2025年高考試題3.4受力分析及共點力的平衡 原卷板

高中物理一輪復習賈老師 3-4共點力的平衡一．受力分析要點一.受力分析的步驟和方法受力分析是研究力學問題的關鍵步驟，也是分析和解決力學問題的重要過程。受力分析的步驟口訣：一定對象，二畫力，三看狀態(tài)再分析，力多正交分解，物多整體隔離2.受力分析的順序先分析重力再分析接觸力（摩檫力，彈力等）最后分析其他場力（電場力，磁場力等）3．受力分析的常用方法a.整體隔離法=1\*GB3①整體法將幾個物體作為一個整體，研究外界對系統(tǒng)的作用力，或者研究系統(tǒng)的加速度。整體隔離法的步驟先整體，后隔離先少力，后多力能整體，不隔離整體求外力，隔離求內(nèi)力=2\*GB3②整體隔離法的步驟先整體，后隔離先少力，后多力能整體，不隔離整體求外力，隔離求內(nèi)力將選定的研究對象隔離出來，單獨分析他的受力情況。b．假設法對研究對象進行受力分析時，如果不能確定某個力有無或者方向，可以使用假設法。二．共點力平衡1平衡狀態(tài)所謂平衡狀態(tài)，就是物體的運動狀態(tài)不變。（其本質(zhì)為受合力為零，加速度為零）常見的平衡狀態(tài)有3種：靜止勻速直線緩慢運動

2.平衡=1\*GB3①二力平衡，則必然等大反向。=2\*GB3②三力平衡，任意兩個力的合力與第三個力等大反向。=3\*GB3③n力平衡，任意（n-1）個力與第n個力等大反向。平衡條件的推論1.等值反向：（n-1）個力與第n個力等大反向2.封閉多邊形：幾個力可以構成，首尾相接的三角形。3.平衡條件的推論1.等值反向：（n-1）個力與第n個力等大反向2.封閉多邊形：幾個力可以構成，首尾相接的三角形。3.三力匯交：三力平衡時，三個力的作用線和反向延長作用線必相交于一點。三．共點力平衡的求解方法要點一.平衡問題的分類靜態(tài)平衡（恒力平衡）：通常出現(xiàn)靜止，恰好不動等臨界標志。動態(tài)平衡（變力平衡）：緩慢運動。要點二.平衡類問題的兩類處理思想解析法數(shù)學法，函數(shù)思想，靜態(tài)平衡使用較多。a.三力平衡的方法合成法分解法：根據(jù)題意，利用合力分力特點，三角函數(shù)，勾股定理，正余弦定理，相似三角形等求解。b．多力平衡的方法（≥3）正交分解法：詳見后面。2.圖解法物理法，向量思想，動態(tài)平衡使用較多。a.三力平衡的方法力的三角形法則：矢量三角形，相似三角形，正余弦定理，拉密定理，三力匯交，動態(tài)元等。b．多力平衡的方法（≥3）正交分解法（通用），全反力法（特殊）四．共點力平衡的解題模型力學問題核心思想：力的幾何化；將力的求解，轉化為幾何邊長的求解。求解共點力平衡問題的一般步驟：模型一.合成法分解法1.力的合成法適用條件：分析單物體三力平衡時的靜態(tài)及動態(tài)平衡，屬于解析法。方法概括：物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力等大、反向（利用平行四邊形定則或者三角函數(shù)，勾股定理求解）示例1：靜態(tài)平衡示例2：動態(tài)平衡已知重力G,求拉力T的大??？已知重力G,在F作用下緩慢向下拉動滑輪，求過程中F大小變化？2.效果分解法適用條件：分析三力平衡時的靜態(tài)及動態(tài)平衡，屬于解析法。方法概括：物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按照作用效果分解之后，其分力與其他兩個力滿足平衡條件。（等大反向，利用平行四邊形定則或者三角函數(shù)，勾股定理求解））示例1：靜態(tài)平衡示例2：動態(tài)平衡已知G，求拉力T和F？在水平拉力的作用下，小球緩慢向右移動，分析過程中F與T的大小變化？模型二.正交分解法適用條件：分析三力和多力的靜態(tài)及動態(tài)平衡，屬于解析法。方法概括：物體受到三個或三個以上力的作用時，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件（1）根據(jù)題意選取研究對象（2）建立坐標系，讓盡量多的力落在坐標系上。