2022年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編專題15圖形變換(平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱)(共46題)(原卷版+解析)

/專題15圖形變換（平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱）一．選擇題1．（2022·山東威海）圖1是光的反射規(guī)律示意圖．其中，PO是入射光線，OQ是反射光線，法線KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．圖2中，光線自點(diǎn)P射入，經(jīng)鏡面EF反射后經(jīng)過的點(diǎn)是(

)A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)2．（2022·湖南永州）剪紙是我國具有獨(dú)特藝術(shù)風(fēng)格的民間藝術(shù)，反映了勞動(dòng)人民對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的深刻感悟.下列剪紙圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）①

②③④A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④3．（2022·江蘇無錫）雪花、風(fēng)車…．展示著中心對(duì)稱的美，利用中心對(duì)稱，可以探索并證明圖形的性質(zhì)，請(qǐng)思考在下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不一定是軸對(duì)稱圖形的為（

）A．扇形 B．平行四邊形 C．等邊三角形 D．矩形4．（2022·貴州遵義）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則的值為（

）A． B． C．1 D．35．（2022·內(nèi)蒙古赤峰）下列圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C． D．6．（2022·山東青島）如圖，將先向右平移3個(gè)單位，再繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，得到，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．7．（2022·四川內(nèi)江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C、E在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），AC＝2，Rt△ODE是Rt△ABC經(jīng)過某些變換得到的，則正確的變換是（）A．△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1個(gè)單位B．△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1個(gè)單位C．△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個(gè)單位D．△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個(gè)單位8．（2022·廣西）如圖，在△ABC中，點(diǎn)A（3，1），B（1，2），將△ABC向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（

）A．（3，-3） B．（3，3） C．（－1，1） D．（－1，3）9．（2022·湖南郴州）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C．D．10．（2022·廣西貴港）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則的值是（

）A． B． C．1 D．211．（2022·江蘇常州）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)A與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱．已知點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．12．（2022·北京）圖中的圖形為軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)為（

）A． B． C． D．13．（2022·山東臨沂）剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．魚與“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪紙藝術(shù)中很受喜愛的主題，以下關(guān)于魚的剪紙中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C．D．14．（2022·山東聊城）如圖，在直角坐標(biāo)系中，線段是將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到的的一部分，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．(-2，3) B．(-3，2) C．(-2，4) D．(-3，3)15．（2022·湖南）如圖，點(diǎn)是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，，，，則與的面積之和為（

）A． B． C． D．16．（2022·內(nèi)蒙古呼和浩特）如圖，中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，、交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)是（用含的代數(shù)式表示）（

）A． B． C． D．17．（2022·內(nèi)蒙古赤峰）如圖，點(diǎn)，將線段先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．18．（2022·黑龍江綏化）如圖，線段在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A點(diǎn)坐標(biāo)為，線段繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．19．（2022·海南）如圖，點(diǎn)，將線段平移得到線段，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．20．（2022·廣西）2022北京冬殘奧會(huì)的會(huì)徽是以漢字“飛”為靈感來設(shè)計(jì)的，展現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)員不斷飛躍，超越自我，奮力拼搏，激勵(lì)世界的冬殘奧精神下列的四個(gè)圖中，能由如圖所示的會(huì)徽經(jīng)過平移得到的是（

）A． B． C． D．21．（2022·廣西）如圖，在中，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)D，當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．22．（2022·內(nèi)蒙古包頭）如圖，在中，，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．若點(diǎn)恰好落在邊上，則點(diǎn)A到直線的距離等于（

）A． B． C．3 D．223．（2022·內(nèi)蒙古通遼）冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)是世界上規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，下列四個(gè)圖是歷屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的為（

）A． B． C． D．24．（2022·四川內(nèi)江）2022年2月第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在我國北京成功舉辦，以下是參選的冬奧會(huì)會(huì)徽設(shè)計(jì)的部分圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．25．（2022·廣西河池）如圖，在Rt△ABC中，，，，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到．在此旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為(

)A．25π+24 B．5π+24 C．25π D．5π26．（2022·上海）有一個(gè)正n邊形旋轉(zhuǎn)后與自身重合，則n為（

）A．6 B．9 C．12 D．1527．（2022·貴州畢節(jié)）矩形紙片中，E為的中點(diǎn)，連接，將沿折疊得到，連接．若，，則的長(zhǎng)是（

