青海省海東市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列6-3-1工程問題專練3

青海省海東市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列6-3-1工程問題專練3

姓名:班級(jí):成績(jī):

*

親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識(shí)，今天就讓我們大顯身手吧！

一、工程問題專練（共20題；共100分）

12

1.（5分）學(xué)校將一批糖果發(fā)給甲、乙、丙、丁四個(gè)班，先將全部糖果的1再減去3千克給甲班，再把

J11

余下的7加上2千克給乙班，又把余下的一半給丙班，最后把剩余的一半加上2千克給丁班，這時(shí)學(xué)校還剩

下5千克，這批糖果有多少千克？

3

2.（5分）一套服裝720元，褲子的價(jià)格是上衣的3,褲子和上衣各多少元？

3.（5分）（2018?安徽模擬）甲、乙、丙3個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)A、B兩個(gè)相同的項(xiàng)目，單獨(dú)完成一個(gè)項(xiàng)目甲隊(duì)需

要20天，乙隊(duì)需要24天，丙隊(duì)需要30天，甲隊(duì)負(fù)責(zé)A項(xiàng)目，乙隊(duì)負(fù)責(zé)B項(xiàng)目，丙隊(duì)先參與A項(xiàng)目幫甲隊(duì)，然后

又參與B項(xiàng)目幫乙隊(duì)，最后兩個(gè)項(xiàng)目同時(shí)完工，則丙隊(duì)分別幫甲、乙兩隊(duì)各多少天？

4.（5分）加工一批零件，甲、乙兩人合作需15天完成。現(xiàn)由甲、乙合作3天，再由乙單獨(dú)做2天后，還剩

3

這批零件的4沒完成。若甲每天比乙多加工4個(gè)零件，就這批零件共有多少個(gè)？

5.（5分）（2018?內(nèi)鄉(xiāng)）六（1）班原來男生比女生多25%,后來又轉(zhuǎn)來了3名女生，此時(shí)女生與男生的人

數(shù)比是9：10。求六（1）班現(xiàn)在的總?cè)藬?shù)。

6.（5分）（2018?天津模擬）生產(chǎn)一批零件，甲每小時(shí)可以做18個(gè)，乙單獨(dú)做要12小時(shí)完成?，F(xiàn)在由甲、

乙兩人合作，完成任務(wù)時(shí)，甲、乙生產(chǎn)零件的數(shù)量之比是3：5,甲一共生產(chǎn)零件多少個(gè)？

7.（5分）放滿一個(gè)水池，如果同時(shí)打開1,2,3號(hào)閥門，則20分鐘可以完成；如果同時(shí)打開2,3,4閥門，

則21分鐘可以完成；如果同時(shí)打開1,3,4號(hào)閥門，則28分鐘可以完成；如果同時(shí)打開1,2,4號(hào)閥門，則30

分鐘可以完成.問：如果同時(shí)打開1,2,3,4號(hào)閥門，那么多少分鐘可以完成？

J

8.（5分）某工廠第一車間原有工人120名，現(xiàn)在調(diào)出8給第二車間后，這第一車間的人數(shù)比第二車間現(xiàn)

6

有人數(shù)的7還多3名。求第二車間原來有多少人？

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9.（5分）加工一批童裝，甲組單獨(dú)做要6天完成，乙組單獨(dú)做要5天，兩組合做兩天后，還差440件未完

成。這批童裝有多少件？

11

10.（5分）（2012?東莞）某班有學(xué)生56人，抽出男生人數(shù)的4與女生人數(shù)的5后，還剩43人，這個(gè)

班有男、女生各多少人？

11.（5分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)修路，最終按工作量分配8400元工資.按兩隊(duì)原計(jì)劃的工作效率，乙隊(duì)?wèi)?yīng)獲

5040元.實(shí)際上從第5天開始，甲隊(duì)的工作效率提高了1倍，這樣甲隊(duì)最終可比原計(jì)劃多獲得960元.那么兩隊(duì)原

計(jì)劃完成修路任務(wù)要多少天？

12.（5分）甲、乙兩隊(duì)合作挖一條水渠要30天完成，若甲隊(duì)先挖4天后，再由乙隊(duì)單獨(dú)挖16天，共挖

2

了這條水渠的?.如果這條水渠由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)挖，各需要多少天？

13.（5分）一個(gè)蓄水池，每分鐘流入4立方米水.如果打開5個(gè)水龍頭，2小時(shí)半就把水池水放空，如果打

開8個(gè)水龍頭，1小時(shí)半就把水池水放空.現(xiàn)在打開13個(gè)水龍頭，問要多少時(shí)間才能把水放空？

14.（5分）有10根大小相同的進(jìn)水管給一＜、B兩個(gè)水池注水，原計(jì)劃用4根進(jìn)水管給A水池注水，其

余6根給8水池注水，那么5小時(shí)可同時(shí)注滿.因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)A水池以一定的速度漏水，所以改為各用5根進(jìn)水管

