人教版四年級數(shù)學上冊第四單元教學設計

四年級數(shù)學上冊第四單元教學設計

【教學內容】四年級數(shù)學上冊第三單元:三位數(shù)乘兩位數(shù)

【單元課標要求】

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二

學段”中提出了“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能

力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果”“嘗

試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，并運用一些知識加以解決”。

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二

學段”中提出了“能計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法”“在具體情境中，了解

常見的數(shù)量關系：總價-單價X數(shù)量、路程-速度X時間，并能解決簡單的

實際問題。經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”。

【單元內容分析】

三位數(shù)乘兩位數(shù)的學習不僅要讓學生掌握整數(shù)乘法的計算技能，還應

當讓學生掌握簡單的具有背景的常見數(shù)量關系，并能用關系式去表達它

們。

本單元學習的“單價、數(shù)量和總價”與“速度、時間和路程”之間的

關系，是生活中常見的數(shù)量關系，提煉出數(shù)學模型則是“單價義數(shù)量=總

價”和“速度X時間=路程”。教學時，應注重讓全體學生通過解決例4、

例5中的具體問題，感悟“單價、數(shù)量和總價”與“速度、時間和路程”

之間的數(shù)量關系，經(jīng)歷將生活中的具體問題抽象成數(shù)學模型的過程，并經(jīng)

歷將抽象的數(shù)學模型用于解決具體問題的過程。讓學生在“解決具體問題

——抽象出數(shù)學模型——解釋并說明模型——再用模型解決問題”這樣一

系列的數(shù)學活動中，建立初步的模型化的數(shù)學思想方法。

【單元教學目標】

1,使學生掌握用一位數(shù)乘兩位數(shù)（積在100以內）或幾百乘幾十的數(shù)

的口算方法。

2.使學生能根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，推算出并掌握三位數(shù)乘

兩位數(shù)的筆算方法。

3.使學生知道速度的表示法，經(jīng)歷從實際問題中抽象出時間、速度和

路程之間的關系，并應用這種關系解決問題的過程。

4,使學生掌握乘法的估算方法。在解決具體問題的過程中，能應用合

適的方法進行估算，養(yǎng)成估算的習慣。

【學情分析】

本單元主要內容有：三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法，因數(shù)中間或末尾有

0的乘法，積的變化規(guī)律，以及借助數(shù)量關系解決問題。

關于整數(shù)乘法運算的學習，本單元的學習內容是義務教育階段整數(shù)乘

法的最后一個知識板塊，是在學生掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的基

礎上進行教學的。三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理是一致

的，只是一個因數(shù)的位數(shù)變成了三位。所以教材積極引導學生將舊知遷移

到新知中來，基本上是讓學生通過“自己試一試”，在主動探索與合作交

流的基礎上，進一步理解整數(shù)乘法的算理，達到自主掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)

的計算方法并用它解決簡單問題的目的。

第1課時因數(shù)末尾、中間沒有0的筆算乘法

【教學目標】

1.通過復習兩位數(shù)乘兩位數(shù)，自主歸納三位數(shù)乘兩位數(shù)的一般筆算方

法。

2.通過練習，提高學生筆算的準確率。

【重點】

三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。

【難點】

積的書寫位置。

【教學準備】

多媒體課件

【復習導入】

創(chuàng)設情境，生成問題。

1.口算

152X2=231X4=415X3=298X3=523X3=

2.筆算

24X12二44X59=63X52二

說一說筆算的方法是什么？

【新課講授】

教學例1：

1.課件呈現(xiàn)題目：

李叔叔從某城市乘火車去北京用了12小時，火車1小時行145千米。

該城市到北京有多少千米？

(1)請一個同學讀題。

(2)誰來列算式？

145X12,老師同時板書。

(3)估算：

誰來估一估145X12的積大概是多少呢？并說說你是怎么估算的。

2.筆算：

（1）提問：哪個同學估算的結果和準確值最接近呢？我們要用葉么方

法？

我們已經(jīng)學過了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，現(xiàn)在請你們在練習本上

嘗試列式筆算。

145X12=1740

145

x12

~290

145

1740

（2）學生獨立嘗武筆算，教師巡視課堂，請一個動作快，做得準確的

孩子到黑板上板書。

做完的孩子自己讀一讀計算過程。

（3）全班判斷正誤。

現(xiàn)在就請這個同學當小老師，教我們說說這道題的計算過程。

用第二個因數(shù)12的個位2去乘145,二五一十，個位上寫0,二四得

八，加上前面進的1,十位上寫9,一二得二，百位上寫2。再用第二個

因數(shù)12十位上的1去乘145,一五得五，十位上寫5,一四得四，百位上

寫4,一一得一，千位上寫1,0加0等于0,9加5等于14,向前面進1,

2加4等于6,加上進的1等于7,1寫下來，所以145X12等于1740。

學生齊說，老師在橫式上寫單位，并答完整。

3.三位數(shù)乘兩位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的區(qū)別。

老師:這個豎式和前面的豎式相比較，有什么相同點和不同點？

學生:方法相同，都是用第二個因數(shù)的個位和十位分別去乘第一個因數(shù)