）A．3 B． C． D．二．填空題28．（2022·山東臨沂）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是，．平移得到，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________．29．（2022·廣西貴港）如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊上，若，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是______．30.（2022·廣西賀州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為等腰三角形，，點(diǎn)B到x軸的距離為4，若將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．31．（2022·四川瀘州）點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為________．32．（2022·吉林）第二十四屆北京冬奧會(huì)入場(chǎng)式引導(dǎo)牌上的圖案融入了中國結(jié)和雪花兩種元素．如圖，這個(gè)圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)角后能夠與它本身重合，則角可以為_______度．（寫出一個(gè)即可）33．（2022·貴州銅仁）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，將△CDE沿CE翻折得△CME，點(diǎn)M落在四邊形ABCE內(nèi)．點(diǎn)N為線段CE上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作NP//EM交MC于點(diǎn)P，則MN+NP的最小值為________．34．（2022·山東濰坊）小瑩按照如圖所示的步驟折疊A4紙，折完后，發(fā)現(xiàn)折痕AB′與A4紙的長(zhǎng)邊AB恰好重合，那么A4紙的長(zhǎng)AB與寬AD的比值為___________．35．（2022·山東濰坊）如圖，在直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再沿y軸方向向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．36．（2022·湖南永州）如圖，圖中網(wǎng)格由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn).若線段繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，端點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)開_____．三．解答題37．（2022·湖南）如圖所示的方格紙格長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度）中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．(1)將沿軸向左平移5個(gè)單位，畫出平移后的△（不寫作法，但要標(biāo)出頂點(diǎn)字母）；(2)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的△（不寫作法，但要標(biāo)出頂點(diǎn)字母）；(3)在（2）的條件下，求點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留．38．（2022·湖北荊州）如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的圖形稱為格點(diǎn)圖形，圖中△ABC為格點(diǎn)三角形．請(qǐng)按要求作圖，不需證明．(1)在圖1中，作出與△ABC全等的所有格點(diǎn)三角形，要求所作格點(diǎn)三角形與△ABC有一條公共邊，且不與△ABC重疊；(2)在圖2中，作出以BC為對(duì)角線的所有格點(diǎn)菱形．39．（2022·黑龍江哈爾濱）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，的頂點(diǎn)和線段的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)在方格紙中面出，使與關(guān)于直線對(duì)稱（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上）；(2)在方格紙中畫出以線段為一邊的平行四邊形（點(diǎn)G，點(diǎn)H均在小正方形的頂點(diǎn)上），且平行四邊形的面積為4．連接，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)．40．（2022·吉林）圖①，圖②均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．其中點(diǎn)，，均在格點(diǎn)上．請(qǐng)?jiān)诮o定的網(wǎng)格中按要求畫四邊形．(1)在圖①中，找一格點(diǎn)，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱圖形；(2)在圖②中，找一格點(diǎn)，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是中心對(duì)稱圖形．41．（2022·四川廣安）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師組織同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)多姿多彩的幾何圖形，下圖都是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小等邊三角形已涂上陰影，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃羞x取一個(gè)涂上陰影，使得4個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出4種不同的設(shè)計(jì)圖形．規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形）42．（2022·江蘇常州）如圖，點(diǎn)在射線上，．如果繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到，那么點(diǎn)的位置可以用表示．(1)按上述表示方法，若，，則點(diǎn)的位置可以表示為______；(2)在（1）的條件下，已知點(diǎn)的位置用表示，連接、．求證：．43．（2022·黑龍江）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．(1)將先向左平移6個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到，畫出兩次平移后的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)的過程中所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留）．44．（2022·湖北武漢）已知四邊形為矩形．點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)．請(qǐng)僅用無刻度的直尺完成下列作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．(1)在圖1中作出矩形的對(duì)稱軸m，使；(2)在圖2中作出矩形的對(duì)稱軸n：使．45．（2022·廣西河池）如圖、在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，1），B（2，3），C（1，2）．(1)畫出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；(2)以原點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)畫一個(gè)△A2B2C2，使它與△ABC的相似比為，并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)．46．（2022·廣西桂林）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，形如英文字母“V”的圖形三個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2，3)，B(1，0)，C(0，3)．(1)畫出“V”字圖形向左平移2個(gè)單位后的圖形；(2)畫出原“V”字圖形關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形；(3)所得圖形與原圖形結(jié)合起來，你能從中看出什么英文字母？（任意答一個(gè)即可）/

