3）＋（1996＋4）＋（1995＋5）＋（1994＋6）＝2000＋2000＋2000＋2000＋2000＝10000【考點七】減法運算性質(zhì)的認識?！痉椒c撥】減法的運算性質(zhì)：1.一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和，用字母表示為abc=a(b＋c)。2.在連減運算中，任意交換兩個減數(shù)的位置，差不變，用字母表示為abc=acb?！镜湫屠}】在括號里填上合適的數(shù)。（1）124－45－55＝124－()（2）765－146－54＝765－（()+()）（4）534－53－147＝534－（____＋____）（5）395－（72＋95）＝395－（）－（）解析：（1）124－45－55＝124－（45＋55）（2）765－146－54＝765－（146＋54）（3）534－53－147＝534－（53＋147）（4）395－（72＋95）＝395－95－72【對應練習1】填一填。（1）546－128－272＝546－（____＋____）＝（____）（2）567－59－41＝567－（＋）解析：（1）546－128－272＝546－（128＋272）＝146。（2）567－59－41＝567－（59＋41）【對應練習2】填上合適的數(shù)。（1）124－45－55＝124－()（2）765－146－54＝765－（____＋____）（3）534－53－147＝534－（____＋____）（4）395－（72＋95）＝395－()－()解析：（1）124－45－55＝124－（45＋55）（2）765－146－54＝765－（146＋54）（3）534－53－147＝534－（53＋147）（4）395－（72＋95）＝395－（95）－（72）【考點八】整數(shù)減法簡便計算：“添括號”與“去括號”?！痉椒c撥】利用減法的運算性質(zhì)進行簡便計算，要注意添括號與去括號時，括號內(nèi)的符號要改變?！镜湫屠}】簡便計算。(1)900245155(2)249(93＋49)(3)5697269(4)8112377(5)40317426(6)577(177+58)解析：(1)500；(2)107；(3)428；(4)711；(5)203；(6)342【對應練習1】簡便計算。608－124－76解析：608－124－76＝608－（124＋76）＝608－200＝408【對應練習2】簡便計算。962－（362＋139）解析：962－（362＋139）＝962－362－139＝600－139＝461【對應練習3】【典型例題】436－99解析：436－99＝436－（100－1）＝436－100＋1＝336＋1＝337【對應練習1】521－398解析：521－398＝521－（400－2）＝521－400＋2＝121＋2＝123【對應練習2】233－102解析：233－102＝233－100－2＝133－2＝131【對應練習3】467－102

解析：467－102

＝467－100－2＝367－2＝365287－68－32解析：287－68－32＝287－（68＋32）＝287－100＝187【對應練習4】簡便計算。423－（78＋23）解析：

423－（78＋23）＝423－78－23＝423－23－78＝400－78＝322【考點九】整數(shù)減法簡便計算：“拆分”?！痉椒c撥】利用減法的運算性質(zhì)進行簡便計算，要注意添括號與去括號時，括號內(nèi)的符號要改變?！镜湫屠}】簡便計算。436－99解析：436－99＝436－（100－1）＝436－100＋1＝336＋1＝337【對應練習1】簡便計算。521－398解析：521－398＝521－（400－2）＝521－400＋2＝121＋2＝123【對應練習2】簡便計算。233－102解析：233－102＝233－100－2＝133－2＝131【對應練習3】簡便計算。467－102

解析：467－102

＝467－100－2＝367－2＝365【考點十】乘法交換律和乘法結(jié)合律的認識?！痉椒c撥】1.乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變.用字母表示為a×b=b×a。2.乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變，用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)?！镜湫屠}】下面的算式分別運用了哪些乘法運算定律?（1）305×24=24×305（2）6×56×5=6×5×56（3）39×25×4=39×(25×4)（4）125×42×8=42×(125×8)（5）75×18×2=75×2×18（6）69×5×2=69×(5×2)（7）4×86×25=86×(4×25)解析：（1）乘法交換律；（2）乘法交換律；（3）乘法結(jié)合律；（4）乘法交換律和乘法結(jié)合律；（5）乘法交換律；（6）乘法結(jié)合律；（7）乘法交換律和乘法結(jié)合律【對應練習1】在橫線上填合適的數(shù)，并在括號里填上運用了什么運算律。（1）25×____＝34×____

