第10講欣賞與設(shè)計(jì)-2023年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)暑假銜接課（北師大版）

第10講

欣賞與設(shè)計(jì)【知識(shí)梳理】1、軸對(duì)稱、平移在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。軸對(duì)稱、平移在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用：一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移、軸對(duì)稱等方法，可得到美妙的圖案。2、在方格紙上接著畫圖形。接著畫一組圖形的方法：先確定基本圖形，再根據(jù)需要按一定的規(guī)律進(jìn)行圖形的變換。3、利用平移、軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。利用平移、軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案時(shí)，可以只用一種方法，也可以兩種方法都用。平移圖形時(shí)，要記住方向和距離；畫軸對(duì)稱圖形時(shí)，要先找準(zhǔn)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再連線?！镜湫屠}】例1這樣折剪得到的圖形是（

）A． B． C．【詳解】從題中第三個(gè)圖形可以看出，右上角有一個(gè)圓，展開會(huì)是一個(gè)半圓，據(jù)此得到的圖形是A。答案：A例2你能幫猴子找到食物嗎？(1)小猴子要想吃到香蕉，可以先向()走()格，再向()走()格。(2)小猴子要想吃到蘋果，可以先向()走()格，再向()走()格。【分析】（1）由圖可知，猴子可以先向左走3格，再向下走5格；或向下走5格，再向左走3格，就可以吃到香蕉；（2）由圖可知，猴子可以先向左走5格，再向下走2格；或向下走2格，再向左走5格，就可以吃到蘋果。(1)小猴子要想吃到香蕉，可以先向左走3格，再向下走5格。(2)小猴子要想吃到蘋果，可以先向左走5格，再向下走2格?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了方向和平移的應(yīng)用，平移作圖要注意：方向和距離。例3按要求進(jìn)行圖形變換。（1）以直線MN為對(duì)稱軸作圖A的對(duì)稱圖形B。（2）將圖形B向左平移4格，得到圖形C。【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸MN的下邊畫出原圖的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)即可到圖形B；根據(jù)平移圖形的特征，把圖形B的各頂點(diǎn)分別向左平移4格，再首尾連結(jié)即可得到平移后的圖形C；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析畫圖如下：【點(diǎn)評(píng)】本題是考查補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形、作平移后圖形，關(guān)鍵是確定對(duì)稱點(diǎn)（對(duì)應(yīng)點(diǎn)）的位置?！具^關(guān)檢測(cè)】一、選擇題1．像下邊這樣把一張紙連續(xù)對(duì)折三次，剪出來的是圖（

）。A． B． C． D．2．如下圖所示，把一張正方形紙按圖①、圖②的方式對(duì)折兩次后，再按圖③的方式剪一個(gè)三角形小孔，展開后得到的圖形是（

）。A． B． C． D．3．下面的圖案是由一個(gè)基本圖形經(jīng)過平移得到的是（）。A． B．C． D．4．如圖所示，四幅汽車標(biāo)志設(shè)計(jì)中，能通過平移得到的是（

）．A． B．C． D．5．如圖中，圖形A變換到圖形B，下列描述不正確的是（

）。A．圖形A先向右平移4格，再向下平移2格，然后以直徑所在的直線作軸對(duì)稱圖形得到圖形BB．圖形A先向下平移2格，再向右平移4格，然后以直徑所在的直線作軸對(duì)稱圖形得到圖形BC．圖形A先以直徑所在的直線作軸對(duì)稱圖形，再向下平移4格，再向右平移2格，得到圖形B二、填空題6．圖形向()平移()格，再向()平移()格，就能與圖形拼成一個(gè)完整圖形了。7．移動(dòng)圖A和圖B，與圖C拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖案。

(1)圖A先向()平移()格，再向()平移()格。(2)圖B先向()平移()格，再向()平移()格。8．在下面圖案中。（1）由平移得到的是()。（2）是軸對(duì)稱圖形的是()。9．下圖是把________連續(xù)________________次，再通過________的轉(zhuǎn)換得到的圖案。10．如圖，圖形()（填“甲”或“乙”）先向下平移()格，再向右平移()格就能和右邊的梯形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。三、作圖題11．（1）畫出房子的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。（2）將房子向右平移8格，再向下平移5格。

12．操作。（1）以虛線為對(duì)稱軸，畫出圖形A的軸對(duì)稱圖形。（2）將圖形B先向下平移4格，再向左平移3格。四、解答題13．下面的圖案是怎樣得到的？14．笑笑畫了一個(gè)這樣的精美圖案（如下圖），請(qǐng)你認(rèn)真觀察，這幅圖案是怎樣得到的，然后在下面的方格紙上也設(shè)計(jì)一個(gè)不一樣的精美圖案。15．先想一想，如果按照對(duì)稱軸畫出另一半，這是一樣什么東西？再畫一畫，看看和你想的一樣嗎？