專題15圖形變換（平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱）一．選擇題1．（2022·山東威海）圖1是光的反射規(guī)律示意圖．其中，PO是入射光線，OQ是反射光線，法線KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．圖2中，光線自點(diǎn)P射入，經(jīng)鏡面EF反射后經(jīng)過的點(diǎn)是(

)A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)【答案】B【分析】根據(jù)光反射定律可知，反射光線、入射光線分居法線兩側(cè)，反射角等于入射角并且關(guān)于法線對(duì)稱，由此推斷出結(jié)果．【詳解】連接EF，延長(zhǎng)入射光線交EF于一點(diǎn)N，過點(diǎn)N作EF的垂線NM，如圖所示：由圖可得MN是法線，為入射角因?yàn)槿肷浣堑扔诜瓷浣?，且關(guān)于MN對(duì)稱由此可得反射角為所以光線自點(diǎn)P射入，經(jīng)鏡面EF反射后經(jīng)過的點(diǎn)是B故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱中光線反射的問題，根據(jù)反射角等于入射角，在圖中找出反射角是解題的關(guān)鍵．2．（2022·湖南永州）剪紙是我國具有獨(dú)特藝術(shù)風(fēng)格的民間藝術(shù)，反映了勞動(dòng)人民對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的深刻感悟.下列剪紙圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）①

②③④A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【答案】A【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義判斷即可；【詳解】解：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；∴是中心對(duì)稱圖形的是：①②③；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱圖形的定義，掌握中心對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．3．（2022·江蘇無錫）雪花、風(fēng)車…．展示著中心對(duì)稱的美，利用中心對(duì)稱，可以探索并證明圖形的性質(zhì)，請(qǐng)思考在下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不一定是軸對(duì)稱圖形的為（

）A．扇形 B．平行四邊形 C．等邊三角形 D．矩形【答案】B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、扇形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、平行四邊形不一定是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、矩形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心是解題關(guān)鍵．4．（2022·貴州遵義）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則的值為（

）A． B． C．1 D．3【答案】C【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，求得的值即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，代數(shù)式求值，掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．5．（2022·內(nèi)蒙古赤峰）下列圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此判斷即可．【詳解】A不是軸對(duì)稱圖形；B、C、D都是軸對(duì)稱圖形；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6．（2022·山東青島）如圖，將先向右平移3個(gè)單位，再繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，得到，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先畫出平移后的圖形，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形即可求解．【詳解】解：先畫出△ABC平移后的△DEF，再利用旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，由圖像可知A'（-1，-3），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，解題關(guān)鍵是掌握繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的圖形的坐標(biāo)特點(diǎn)，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．7．（2022·四川內(nèi)江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C、E在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），AC＝2，Rt△ODE是Rt△ABC經(jīng)過某些變換得到的，則正確的變換是（）A．△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1個(gè)單位B．△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1個(gè)單位C．△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個(gè)單位D．△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個(gè)單位【答案】D【分析】觀察圖形可以看出，Rt△ABC通過變換得到Rt△ODE，應(yīng)先旋轉(zhuǎn)然后平移即可．【詳解】解：根據(jù)圖形可以看出，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個(gè)單位可以得到△ODE．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化，旋轉(zhuǎn)和平移的知識(shí)，掌握旋轉(zhuǎn)和平移的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．（2022·廣西）如圖，在△ABC中，點(diǎn)A（3，1），B（1，2），將△ABC向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（

）A．（3，-3） B．（3，3） C．（－1，1） D．（－1，3）【答案】D【分析】根據(jù)圖形的平移性質(zhì)求解．【詳解】解：根據(jù)圖形平移的性質(zhì)，B′（1-2，2+1），即B′（-1，3）；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形平移的點(diǎn)坐標(biāo)求解，掌握?qǐng)D形平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．（2022·湖南郴州）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C．D．【答案】B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義判斷即可．【詳解】解：A、該圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該圖形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)正確；C、該圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、該圖形既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．10．（2022·廣西貴港）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則的值是（

