2025屆福建省廈門市音樂學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，可以推斷的是（）A． B． C． D．2．如圖是測量一顆玻璃球體積的過程：（1）將300ml的水倒進(jìn)一個容量為500ml的杯子中；（2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出．根據(jù)以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積在（）A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下3．方程組的解適合方程x+y＝2，則k值為()A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣4．下列調(diào)查中，①調(diào)查本班同學(xué)的視力；②調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命；③為保證“神舟9號”的成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查；④對乘坐某班次客車的乘客進(jìn)行安檢．其中適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．① B．② C．③ D．④5．在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)的點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，已知線段PQ∥y軸且PQ=5，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A．(-3,7)或(-3,-3) B．(-3,-3)或(7,-3)C．(-2,2)或(-8,2) D．(-2,8)或(-2,-2)6．小明說為方程的解，小慧說為方程的解，兩人誰也不能說服對方，如果你想讓他們的解都正確，則需要添加的條件是（）A． B． C． D．7．下列說法中錯誤的個數(shù)是()(1)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行(2)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直(3)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種(4)不相交的兩條直線叫做平行線(5)有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個角互為鄰補(bǔ)角．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形，下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．若a＞b，則下列不等式正確的是（）A．2a＜2b B．a(chǎn)c＞bcC．-a+1＞-b+1 D．+1＞+110．不等式3（x+1）＞2x+1的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：______________________。12．角等于它的余角的一半,則角的度數(shù)是____________.13．若=36°，則∠的余角為______度14．已知方程組的解，則的平方根是________.15．建設(shè)路實(shí)驗(yàn)學(xué)校為了了解本校學(xué)生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查統(tǒng)計整理并繪制了如下扇形統(tǒng)計圖，如果抽取的學(xué)生中，從不參加課外體育鍛煉的學(xué)生有9人，則抽取的學(xué)生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉的學(xué)生有_____人．16．如圖，直線，的頂點(diǎn)在直線上，且.若，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）王老師對試卷講評課中九年級學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評價調(diào)查，每位學(xué)生最終評價結(jié)果為主動質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)中的一項(xiàng)．評價組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評價中，一共抽查了

名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項(xiàng)目“主動質(zhì)疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為

度；（3）請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）如果全市九年級學(xué)生有8000名，那么在試卷評講課中，“獨(dú)立思考”的九年級學(xué)生約有多少人？18．（8分）小明和小麗兩人相距8千米，小明騎自行車，小麗步行，兩人同時出發(fā)相向而行，1小時相遇；若兩人同時出發(fā)同向而行，小明2小時可以追上小麗，求小明、小麗每小時各走多少千米?19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，0)，B(0，4),點(diǎn)C在第一象限.（1）如圖1，連接AB、BC、AC，∠OBC=90°，∠BAC=2∠ABO,求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿x軸負(fù)方向運(yùn)動，連接AP，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動時間為t秒，△AOP的面積為S，用含t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；（3）如圖2，在（1）條件下，點(diǎn)P在線段OB上，連接AP、PC,AB與PC相交于點(diǎn)Q,當(dāng)S=3,∠BAC=∠BPC時，求△ACQ的面積.圖1圖220．（8分）已知n邊形的內(nèi)角和θ=（n-2）×180°.（1）甲同學(xué)說，θ能取360°；而乙同學(xué)說，θ也能取630°.甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n.若不對，說明理由；（2）若n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列方程的方法確定x.21．（8分）某中學(xué)七（1）班學(xué)生去商場購買了品牌足球1個、品牌足球2個，共花費(fèi)210元，七（2）班學(xué)生購買了品牌足球3個、品牌足球1個，共花費(fèi)230元.（1）求購買一個種品牌、一個種品牌的足球各需多少元？（2）為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號召，學(xué)校要從體育用品商店一次性購買兩種品牌的足球共30個，且購買兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過2000元，求這所中學(xué)最多可以購買多少個種品牌的足球？22．（10分）解不等式組.23．（10分）已知：如圖，A（-2，1）B（-3，-2），C（1，-2）把△AEC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A'B'C'．（1）畫出△A'B'C'；（2）若點(diǎn)P（m，n）是△ABC邊上的點(diǎn)，經(jīng)上述平移后，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P'，寫出點(diǎn)P'的坐標(biāo)為______；（3）連接AA'，CC'，求出四邊形A'ACC'的面積．24．（12分）如圖，△ABC在方格紙中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形．(1)請寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求出△ABC的面積；(3)若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到△ABC，請?jiān)趫D中畫出△A'B'C'，并寫出點(diǎn)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)平行線的判定，即可完成解答；【詳解】解：如圖：因?yàn)橥茖?dǎo)不出，所以不選A;因?yàn)橥茖?dǎo)不出，所以不選B;因?yàn)橥茖?dǎo)不出，所以不選B;因?yàn)?所以（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定.此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.2、C【解析】

