微練8 實(shí)驗(yàn)2探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系 實(shí)驗(yàn)3探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律-2026版大一輪高中物理(解析版)_第1頁
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微練8實(shí)驗(yàn)2:探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)3:探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律1.在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,某實(shí)驗(yàn)小組采用了如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置,一標(biāo)有刻度(左端為0刻度線)的長木板水平放置,其右端固定一輕滑輪;輕繩跨過滑輪,一端與固定在長木板左端的輕彈簧相連,輕彈簧由不同的彈簧Ⅰ和彈簧Ⅱ串聯(lián)組成。另一端可懸掛鉤碼。將n(依次取n=1,2,3,4,5)個(gè)鉤碼掛在輕繩右端,分別記錄下A、B兩指針指示的刻度值x,建立x-n坐標(biāo)系,根據(jù)測(cè)得的x、n值描點(diǎn)作圖,得到圖線如圖乙所示。已知A、B對(duì)應(yīng)圖線的延長線與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0,10.00)和(0,27.00)。甲乙(1)不掛鉤碼時(shí),彈簧Ⅰ的長度是10.00cm,彈簧Ⅱ的長度是17.00cm。

(2)彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)小于(填“大于”“小于”或“等于”)彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)。

解析(1)根據(jù)題圖乙可知,當(dāng)不施加外力時(shí),彈簧Ⅰ的原長L1=10.00cm,此時(shí)彈簧Ⅱ末端的位置在x=27.00cm處,要減去彈簧Ⅰ的長度,故彈簧Ⅱ的原長L2=17.00cm。(2)根據(jù)題圖乙可知,當(dāng)多增加一個(gè)鉤碼時(shí),彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)k1=mg17.50-15.00=mg2.5,此時(shí)彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)k2=mg(37.50-34.00)-2.5=mg1.0,故彈簧2.某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中,利用所學(xué)的知識(shí)解決了如下問題:一輕質(zhì)彈簧豎直懸掛于某一深度為h=30cm且開口向下的小筒中(沒有外力作用時(shí)彈簧的下端位于筒內(nèi),用測(cè)力計(jì)可以和彈簧的下端接觸),如圖甲所示,若本實(shí)驗(yàn)的長度測(cè)量工具只能測(cè)量露出筒外彈簧的長度l,現(xiàn)要測(cè)出彈簧的原長l0和彈簧的勁度系數(shù),該同學(xué)通過改變l而測(cè)出對(duì)應(yīng)的彈力F,作出F-l圖像如圖乙所示,則彈簧的勁度系數(shù)k=200N/m,彈簧的原長l0=20cm。

解析根據(jù)胡克定律得F與l的關(guān)系式為F=k(l+h-l0)=kl+k(h-l0),從題圖乙中得到直線的斜率為2N/cm,截距為20N,故彈簧的勁度系數(shù)k=2N/cm=200N/m,k(h-l0)=20N,代入數(shù)據(jù)得l0=20cm。3.某同學(xué)在做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)并測(cè)某輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù),如圖甲所示,將輕質(zhì)彈簧的一端固定在A'點(diǎn),另一端A處系上兩根細(xì)繩及繩套,彈簧測(cè)力計(jì)P、Q通過細(xì)繩套互成角度地拉動(dòng)輕質(zhì)彈簧,在實(shí)驗(yàn)過程中,保持輕質(zhì)彈簧的伸長量恒為3.00cm。(1)當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)P的軸線與輕質(zhì)彈簧垂直時(shí),兩彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙、丙所示,則彈簧測(cè)力計(jì)P的示數(shù)為4.00N,彈簧測(cè)力計(jì)Q的示數(shù)為5.00N。

(2)輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為100N/m。

(3)保持圖甲中結(jié)點(diǎn)O及彈簧測(cè)力計(jì)Q的拉伸方向不變,使彈簧測(cè)力計(jì)P逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至示數(shù)最小,其最小示數(shù)為2.40N。