給水池注水，結(jié)果也是同時(shí)注滿.（1）如果用10根進(jìn)水管給漏水的J水池注水，需要多少分鐘注滿？（2）如果增

加4根同樣的進(jìn)水管，A水池仍然漏水，并且要求在注水過程中每個(gè)水池的進(jìn)水管的數(shù)量保持不變，那么要把兩

個(gè)水池注滿最少需要多少分鐘？（結(jié)果四舍五入到個(gè)位）

15.（5分）食堂有一桶油，第一天吃掉一半多1千克，第二天吃掉剩下的油的一半多2千克，第三天又吃掉

剩下的油的一半多3千克，最后桶里還剩下2千克油，問桶里原有油多少千克？

1

16.（5分）點(diǎn)點(diǎn)暑假練習(xí)寫字，每天寫3頁，5天后加快速度又寫了全部的醫(yī)，還剩下25頁，點(diǎn)點(diǎn)共練習(xí)

多少頁？

17.（5分）如圖，有一個(gè)正方體水箱，在某一個(gè)側(cè)面相同高度的地方有三個(gè)大小相同的出水孔.用一個(gè)進(jìn)水

管給空水箱灌水，若三個(gè)出水孔全關(guān)閉，則需要用1個(gè)小時(shí)將水箱灌滿；若打開一個(gè)出水孔，則需要用1小時(shí)5

分鐘將水箱灌滿；若打開兩個(gè)出水孔，則需要用72分鐘將水箱灌滿.那么，若三個(gè)出水孔全打開，則需要用多少

分鐘才能將水箱灌滿？

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18.（5分）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做30天完成.甲、乙合作了幾天后，乙因事請(qǐng)假,

甲繼續(xù)做，從開工到完成任務(wù)共用了16天.乙請(qǐng)假多少天？

19.（5分）一項(xiàng)公路的修建工程被平均分成兩份承包給甲、乙個(gè)工程隊(duì)建設(shè)，兩個(gè)工程隊(duì)建設(shè)了相同多的一

段時(shí)間后，分別剩下60%、40%的任務(wù)沒有完成，己知兩個(gè)工程隊(duì)的工作效率（建設(shè)速度）之比；1,求這

兩個(gè)工程隊(duì)原先承包的修建公路長(zhǎng)度之比.

20.（5分）一池水，甲、乙兩管同時(shí)開，5小時(shí)灌滿；乙、丙兩管同時(shí)開，4小時(shí)灌滿.現(xiàn)在先開乙管6小

時(shí)，還需甲、丙兩管同時(shí)開2小時(shí)才能灌滿.乙單獨(dú)開幾小時(shí)可以灌滿？

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參考答案

一、工程問題專練（共20題；共100分）

解：給:（5+,卜g=ll（千克），

:11-；-4=22（千克），

(

一甲下：（燈一\

22+1-34）=22?5*j=30（千克）

5

XI

原有：（30-§）+（1-'）=孥=44（千克）?

1-K富：回tg*44千元.

解:720+（1+J）

=720+1

=450（70）

450xg=270伉）

2-1、苔：褲子27班,上衣45阮

3、答案：略

解：（】+*m+2/

1.1=1

154024

4+（Ur）=240（個(gè)）

2440

4-1、答；這批零件共有2404\

解：原來女生相當(dāng)于男生的1+（1+25%）=4

男生人數(shù)：3+（-4）=30（人）

現(xiàn)在的總?cè)藬?shù):3O+3Ox/=57（人）

5一1、答：六（1）班現(xiàn)在的總?cè)藬?shù)57人.

5151

?9-?S4

解：甲.乙兩人合作,完成任務(wù)的時(shí)間:3+58125

1212

甲一共生產(chǎn)零件：15?。?/p>

18x~2=135（

6-1答：甲一共生產(chǎn)零件135個(gè).

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解：根據(jù)條件，列表如下(畫。表示閥門打開，畫"表示濕門關(guān)閉)：

1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)工作效率

OOOX1

20

XOOO1

21

OXOO1

28

OOXO1

30

從表中可以看出，每個(gè)閥門都打開了三次,所以這4個(gè)洞門的工作效率之和為：

71、鳥+=?++古)一3=%，那3加榜=(斕).

解：笫一車間調(diào)出：120x1=105(名)，第一車間還剩:120-15=105(S),

O

第二車間現(xiàn)在的人數(shù):

(105-3)+專

=102x7

0

=119(2)

原有：119-15=104(S)

8一1、若：m一匚間芹辛白104人.

)x2=4

15

440+A=1650(件)

9-1、答：這循.