設(shè)玻璃球的體積為x，根據(jù)題意可得不等式組，解得40＜x＜50，則一顆玻璃球的體積在40cm3以上，50cm3以下．故答案選C．3、C【解析】試題解析：解：，①+②得，x+y=k+1，由題意得，k+1=2，解答，k=1，故選C．考點(diǎn)：二元一次方程組的解．4、B【解析】試題分析：①適合普查，故①不適合抽樣調(diào)查；②調(diào)查具有破壞性，故適合抽樣調(diào)查，故②符合題意；③調(diào)查要求準(zhǔn)確性，故③不適合抽樣調(diào)查；④安檢適合普查，故④不適合抽樣調(diào)查．故選B．考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．5、A【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離定義，即可判斷出點(diǎn)P的坐標(biāo)．然后根據(jù)已知條件得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【詳解】點(diǎn)P到x軸的距離是2，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為±2，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為±3，由于點(diǎn)P在第二象限，故P坐標(biāo)為（﹣3，2）．∵線段PQ∥y軸且PQ=5，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（﹣3，7）或（﹣3，﹣3）故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6、D【解析】

根據(jù)方程的解滿足方程，把方程的解代入方程，可得關(guān)于a、b的二元一次方程，根據(jù)解方程組，可得答案．【詳解】由為方程的解，小慧說為方程的解，得，解得.故選.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，利用方程的解滿足方程得出方程組是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)平行，垂直，對頂角的性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角的定義即可判斷下列命題的真假，注意“同一平面內(nèi)”這個條件的重要性.【詳解】(1)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故（1）錯誤；(2)在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故（2）錯誤；(3)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種，（3）正確；(4)同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故（4）正確；(5)有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線的兩個角互為鄰補(bǔ)角；（5）錯誤.故（1）（2）（4）（5）錯誤，應(yīng)選D.8、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念，找出沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的字即可解答.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，可得A是軸對稱圖形.故選A.【點(diǎn)睛】軸對稱圖形是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對稱軸；9、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵a＞b，∴2a＞2b，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵a＞b，c＜0時，ac＜bc，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵a＞b，∴-a＜-b，∴-a+1＜-b+1，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵a＞b，∴＞，∴+1＞+1，∴選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．10、A【解析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：去括號得，3x+3＞2x+1，移項(xiàng)得，3x﹣2x＞1﹣3，合并同類項(xiàng)得，x＞﹣2，在數(shù)軸上表示為：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】

對于本題,其最簡公分母為x-2,所得通分結(jié)果為.先選取各項(xiàng)分式的最小公分母，可以得到最小公分母為：x-2.將各分式合并為一個分式,把分子合并即可得到通分結(jié)果.【詳解】通分,得合并同類項(xiàng),得得：-1故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題考查分式的加減，解題關(guān)鍵在于掌握分式中分母不為零.12、30°【解析】根據(jù)題意得,α=(90°?α)，解得α=30°.故答案為30°.13、54【解析】本題考查角互余的概念：和為90度的兩個角互為余角．解：根據(jù)定義∠α的余角度數(shù)是90°-36°=54°．14、【解析】

把x,y的值代入方程組即可解答【詳解】根據(jù)題意得，①+②，得3a-b=9.所以3a-b的算術(shù)平方根是故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵15、1【解析】

根據(jù)不參加課外鍛煉的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，然后求出答案即可．【詳解】解：根據(jù)題意，總?cè)藬?shù)為：(人)，經(jīng)常參加：(人)．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是正確求出抽取的總?cè)藬?shù)．16、【解析】

利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)互補(bǔ)即可求出∠2的度數(shù).【詳解】因?yàn)閍∥b，所以∠1+∠BAC+∠2=180°，因?yàn)椤?=36°，∠BAC=100°，所以∠2=180°-36°-100°=44°【點(diǎn)睛】本題考查兩直線平行的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，學(xué)生們熟練掌握該性質(zhì)即可.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）560；（2）54；（3）詳見解析；（4）獨(dú)立思考的學(xué)生約有840人.【解析】

