四川省眉山市洪雅縣2025年數(shù)學七下期末復習檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2019年4月28日，北京世界園藝博覽會正式開幕。在此之前，我國已經(jīng)舉辦過七次不同類別的世界園藝博覽會，下面是北京，西安，錦州，沈陽四個城市舉辦的世園會的標志，其中是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．2．為了了解某校八年級400名學生的體重情況,從中抽取50名學生進行統(tǒng)計分析.在這個問題中,總體是指()A．40名學生B．被抽取的50名學生C．400名學生的體重情況D．被抽取的50名學生的體重3．平面直角坐標系中，到軸距離為2，軸距離為2的點有（）個.A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，把6張長為a、寬為b（a＞b）的小長方形紙片不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示，設這兩個長方形的面積的差為S．當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a、b滿足（）A．a(chǎn)＝1.5b B．a(chǎn)＝2.5b C．a(chǎn)＝3b D．a(chǎn)＝2b5．一個長方體的長為0.02米，寬為0.016米，則這個長方形的面積用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．關(guān)于的不等式組恰好有四個整數(shù)解，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．7．某學生某月有零花錢a元，其支出情況如圖所示，那么下列說法不正確的是()A．該學生捐贈款為0.6a元 B．其他消費占10%C．捐贈款是購書款的2倍 D．捐贈款所對應的圓心角為240°8．有下列四個命題：①、同位角相等；②、如果兩個角的和是180度，那么這兩個角是鄰補角；③、在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直．其中是真命題的個數(shù)有（）個A．0 B．1 C．2 D．39．下列郵票的多邊形中，內(nèi)角和等于540°的是（）A． B．C． D．10．若兩條直線的交點為（2，3），則這兩條直線對應的函數(shù)解析式可能是（）.A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知長方形的面積為，其中長為，則寬為__________．12．已知x2＋y2＝3，xy＝，則的值為________．13．按下面程序計算，即根據(jù)輸入的判斷是否大于500，若大于500則輸出，結(jié)束計算，若不大于500，則以現(xiàn)在的的值作為新的的值，繼續(xù)運算，循環(huán)往復，直至輸出結(jié)果為止．若開始輸入的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的所有的值是__．14．一次中考考試中考生人數(shù)為15萬名，從中抽取600名考生的中考成績進行分析，在這個問題中樣本指的是的_____________________________．15．等腰三角形的腰長為13cm，底邊長為10cm，則其面積為________；16．已知：如圖，在△ABC中，∠A=55°，H是高BD、CE的交點，則∠BHC=______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．18．（8分）如圖，AB∥CD，∠BMN與∠DNM的平分線相交于點G．（1）完成下面的證明：∵MG平分∠BMN∴∠GMN=∠BMN同理∠GNM=∠DNM．∵AB∥CD，∴∠BMN+∠DNM=∴∠GMN+∠GNM=∵∠GMN+∠GNM+∠G=∴∠G=∴MG與NG的位置關(guān)系是（2）把上面的題設和結(jié)論，用文字語言概括為一個命題：．19．（8分）某手機經(jīng)銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號手機，若購進2部甲型號手機和5部乙型號手機，共需資金6000元；若購進3部甲型號手機和2部乙型號手機，共需資金4600元．（1）求甲、乙型號手機每部進價多少元？（2）為了提高利潤，該店計劃購進甲、乙型號手機銷售，預計用不多于1.8萬元且不少于1.76萬元的資金購進這兩種手機共20部，請問有幾種進貨方案？（3）若甲型號手機的售價為1500元，乙型號手機的售價為1400元，為了促銷，公司決定每售出一部乙型號手機，返還顧客現(xiàn)金a元；而甲型號手機售價不變，要使（2）中所有方案獲利相同，求a的值．20．（8分）分解因式：（1）x2﹣16x．（2）（x2﹣x）2﹣12（x2﹣x）+1．21．（8分）小芳和小剛都想?yún)⒓訉W校組織的暑期實踐活動，但只有一個名額，小芳提議：將一個轉(zhuǎn)盤等分，分別將個區(qū)間標上至個號碼，隨意轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，根據(jù)指針指向區(qū)間決定誰去參加活動，具體規(guī)則：若指針指向偶數(shù)區(qū)間，小剛?cè)⒓踊顒?；若指針指向奇?shù)區(qū)間，小芳去參加活動.（1）求小剛?cè)⒓踊顒拥母怕适嵌嗌?？?）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由.22．（10分）如圖，正方形ABCD和正方形OPEF中，邊AD與邊OP重合，AB=8，OF=14AB，點M、N分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且∠CNM=45°.將正方形OPEF以每秒2個單位的速度向右平移，當點F與點(1)請求出t的取值范圍；(2)猜想：正方形OPEF的平移過程中，OE與NM的位置關(guān)系．并說明理由．(3)連結(jié)DE、BE．當ΔBDE的面積等于7時，試求出正方形OPEF的平移時間t的值．備用圖23．（10分）已知實數(shù)x，y滿足方程組，求的平方根．24．（12分）因式分解：（1）（x+3）2-16；（2）x4-18x2+1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