（3）沿坐標系分解所有力。（4）沿坐標軸所在方向列平衡方程（二向式），聯(lián)立求解。平衡方程：Fx=0,Fy=0二向式輔助方程：F彈力=kx，f滑動=uFN靜態(tài)平衡：示例1：示例2：動態(tài)平衡示例1模型三.等腰三角形（衣服掛模型）適用條件：分析三力的動態(tài)平衡，屬于圖解法.方法概括：條件：（分析模型受力特點）1.兩個大小相同，夾角相同的力2.一個大小不變方向不變的力模型概括：口訣：繩長不變看間距，豎小平大分析力。模型四.矢量三角形，動態(tài)三角形適用條件：分析三力平衡的動態(tài)平衡，屬于圖解法，。方法概括：條件：（分析模型受力特點）1.方法：（解題步驟）1示例1：示例2：模型五.相似三角形（動靜）圖解，單物體適用條件：分析三力平衡的動靜態(tài)平衡，屬于圖解法。方法概括：靜態(tài)平衡：示例1.示例2.示例3（涉及庫侖力）動態(tài)平衡：示例1：示例2：模型六.拉密定理及動態(tài)圓（輔助圓）適用條件：分析三力平衡的動態(tài)平衡，屬于圖解法。拉密定理條件：（分析模型受力特點）1.一個力的大小方向不變（G方法概括：（解題步驟）1b.輔助圓方法概括：（解題步驟）1受力分析，判斷是否滿足模型條件。

示例1：模型七.多體平衡(整體隔離法)適用條件：分析多物體或者牽連體的靜動態(tài)平衡問題，結合整體隔離法和單物體受力平衡方法進行分析。方法概括：條件：（分析模型受力特點）1.方法：（解題步驟）1.一．連接體（常規(guī)的多物體平衡）示例1示例2.示例3.二．懸繩或懸球問題解題思路：把整個研究對象或部分研究對象當作整體，進行受力分析。示例1.示例2.模型八.摩擦角和全反力（特殊法，不通用）全反力：若一個物體受幾個力的作用，則任意一個力與其它的力等大反向。摩擦角：支持力與摩檫力的合力構成的全反力與支持力的夾角摩檫角結論：當摩擦角的正切值tana≤u時物體靜止，當摩擦角的正切值tana≥u時物體滑動。示例1.示例2.生活中常見的摩擦角問題：抓金條，抓籃球，沙堆。想要抓起來（1.增大u2.或者減小摩擦角）模型九.三力匯交原理（少見）當物體受到同平面內(nèi)，不平行得三力作用時，三力延長線或反向延長線必交于一點。適用于：三力動態(tài)平衡，出現(xiàn)重心移動，或者無法確認力得方向變化時。示例1示例2模型十.臨界極值類問題1．臨界問題當某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語言敘述．2．極值問題平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題．3.解決極值問題和臨界問題的方法極限法：首先要正確地進行受力分析和變化過程分析，找出平衡的臨界點和極值點；臨界條件必須在變化中去尋找，不能停留在一個狀態(tài)來研究臨界問題，而要把某個物理量推向極端，即極大和極?。當?shù)學分析法：通過對問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關系(畫出函數(shù)圖象)，用數(shù)學方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)．物理分析方法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進行動態(tài)分析，確定最大值與最小值．輔助角公式：輔助角公式：Asina+Bcosa=A2+B重點補充：常見的臨界問題，主要是摩擦力的臨界（f靜=f滑）和繩子拉斷（T=Tmax）,或松弛的臨界（T=0）.基本不等式基本不等式1.a+b≥22.ab≤（a+b2題型一.合成分解法典型例題典例1如圖(甲)所示，質(zhì)量為m的物體懸掛在輕質(zhì)支架上，斜梁OB與豎直方向的夾角為θ設橫梁OA和斜梁OB作用于O點的彈力分別為F1和F2，以下結果正確的是()．A．B．C．D．