江蘇省儀征市揚(yáng)子中學(xué)2025屆七下數(shù)學(xué)期末檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若點(diǎn)P(，）在第四象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．斑葉蘭被列為國家二級保護(hù)植物，它的一粒種子重約0.0000005克．將0.0000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×107B．5×10﹣7C．0.5×10﹣6D．5×10﹣63．如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過點(diǎn)O作BC的平行線交AB于M點(diǎn)，交AC于N點(diǎn)，則△AMN的周長為（）A．7 B．8 C．9 D．104．方程組的解是（）A． B．C． D．5．如圖,△ABC中,AE⊥BC于點(diǎn)E,AD為BC邊上的中線,DF為△ABD中AB邊上的中線,已知AB=5cm,AC=3cm,△ABC的面積為12cm2.求△ABD與△ACD的周長的差()A．3 B．4 C．2 D．16．課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對小剛說，如果我的位置用表示，小軍的位置用表示，那么你小剛的位置可以表示成（）A． B． C． D．7．在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)和的點(diǎn)的位置如圖所示，那么下列各式成立的是（）A． B．C． D．8．計(jì)算：（a2b）3結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)5b4 B．a(chǎn)6b3 C．a(chǎn)8b3 D．a(chǎn)9b39．下列命題中真命題是（）A．兩個銳角之和為鈍角B．兩個銳角之和為銳角C．鈍角大于它的補(bǔ)角D．銳角小于它的余角10．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對黃河水質(zhì)情況的調(diào)查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對七（一）班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查D．對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查11．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．

B．C． D．12．不等式組中兩個不等式的解集在數(shù)釉上可表示為()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式5x33x的解集為_____.14．小紅同學(xué)5月份各項(xiàng)消費(fèi)情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中小紅在學(xué)習(xí)用品上支出100元，則在午餐上支出______元15．如圖，直線MN∥PQ，直線AB分別與MN，PQ相交于點(diǎn)A，B．小宇同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以任意長為半徑作弧交AN于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D；②分別以C，D為圓心，以大于CD長為半徑作弧，兩弧在∠NAB內(nèi)交于點(diǎn)E；③作射線AE交PQ于點(diǎn)F．若AB=2，∠ABP=60°，則線段AF的長為_____．16．一只蝴蝶在空中飛行，然后隨意落在如圖所示的某一方格中（每個方格除顏色外完全相同），則蝴蝶停止在白色方格中的概率是.17．若實(shí)數(shù)滿足，則的立方根為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，在長方形中，AB=4cm，BC=6cm，點(diǎn)為中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以每秒2cm的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時間為秒，若某一時刻△BPE與△CQP全等，求此時的值及點(diǎn)的運(yùn)動速度．19．（5分）（1）解方程組；（2）解不等式組，并求出它的所有整數(shù)解的和.20．（8分）某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個停車位，用以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個地上停車位和1個地下停車位共需0.6萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位共需1.3萬元.（1）該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？（2）該小區(qū)的物業(yè)部門預(yù)計(jì)投資金額超過12萬元而不超過13萬元，那么共有哪幾種建造停車位的方案？21．（10分）已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．試說明：∠1=∠1．22．（10分）已知A=1x1+3xy+1x﹣1，B=x1+xy+3x﹣1．（1）當(dāng)x=y=﹣1時，求A﹣1B的值；（1）若A﹣1B的值與x無關(guān)，求y的值．23．（12分）已如A(1,0),B(4,1),C(2,4),ΔABC經(jīng)過平移得到ΔA'B'（1）求B'、（2）求ΔA'

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】∵點(diǎn)P(，）在第四象限，∴解得.故選C．【點(diǎn)睛】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號各有特點(diǎn)，該知識點(diǎn)是中考的常考點(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．2、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.0000005=5×10-7故答案為:B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是科學(xué)計(jì)數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法.3、D【解析】分析：利用角平分線及平行線性質(zhì)，結(jié)合等腰三角形的判定得到MB=MO，NC=NO，將三角形AMN周長轉(zhuǎn)化為AB+AC，求出即可．詳解：∵BO為∠ABC的平分線，CO為∠ACB的平分線，∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO．∵M(jìn)N∥BC，∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠BCO，∴∠ABO=∠MOB，∠NOC=∠ACO，∴MB=MO，NC=NO，∴MN=MO+NO=MB+NC．∵AB=4，AC=6，∴△AMN周長為AM+MN+AN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的判定，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握各自的判定和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解析】

