2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（貴州黔西南州卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】

試卷第=page22頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（貴州黔西南州卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在，0，3.1415926535，，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．使分式有意義的的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，于點(diǎn)B，且，以A點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)是（

）．A． B． C． D．4．開學(xué)前，根據(jù)學(xué)校防疫要求，小明同學(xué)連續(xù)14天進(jìn)行了體溫測量，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：體溫（℃）36.336.436.536.636.736.8天數(shù)（天）233411則體溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（

）A．36.5，36.5 B．36.6，36.5 C．36.5，36.6 D．36.6，36.65．如圖，已知為的直徑，切于點(diǎn)，切于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)．若，，則的面積為（）A．24 B．32 C．36 D．406．如圖，時(shí)鐘外框造型是正八邊形，其內(nèi)角和是（

）A． B． C． D．7．在馬拉松比賽過程中，嘉琪和李明之間一直用最遠(yuǎn)對講距離為300米的對講設(shè)備聯(lián)系．嘉琪運(yùn)動到A點(diǎn)時(shí)，嘉琪用對講機(jī)與朋友李明聯(lián)系，李明告知嘉琪正在通過路口B向C運(yùn)動后，就失去了聯(lián)系，已知嘉琪的跑步速度為，李明的跑步速度為，，足夠長，多少秒后他們再次取得聯(lián)系？（）A．150s B．60s C．100s D．不會再取得聯(lián)系8．如圖所示的幾何題，其俯視圖是（）A． B． C． D．9．使用家用燃?xì)庠顭_同一壺水所需的燃?xì)饬縴（單位：）與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度x（單位：度）(0°＜x≤90°)近似滿足函數(shù)關(guān)系(a≠0)．如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭_同一壺水的旋鈕角度x與燃?xì)饬縴的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o角度約為（）A．18° B．36° C．41° D．58°10．在平面直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過第三象限內(nèi)A、B兩點(diǎn)，過A、B分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形周長均為10，則該直線的函數(shù)表達(dá)式為(

)A．y=x–5 B．y=x–10 C．y=–x–5 D．y=–x–10二、填空題11．已知，則的值為．12．哈爾濱地鐵2號線總投資約2000000000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為．13．如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，要使四邊形ABCD為菱形，需要增加的一個(gè)條件是：．（只填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可，不添加任何線段與字母）14．如圖，是的內(nèi)接三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，已知，，則的度數(shù)是度．15．定義一種運(yùn)算：，計(jì)算=.16．如圖，過點(diǎn)P作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)A，連接．在x軸上點(diǎn)P的右側(cè)有一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B，連接交于C．設(shè)的面積為，梯形面積為，則與的大小關(guān)系是．（選填“＞”“＜”或“＝”）17．已知圓錐的底面圓半徑為，側(cè)面積為，則這個(gè)圓錐的母線長為．18．對于實(shí)數(shù)x，用表示不超過x的最大整數(shù)，記．如，，若，，則代數(shù)式．（要求答案為具體的數(shù)值）19．如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，OA交小圓于點(diǎn)D，若OD=2，cos∠OAB=，則AB的長是．20．仔細(xì)觀察下列等式：第1個(gè)：；第2個(gè)：；第3個(gè)：；第4個(gè)：；…（1）請你寫出第8個(gè)等式：；（2）請寫出第n個(gè)等式：；（3）運(yùn)用上述規(guī)律，計(jì)算：．三、解答題21．（1）計(jì)算：（2）解方程22．如圖，在中，O為上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，長為半徑作圓，與相切于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作交的延長線于點(diǎn)D，且．求證：為的切線；23．某校為了了解學(xué)生對在課間操期間實(shí)行“陽光跑操”活動的喜歡程度，抽取部分學(xué)生并讓每個(gè)人按A（非常喜歡）、B（比較喜歡）、C（一般）、D（不喜歡）四個(gè)等級對此進(jìn)行評價(jià)，圖①和圖②是該校采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并不完整．