）A． B． C．1 D．2【答案】A【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)解答即可．【詳解】∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，∴a=-2，b=-1，∴a-b=-1，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于明確關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．11．（2022·江蘇常州）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)A與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱．已知點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】直接利用關(guān)于x，y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)分別得出A，點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)A與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-2），∵點(diǎn)A與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，﹣2）．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x，y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12．（2022·北京）圖中的圖形為軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)題意，畫出該圖形的對(duì)稱軸，即可求解．【詳解】解∶如圖，一共有5條對(duì)稱軸．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．13．（2022·山東臨沂）剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．魚與“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪紙藝術(shù)中很受喜愛的主題，以下關(guān)于魚的剪紙中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D.既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸）對(duì)稱；熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．14．（2022·山東聊城）如圖，在直角坐標(biāo)系中，線段是將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到的的一部分，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．(-2，3) B．(-3，2) C．(-2，4) D．(-3，3)【答案】A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵線段是將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到的的一部分，∴的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，∴，∴旋轉(zhuǎn)角為90°，∴點(diǎn)C繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，3），故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，練掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線是旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)角相等是解答本題的關(guān)鍵．15．（2022·湖南）如圖，點(diǎn)是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，，，，則與的面積之和為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，連接，得到是等邊三角形，再利用勾股定理的逆定理可得，從而求解．【詳解】解：將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，連接，，，，是等邊三角形，，∵，，，，與的面積之和為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的逆定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)，利用旋轉(zhuǎn)將與的面積之和轉(zhuǎn)化為，是解題的關(guān)鍵．16．（2022·內(nèi)蒙古呼和浩特）如圖，中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，、交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)是（用含的代數(shù)式表示）（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，BC=DC，∠ACE=α，∠A=∠E，則∠B=∠BDC，利用三角形內(nèi)角和可求得∠B，進(jìn)而可求得∠E，則可求得答案．【詳解】解：∵將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，且∴BC=DC，∠ACE=α，∠A=∠E，∴∠B=∠BDC，∴，∴，∴，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換、三角形內(nèi)角和、等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．17．（2022·內(nèi)蒙古赤峰）如圖，點(diǎn)，將線段先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)點(diǎn)向上平移a個(gè)單位，點(diǎn)向左平移b個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x，y+a）?P（x+a，y+b），進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，1），∴線段OA向h平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2-3，1+2），即（-1，3），故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化--平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．18．（2022·黑龍江綏化）如圖，線段在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A點(diǎn)坐標(biāo)為，線段繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】如圖，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°作出，過A作軸，垂足為B，過作軸，垂足為，證明，根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)為，寫出，，則，，即可寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°作出，過A作軸，垂足為B，過作軸，垂足為，∴，，∵，，∴，∴，∴，，∵A點(diǎn)坐標(biāo)為，∴，，∴，，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，證明是解答本題的關(guān)鍵．19．（2022·海南）如圖，點(diǎn)，將線段平移得到線段，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先過點(diǎn)C做出軸垂線段CE，根據(jù)相似三角形找出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的性質(zhì)計(jì)算出對(duì)應(yīng)D點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】如圖過點(diǎn)C作軸垂線，垂足為點(diǎn)E，∵∴∵∴在和中，，∴，∴，則,∵點(diǎn)C是由點(diǎn)B向右平移6個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到，∴點(diǎn)D同樣是由點(diǎn)A向右平移6個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到，∵點(diǎn)A坐標(biāo)為(0，3)，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為(6，5)，選項(xiàng)D符合題意，故答案選D【點(diǎn)睛】本題考查了圖像的平移、相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形的判定與性質(zhì)找出圖像左右、上下平移的距離是解題的關(guān)鍵．20．（2022·廣西）2022北京冬殘奧會(huì)的會(huì)徽是以漢字“飛”為靈感來設(shè)計(jì)的，展現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)員不斷飛躍，超越自我，奮力拼搏，激勵(lì)世界的冬殘奧精神下列的四個(gè)圖中，能由如圖所示的會(huì)徽經(jīng)過平移得到的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)平移的特點(diǎn)分析判斷即可．【詳解】根據(jù)題意，得不能由平移得到，故A不符合題意；不能由平移得到，故B不符合題意；不能由平移得到，故C不符合題意；能由平移得到，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的特點(diǎn)，熟練掌握平移的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．21．（2022·廣西）如圖，在中，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)D，當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先證，再求出AB的長(zhǎng)，最后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求得．【詳解】解：，，是繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，，，在中，，，，，，，，的長(zhǎng)=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變換，等腰三角形的性質(zhì)，三角函數(shù)定義，弧長(zhǎng)公式，正確運(yùn)算三角函數(shù)定義求線段的長(zhǎng)度是解本題的關(guān)鍵．22．（2022·內(nèi)蒙古包頭）如圖，在中，，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．若點(diǎn)恰好落在邊上，則點(diǎn)A到直線的距離等于（