利用加減消元法消去x，求出y的值，再代入求出x的值.【詳解】解：，①×7得，21x+28y=35③，②×3得，-21x+27y=-④，③+④得，55y=,則y=，將y=代入①得，3x+2=5,則x=1,∴方程組的解為：.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)中線的性質(zhì)得到BD=CD，根據(jù)周長的計(jì)算公式計(jì)算即可；【詳解】∵AD為BC邊上的中線，

∴BD=CD，

∴△ABD與△ACD的周長的差=(AB+AD+BD)?(AC+AD+CD)=AB?AC=2cm.故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形中線的性質(zhì).6、C【解析】

根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系，然后確定其它各點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，如果小華的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，如圖所示就是以小華為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系的第一象限，所以小剛的位置為（4，3）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題利用平面直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置，是學(xué)數(shù)學(xué)在生活中用的例子．7、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大，且離原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，則該點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的絕對值越大，進(jìn)行分析．【詳解】解：A、根據(jù)a在b的右邊，則a＞b，故本選項(xiàng)錯誤；

B、根據(jù)a在b的右邊，則a＞b，故本選項(xiàng)正確；

C、根據(jù)a在原點(diǎn)的右邊，b在原點(diǎn)的左邊，得b＜0＜a，則ab＜0，故本選項(xiàng)錯誤；

D、根據(jù)b離原點(diǎn)的距離較遠(yuǎn)，則|b|＞|a|，故本選項(xiàng)錯誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，同時能夠根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷它們所對應(yīng)的數(shù)之間的大小關(guān)系以及絕對值的大小關(guān)系．8、B【解析】

根據(jù)積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘計(jì)算．【詳解】（a2b）3=a6b3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方法則，牢記法則是關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)補(bǔ)角、余角的定義結(jié)合反例即可作出判斷．【詳解】A、兩個30°角的和是60°，是銳角，不正確；B、兩個80°的角之和是160°，是鈍角，不正確；C、鈍角大于90°，它的補(bǔ)角小于90°，正確；D、80°銳角的余角是10°，不正確．故選C．【點(diǎn)睛】可以舉具體角的度數(shù)來證明．10、C【解析】

根據(jù)全面調(diào)查的定義和適用的對象特點(diǎn)可直接選出答案.【詳解】A、對黃河水質(zhì)情況的調(diào)查不必全面調(diào)查，大概知道水質(zhì)情況就可以了，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯誤；B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，如果普查，所有粽子都浪費(fèi)，這樣就失去了實(shí)際意義，故本選項(xiàng)錯誤；C、對七（一）班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查是準(zhǔn)確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；D、對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對全面調(diào)查的定義和適用的對象特點(diǎn)的掌握，掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別是解決此題的關(guān)鍵.11、A【解析】解：，由①得：x≤-2，由②得：x＞-2．故不等式組的解集為：-2＜x≤－2．故選A．12、D【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解不等式x?3≥?2，得：x≥1，解不等式3x＋2＞11，得：x＞3，將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x<1【解析】

先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1，即可得出答案.【詳解】5x33x移項(xiàng)：5x+x<3+3合并：6x<6系數(shù)化為1：x<1∴解集為x<1【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式，解一元一次不等式的步驟為：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.14、1【解析】

根據(jù)學(xué)習(xí)用品的支出錢數(shù)和其對應(yīng)的百分比求得5月份的總支出，再用總支出乘以午餐的百分比可得答案．【詳解】解：因?yàn)樾〖t5月份的總消費(fèi)為元，

所以小紅在午餐上的支出為元，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分比的意義是解題的關(guān)鍵．15、2．【解析】