解:珈出:56-43=13(A)

56xl=14(A)

(14-13)^(11)

45

=l-rJ-

20

=20(A)

56-20=36(A)

10-K答：這個(gè)班有男生36人，女生20人.

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解:甲.次工械率比：(8400-5040):5040=3360:5040=2:3,

甲提高工效后甲、乙息的工m匕：(3360+960)：(5040-960)=4320:4080=18：17,

設(shè)甲開始時(shí)的工效為-2",那么乙的工效為-3-.設(shè)甲在提高:DX后還禽(天完成任務(wù).

(2*4+4x):(3、4+3x)=18:17

17(8+4x)=18(12+3X)

136+68x=216+54x

68x-54x=216-136

14x=80

X呼

工作總量：(2+3)、4+(4+3)邛=20+40=60,

60+(2+3)=12(天)

H-K答：兩隊(duì)原計(jì)劃完成修路任務(wù)要12天.

癬：合作4天完成的工作量，/x4=我.

工械率：(，,)+(16-4)=*X==*.

乙獨(dú)做：1+去=45(天)，

甲獨(dú)做：1+(小.*)=1+擊=90(天).

12-1、S:甲單獨(dú)挖需要90天，乙第》挖M45天.

解：2，」'時(shí)半=150笳中，1〃曲半=90協(xié)中,

設(shè)1個(gè)水龍頭1分鐘放出的水為T,1分t中1個(gè)水龍頭新流入的水：

(5x150-8x90)^-(150-90)

=30+60

=0.5

原WTKS:5x150-150x0.5=675,

675+(13-0.5)=54(分鐘).

13-1、答：?jiǎn)伍_13個(gè)水龍頭需要54分鐘才能巴水放空.

14-1

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解：設(shè)每只進(jìn)水管的工^為T,那么A池容量為4x5=20,B池容量為6x5=30;當(dāng)用5根進(jìn)水管給B池灌水時(shí)需30+5=6（小

時(shí)），而在WWt內(nèi)5只其水管給A池也是灌有306$冰，所以濯了30-20=10,因此落水的3為10-6=j；

（1）用13艮進(jìn)水營(yíng)給漏水的A池灌水，那么震20-（10-1）=2?4小時(shí)=144分沖；

（2）設(shè)A池需x根，那么B池霜147根，背卜一前:（14-x）=2:其所以有28-2x=3x-5、化簡(jiǎn)解得》=66

所以A通用7根或6fg迸水管,此時(shí)對(duì)應(yīng)所需時(shí)間，分別為：

①當(dāng)頓水叫:A:7?zK?,"詞20-（7-I）=3T，岫=225涉;

B:7根水管,需時(shí)間30+7=平小時(shí)X257分鐘.此時(shí)要把兩個(gè)水池注滿最少需要257分鐘;

②當(dāng)A碉水叫:A:6^S,"司20-（6—,4俎=277加;

B:期&水管,需時(shí)間30+8=早小時(shí)=225分鐘.此時(shí)要把兩個(gè)水池注滿最少需要277分鐘.所以,要把兩個(gè)水管都訪,最少

需257加，7制,7tfoKWlB^.

答:要把兩個(gè)水池注滿最少需要257分鐘，

解：第二天吃后還看：（3+2）=10（千克）

第：（10+2）=24（千克）

原有：（24+1）斗=50（千克）

15-1、答：桶里原有油5CHF亮.

解：（25+3、5）+（1_1）=50（頁）

16-K答:點(diǎn)點(diǎn)并燃50G.

17-1

解：設(shè)進(jìn)水管每4對(duì)進(jìn)水單位］,那么水箱灌滿后水的總量為1,進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水量為心.由于打開一個(gè)出水孔,則需要

用65分鐘將水箱灌滿，說明f出水孔在這65分鐘內(nèi)的出水量等于進(jìn)水管5分鐘的進(jìn)水量，那么打開f出水孔時(shí)fKtil

水量為：幺=工，同理可知打開兩個(gè)出水孔時(shí)兩個(gè)孔出水量為：蛙=1,由于打開兩個(gè)出水孔時(shí)比打開一個(gè)出水孔時(shí)

多出了72-65=7分鐘水.所以TK每分鐘出水量為：（g-*x2）=7+2=擊，另隱開實(shí)際出水時(shí)間

為：g__1_=35（分鐘）.這說明在前面的65-35=30分鐘內(nèi)進(jìn)水管送水量恰好達(dá)到三個(gè)出水孔的高度，在此之前

由于水箱內(nèi)的水未達(dá)到出水孔的高度，即使出水孔開著也不出水，而水箱內(nèi)水量達(dá)到出水孔的高度后,在迸水管進(jìn)水的同時(shí)出

水孔開始出水.&X30=4*即在進(jìn)水管進(jìn)了5的水后出水孔才開始出水，此時(shí)還需進(jìn)J