回答下列問題：(1)此次調(diào)查的樣本容量為；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中存在的錯(cuò)誤是（填A(yù)、B、C、D中的一個(gè)）；(3)在圖2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分；(4)若該校有600名學(xué)生，請估計(jì)該校“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？24．有兩段長度相等的河渠挖掘任務(wù)，分別交給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)進(jìn)行挖掘。如圖是反映所挖河渠長度（米）與挖掘時(shí)間（小時(shí)）之間關(guān)系的部分圖象．請解答下列問題：（1）乙隊(duì)開挖到30米時(shí)，用了_______小時(shí)．開挖6小時(shí)時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了_______米；（2）請你求出：①甲隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；②乙隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；③開挖幾小時(shí)后，甲隊(duì)所挖掘河渠的長度開始超過乙隊(duì)．（3）如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在開挖6小時(shí)后，施工速度增加到15米/時(shí)，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù)．問甲隊(duì)從開挖到完工所挖河渠的長度為多少米．25．規(guī)定min(m，n)表示m，n中較小的數(shù)(m，n均為實(shí)數(shù)，且mn)，例如：min{3，﹣1}=﹣1，、min據(jù)此解決下列問題：（1）min=；（2）若min=2，求x的取值范圍；（3）若min{2x﹣5，x+3}=﹣2，求x的值．26．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E為邊AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC，交DE的延長線于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)BF．（1）求證：四邊形ADBF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠ADF＝∠BDF時(shí)，求證：BD?BC＝2BE2．答案第=page88頁，共=sectionpages1414頁答案第=page99頁，共=sectionpages1414頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號12345678910答案CCCBACBBCC1．C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：在，0，3.1415926535，，中，無理數(shù)有：，，，共3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2．C【分析】根據(jù)分式有意義的條件即，分母不等于0，列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵分式有意義∴，解得故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．3．C【分析】先求出，再由勾股定理可求得，再由，即可得點(diǎn)D表示的數(shù)．【詳解】∵點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，∴，∵，，∴，∴，∵點(diǎn)A表示的數(shù)是，∴點(diǎn)D表示的數(shù)是：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，掌握勾股定理是關(guān)鍵．4．B【分析】應(yīng)用眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行就算即可得出答案．【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)表可知，36.6℃出現(xiàn)了4次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為36.6，中位數(shù)為=36.5（℃）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．5．A【分析】連接，根據(jù)切線的性質(zhì)可得，，由勾股定理可求得，再由可求得，最后求得面積．【詳解】解：如圖，連接，切于點(diǎn)，，設(shè)，則，在中，，，解得，則，切于點(diǎn)，，，，即，解得，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，切線的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的幾何定理并能靈活運(yùn)用．6．C【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，代入公式就可以求出內(nèi)角和．【詳解】解：（8-2）×180°=1080°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算．7．B【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及勾股定理的應(yīng)用，理解題意并畫出相應(yīng)的圖形是解題的關(guān)鍵．設(shè)秒后他們再次取得聯(lián)系，依題意，，然后用含的代數(shù)式表示出和，利用勾股定理列方程求解．【詳解】解：如圖，設(shè)秒后他們再次取得聯(lián)系，此時(shí)嘉琪運(yùn)動到點(diǎn)，李明運(yùn)動到點(diǎn)，依題意：，則，，由勾股定理有，即，解得或（不合題意，舍去），60秒后他們再次取得聯(lián)系．故選：B．8．B【分析】本題主要考查俯視圖，根據(jù)俯視圖的定義（在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖）求解即可．【詳解】在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖為俯視圖，可知俯視圖為長方形．故選：B9．C【分析】根據(jù)題意將函數(shù)圖像補(bǔ)全完整，根據(jù)圖像即可求得．【詳解】解：由題意可知函數(shù)圖象為開口向上的拋物線，由圖表數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線，補(bǔ)全圖可得如圖，∴拋物線對稱軸在36和54之間，約為41°，∴旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度x在36°和54°之間，約為41°時(shí)，燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)猓蔬x：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)圖象的對稱性，判斷出對稱軸位置是解題關(guān)鍵．10．C【詳解】如圖，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），過A點(diǎn)分別作AD⊥x軸，AC⊥y軸，垂足分別為D、C，∵A點(diǎn)在第三象限，∴AC=–x，AD=–y，∵矩形ADOC的周長為10，∴2（–x–y）=10，∴x+y=–5，即y=–x–5，故選C．11．【分析】將進(jìn)行整理，得到，即，代入即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪相乘的應(yīng)用，將變形得到是解題的關(guān)鍵．12．2×109【詳解】.故答案為.點(diǎn)睛：在把一個(gè)絕對值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時(shí)，我們要注意兩點(diǎn)：①必須滿足：；②比原來的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1（也可以通過小數(shù)點(diǎn)移位來確定）.13．答案不唯一，AB=AD，或AC⊥BD【分析】根據(jù)菱形是特殊的平行四邊形，只需要增加菱形所特有的性質(zhì)即可．【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴當(dāng)AB=AD，或AC⊥BD時(shí)，?ABCD為菱形，故答案為AB=AD（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定，掌握菱形是特殊的平行四邊形是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)周角為360°，可求出∠AOC的度數(shù)，由圓周角定理可求出∠ABC的度數(shù)，關(guān)鍵是求∠CBD的度數(shù);由于D是弧BC的中點(diǎn)，根據(jù)圓周角定理知∠DBC＝∠BAC，而∠BAC的度數(shù)可由同弧所對的圓心角∠BOC的度數(shù)求得，由此得解.【詳解】∵∠AOB＝98°，∠COB＝120°∴∠AOC＝360°－∠AOB－∠COB＝142°，∴∠ABC＝71°，∵D是弧BC的中點(diǎn)，∴∠CBD＝∠BAC，又∵∠BAC＝∠COB＝60°，∴∠CBD＝30°，∴∠ABD＝∠ABC＋∠CBD＝101°，故答案為101度.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓心角、圓周角的應(yīng)用能力，解此題的要點(diǎn)在于求∠CBD的度數(shù).15．x+11【分析】根據(jù)規(guī)定運(yùn)算法則將二階行列式轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)的運(yùn)算即可．【詳解】＝3（x+3）-2(x-1)=3x+9-2x+2=x+11.故答案是：x+11.【點(diǎn)睛】考查了整式的加減，是一種新定義運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理解運(yùn)算法則，將新定義運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的運(yùn)算．16．＞【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，掌握反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，，故與的面積相等．梯形面積是的一部分，即可完成解答．【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得：，∴，∴，即，∴．故答案為：＞．17．5【分析】本題考查的是圓錐的計(jì)算，熟記扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)圓錐的母線長為，由題意得：，解得：，∴這個(gè)圓錐的母線長為故答案為：5．18．【分析】本題主要考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，二次根式的混合計(jì)算，先估算出，再根據(jù)新定義得到，，據(jù)此代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴，，∴，故答案為：．19．【分析】如圖，連接OC，根據(jù)切線定理得出OC⊥AB，AC=BC，設(shè)，根據(jù)勾股定理及余弦的概念得出，即可解得x的值，從而得出AC、AB的值．【詳解】解：如圖，連接OC．∵AB是⊙O切線，∴OC⊥AB，AC=BC，∵cos∠OAB=，∴設(shè)根據(jù)勾股定理得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理及余弦的概念等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形，屬于中考?？碱}型．20．【分析】（1）根據(jù)題意的規(guī)律：即可得第8個(gè)等式；（2）結(jié)合（1）即可得第個(gè)等式，并利用平方差公式進(jìn)行驗(yàn)證即可；（3）利用（2）的結(jié)論即可進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1）由題意可得，第8個(gè)等式：，故答案為：；（2）由題意得，第個(gè)等式：，故答案為：（3）．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是得到第個(gè)等式．21．（1）4（2），【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．（2）利用因式分解法求解即可．【詳解】（1）解：原式．（2）則或解得，．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和因式分解法解一元二次方程是解本題的關(guān)鍵．22．見解析【分析】本題主要考查切線的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握切線的判定是解題的關(guān)鍵．過點(diǎn)O作于點(diǎn)E，根據(jù)題意證明，再證明，根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】證明：過點(diǎn)O作于點(diǎn)E，于點(diǎn)D，，，，，又為的切線，，，，，在和中，，，，，是半徑，是的切線．23．(1)200；(2)C；(3)補(bǔ)圖見解析；(4)360．【分析】（1）用比較喜歡的80人除以其所占的百分比即可確定總?cè)藬?shù)；（2）首先求得C類所占的百分比，然后用樣本容量乘以其所占的百分比即可確定C錯(cuò)誤；（3）用總數(shù)乘以D類所占的百分比就可以確定D類的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）用學(xué)生總數(shù)乘以“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生所占的百分比即可．【詳解】（1）解：觀察兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖知：B類的有80人，占，所以樣本容量為；（2）解：C類所占的百分比為：，所以C類共有人，故C錯(cuò)誤；（3）解：D類的共有人，正確的條形統(tǒng)計(jì)圖為：