拓展拔高拓展1如圖，懸掛甲物體的細線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細繩上O點處；繩的一端固定在墻上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時，O點兩側繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若α=70°，則β等于()A．45° B．55° C．60° D．70°拓展2(多選)如圖7所示，質(zhì)量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點處大小不計的釘子用水平細線拉住一質(zhì)量為m、半徑為r的光滑球B.重力加速度為g，則()圖7A.A對地面的壓力等于(M＋m)gB.A對地面的摩擦力方向向左C.B對A的壓力大小為eq\f(R＋r,R)mgD.細線對小球的拉力大小為eq\f(r,R)mg題型二.正交分解法經(jīng)典例題典例1質(zhì)量為m的物體放在傾角為θ的斜面上，它跟斜面的動摩擦因數(shù)為μ，在恒定水平推力F的作用下物體沿斜面向上勻速運動，則物體受到的摩擦力是()A．B．C．D．鞏固提升鞏固1質(zhì)量為M的凹槽靜止在水平地面上，內(nèi)壁為半圓柱面，截面如圖所示，A為半圓的最低點，B為半圓水平直徑的端點。凹槽恰好與豎直墻面接觸，內(nèi)有一質(zhì)量為m的小滑塊。用推力F推動小滑塊由A點向B點緩慢移動，力F的方向始終沿圓弧的切線方向，在此過程中所有摩擦均可忽略，下列說法正確的是（）A．推力F先增大后減小 B．凹槽對滑塊的支持力先減小后增大 C．墻面對凹槽的壓力先增大后減小 D．水平地面對凹槽的支持力先減小后增大拓展拔高拓展1(多選)如圖所示，兩相同物塊分別放置在對接的兩固定斜面上，物塊處在同一水平面內(nèi)，之間用細繩連接，在繩的中點加一豎直向上的拉力F，使兩物塊處于靜止狀態(tài)，此時繩與斜面間的夾角小于90°。當增大拉力F后，系統(tǒng)仍處于靜止狀態(tài)，下列說法正確的是（）A．繩受到的拉力變大 B．物塊與斜面間的摩擦力變大 C．物塊對斜面的壓力變小 D．物塊受到的合力增加拓展3如圖，完全相同、質(zhì)量均為m的光滑球A、B，放在豎直擋板和傾角為的斜面間處于靜止，則下列說法錯誤的是()A．斜面對B球的彈力大小為B．斜面對A球的彈力大小為mgcosC．兩球對斜面的壓力大小相等D．B球對A球的彈力大小為mgsin題型三.等腰三角形（衣服掛模型）經(jīng)典例題典例1如圖17所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點，懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止狀態(tài)。如果只人為改變一個條件，當衣架靜止時，下列說法正確的是（）圖17A．繩的右端上移到，繩子拉力不變B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點右移典例2在一些地表礦的開采點，有一些簡易的舉升機械，帶著重物的動滑輪擱在輕繩a上，利用圖示裝置，通過輕繩和滑輪提升重物。輕繩a左端固定在井壁的M點，另一端系在光滑的輕質(zhì)滑環(huán)N上，滑環(huán)N套在光滑豎直桿上。輕繩b的下端系在滑環(huán)N上并繞過定滑輪。滑輪和繩的摩擦不計。在右側地面上拉動輕繩b使重物緩慢上升過程中，下列說法正確的是（）A．繩a的拉力變大 B．繩b的拉力變大 C．桿對滑環(huán)的彈力變大 D．繩b的拉力始終比繩a的小典例3如圖，用兩根等長輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點，制成一簡易秋千。某次維修時將左邊木樁向右移動一小段，但仍保持繩長和懸掛點不變。木板靜止時，F(xiàn)1表示木板所受合力的大小，F(xiàn)2表示單根輕繩對木板拉力的大小，則維修后（）A．F1變大 B．F1變小 C．F1不變 D．F2不變鞏固提升鞏固1如圖所示。用鋼筋彎成的支架，水平虛線的上端是半圓形，的下端筆直豎立。一不可伸長的輕繩通過動滑輪懸掛一重物．