）A． B． C．3 D．2【答案】C【分析】如圖，過作于求解結(jié)合旋轉(zhuǎn)：證明可得為等邊三角形，求解再應(yīng)用銳角三角函數(shù)可得答案．【詳解】解：如圖，過作于由，結(jié)合旋轉(zhuǎn)：為等邊三角形，∴A到的距離為3．故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，等邊三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，作出適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)建直角三角形是解本題的關(guān)鍵．23．（2022·內(nèi)蒙古通遼）冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)是世界上規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，下列四個(gè)圖是歷屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，即可求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．24．（2022·四川內(nèi)江）2022年2月第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在我國北京成功舉辦，以下是參選的冬奧會(huì)會(huì)徽設(shè)計(jì)的部分圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A.不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)誤；B.不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故B錯(cuò)誤；C.既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故C正確；D.不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心．25．（2022·廣西河池）如圖，在Rt△ABC中，，，，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到．在此旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為(

)A．25π+24 B．5π+24 C．25π D．5π【答案】A【分析】根據(jù)勾股定理定理求出AB，然后根據(jù)扇形的面積和三角形的面積公式求解．【詳解】解：∵，，，∴，∴所掃過的面積為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，扇形的面積的計(jì)算，勾股定理，熟練掌握扇形的面積公式是解答的關(guān)鍵．26．（2022·上海）有一個(gè)正n邊形旋轉(zhuǎn)后與自身重合，則n為（

）A．6 B．9 C．12 D．15【答案】C【分析】根據(jù)選項(xiàng)求出每個(gè)選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的正多邊形的中心角度數(shù)，與一致或有倍數(shù)關(guān)系的則符合題意．【詳解】如圖所示，計(jì)算出每個(gè)正多邊形的中心角，是的3倍，則可以旋轉(zhuǎn)得到．A.B.C.D.觀察四個(gè)正多邊形的中心角，可以發(fā)現(xiàn)正12邊形旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合故選C．【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形中心角與旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是求出中心角的度數(shù)并與旋轉(zhuǎn)度數(shù)建立關(guān)系．27．（2022·貴州畢節(jié)）矩形紙片中，E為的中點(diǎn)，連接，將沿折疊得到，連接．若，，則的長(zhǎng)是（