解析(1)由題圖乙、丙可知,兩彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.1N,根據(jù)估讀原則,彈簧測(cè)力計(jì)P的示數(shù)為4.00N,彈簧測(cè)力計(jì)Q的示數(shù)為5.00N。(2)兩彈簧測(cè)力計(jì)的合力方向沿輕質(zhì)彈簧向下,由幾何關(guān)系可知,合力大小為F=52-42N=3N,由胡克定律可知輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k=Fx=(3)保持題圖甲中結(jié)點(diǎn)O位置不變,則兩測(cè)力計(jì)的合力不變,測(cè)力計(jì)Q的拉伸方向不變,根據(jù)平行四邊形定則,測(cè)力計(jì)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),兩測(cè)力計(jì)的拉力FP、FQ的變化情況如圖所示,由圖可知,F(xiàn)P與FQ垂直時(shí),F(xiàn)P最小。由幾何知識(shí)可知,F(xiàn)Q與F夾角的正弦值為sinθ=FPFQ=45,所以FP的最小示數(shù)為FPmin=Fsinθ=2.4.(2024·海南卷)為驗(yàn)證兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律,某組同學(xué)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、木板、刻度尺、白紙、鉛筆、細(xì)線和圖釘?shù)绕鞑?,按照如下?shí)驗(yàn)步驟完成實(shí)驗(yàn):(Ⅰ)用圖釘將白紙固定在水平木板上;(Ⅱ)如圖甲、乙所示,橡皮條的一端固定在木板上的G點(diǎn),另一端連接輕質(zhì)小圓環(huán),將兩細(xì)線系在小圓環(huán)上,細(xì)線另一端系在彈簧測(cè)力計(jì)上,用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)共同拉動(dòng)小圓環(huán)到某位置,并標(biāo)記圓環(huán)的圓心位置為O點(diǎn),拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點(diǎn),大小分別為F1=3.60N、F2=2.90N;改用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉動(dòng)小圓環(huán),使其圓心到O點(diǎn),在拉力F的方向上標(biāo)記P3點(diǎn),拉力的大小為F=5.60N。請(qǐng)完成下列問題:(1)在圖乙中按照給定的標(biāo)度畫出F1、F2和F的圖示,然后按平行四邊形定則畫出F1、F2的合力F'。圖見解析(2)比較F和F',寫出可能產(chǎn)生誤差的兩點(diǎn)原因:①?zèng)]有做到彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條都與木板平行;②讀數(shù)時(shí)沒有正視彈簧測(cè)力計(jì)。

解析(1)按照給定的標(biāo)度畫出F1、F2和F的圖示,然后按平行四邊形定則畫出F1、F2的合力F',如圖所示。(2)F和F'不完全重合的誤差可能是:①?zèng)]有做到彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條都與木板平行;②讀數(shù)時(shí)沒有正視彈簧測(cè)力計(jì)。5.學(xué)校實(shí)驗(yàn)室有許多規(guī)格相同的彈簧測(cè)力計(jì),將彈簧測(cè)力計(jì)與刻度尺放在一起,如圖甲所示。(1)由圖甲可知,該彈簧的勁度系數(shù)k=62.5N/m。

(2)小林同學(xué)想測(cè)量某詞典受到的重力,發(fā)現(xiàn)量程不夠,他用3個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)豎直向上將該詞典拉起,穩(wěn)定后其示數(shù)分別為4.4N、4.5N、4.6N,則該詞典受到的重力大小G1=13.5N。

(3)小賈同學(xué)將彈簧測(cè)力計(jì)中的彈簧取出,發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部彈簧(質(zhì)量不計(jì))的自然長度均為9.00cm,小賈制作一個(gè)半徑為12.00cm的圓盤,將3個(gè)彈簧的一端均勻固定在圓環(huán)上,另外一端固定打結(jié),結(jié)點(diǎn)恰好在圓心O處,如圖乙所示。將圓盤水平放置,在結(jié)點(diǎn)O處懸掛一文具盒,平衡時(shí)測(cè)得結(jié)點(diǎn)下降了5.00cm,則每根彈簧的彈力大小F=2.5N,文具盒受到的重力大小G2=2.9N。(均保留1位小數(shù))

解析(1)根據(jù)題圖甲可知彈簧的彈力為5N時(shí),彈簧的伸長量為8.00cm,所以彈簧的勁度系數(shù)k=50.08N/m=62.5N/m(2)該詞典受到的重力大小等于3個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)之和,即G1=4.4N+4.5N+4.6N=13.5N。(3)如圖所示,由幾何關(guān)系可知平衡時(shí)每根彈簧的長度均為12.002+5.002cm=13.00cm,每根彈簧的伸長量均為4.00cm,每根彈簧的彈力大小均為F=kΔx=2.5N。根據(jù)豎直方向受力平衡可得文具盒受到的重力大小G2=3Fcosθ=3×2.5×5136.如圖,某同學(xué)設(shè)計(jì)了可以測(cè)量物體質(zhì)量的“天平”。首先把兩根完全一樣的彈簧上端吊掛在盒子上頂面,托板A、桿B、齒條C、水平橫桿D、串聯(lián)在一起,桿B通過小孔(直桿未與小孔邊緣接觸)穿過盒子上頂面,水平橫桿D與兩彈簧下端點(diǎn)相連。在齒條C左側(cè)固定一齒輪,齒輪與齒條C嚙合且可繞過圓心O的軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng),齒輪上固定一輕質(zhì)指針,當(dāng)齒條下移時(shí),齒輪沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),指針隨之轉(zhuǎn)動(dòng),通過固定在齒輪上方的表盤可讀出指針轉(zhuǎn)過的角度。經(jīng)過調(diào)校,使得托板A上不放物品時(shí),指針恰好指在豎直向上的位置。(1)若在托板A上放上物體,讀出指針偏轉(zhuǎn)了θθ<π4,要求出每根彈簧伸長的增加量,僅需測(cè)量C(填選項(xiàng)字母)。

A.彈簧勁度系數(shù)k B.物體質(zhì)量mC.齒輪半徑R D.指針長度l(2)若已知彈簧勁度系數(shù)為k,齒輪半徑為R,則物體質(zhì)量m與角度θ的關(guān)系式m=

2kRθg(重力加速度為g,所有物理量均為國際制單位)。(3)本實(shí)驗(yàn)中,彈簧自身

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