的每一位，再把所得的積加起來。不同點:其中一個因數(shù)由兩位數(shù)變成了

三位數(shù)。

【板書設計】

第1課時因數(shù)末尾、中間沒有0的筆算乘法

例1:145X12=1740（千米）

145

x12

290-k145x2=290

145—*145x10=1450

1740—290+1450=1740

筆算方法：相同數(shù)位對齊；從個位算起；用第二個因數(shù)的哪一位去乘,

積的末位就與那一位對齊。

答:該城市到北京有1740千米。

【形成性練習】

第1課時因數(shù)末尾、中間沒有0的筆算乘法

1.口算。

13X20=24X3=50X80=150X4=18X40=9X120=

2.筆算。

37X23=34X25=60X14=45X32=17X22=84X70=

3.估算。

79X202弋91X102弋39X99^28X592

4.先用豎式計算，再用計算器驗算。

273X25=67X124=35X321=638X12=

5.改正下題中的錯誤。

215

x45

1075

860

1935改正:

6.學校為同學們訂制校服。每套89元，買514套這樣的校服，一共要花

多少錢？

7.計算。

157259

x24x43

【形成性評價】

【教學反思】

第2課時因數(shù)末尾、中間有0的筆算乘法

【教學目標】

1.探索因數(shù)中間或末尾有0的乘法的計算方法及簡便寫法，進一步認

識0在乘法運算中的特殊性，培養(yǎng)遷移類推及概括等能力。

2.能用簡便的豎式寫法正確地計算因數(shù)中間或末尾有0的乘法，養(yǎng)成

認真計算的良好習慣。

3.會選擇合適的算法來計算和解決生活中的相關問題，逐步形成優(yōu)化

意識。

【重點】

豎式的簡便寫法以及積的末尾0的個數(shù)的確定。

【難點】

因數(shù)中間的0是否與另一個因數(shù)相乘的問題。

【教學準備】

多媒體課件

【復習導入】

創(chuàng)設情境，生成問題。

1.課件演示特快列車、普通列車，出示如教材第48頁的例2圖，提出:

它們30小時各行多少千米？

2.獨立列式，嘗試解答。

【新課講授】

探索交流，解決問題：

1.交流“特快列車30小時行了多少千米？”的算法。

（1）怎樣列算式？為什么？

（2）怎樣計算？

（3）怎樣算簡便？問：寫豎式時，如何處理0和非0數(shù)字的對位問題？

怎樣確定積的末尾0的個數(shù)？

160x30=4800

160

x30

4800

思考:寫豎式時，如何處理“0”和“非0”數(shù)字的對位？

怎樣確定積的末尾的“0”的個數(shù)？

（4）你喜歡哪種算法？為什么？

預設:學生可能出現(xiàn)用口算的方法計算，請學生說出口算的過程；如果

是用筆算得出結果，可以用實物投影展示學生的豎式。教師著重引導學生

進行簡便寫法。

2.交流“普通列車30小時行了多少千米？”的算法。

（1）怎樣列算式？為什么？

（2）怎樣算簡便？

探究:豎式的簡便寫法怎么寫？

106X30=（自己試一試）

學生反饋時討論:豎式的簡便寫法，為什么不寫成：

106

義30

（3）計算106X30時，既然中間的0與3相乘得0,那么這個過程可

以不要嗎？如何寫這一位的積？

106X30=3180

106

x30

3180

計算時哪個豎式更簡便？

交流時，教師可以引導學生重點圍繞簡便寫法進行討論，探究因數(shù)中

間的0是否應該與另一因數(shù)相乘，以及如何寫這一位上的積。

【板書設計】

第2課時因數(shù)末尾、中間有0的筆算乘法

160x30=4800(千米)106x30=3180(千米)