）A．3 B． C． D．【答案】D【分析】連接BF交AE于點(diǎn)G，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，可得AE垂直平分BF，BE=FE，BG=FG=，根據(jù)E為BC中點(diǎn)，可證BE=CE=EF，通過等邊對(duì)等角可證明∠BFC=90°，利用勾股定理求出AE，再利用三角函數(shù)（或相似）求出BF，則根據(jù)計(jì)算即可．【詳解】連接BF，與AE相交于點(diǎn)G，如圖，∵將沿折疊得到∴與關(guān)于AE對(duì)稱∴AE垂直平分BF，BE=FE，BG=FG=∵點(diǎn)E是BC中點(diǎn)∴BE=CE=DF=∴∵∴∴∵BE=CE=DF∴∠EBF=∠EFB，∠EFC=∠ECF∴∠BFC=∠EFB+∠EFC=∴故選D【點(diǎn)睛】本題考查了折疊對(duì)稱的性質(zhì)，熟練運(yùn)用對(duì)稱性質(zhì)證明相關(guān)線段相等是解題的關(guān)鍵．二．填空題28．（2022·山東臨沂）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是，．平移得到，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________．【答案】【分析】根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律可得平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減小1，縱坐標(biāo)減小2，即可得到答案．【詳解】平移得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，向左平移了1個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度，即平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減小1，縱坐標(biāo)減小2，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平移坐標(biāo)的變化規(guī)律，即左減右加，上加下減，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．29．（2022·廣西貴港）如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊上，若，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是______．【答案】【分析】先求出，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到，，則，即可求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意，∵，∴，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，則，，∴，∴；∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是50°；故答案為：50°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．30.（2022·廣西賀州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為等腰三角形，，點(diǎn)B到x軸的距離為4，若將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．【答案】【分析】過B作于，過作軸于，構(gòu)建，即可得出答案．【詳解】過B作于，過作軸于，∴，∴，由旋轉(zhuǎn)可知，，∴，∴，∵，，，∴，∴，，∵，∴，∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及如何構(gòu)造全等三角形求得線段的長(zhǎng)度，準(zhǔn)確構(gòu)造全等三角形求得線段長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．31．（2022·四川瀘州）點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為________．【答案】【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，可以直接得到答案．【詳解】點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是P′（-x，-y）．32．（2022·吉林）第二十四屆北京冬奧會(huì)入場(chǎng)式引導(dǎo)牌上的圖案融入了中國結(jié)和雪花兩種元素．如圖，這個(gè)圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)角后能夠與它本身重合，則角可以為__________度．（寫出一個(gè)即可）【答案】60或120或180或240或300（寫出一個(gè)即可）【分析】如圖（見解析），求出圖中正六邊形的中心角，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義即可得．【詳解】解：這個(gè)圖案對(duì)應(yīng)著如圖所示的一個(gè)正六邊形，它的中心角，，角可以為或或或或，故答案為：60或120或180或240或300（寫出一個(gè)即可）．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的中心角、圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握正多邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．33．（2022·貴州銅仁）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，將△CDE沿CE翻折得△CME，點(diǎn)M落在四邊形ABCE內(nèi)．點(diǎn)N為線段CE上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作NP//EM交MC于點(diǎn)P，則MN+NP的最小值為________．【答案】【分析】過點(diǎn)M作MF⊥CD于F，推出MN+NP的最小值為MF的長(zhǎng)，證明四邊形DEMG為菱形，利用相似三角形的判定和性質(zhì)求解即可．【詳解】解：作點(diǎn)P關(guān)于CE的對(duì)稱點(diǎn)P′，由折疊的性質(zhì)知CE是∠DCM的平分線，∴點(diǎn)P′在CD上，過點(diǎn)M作MF⊥CD于F，交CE于點(diǎn)G，∵M(jìn)N+NP=MN+NP′≤MF，∴MN+NP的最小值為MF的長(zhǎng)，