()（2）9×4×25＝____×（____×____）

()（3）17×25×4＝17×（()×___）()（4）8×43×125＝8×（）×43()。解析：（1）34；25；乘法交換律；（2）9；4；25；乘法結(jié)合律；（3）17×25×4＝17×（25×4）；乘法結(jié)合律；（4）125；乘法交換律【對應練習2】在括號里填上合適的數(shù)。（1）47×25×4＝47×()

（2）（25×15）×4＝（25×4）×（）（3）23×5×2＝23×（____×____）

（4）125×4×8×25＝（×8）×（25×4）解析：（1）47×25×4＝47×（25×4）；（2）15；（3）23×5×2＝23×（5×2）；（4）125×4×8×25＝（125×8）×（25×4）【對應練習3】在橫線上填合適的數(shù)，并在括號里填上運用了什么運算律。（1）25×____＝34×____

()（2）9×4×25＝____×（____×____）

()（3）17×25×4＝17×（____×____）

()（4）8×43×125＝8×____×43

()解析：（1）25×34＝34×25，運用了乘法交換律；（2）9×4×25＝9×（4×25），運用了乘法結(jié)合律；（3）17×25×4＝17×（25×4），運用了乘法結(jié)合律；（4）8×43×125＝8×125×43，運用了乘法交換律?！究键c十一】整數(shù)乘法簡便計算：“好朋友數(shù)”?！痉椒c撥】利用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算，要注意以下幾組特殊數(shù)相乘的積，我們把它稱作“好朋友數(shù)”：①5×2=10②25×4=100③125×8=1000④625×16=10000⑤75×4=300⑥25×8=200⑦375×8=3000?！镜湫屠}】簡便計算。（1）57×2×5（2）25×37×4（3）4×(29×25)（4）125×(36×8)解析：(1)57×2×5=57×(2×5)=57×10=570(2)25×37×4=3700(3)4×(29×25)=4×25×29=100×29=2900(4))125×(36×8)=125×8×36=1000×36=36000【對應練習1】簡便計算。72×125×8解析：72×125×8＝72×（125×8）＝72×1000＝72000【對應練習2】簡便計算。135×50×2解析：135×50×2＝135×（50×2）＝135×100＝13500【對應練習3】簡便計算。25×33×4解析：25×33×4＝25×4×33＝100×33＝3300【考點十二】整數(shù)乘法簡便計算：“拆分”?！痉椒c撥】在乘法巧算里，乘數(shù)出現(xiàn)5、25、125等均可通過找“好朋友數(shù)”，通過拆分來找?！镜湫屠}】簡便計算。125×72解析：125×72＝125×8×9＝1000×9＝9000【對應練習1】簡便計算。40×125解析：40×125＝5×8×125＝5×（8×125）＝5000【對應練習2】簡便計算。125×88

解析：125×88

＝125×（8×11）＝125×8×11＝1000×11＝11000【對應練習3】簡便計算。16×25×5解析：16×25×5＝（4×4）×25×5＝4×25×4×5＝（4×25）×（4×5）＝100×20＝2000【考點十三】乘法分配律的認識?！痉椒c撥】兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。1.乘法分配律：A×（B+C+D）=A×B+A×C+A×D。2.乘法分配律的逆運算：A×B+A×C+A×D=A×（B+C+D）?！镜湫屠}】在橫線上填上合適的數(shù)或字母。（1）125×(20+8)=（2）（a+b）xc=×十×（3）8×47＋8×53＝____×（____＋____）（4）8×36＋89×8＝×（36＋89）解析：（1）3500；（2）a；c；b；c；（3）8×47＋8×53＝8×（47＋53）；（4）8×36＋89×8＝8×（36＋89）【對應練習1】在括號里填上合適的數(shù)。（1）