作高線BG，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)得：BG=1，AG=，可得AF的長．【詳解】如圖，作高線BG，∵M(jìn)N∥PQ，∴∠NAB=∠ABP=60°，由題意得：AF平分∠NAB，∴∠1=∠2=30°，∵∠ABP=∠1+∠3，∴∠3=30°，∴∠1=∠3=30°，∴AB=BF，AG=GF，∵AB=2，∴BG=AB=1，∴AG=，∴AF=2AG=2，故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的基本作圖、直角三角形30度角的性質(zhì)，此題難度不大，熟練掌握平行線和角平分線的基本作圖是關(guān)鍵．16、【解析】試題分析：概率的求法：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.解：由圖可得蝴蝶停止在白色方格中的概率.考點(diǎn)：概率的求法點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握概率的求法，即可完成.17、【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：2x-3=0，9+4y=0，解方程求出x、y的值后代入xy進(jìn)行計(jì)算后即可求得xy的立方根.【詳解】由題意得：2x-3=0，9+4y=0，解得：x=，y=，∴xy=，∴xy的立方根是，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、立方根等知識，熟知幾個非負(fù)數(shù)的和為0，那么每個非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】

由∠B=∠C=90°，可知存在以下兩種情況使△BPE≌△CQP，（1）當(dāng)BP=CP，BE=CQ時；（2）當(dāng)BP=CQ，BE=CP時；設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動的時間為vcm/s，則由已知易得BP=2t，CP=6-2t，BE=2，CQ=vt，由此根據(jù)上述兩種情況分別列出關(guān)于t和v的方程，解方程即可求得對應(yīng)的t和v的值.【詳解】設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動速度為vcm/s，則，，，．∵∠B=∠C=90°，∴存在以下兩種情況使△BPE≌△CPQ.（1）當(dāng)BP=CP，BE=CQ時，△BPE≌△CPQ，此時有：，，解得：，；（2）當(dāng)BP=CQ，BE=CP時，△BPE≌△CPQ，此時有：，．解得：，．綜上所述，的值為秒，點(diǎn)的速度為；或的值為秒，點(diǎn)的速度為2cm/s．【點(diǎn)睛】“由∠B=∠C=90°，知道存在以下兩種情況使△BPE≌△CQP：（1）當(dāng)BP=CP，BE=CQ時；（2）當(dāng)BP=CQ，BE=CP時”是解答本題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）-3【解析】

（1）根據(jù)加減消元法即可求解.（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)分別求出各不等式的解集，再找到其公共解集即可.【詳解】解：（1）解方程組令②×2+①得7x=7，解得x=1，把x=1代入①得y=-1，∴方程組的解為（2）解不等式組解不等式①得x≤-解不等式②得x＞-3，∴不等式組的解集為-3＜x≤-故整數(shù)解為-2，-1，和為-3.【點(diǎn)睛】此題主要考查方程組與不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法與不等式的性質(zhì).20、（1）1個地上停車位0.1萬元，1個地下停車位0.5萬元；（2）共有3種，分別是①建30個地上停車位，20個地下停車位；②建31個地上停車位，19個地下停車位；③建32個地上停車位，18個地下停車位.【解析】

（1）設(shè)新建1個地上停車位需要x萬元，新建1個地下停車位需y萬元，根據(jù)“新建1個地上停車位和1個地下停車位共需0.6萬元”和“新建3個地上停車位和2個地下停車位共需1.3萬元”列出方程組，求解即可得出結(jié)論；（2）設(shè)新建a個地上停車位，則建（50-a）個地下停車位，根據(jù)“預(yù)計(jì)投資金額超過12萬元而不超過13萬元”建立不等式組求解就可以求出結(jié)論.【詳解】（1）設(shè)該小區(qū)新建1個地上停車位需要x萬元，1個地下停車位需y萬元，根據(jù)題意得：，解得：．故該小區(qū)新建1個地上停車位需要0.1萬元，1個地下停車位需0.5萬元．（2）設(shè)新建a個地上停車位，根據(jù)題意得：，解得：，根據(jù)題意因?yàn)閍只能取整數(shù)，所以a=30或a=31或a=32，對應(yīng)的50–a=50–30=20或50–31=19或50–32=18，所以則共有3種建造方案．①建30個地上停車位，20個地下停車位；②建31個地上停車位，19個地下停車位；③建32個地上停車位，18個地下停車位.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的運(yùn)用及解法，一元一次不等式及不等式組的運(yùn)用及解法．（1）中能根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程組是解題關(guān)鍵；（2）中需注意未知數(shù)的取值只能為整數(shù).21、證明