現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的點，另一端從點處沿支架向最高點處緩慢地靠近點與點等高），則繩中拉力A．先變大后不變 B．先不變后變大 C．先不變后變小 D．保持不變鞏固2如圖所示，在水平放置的木棒上的、兩點，系著一根不可伸長的柔軟輕繩，繩上套有一光滑小金屬環(huán)?，F(xiàn)將木棒繞其左端逆時針緩慢轉動一個小角度，則關于輕繩對、兩點的拉力、的變化情況，下列判斷正確的是（）A．和都變大 B．變大，變小C．和都變小 D．變小，變大拓展拔高拓展1（多選）晾曬衣服的繩子兩端A、B分別固定在兩根豎直桿上，A點高于B點，某時一陣恒定的風吹來，衣服受到水平向右的恒力，不計繩子的質(zhì)量及繩與衣架掛鉤間的摩擦，下列說法中一定正確的是（）A．將A結點移動到C繩子張力增大。B．將A結點移動到C繩子張力減小。C．將右桿向右移動，繩子張力增大。 D．將右桿向右移動，繩子張力減小。 答案：BC拓展2將質(zhì)量為m的電燈置于繩AC上，已知BC間距為d，繩長為2d，求（1）放上m之后繩子張力大小？（2）將繩端從A移動到C的過程中，張力大小變化？（3）從A移動到B的過程中滑輪的軌跡？題型四.矢量三角形經(jīng)典例題典例1質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖所示。用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中()A.F逐漸變大，T逐漸變大B.F逐漸變大，T逐漸變小C.F逐漸變小，T逐漸變大D.F逐漸變小，T逐漸變小典例2如圖所示，小球用細繩系住，繩的另一端固定于O點?，F(xiàn)用水平力F緩慢推動斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細繩始終處于直線狀態(tài)，當小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平，在此過程中斜面對小球的支持力以及繩對小球的拉力的變化情況是（）A．保持不變，不斷增大B．不斷增大，不斷減小C．保持不變，先增大后減小D．不斷增大，先減小后增大鞏固提升鞏固1（多選）如圖所示，質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住，靜止在傾角為θ的斜面上，現(xiàn)將擋板繞其下端O從豎直位置沿逆時針方向緩慢轉到水平位置，在此過程中，擋板和斜面對小球的彈力變化情況是（）A． 擋板對小球的彈力一直變大，在水平放置時最大B． 擋板對小球的彈力先變小后變大C． 斜面對小球的彈力一直減小，最小值為零D． 斜面對小球的彈力先減小后增大鞏固2（多選）如圖所示為內(nèi)壁光滑的半圓形凹槽M，O為圓心，∠AOB=60°，OA水平，小物塊在與水平方向成45°角的斜向上的推力F作用下靜止于B處。在將推力F沿逆時針方向緩慢轉到水平方向的過程中小物塊始終靜止，則()A．凹槽M對小物塊的支持力逐漸減小B．凹槽M對小物塊的支持力逐漸增大C．推力F先減小后增大D．推力F逐漸增大拓展拔高拓展1(多選)半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板MN，在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于靜止狀態(tài)。如圖所示是這個裝置的縱截面圖，若用外力使MN保持豎直，緩慢地向右移動，在Q落到地面以前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止，在此過程中()A．MN對Q的彈力逐漸增大B．地面對P的摩擦力逐漸增大C．P、Q間的彈力先減小后增大D．Q所受的合力逐漸增大拓展2如圖所示，上表面為四分之一光滑圓弧的物體A靜止在粗糙的水平地面上，一小物塊B從圓弧底端受到水平外力F的作用緩慢沿圓弧向上移動一小段距離，在此過程，A始終處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是()A．