24×（35＋78）＝24×()＋24×()（2）()×（40＋8）＝25×()____()×8（3）

（____×____）×（____）（4）（3＋25）×4＝3×4＋（____）×4解析：（1）24×（35＋78）＝24×35＋24×78（2）25×（40＋8）＝25×40＋25×8（3）（25×77）×4＝（25×4）×77（4）25【對應練習2】在橫線上填上合適的數(shù)，在括號里填上對應的運算律。（1）21×15＋21×35＝21×（___＋___）()（2）35×31＋35×69＝（）×（31＋69）()（3）125×（80＋8）＝125×（）＋125×（）

()（4）31×12＋69×12＝（____＋____）×12

()解析：（1）21×15＋21×35＝21×（15＋35），乘法分配律；（2）35；乘法分配律；（3）125×（80＋8）＝125×80＋125×8，乘法分配律；（4）31×12＋69×12＝（31＋69）×12，乘法分配律?！緦毩?】根據(jù)乘法運算定律，在橫線上填合適的數(shù)或字母。25×（4×8）＝（____×____）×____（a＋b）×15＝a×____＋____×____m×168＋m×18＝____×（____＋____）24×（____×a）＝（____×18）×____解析：25×（4×8）＝（25×4）×8（a＋b）×15＝a×15＋b×15m×168＋m×18＝m×（168＋18）24×（18×a）＝（24×18）×a【考點十四】乘法分配律簡便計算：“一般形式”?！痉椒c撥】利用乘法分配律簡便計算時，注意保持符號一致：a×（b＋c）=a×b＋a×c?！镜湫屠}】簡便計算。

（800＋80）×125解析：（800＋80）×125＝800×125＋80×125＝100000＋10000＝110000【對應練習1】簡便計算。（25×17）×4

解析：（25×17）×4

＝25×4×17＝100×17＝1700【對應練習2】簡便計算。（40＋8）×125解析：（40＋8）×125＝40×125＋8×125＝5000＋1000＝6000【對應練習3】簡便計算。145×(1001)解析：145×(1001)=145×100145×1=14355【考點十五】乘法分配律簡便計算：“逆運算”。【方法點撥】利用乘法分配律簡便計算時，注意保持符號一致：a×b＋a×c=a×（b＋c）?！镜湫屠}】簡便計算。（1）22×65＋65×78解析：＝（22＋78）×65＝100×65＝6500（2）168×71－71×68解析：＝（168－68）×71＝100×71＝7100【對應練習1】簡便計算。312×4＋188×4解析：312×4＋188×4＝（312＋188）×4＝500×4＝2000【對應練習2】簡便計算。43×14＋43×86解析：43×14＋43×86＝43×（14＋86）＝43×100＝4300【對應練習3】簡便計算。172×45－45×152解析：172×45－45×152＝（172－152）×45＝20×45＝900【考點十六】乘法分配律簡便計算：“添加因數(shù)1”?！痉椒c撥】1.形如49A+A=（49＋1）×A。2.形如54A+A+45A=（54+1+45）×A?！镜湫屠}1】簡便計算。17×99＋17解析：17×99＋17＝17×（99＋1）＝17×100＝1700【典型例題2】簡便計算。201×36－36解析：201×36－36

＝（201－1）×36＝200×36＝7200【對應練習1】簡便計算。85×201－85解析：85×201－85＝85×（201－1）＝85×200＝17000【對應練習2】簡便計算。72×99+72解析：72×99+72=72×(99+1)=72×100=7200【對應練習3】簡便計算。2019×36+2019+2019×63解析：201900【考點十七】乘法分配律簡便計算：“拆和”與“拆減”?！痉椒c撥】1.101×A=(100+1)×A2.99×A=(1001)×A?！镜湫屠}1】“拆和”簡便計算。101×87解析：101×87＝（100＋1）×87＝100×87＋87＝8700＋87＝8787【對應練習1】簡便計算。104×25解析：104×25＝（100＋4）×25＝100×25＋4×25＝2500＋100＝2600【對應練習2】簡便計算。102×48解析：102×48＝（100＋2）×48＝100×48＋2×48＝4896【對應練習3】簡便計算。202×44

解析：202×44

＝（200＋2）×44＝200×44＋2×44＝8800＋88＝8888【典型例題2】“拆減”簡便計算。99×52解析：5148【對應練習1】簡便計算。99×88解析：8712【對