（1）由“專注聽講”的學(xué)生人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)即可；（2）由“主動質(zhì)疑”占的百分比乘以360°即可得到結(jié)果；（3）求出“講解題目”的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（4）求出“獨(dú)立思考”學(xué)生占的百分比，乘以2800即可得到結(jié)果．【詳解】（1）根據(jù)題意得：224÷40%=560（名），則在這次評價中，一個調(diào)查了560名學(xué)生；故答案為：560；（2）根據(jù)題意得：×360°=54°，則在扇形統(tǒng)計圖中，項(xiàng)目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為54度；故答案為：54；（3）“講解題目”的人數(shù)為560-（84+168+224）=84，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：（4）根據(jù)題意得：2800×（人），則“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有840人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．18、小明每小時走6千米，小麗每小時走2千米．【解析】

設(shè)小明每小時走x千米，小麗每小時走y千米，根據(jù)題中所給等量關(guān)系：（1）相向而行時：小明1小時行的路程+小麗1小時走的路程=8；（2）同向而行時：小明2小時行的路程-小麗2小時走的路程=8列出方程組，解方程組即可求得所求答案.【詳解】設(shè)小明每小時走x千米，小麗每小時走y千米，根據(jù)題意得：，解得：.答：小明每小時走6千米，小麗每小時走2千米．【點(diǎn)睛】“讀懂題意，找到題中的等量關(guān)系：1）相向而行時：小明1小時行的路程+小麗1小時走的路程=8；（2）同向而行時：小明2小時行的路程-小麗2小時走的路程=8”是解答本題的關(guān)鍵.19、（1）C（4,4）；（2）；（3）.【解析】分析:（1）作AD⊥BC于D,可得D（4,2），BD=2,根據(jù)△ABD≌△ACD，得BC=4，從而可知C點(diǎn)坐標(biāo).（2）分兩種情況根據(jù)三角形的面積公式即可求出,一種是當(dāng)時,此時點(diǎn)P在OB上;另一種是點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上運(yùn)動時,此時.（3）作AE⊥PC于E，作BF⊥PC于F,作CG⊥AB于G,可得BP=3,OP=1,由（1）中△ABD≌△ACD得AB=AC,易證△ACE≌△ABO,△AOP≌△AEP,從而得PC=5由面積法，可求BF=2.4,從而AE:BF=5:6由面積法得,因此.詳解:（1）過點(diǎn)A作AD⊥BC于D,∵點(diǎn)A(2，0)，B(0，4),∠OBC=90°，∴D（4,2），∴BD=2,∵∠BAC=2∠ABO,∴∠BAD=∠CAD,又∵AD=AD,∠ADB=∠ADC,∴△ABD≌△ACD，∴BC=4，∴C（4,4）（2）當(dāng)點(diǎn)P在OB上時,,由題意得OA=2,OP=4-2t,∴S=2×(4-2t)×=4-2t;當(dāng)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上時,,由題意得OA=2,OP=2t-4,∴S=2×(2t-4)×=2t-4;綜上,（3）作AE⊥PC于E，作BF⊥PC于F,作CG⊥AB于G∵S=3,∴可得BP=3,OP=1由（1）△ABD≌△ACD∴AB=AC∵∠BAC=∠BPC∴∠ACP=∠ABP易證△ACE≌△ABO,△AOP≌△AEP,∴CE=BO=4,OP=EP=1，AO=AE=2∴PC=5（1分）由面積法，可求BF=2.4∴AE:BF=5:6由面積法,∴點(diǎn)睛:本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題,屬于中考壓軸題.20、（1）甲對，乙不對,理由見解析；（2）2.【解析】試題分析：（1）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式判定即可；（2）根據(jù)題意列方程，解方程即可.試題解析：（1）甲對，乙不對.∵θ=360°，∴（n-2）×180°=360°，解得n=4.∵θ=630°，∴（n-2）×180°=630°，解得n=.∵n為整數(shù)，∴θ不能取630°.（2）由題意得，（n-2）×180+360=（n+x-2）×180，解得x=2.考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和.21、（1）購買一個種品牌的足球需50元，一個種品牌的足球需80元.；（2）這所中學(xué)最多可以購買16個種品牌的足球.【解析】

（1）可設(shè)購買一個種品牌的足球需元，一個種品牌的足球需元，根據(jù)“購買了品牌足球1個、品牌足球2個，共花費(fèi)210元和購買了品牌足球3個、品牌足球1個，共花費(fèi)230元”這兩個等量關(guān)系列出關(guān)于的二元一次方程，解之即可.（2）可設(shè)購買種品牌的足球個，根據(jù)購買兩種品牌的足球共30個，可知購買種品牌的足球個，由購買兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過2000元再結(jié)合第（1）問的結(jié)果可列出關(guān)于的一元一次不等式，解之取合適值即可.【詳解】解：（1）設(shè)購買一個種品牌的足球需元，一個種品牌的足球需元，依題意得：解得：答：購買一