水平外力F保持不變B．地面對A的摩擦力逐漸增大C．A對B的支持力逐漸減小D．地面對A的支持力逐漸減小拓展3如圖，一粗糙的固定斜桿與水平方向成θ角，一定質(zhì)量的滑環(huán)A靜止懸掛在桿上某位置?，F(xiàn)用一根輕質(zhì)細繩AB一端與滑環(huán)A相連，另一端與小球B相連，且輕繩AB與斜桿垂直。另一輕質(zhì)細繩BC沿水平方向拉小球B，使小球B保持靜止。將水平細繩BC的C端沿圓弧緩慢移動到豎直位置，B的位置始終不變，則在此過程中（）A．輕繩AB上的拉力先減小后增大 B．輕繩BC上的拉力先增大后減小 C．斜桿對A的支持力一直在減小 D．斜桿對A的摩擦力一直在減小題型五.相似三角形經(jīng)典例題典例1如圖所示，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計的輕桿BC一端通過鉸鏈固定在C點，另一端B懸掛一重為G的重物，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪A.現(xiàn)用力F拉繩，開始時∠BCA>90°，使∠BCA緩慢減小，直到桿BC接近豎直桿AC.此過程中，桿A.大小不變 B.逐漸增大C.逐漸減小 D.先增大后減小典例2固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一個小定滑輪，細線一端拴一小球，置于半球面上的A處，另一端通過定滑輪用力F緩慢地將小球從A點拉到B點，在此過程中，小球對半球的壓力大小為FN，細線的拉力大小為T，其變化情況是：（）A．FN變大，T不變 B．FN變大，T變大C．FN不變，T變小 D．FN變大，T變小典例3（多選）如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，B球用長為L的細繩懸于O點，A球固定在O點正下方，當小球B平衡時，繩子所受的拉力為T1，彈簧的彈力為F1；現(xiàn)把A、B間的彈簧換成原長相同但勁度系數(shù)為k2（k2>k1）的另一輕彈簧，在其他條件不變的情況下仍使系統(tǒng)平衡，此時繩子所受的拉力為T2，彈簧的彈力為F2，則下列關于T1與T2、F1與F2大小之間的關系正確的是（）A．T1>T2 B．T1＝T2C．F1<F2 D．F1＝F2鞏固提升鞏固1如圖所示，質(zhì)量分布均勻的細桿中心為O點，O1為光滑鉸鏈，O2為光滑定滑輪，O2在O1正上方，一根輕繩一端系于O點，另一端跨過定滑輪O2由水平外力F牽引，用FN表示鉸鏈對桿的作用，現(xiàn)在外力F作用下，細桿從圖示位置緩慢轉到豎直位置的過程中，下列說法正確的是()A.F逐漸變小，F(xiàn)N大小不變B.F逐漸變小，F(xiàn)N大小變大C.F先變小后變大，F(xiàn)N逐漸變小D.F先變小后變大，F(xiàn)N逐漸變大拓展拔高拓展1天花板上固定一個光滑小環(huán)O，一絕緣細繩穿過光滑小環(huán)，兩端分別與帶電小球A、B連接，A、B的質(zhì)量分別為m1和m2，且已知m1＝2m2，帶電荷量分別為q1、q2。系統(tǒng)靜止時，小球A、B和光滑小環(huán)O的距離分別為l1、l2，細繩OA段與豎直方向的夾角為α，細繩OB段與豎直方向的夾角為β，兩帶電小球均可視為點電荷，則以下結論一定成立的是（）A．＝ B．α＝β C．＝ D．＝題型六.拉密定理及動態(tài)圓（輔助圓）經(jīng)典例題典例1.(2017·新課標Ⅰ卷)(多選)如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點M拴一重物，用手拉住繩的另一端N。初始時，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為()。