（4）解：600名學(xué)生中估計(jì)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖以及利用樣本估計(jì)總體的思想，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．24．（1）2；10；（2）①；②；③4小時(shí)；（3）80米【分析】（1）可以從圖象直接求解；（2）①甲隊(duì)所挖河渠長度（米）與挖掘時(shí)間（小時(shí)）之間關(guān)系是正比例函數(shù)，直接運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；②乙隊(duì)所挖河渠長度（米）與挖掘時(shí)間（小時(shí)）之間關(guān)系分0≤x≤2和2＜x≤6兩段運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；③根據(jù)題意列出不等式求解即可；（3）設(shè)甲隊(duì)從開挖到完工所挖河渠的長度為z米，根據(jù)“兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù)”得到等量關(guān)系，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）從圖象可以看出乙隊(duì)開挖到30米時(shí)，用了2小時(shí)．開挖6小時(shí)時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖60-50=10（米）；故答案為：2；10；（2）①設(shè)甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x，由圖可知，函數(shù)圖象過點(diǎn)（6，60），∴6k1=60，解得k1=10，∴y=10x；②設(shè)乙隊(duì)在2＜x≤6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b，由圖可知，函數(shù)圖象過點(diǎn)（2，30）（6，50），∴，解得，∴y=5x+20，設(shè)乙隊(duì)在0≤x≤2的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k3x，由圖可知，函數(shù)圖象過點(diǎn)（2，30），∴2k3=30，解得k3=15，∴y=15x；故乙隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式為；③由題意得：10x＞5x+20，解得x＞4，∴4小時(shí)后，甲隊(duì)挖掘河渠的長度開始超過乙隊(duì)；（3）由圖可知，甲隊(duì)速度是：=10（米/時(shí)），設(shè)甲隊(duì)從開挖到