160106

x30x30

48003180

(1)把因數(shù)末尾0前面的數(shù)字相乘。

(2)兩個因數(shù)末尾共有幾個0,就在積的末尾添上幾個0。

【形成性練習】

第2課時因數(shù)末尾、中間有0的筆算乘法

1.口算。

30X61=30X30=70X90=301X5=21X40=102X4=

2.填空。

(1)130X40,先算()義()=(),然后在積的末尾添

()個0,得()。

(2)根據(jù)算式43X15=845,可以知道430X15=(),43X150=(),

430X150=()o

3.選擇。

(1)兩位數(shù)與三位數(shù)相乘最小的積是()。

A.10000B.1000C.100000

(2)5600乘50,積的末尾有()個0。

A.5B.4C.3

(3)805X50,它們的積是()。

A.4250B.4025C.40250

4.筆算。

401X30-760X30=

5.有一種樹叫紫金牛，它直立莖約為40厘米。世界上最高的杏仁校樹的

高度約是它的390倍，杏仁枝樹大約高多少厘米？

【形成性評價】

【教學反思】

第3課時積的變化規(guī)律

【教學目標】

1.學生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結積的變化規(guī)律。

2,使學生經(jīng)歷變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十

分有趣的事情。

3.嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。

4.初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學生的推理能力c

5,培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索

的良好習慣。

【重點難點】

引導學生自己發(fā)現(xiàn)并總結積的變化規(guī)律。

【教學準備】

多媒體課件

【復習導入】

創(chuàng)設情境，生成問題。

學生完成下列兩組計算：

6X2=8X125=6X20=24X125=6X200=72X125=

想一想發(fā)現(xiàn)了什么？你能根據(jù)每組算式的特點接下去再寫兩道算式

嗎？試試看。

【新課講授】

探索交流，解決問題：

研究“兩數(shù)相乘，其中一個因數(shù)變化，它們的積如何變化的規(guī)律”。

1.研究問題，概括規(guī)律：

（1）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘兒時，積怎么變化？組

織小組交流。

歸納規(guī)律:兩數(shù)相乘，當一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾時，積也要乘

幾。

（2）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個囚數(shù)除以幾時，積有怎么變化？

學生完成下列兩組計算，想一想有發(fā)現(xiàn)了什么？

8X4=25X160=40X4=25X40=20X4=25X10=

引導學生概括:兩數(shù)相乘，當一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾時，積

也要除以兒。

2.驗證規(guī)律

（1）先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計算器驗算。

26X48=17X12=26X24=17X24=26X12=17X36二

（2）自己舉例說明積的變化規(guī)律。

【板書設計】

第3課時積的變化規(guī)律

兩數(shù)相乘，當一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘兒時，積也要乘兒C

兩數(shù)相乘，當一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以幾時,積也要除以幾。

【形成性練習】

1.直接寫出得數(shù)。

20X60=110X6=130X40=800X2=500X40=30X460=

2.填空。

16X3=4816X30=()16X300=()

3.接力賽。

(1)23X4=9223X)二92023X()=9200

(2)25X8=200250X()=20002500X()=20000

4.填空。

40X6=24010X6=()8X6=()

5.根據(jù)表中信息，快速填出小明在各時間段騎車所走的路程。

速度時間路程

（七分）（分）（米）

3502

3504

3508

35012

6.一輛客車4小時行了232千米，照這樣的速度，它12小時可以行多少

千米？

【形成性評價】

【教學反思】

第4課時單價、數(shù)量和總價之間的關系

【教學目標】

1.了解單價、數(shù)量、總價的含義。

2.初步理解單價、數(shù)量、總價的數(shù)量關系，知道“單價X數(shù)量=總價”、

“總價+單價=數(shù)量”、“總價+數(shù)量=單價”的關系。

3,初步培養(yǎng)運用數(shù)學語言、術語表達數(shù)量關系的能力，并能運用數(shù)量

關系解決實際問題。

【重點】

知道:單價X數(shù)量=總價、總價+單價=數(shù)量、總價+數(shù)量=單價的關

系。

【難點】

運用關系，解決簡單的實際生活中的問題。

【教學準備】

圖片、多媒體課件。

【復習導入】

開火車完成下列題目：

23X4=9223X()=92023X()=9200

25X8=200250X()=20002500X()=20000

【新課講授】

出示課題:單價數(shù)量總價

L認識單價。

（板書:單價。）

（1）判斷:下面哪句話表示完整商品的邑價。

A、巧克力13元

B、一袋巧克力13元

C、蘋果5元

D、蘋果每千克5元

E、《格林童話》每套8本

（2）在生活中我們還會看到這樣表示單價，你能說說它表示的意思

嗎？

巧克力10元/塊巧克力每塊10元

薯片25元/罐薯片每罐25元

舜猴桃5元/個獅猴桃每個5元

（3）拿出購物清單，你能指出哪個量表示的是商品的單價?