現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中()A.MN上的張力逐漸增大B.MN上的張力先增大后減小C.OM上的張力逐漸增大D.OM上的張力先增大后減小典例2(多選)如圖所示裝置，兩根細繩拴住一球，保持兩細繩間的夾角θ=120°不變，若把整個裝置在豎直平面內(nèi)順時針緩慢轉過90°，則在轉動過程中，CA繩的拉力FT1大小和CB繩的拉力FT2的大小變化情況是（）A．FT1一直增大 B．FT1先增大后減小 C．FT2一直減小D．FT2最終變?yōu)榱愕淅?如圖所示，垂直墻角有一個截面為半圓的光滑柱體，用細線拉住的小球靜止靠在接近半圓底端的M點。通過細線將小球從M點緩慢向上拉至半圓最高點的過程中，細線始終保持在小球處與半圓相切。下列說法正確的是（）A．細線對小球的拉力先增大后減小 B．小球對柱體的壓力先減小后增大C．柱體受到水平地面的支持力逐漸減小D．柱體對豎直墻面的壓力先增大后減小鞏固提升鞏固1讀書支架可以簡化為如圖所示模型，AC水平放置，OD桿繞定點O轉動，斜面AB與水平桿AC的夾角發(fā)生改變，以達到調(diào)節(jié)書架目的.現(xiàn)有一本書放在書架AB面上，當OD與AB垂直時，書本恰好靜止，現(xiàn)將OD逆時針轉動，書本始終保持靜止，則（）A．斜面AB對書本支持力變大 B．斜面AB對書本支持力變小 C．斜面對書本摩擦力先減小后增大 D．斜面對書本摩擦力變大鞏固2水平傳感器可以測量器械擺放處所在平面的傾角。該裝置可以簡化為：內(nèi)壁光滑豎直放置的正三角形，內(nèi)部有一球體，其半徑略小于三角形內(nèi)接圓半徑，三角形各邊都有壓力傳感器，分別測量小球對三條邊壓力大小，根據(jù)壓力大小，信息處理單元將各邊與水平面間的夾角通過顯示屏顯示出來，如圖所示。圖中此時BC邊恰好處于水平狀態(tài)，將其以C為軸在豎直面內(nèi)順時針緩慢轉動，直到AC邊水平，在轉動過程中，下列說法正確的是（）A．球對AC邊壓力不可能大于球的重力 B．球對AC邊壓力一直增大 C．球對BC邊壓力先增大后減小 D．球對BC邊壓力最大值為G如圖，輕繩兩端固定在一硬質(zhì)輕桿上的A、B兩點，在輕繩中點O系一重物?，F(xiàn)將桿順時針在豎直面內(nèi)縵慢旋轉，使OA從水平位置轉到豎直位置的過程中，繩OA、OB的張力FA和FB的大小變化情況是）A．FA先增大后減小，F(xiàn)B一直減小 B．FA先減小后增大，F(xiàn)B一直增大 C．FA先減小后增大，F(xiàn)B先增大后減小 D．FA先增大后減小，F(xiàn)B先減小后增大題型七.多物體平衡問題1.整體隔離法的應用經(jīng)典例題典例1如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F的作用下，A、B保持靜止，物體B受力的個數(shù)為()A．2B．3C．4D．5典例2如圖所示，木板P下端通過光滑鉸鏈固定于水平地面上的O點，物體A、B疊放在木板上且處于靜止狀態(tài)，此時物體B的上表面水平，現(xiàn)使木板P繞O點逆時針緩慢旋轉到虛線位置，A、B、P之間均保持相對靜止，則（）A．B對A的支持力減小 B．A對B的作用力不變 C．P對B的摩擦力減小 D．P對B的作用力減小典例3如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止狀態(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為()A.eq\r(3)∶4 B．4∶eq\r(3)C．1∶2 D．2∶1典例4如圖所示，質(zhì)量均為m的兩小球A、B用輕繩相連并懸掛在天花板上O點，現(xiàn)用一水平力緩慢拉小球B，當輕繩OA與水平天花板的夾角為45°時，水平力F的大小為(已知重力加速度為g)()A．2mg B．mg C．mg D．mg鞏固提升鞏固1如圖12所示，完全相同的兩個光滑小球A、B放在一置于水平桌面上的圓柱形容器中，兩球的質(zhì)量均為m，兩球心的連線與豎直方向成30°角，整個裝置處于靜止狀態(tài).重力加速度為g，則下列說法中正確的是()圖12A.A對B的壓力為eq\f(2\r(3),3)mgB.容器底對B的支持力為mgC.容器壁對B的支持力為eq\f(\r(3),6)mgD.