利用軸對稱圖形定義即可解答.【詳解】解：在平面內(nèi)一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的圖形可以完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)定義只有B滿足條件，故選B.【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查的總體的定義即可判斷.【詳解】總體是考察對象的全體.這里的總體是400名學生的體重情況.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查總體的定義，解題的關(guān)鍵是熟知總體的含義.3、D【解析】

根據(jù)平面直角坐標系內(nèi)點得特點，即可完成解答.【詳解】解：平面直角坐標系中，到軸距離為2，軸距離為2的點，在每個象限都有一個，分別是（2,2）（-2,2）（-2,-2）（2,-2）；因此答案為D.【點睛】本題考查點到坐標軸距離的定義，即：點到x軸的距離為縱坐標的絕對值；點到y(tǒng)軸的距離為橫坐標的絕對值；4、D【解析】

表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式．【詳解】解：左上角陰影部分的長為AE，寬為AF=a，右下角陰影部分的長為PC，寬為2b，∵AD=BC，即AE+ED=AE+4b，BC=BP+PC=a+PC，∴AE+4b=a+PC，∴AE=a-4b+PC，∴陰影部分面積之差S=AE?AF-PC?CG=aAE-2bPC=a（a-4b+PC）-2bPC=（a-2b）PC+a2-4ab，則a-2b=0，即a=2b．故選：D．【點睛】本題主要考查整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形列出面積差的代數(shù)式，并熟練掌握整式的混合運算順序和運算法則．5、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：面積是0.00032=3.2×10-4m2，故選：C．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、C【解析】

可先用m表示出不等式組的解集，再根據(jù)恰有四個整數(shù)解可得到關(guān)于m的不等組，可求得m的取值范圍．【詳解】解：在中，解不等式①可得x＞m，解不等式②可得x≤3，由題意可知原不等式組有解，∴原不等式組的解集為m＜x≤3，∵該不等式組恰好有四個整數(shù)解，∴整數(shù)解為0，1，2，3，∴-1≤m＜0，故選：C．【點睛】本題主要考查解不等式組，求得不等式組的解集是解題的關(guān)鍵，注意恰有四個整數(shù)解的應用．7、D【解析】