參考答案1．B【分析】剪去的部分位于各邊長(zhǎng)的四分之一處，各邊中間都沒剪掉，據(jù)此解答?！驹斀狻客ㄟ^觀察可知，剪去的部分位于各邊長(zhǎng)的四分之一處，各邊中間都沒剪掉，所以打開的圖形是。故答案為：B【點(diǎn)睛】考查了圖形的折疊問題，可以實(shí)際操作一下即可解決問題。2．C【分析】因?yàn)槭茄貙?duì)角線進(jìn)行對(duì)折，所以展開圖上的平行四邊形應(yīng)該關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱，據(jù)此解答即可。【詳解】如圖所示，把一張正方形紙沿對(duì)角線對(duì)折兩次后，剪下一個(gè)三角形小孔，展開后得到的圖形是。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題屬于圖形的折疊問題，考查了學(xué)生動(dòng)手操作的能力。3．B【詳解】平移后的圖形的大小、形狀、方向都不變，只是位置變化了，由此可知，B圖中的圖形是一個(gè)基本圖形平移得到的。故答案為B4．A【詳解】略5．C【分析】按照各個(gè)選項(xiàng)中變換的步驟，看圖形A變換成什么圖形，再看是否變換到圖形B?！驹斀狻緼．圖形A變換到圖形B，說法正確；B．圖形A變換到圖形B，說法正確；C．如圖所示，圖形A變換到圖形B，說法錯(cuò)誤；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移和軸對(duì)稱，關(guān)鍵是看清圖形平移的方向和距離。6．上1左3【分析】根據(jù)圖形的平移方法進(jìn)行分析并填空即可?！驹斀狻繄D形向上平移1格，再向左平移3格，就能與圖形拼成一個(gè)完整圖形了?！军c(diǎn)睛】熟練掌握物體的平移方法是解答此題的關(guān)鍵7．(1)下2左2(2)上3左3【分析】一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）圖A先向下平移2格，再向左平移2格。見下圖：（答案不唯一）（2）圖B先向上平移3格，再向左平移3格。見下圖：

（答案不唯一）【點(diǎn)睛】熟練掌握平移與軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。8．①、④①、③【分析】在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某條直線方向平行移動(dòng)移動(dòng)的舉例的過程，稱為平移；一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線就是對(duì)稱軸；據(jù)此解答。【詳解】由平移、軸對(duì)稱的特征可知：（1）由平移得到的是①、④；（2）是軸對(duì)稱圖形的是①、③?！军c(diǎn)睛】理解平移、軸對(duì)稱圖形的意義是解題的關(guān)鍵。9．一個(gè)平行四邊形平移3軸對(duì)稱【分析】把一個(gè)平行四邊形依次向右平移3次，然后以下邊所在的直線為對(duì)稱軸畫出軸對(duì)稱圖形即可得到這個(gè)圖案?！驹斀狻看藞D是把一個(gè)平行四邊形連續(xù)平移3次，再通過軸對(duì)稱的轉(zhuǎn)換得到的圖案。【點(diǎn)睛】本題考查運(yùn)用平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案。10．乙16【分析】觀察圖形可知，圖形乙是直角三角形，梯形是一個(gè)直角梯形，由“兩組對(duì)邊分別平行且相等，四個(gè)角都是直角的四邊形是長(zhǎng)方形”；再根據(jù)平移的特征，把圖形乙的各頂點(diǎn)先分別向下平移1格、再向右平移6格，依次連接即可得到平移后的圖形?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，如圖，圖形乙（填“甲”或“乙”）先向下平移1格，再向右平移6格就能和右邊的梯形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。【點(diǎn)睛】作平移后的圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)（對(duì)稱點(diǎn)）位置的確定是關(guān)鍵。11．見詳解【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的另一邊畫出原圖的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連結(jié)即可；（2）根據(jù)平移的特征，將房子的各個(gè)頂點(diǎn)向右平移8格，再向下平移5格依次連接，畫出平移后的房子?！驹斀狻浚?）如下圖：（2）如下圖：

【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形以及作平移后的圖形。12．（1）（2）見詳解【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的右邊畫出圖A的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連結(jié)即可；（2）根據(jù)平移的特征，把圖B的各頂點(diǎn)分別向下平移4格，再向左平移3格，依次連結(jié)即可得到平移后的圖形。【詳解】（1）作圖如下：（2）作圖如下：【點(diǎn)睛】作軸對(duì)稱圖形、作平移后的圖形，關(guān)鍵是對(duì)稱點(diǎn)（對(duì)應(yīng)點(diǎn)）位置的確定。13．平移；對(duì)稱【分析】仔細(xì)觀察圖形，然后找出基本圖形，繼而根據(jù)平移、對(duì)稱的幾何變換知識(shí)即可作出回答?！驹斀狻康谝粋€(gè)圖案是由基本圖形平移得到的；第二個(gè)圖案是由基本圖形對(duì)稱得到的。【點(diǎn)睛】本題考查了利