連接DG，DM，由折疊的性質(zhì)知CE為線段DM的垂直平分線，∵AD=CD=2，DE=1，∴CE==，∵CE×DO=CD×DE，

∴DO=，∴EO=，∵M(jìn)F⊥CD，∠EDC=90°，∴DE∥MF，∴∠EDO=∠GMO，

∵CE為線段DM的垂直平分線，∴DO=OM，∠DOE=∠MOG=90°，∴△DOE≌△MOG，∴DE=GM，∴四邊形DEMG為平行四邊形，

∵∠MOG=90°，∴四邊形DEMG為菱形，∴EG=2OE=，GM=DE=1，∴CG=，∵DE∥MF，即DE∥GF，∴△CFG∽△CDE，∴，即，

∴FG=，∴MF=1+=，∴MN+NP的最小值為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱在解決線段和最小的問題，熟悉對(duì)稱點(diǎn)的運(yùn)用和畫法，知道何時(shí)線段和最小，會(huì)運(yùn)用勾股定理和相似三角形的判定和性質(zhì)求線段長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．34．（2022·山東濰坊）小瑩按照如圖所示的步驟折疊A4紙，折完后，發(fā)現(xiàn)折痕AB′與A4紙的長(zhǎng)邊AB恰好重合，那么A4紙的長(zhǎng)AB與寬AD的比值為___________．【答案】：1【分析】判定△AB′D′是等腰直角三角形，即可得出AB′=AD，再根據(jù)AB′=AB，再計(jì)算即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠B=∠DAB=90°，由操作一可知：∠DAB′=∠D′AB′=45°，∠AD′B′=∠D=90°，AD=AD′，∴△AB′D′是等腰直角三角形，∴AD=AD′=B′D′，由勾股定理得AB′=AD，又由操作二可知：AB′=AB，∴AD=AB，∴=，∴A4紙的長(zhǎng)AB與寬AD的比值為：1．故答案為：：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及折疊變換的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．35．（2022·山東濰坊）如圖，在直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再沿y軸方向向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．【答案】【分析】連接OB，由題意可得∠=75°，可得出∠=30°，可求出的坐標(biāo)，即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖：連接OB，，作⊥y軸∵是正方形，OA=2∴∠COB=45°，OB=∵繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∴∠=75°∴∠=30°∵=OB=∴，∴∵沿y軸方向向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確確定出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．36．（2022·湖南永州）如圖，圖中網(wǎng)格由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn).若線段繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，端點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)開_____．【答案】【分析】根據(jù)題意作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，然后讀出坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的位置如圖所示，∴旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-2），故答案為：（2，-2）．【點(diǎn)睛】題目主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)，理解題意，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形讀出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．三．解答題37．（2022·湖南）如圖所示的方格紙格長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度）中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．(1)將沿軸向左平移5個(gè)單位，畫出平移后的△（不寫作法，但要標(biāo)出頂點(diǎn)字母）；(2)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的△（不寫作法，但要標(biāo)出頂點(diǎn)字母）；(3)在（2）的條件下，求點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)【分析】（1）利用平移變換的性質(zhì)分別作出，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，即可；（2）利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)分別作出，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，即可；（3）利用弧長(zhǎng)公式求解即可．(1)解：如圖，即為所求；(2)解：如圖，(即△A2OB2）即為所求；(3)解：在中，，．【點(diǎn)睛】本題考查作圖旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，勾股定理、弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)．38．（2022·湖北荊州）如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的圖形稱為格點(diǎn)圖形，圖中△ABC為格點(diǎn)三角形．請(qǐng)按要求作圖，不需證明．(1)在圖1中，作出與△ABC全等的所有格點(diǎn)三角形，要求所作格點(diǎn)三角形與△ABC有一條公共邊，且不與△ABC重疊；(2)在圖2中，作出以BC為對(duì)角線的所有格點(diǎn)菱形．【答案】(1)見解析(2)見解析【分析】對(duì)于（1），以AC為公共邊的有2個(gè)，以AB為公共邊的有2個(gè)，以BC為公共邊的有1個(gè)，一共有5個(gè)，作出圖形即可；對(duì)于（2），△ABC是等腰直角三角形，以BC為對(duì)角線的菱形只有1個(gè)，作出圖形即可．(1)如圖所示．(2)如圖所示．【點(diǎn)睛】本題主要考查了作格點(diǎn)三角形和菱形，理解題意是解題的關(guān)鍵．39．（2022·黑龍江哈爾濱）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，的頂點(diǎn)和線段的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)在方格紙中面出，使與關(guān)于直線對(duì)稱（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上）；(2)在方格紙中畫出以線段為一邊的平行四邊形（點(diǎn)G，點(diǎn)H均在小正方形的頂點(diǎn)上），且平行四邊形的面積為4．連接，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)．【答案】(1)見解析(2)圖見解析，【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得△ADC；（2）利用平行四邊形的性質(zhì)即可畫出圖形，利用勾股定理可得DH的長(zhǎng)．(1)如圖(2)如圖，【點(diǎn)睛】本題考查了作圖，軸對(duì)稱變換，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，準(zhǔn)確畫出圖形是解題的關(guān)鍵．40．（2022·吉林）圖①，圖②均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．其中點(diǎn)，，均在格點(diǎn)上．請(qǐng)?jiān)诮o定的網(wǎng)格中按要求畫四邊形．(1)在圖①中，找一格點(diǎn)，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱圖形；(2)在圖②中，找一格點(diǎn)，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是中心對(duì)稱圖形．【答案】(1)圖見解析(2)圖見解析【分析】（1）以所在直線為對(duì)稱軸，找出點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)即為點(diǎn)，再順次連接點(diǎn)即可得；（2）根據(jù)點(diǎn)平移至點(diǎn)的方式，將點(diǎn)進(jìn)行平移即可得點(diǎn)，再順次連接點(diǎn)即可得．(1)解：如圖①，四邊形是軸對(duì)稱圖形．(2)解：先將點(diǎn)向左平移2格，再向上平移1個(gè)可得到點(diǎn)，則將點(diǎn)按照同樣的平移方式可得到點(diǎn)，如圖②，平行四邊形是中心對(duì)稱圖形．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形、平移作圖，熟練掌握軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念是解題關(guān)鍵．41．（2022·四川廣安）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師組織同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)多姿多彩的幾何圖形，下圖都是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小等邊三角形已涂上陰影，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃羞x取一個(gè)涂上陰影，使得4個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出4種不同的設(shè)計(jì)圖形．規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形）【答案】見解析【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義、中心對(duì)稱圖形的定義畫出圖形即可【詳解】解：如下圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，中