根據(jù)扇形圖中百分比的意義逐一判斷可得．【詳解】解：A、該學生捐贈款為a×60%＝0.6a元，正確；B、其他消費所占百分比為1﹣60%﹣30%＝10%，正確；C、購書款是a×30%＝0.3a元，捐贈款是購書款的＝2倍，正確；D、捐贈款所對應的圓心角為360°×30%＝108°，錯誤；故選：D．【點睛】本題主要考查扇形圖，掌握扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)是關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)同位角的性質(zhì)、補角的定義、垂直和平行的性質(zhì)求解即可．【詳解】①、兩直線平行，同位角相等，錯誤；②、如果兩個角的和是180度，那么這兩個角是補角，錯誤；③、在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確；④、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，錯誤．其中是真命題的有1個故答案為：B．【點睛】本題考查了，掌握同位角的性質(zhì)、補角的定義、垂直和平行的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）180°，由此列方程求邊數(shù)n即可得到結(jié)果．【詳解】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）180°=140°，解得n=1．故選：B．【點睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理．10、D【解析】

將交點坐標代入四個選項中，若同時滿足兩個函數(shù)關(guān)系式，即可得到答案．【詳解】將交點(2,3)代入，使得兩個函數(shù)關(guān)系式成立，故選D【點睛】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組），解題關(guān)鍵在于坐標同時滿足兩個函數(shù)關(guān)系式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)長方形的面積公式列出寬的代數(shù)式，再化簡即可．【詳解】根據(jù)題意，長方形的寬為故答案為：．【點睛】本題考查了用代數(shù)式表示實際量、分式的運算，掌握分式的運算是解題關(guān)鍵．12、±【解析】

將x分母有理化得到結(jié)果，根據(jù)xy=1求出y，原式約分后將x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】∵x2＋y2＝3，xy＝,∴(x+y)2=x2+2xy+y2=3+2×=4,∴x+y=±2,當x+y=±2時，原式==±，故答案為±.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．13、131或26或1．【解析】

利用逆向思維來做，分析第一個數(shù)就是直接輸出616，可得方程1x+1=616，解方程即可求得第一個數(shù)，再求得輸出為這個數(shù)的第二個數(shù)，以此類推即可求得所有答案．【詳解】解：當?shù)谝淮屋斎?，第一次輸出的結(jié)果為，當?shù)诙屋斎?，第二次輸出的結(jié)果為，當?shù)谌屋斎耄谌屋敵龅慕Y(jié)果為，當?shù)谒拇屋斎耄谌屋敵龅慕Y(jié)果為，若，解得；、若，解得；若，解得；若，解得，所以當開始輸入的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為616，則滿足條件的所有的值是131或26或1．【點睛】此題考查了方程與不等式的應用．注意理解題意與逆向思維的應用是解題的關(guān)鍵．14、抽取600名考生的中考成績【解析】

本題的考查的對象是一次中考考試中的成績，樣本是總體中所抽取的一部分個體，即抽取600名考生的中考成績．【詳解】解：樣本是總體中所抽取的一部分個體，即樣本是抽取600名考生的中考成績．故答案是：抽取600名考生的中考成績．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．15、60cm1【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，過點A作AD⊥BC于點D，根據(jù)BC=10cm可知BD=5cm．由勾股定理求出AD的長，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】如圖所示，過點A作AD⊥BC于點D，∵AB=AC=13cm，BC=10cm，∴BD=5cm，∴AD==11cm，∴S△ABC=BC?AD=×10×11=60(cm1)，故答案為60cm1．【點睛】本題考查的是勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．16、125°【解析】試題分析：根據(jù)三角形的高的性質(zhì)及四邊形的內(nèi)角和定理求解即可.∵∠A＝55°，BD、CE是高∴∠BHC＝360°-90°-90°-55°＝125°.考點：三角形的高的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和定理點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握三角形的高的性質(zhì)，即可完成.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）.【詳解】解：由，得；由，得．∴原不等式組的解為．在數(shù)軸上表示這個解集如圖所示：【點睛】不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個.在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示.18、已知；角平分線的定義；已知；180°；90°；180°；90°；MG⊥NG.【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)進行填空即可；

（2）根據(jù)的特點作出結(jié)論．試題解析：（1）∵MG平分∠BMN(已知)(角平分線的定義)，同理∵ABCD(已知)，∴MG與NG的位置關(guān)系是MG⊥NG；故答案為：已知;角平分線的定義;已知;MG⊥NG；(2)兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直.19、（1）甲型號手機的每部進價為1000元，乙型號手機的每部進價為800元；（2）進貨方案有如下三種，詳見解析；（3）100【解析】