容器壁對A的支持力為eq\f(\r(3),6)mg多物體的平衡問題，雙隔離問題--利用連接內(nèi)力相等典型例題典例1如圖，一光滑的輕滑輪用細繩懸掛于點；另一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊。外力向右上方拉，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。若方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊仍始終保持靜止，則（）A. 繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化B. 物塊所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C. 連接和的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D. 物塊與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化典例3如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的，一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當它們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為m1的小球與O點的連線與水平線夾角α＝60°．兩個球的質(zhì)量比為()A．B．C．D．鞏固提升鞏固1如圖，斜面體a放置在水平地面上。一根跨過光滑定滑輪的輕繩，左側平行于斜面且與斜面上的物塊b相連，另一端與小球c相連，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)對c施加一水平力F，使小球緩慢上升一小段距離，整個過程中a、b保持靜止狀態(tài)，則該過程中（）A．輕繩的拉力先減小后增大 B．b受到的摩擦力方向可能變化 C．地面對a的摩擦力可能不變 D．地面對a的彈力減小鞏固2如圖所示，木塊a、b和沙桶c通過不可伸長的輕質(zhì)細繩和輕質(zhì)光滑滑輪連接，處于靜止狀態(tài)。其中AB細繩的B端與滑輪的轉軸連接，A端固定于天花板上?，F(xiàn)向沙桶c內(nèi)加入少量沙子后，系統(tǒng)再次處于平衡狀態(tài)。下列關于各物理量變化的說法，正確的是（）A．斜面對木塊a的摩擦力增大 B．細繩對沙桶c的拉力增大 C．地面對斜面體的支持力增大 D．AB繩與豎直方向的夾角增大鞏固2如圖，物塊A、B疊放在斜面上，物塊B通過細繩跨過定滑輪與物塊C相連，初始時系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。緩慢增大斜面傾角，仍保持物塊A、B相對斜面靜止，忽略繩與滑輪間摩擦。下列說法正確的是（）A．物塊B對物塊A的作用力一定增大 B．物塊A對物塊B的摩擦力一定增大 C．繩對物塊B的拉力的大小一定不變 D．斜面對物塊B的摩擦力一定先變大后變小拓展拔高拓展1光滑直角三角形支架ABC豎直固定在水平地面上，B、C兩點均在地面上，AB與BC間的夾角為θ，分別套在AB、AC上的小球a和b用輕繩連接，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，輕繩與CA間的夾角為α，則小球a、b的質(zhì)量之比為()圖14A.eq\f(tanα,tanθ)B.eq\f(tanθ,tanα)C.eq\f(sinα,cosθ)D.eq\f(sinθ,cosα)3.懸繩和懸球問題典例1一學校物理項目學習小組研究懸索橋的受力特點，實際的懸索橋在工程上是復雜的，他們進行了合理簡化，懸索橋的簡化模型如下：吊橋六對鋼桿懸吊，六對鋼桿在橋面上分列兩排，其上端掛在兩根鋼纜上，如圖為其一側面圖。已知圖中相鄰兩鋼桿間距離為9m，靠橋面中心的鋼桿長度為2m（即AA′＝DD′＝2m），