礦泉水每瓶3元，買3瓶

薯片每包9元，買2包

棒棒糖每根1元，買10根

小面包每個5元，買2個

2.認識數(shù)量。

那么3瓶、2包、10根、2個表示的是什么？（商品的數(shù)量）

小結:數(shù)量就是指購買商品的多少。（板書:數(shù)量）

3.認識總價。

小結并板書:總價

4.探究單價、數(shù)量、總價之間的關系。

（1）探究：單價X數(shù)量=總價

①學生看購物清單列式計算，讓學生觀察發(fā)現(xiàn)。

總結出：單價X數(shù)量=總價

②把下面相對應的單價和數(shù)量連一連。（抽學生回答）

書包每個92元4副

三角尺每副5元10包

鉛筆每包8元2個

鉛筆每盒10包3盒

（2）探究：總價?單價=數(shù)量，總價+數(shù)量=單價

出示發(fā)票

計量金額

品名數(shù)量單價

單位百十元角分

圓珠筆支31500

小皮球塊9.006300

觀察表中信息，小組合作探討：

①用什么方法算出空白處的單價和數(shù)量是多少的？

②你發(fā)現(xiàn)了什么？

③小組長做好記錄。

5.完成例4的計算，請部分學生說出計算的關系式。

【板書設計】

第4課時單價、數(shù)量和總價之間的關系

單價義數(shù)量=總價，總價+單價=數(shù)量，

總價+數(shù)量=單價

【形成性練習】

第4課時單價、數(shù)量和總價之間的關系

1.說一說

（1）（）件商品的價錢叫它的單價。

（2）買3件衣服花的錢可以看成（）。

（3）已知總價和單價，可以求出（），其數(shù)量關系式是（）

（4）10元錢買5本練習本，“10元”和“5元”分別可以看成是（）

和（）。

2.說一說（培養(yǎng)良好的學習習慣，分析題意時做上小標記，寫出單價、

數(shù)量、總價）

（1）學校買了4個排球，每個60元，一共用多少錢？

題目已知（）和（），求（），數(shù)量關系式（）。

（2）學校買排球共花了240元，每個排球60元，學校一共買了多少

個排球？

題目已知（）和（），求（），數(shù)量關系式（）。

（3）學校買4個排球花了240元，平均每個排球多少錢？

題目已知（）和（），求（），數(shù)量關系式（）。

【形成性評價】

【教學反思】

第5課時速度、時間和路程之間的關系

【教學目標】

1,使學生理解路程、速度的概念，學會用復合單位表示速度，建立數(shù)

學模型“速度X時間=路程”，并能應用解決實際問題。

2.經(jīng)歷將運動中的具體問題抽象成數(shù)學模型“速度X時間二路程”全過

程，經(jīng)歷將抽象的數(shù)學模型用于解決具體問題的全過程。

3.情感態(tài)度:體會數(shù)學的簡約美。

【重點】

理解速度的概念，構建并運用“速度X時間=路程”這一數(shù)學模型。

【難點】

對速度概念的理解和正確書寫速度單位。

【教學準備】

圖片、多媒體課件。

【復習導入】

創(chuàng)設情境，生成問題。

1.出示交通工具的時速的圖片，向學生介紹未知的交通工具（陸、海、

空到宇宙方面）的運行速度，自然界一些動物的運行速度等等。

2.你還知道哪些運行速度？學生展示搜集的信息。

【新課講授】

探索交流，解決問題：

L理解速度概念

（1）出示信息：汽車每小時行70千米

告知:每小時行70千米表示這輛汽車的運動速度。（板書:速度）出示:

飛機的速度12千米/分

過渡:你能看懂這條信息嗎？什么意思？

老師:還可以怎么用數(shù)學語言敘述？這些用符號怎么寫呢？

老師:每小時，每分鐘都表示單位時間。單位時間可以是每小時、每分

鐘、每秒、每日等等。

你還知道哪些物體的運動速度？

預設：自行車每小時行15千米……

（課前要求學生搜集一些速度，一學生匯報的時候就可以要求學生書

寫速度，如果有2個單位時間不同的也可以直接比較）

過渡:老師也搜集了生活中一些物體運動的速度，請看。

（2）課件呈現(xiàn)：

獵豹奔跑的速度可達每小時110千米。

蝴蝶飛行的速度可達每分鐘500米。

聲名?傳播的速度是每秒340米。

①試著寫出這些動物的速度。

②學生獨立練習。

（課件呈現(xiàn)：110千米/時500米/分340米/秒）

③哪種速度最快？

學生甲：蝴蝶最快，因為500最大。

學生乙:不能比數(shù)字，因為時間不一樣。

學生丙:聲音的傳播速度