（1）先設去年甲型號手機每臺售價為x元，乙型號手機的每部進價為y元，根據(jù)題意列出方程組，解出x及y的值；

（2）設購進甲型號手機a部，則購進乙型號手機（20﹣a）部，根據(jù)題意列出不等式組，求出a的取值范圍，即可得出進貨方案．

（3）設總獲利W元，購進甲型號手機m臺，列出一次函數(shù)關(guān)系式，再求利潤相同時，a的取值．【詳解】（1）設甲型號手機的每部進價為x元，乙型號手機的每部進價為y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：甲型號手機的每部進價為1000元，乙型號手機的每部進價為800元；（2）設購進甲型號手機a部，則購進乙型號手機（20﹣a）部，根據(jù)題意，得：，解得：8≤a≤10，∵a為整數(shù)，∴a=8或9或10，則進貨方案有如下三種：方案一：購進甲型號手機8部，購進乙型號手機12部；方案二：購進甲型號手機9部，購進乙型號手機11部；方案三：購進甲型號手機10部，購進乙型號手機10部．（3）設總獲利W元，購進甲型號手機m臺，則W=（1500﹣1000）m+（1400﹣800﹣a）（20﹣m），W=（a﹣100）m+12000﹣20a．所以當a=100時，（2）中所有的方案獲利相同．【點睛】本題考查的知識點是二元一次方程組的應用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二元一次方程組的應用.20、（1）x（x+4）（x﹣4）；（2）（x+2）2（x﹣3）2．【解析】試題分析：（1）原式提取x，再利用平方差公式分解即可；

（2）原式利用完全平方公式及十字相乘法分解即可．試題解析：（1）原式=x（x2﹣16）=x（x+4）（x﹣4）；（2）原式=（x2﹣x﹣6）2=（x+2）2（x﹣3）2．21、（1）小剛?cè)⒓踊顒拥母怕适?；?）這個游戲不公平，見解析.【解析】

（1）根據(jù)概率的定義求解即可；（2）計算出小芳參加活動的概率進行比較.【詳解】解：(1)因為轉(zhuǎn)盤被均勻地分成個區(qū)間，其中是偶數(shù)的區(qū)間有個，因此(小剛?cè)⒓踊顒?，所以小剛?cè)⒓踊顒拥母怕适?(2)這個游戲不公平.理由：因為轉(zhuǎn)盤被均勻地分成個區(qū)間，其中是奇數(shù)的區(qū)間有個，因此，(小芳去參加活動).因為，所以(小剛?cè)⒓踊顒?(小芳去參加活動)所以這個游戲不公平.【點睛】本題考查了隨機事件的概率，熟練掌握概率的計算方法是解題的關(guān)鍵.22、（1）0≤t≤3；（2）OE⊥MN，證明見詳解；（3）t的值為：98【解析】

（1）根據(jù)題意，當AD與OP重合時，可求出AF=OF=2，BF=6，然后求出時間的最大值，即可得到t的取值范圍；（2）連接AC，BD，OE，在運動過程中有OE∥AC，由∠CNM=45°=∠CDB，得到BD∥MN，由AC⊥BD，得到AC⊥MN，即可得到OE⊥MN；（3）由勾股定理求出BD=82，由面積公式，求出△BDE的高為728，連接DE，BE，連接OE與BD相交于點H，根據(jù)正方形OPEF求出OE的長度，然后得到OH的長度，由等腰三角形△OBH中，根據(jù)勾股定理求得OB的長度，然而OB=（8-2t），最后求出【詳解】（1）根據(jù)題意，當AD與OP重合時，∴AF=∴BF=8-2=6當點F到達點B時的時間為：t=6÷2=3∴t的取值范圍是：0≤